郭俊廷，戴華陽，李佳琦，郭思聰，王　偉

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083； 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京100083；3.開灤能源化工股份有限公司 呂家坨礦業(yè)分公司，河北 唐山 063300)

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“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表移動預(yù)測方法

郭俊廷1，2，戴華陽2，李佳琦2，郭思聰2，王偉3

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083； 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京100083；3.開灤能源化工股份有限公司 呂家坨礦業(yè)分公司，河北 唐山 063300)

[摘要]為了提高“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表移動預(yù)測的精度，通過多元非線性回歸分析，建立了“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表最大下沉值與垮落法充分采動條件下地表最大下沉值之比與留寬、采寬及充填寬度之間的函數(shù)關(guān)系，并對關(guān)系式進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。由數(shù)值模擬結(jié)果回歸分析，得到了“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與全部垮落法開采概率積分法參數(shù)間的關(guān)系式，為“采-充-留”協(xié)調(diào)開采影響預(yù)計(jì)和方案設(shè)計(jì)提供了參考。

[關(guān)鍵詞]“采-充-留”協(xié)調(diào)開采；地表移動預(yù)測；回歸分析；數(shù)值模擬

“采-充-留”協(xié)調(diào)開采巖層移動控制方法是一種新的“三下”開采方法，在山東、河北某些礦區(qū)的“三下”開采試驗(yàn)中已取得良好效果。該方法是一種基于極不充分原理，集條帶開采與充填開采優(yōu)勢于一體的新型巖層移動控制方法，其與條帶和充填開采兩種方法既有聯(lián)系又有區(qū)別[1]?！安?充-留”單元有3種開采布置模式：單側(cè)充填、雙側(cè)充填和“充-留”開采。其中“充-留”開采是前兩種方式中開采面寬度減小至零的極限模式，“采-充-留”協(xié)調(diào)開采布置模式見圖1。

“采-充-留”協(xié)調(diào)開采方法與全部垮落法開采引起地表變形機(jī)理不同，因此不能直接采用概率積分法進(jìn)行預(yù)計(jì)。目前全部充填開采中常用“等價(jià)采高”進(jìn)行地表移動變形預(yù)測，此方法的可靠性有待分析，且該方法中等價(jià)因素較多，每一因素都可能與實(shí)際存在誤差，多因素影響條件下其可靠性難以保證，且不同充分性開采條件下，等效厚度并不一致。目前極少有人考慮開采充分性的影響，僅采用同一等價(jià)采高進(jìn)行預(yù)測，這勢必存在較大誤差。為了保證“采-充-留”協(xié)調(diào)開采的預(yù)測精度，有必要對其預(yù)測方法進(jìn)行深入研究。

1特殊開采中地表移動常用預(yù)計(jì)方法

圖1　“采-充-留”協(xié)調(diào)開采布置模式

目前，我國地表移動預(yù)計(jì)中主要采用概率積分法，該方法是根據(jù)巖層移動與碎塊體隨機(jī)移動過程的相似性所建立的物理模型，經(jīng)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推證取得地表移動變形的預(yù)計(jì)公式。因其預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)測接近，可對任意形狀工作面地表任意點(diǎn)進(jìn)行預(yù)計(jì)和易于編程實(shí)現(xiàn)，使得概率積分法在地表移動預(yù)計(jì)中得到普遍應(yīng)用。

由于概率積分法是基于水平煤層采用垮落法開采，且充分開采條件下所建立的模型，因此對于非充分、極不充分開采以及急傾斜開采條件下的預(yù)計(jì)存在較大誤差，甚至預(yù)計(jì)值與實(shí)測值差別很大[2-4]。因此，對于條帶開采或深部等非充分開采條件下的預(yù)計(jì)，文獻(xiàn)[3]引入了開采寬深比與開采沉陷率的波茲曼函數(shù)表達(dá)式，建立了不同開采程度條件下的地表沉陷預(yù)計(jì)模型；文獻(xiàn)[4]研究發(fā)現(xiàn)，寬深比小于1/3時(shí)，離散介質(zhì)的移動特征可近似采用概率密度函數(shù)表達(dá)，提出了極不充分采動條件下地表移動變形預(yù)測的概率密度函數(shù)法；文獻(xiàn)[5]提出了條帶開采條件下采用托板理論進(jìn)行地表移動的預(yù)測方法；文獻(xiàn)[6]給出了條帶開采與全部開采方法概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)間關(guān)系。上述方法多基于概率積分法對預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正或者對預(yù)計(jì)模型進(jìn)行修正后進(jìn)行預(yù)測，在實(shí)際方案設(shè)計(jì)和地表影響預(yù)測分析中取得了良好的應(yīng)用效果。

由《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》知，對充填開采時(shí)地表沉陷預(yù)計(jì)多基于實(shí)際觀測，水砂充填地表下沉系數(shù)為0.13～0.18。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，水力密實(shí)充填地表下沉系數(shù)為0.05～0.08；矸石自重充填地表下沉系數(shù)為0.45～0.55；矸石帶狀充填地表下沉系數(shù)為0.55～0.7；條帶開采充填地表下沉系數(shù)為0.01～0.04。但以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果均未取得概率積分法其他參數(shù)。近年來隨著充填材料和工藝的發(fā)展，充填開采在許多礦區(qū)進(jìn)行了試驗(yàn)和推廣。文獻(xiàn)[7]提出了固體密實(shí)充填開采的“等價(jià)采高”理論，其基本方法是將充填開采的煤層等效為薄煤層的開采，采用薄煤層開采巖層移動相關(guān)理論研究充填開采條件下覆巖及地表的移動變形規(guī)律。

2現(xiàn)有方法對“采-充-留”協(xié)調(diào)開采預(yù)測的適用性

目前，條帶開采地表移動采用修正參數(shù)后的概率積分法，在工程實(shí)踐中已得到普遍應(yīng)用和驗(yàn)證，“等價(jià)采高”理論在許多文獻(xiàn)中也多有報(bào)道。這些方法對于“采-充-留”協(xié)調(diào)開采的適用性有待深入分析?！安?充-留”協(xié)調(diào)式開采因其存在垮落法開采工作面、留設(shè)窄煤柱和柱旁充填3種頂板運(yùn)動管理方法，其移動機(jī)理和模式有別于條帶開采和全部充填開采。尤其對于柱旁充填體，因其不同于煤柱的主動支撐，也不同于采空區(qū)的懸空，因此，其對頂板的支撐作用既不可等效為煤柱，也不能等效為全部開采。

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，“等價(jià)采高”理論在充填開采中已取得了較為廣泛的應(yīng)用，但“等價(jià)采高”理論未從根本上揭示全部充填開采條件下地表移動機(jī)理，直接將其視為薄煤層開采，因此，其以下問題有待進(jìn)一步驗(yàn)證[8]。

(1)頂板運(yùn)動存在差異目前充填還達(dá)不到等體積置換開采，充填前頂板已有一定量的變形或破壞，且在充填體壓實(shí)過程中，覆巖的下沉與薄煤層頂板懸空下沉模式有差異。

(2)傳統(tǒng)覆巖破壞高度未必適用充填后覆巖結(jié)構(gòu)形態(tài)與垮落法開采差異大，用薄煤層開采條件下的垮落帶或裂縫帶經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算充填開采條件下“三帶”高度的可行性有待商榷。

(3)巖層移動模式的差異傳統(tǒng)巖層移動模式較少考慮煤系地層中巖層結(jié)構(gòu)和巖性的影響，即使提到巖性差異，也僅籠統(tǒng)地概括為堅(jiān)硬、中硬和軟弱巖層。

(4)預(yù)計(jì)精度的可靠性有待驗(yàn)證把等價(jià)采高等效為充填前頂?shù)装逡平?、欠接頂量、充填體收縮量和壓縮量及其他因素的綜合高度，影響因素多，其累計(jì)誤差可能較大。因此，預(yù)計(jì)精度的可靠性有待驗(yàn)證。

(5)參數(shù)的可靠性缺乏驗(yàn)證采用概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)為垮落法開采參數(shù)，因此參數(shù)的可靠性缺乏驗(yàn)證。

目前，地表移動預(yù)計(jì)方法中還沒有一種可采用的方法。由“采-充-留”協(xié)調(diào)開采的相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析可知，“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與全采條件下地表下沉形態(tài)相似，且覆巖的移動可看作上覆介質(zhì)的隨機(jī)運(yùn)動綜合作用的結(jié)果(也即巖層移動滿足隨機(jī)介質(zhì)理論)，其特征符合統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，所不同的是不同開采方式影響程度間的差異。因此，可通過上述全部開采與“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表最大移動變形間函數(shù)關(guān)系，建立“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表沉陷的預(yù)計(jì)處理方法。

3“采-充-留” 協(xié)調(diào)開采地表移動變形預(yù)計(jì)方法

3.1計(jì)算公式及可靠性驗(yàn)證

“采-充-留”協(xié)調(diào)開采中對地表最大下沉的影響因素眾多，諸如“采-充-留”寬度、采深、采厚、巖性及其結(jié)構(gòu)、地層傾角和充填工藝等。由數(shù)值模擬和相似材料模型試驗(yàn)結(jié)果可知，“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與全部垮落法開采條件下地表下沉曲線變化趨勢和分布形態(tài)相同。因地表下沉率與開采尺寸的相關(guān)性顯著，在充實(shí)率75%開采條件下，通過改變采充留尺寸和采深、采厚等因素建立了數(shù)十組數(shù)值模型，由“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表最大下沉值與垮落法充分采動條件下地表最大下沉值相比，得到Wm/Wcm。通過多元非線性回歸分析建立Wm/Wcm與留寬a、采寬b以及充填寬度c之間的函數(shù)關(guān)系為：

(1)

由上述垮落法開采地表最大下沉值與“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表最大下沉值的關(guān)系，可建立“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表移動變形的計(jì)算公式，下沉計(jì)算公式為：

Wm=Wcmf(τ)

(2)

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)樣本判定系數(shù)R2是判斷回歸超平面擬合優(yōu)度的指標(biāo)，0≤R2≤1，其越接近1表明擬合程度越高。

(3)

式中，ESS為回歸平方和；RSS為殘差平方和；TSS為總離差平方和。

復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示解釋與被解釋變量的線性相關(guān)度，反映樣本觀測值與擬合值間的線性相關(guān)度的一個(gè)指標(biāo)。本次回歸中R=0.962=96.2%，R2=0.926=92.6%，表明因變量f(τ)與解釋變量間擬合程度和相關(guān)程度均較高。

(2)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)要檢驗(yàn)解釋變量與因變量f(τ)的線性作用是否明顯，需進(jìn)行t檢驗(yàn)。提出假設(shè)：

H0：βi=0，(i=1，2)(即f(τ)與自變量間有明顯影響)

H1：βi≠0，(i=1，2)

假設(shè)H0成立，那么統(tǒng)計(jì)量ti服從自由度為(n-p-1)的t分布，即：

(3)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)提出假設(shè)：

H0：β1=β2=0(即f(τ)與采充留尺寸、采深不相關(guān))

H1：βi不全為0，(i=1，2)

在H0成立條件下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為

3.2預(yù)計(jì)參數(shù)計(jì)算公式

根據(jù)大量數(shù)值模擬結(jié)果回歸分析，可得到“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與垮落法開采地表移動變形概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)間的關(guān)系。

(1)下沉系數(shù)qccl

qccl=q全f(τ)

(4)

(2)主要影響角正切tanβccl

(5)

(3)最大下沉角θccl是確定地表最大下沉值位置的主要參數(shù)。雙側(cè)模式開采時(shí)，地表下沉曲線關(guān)于開采區(qū)域中心對稱，最大下沉角為90°；單側(cè)模式時(shí)，因一側(cè)充填開采，另一側(cè)垮落法開采，造成地表最大下沉偏向垮落法開采面一側(cè)，從而使下沉曲線不對稱。“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與全部垮落法開采最大下沉角間的關(guān)系為：

(6)

(4)水平移動系數(shù)bccl“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與全部垮落法開采地表水平移動系數(shù)誤差較小，約為±0.001，兩者近似相等，即bccl≈b全。

在進(jìn)行“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表移動變形預(yù)計(jì)時(shí)，可直接將預(yù)計(jì)區(qū)域垮落法開采實(shí)測參數(shù)經(jīng)以上關(guān)系求取后按概率積分法進(jìn)行預(yù)計(jì)即可。

4結(jié)論

地表沉陷預(yù)計(jì)是“三下”開采的主要研究內(nèi)容之一，是開展“采-充-留”協(xié)調(diào)開采的核心技術(shù)理論。通過對現(xiàn)有特殊開采地表移動預(yù)計(jì)方法的分析，采用回歸分析方法得到以下主要結(jié)論：

(1)分析了目前條帶開采、充填開采使用地表移動預(yù)計(jì)方法對“采-充-留”協(xié)調(diào)開采的適用性?！暗葍r(jià)采高”理論的等價(jià)因素較多，造成累計(jì)誤差大，且等價(jià)為薄煤層開采其適用性有待商榷。

(2)通過多元非線性回歸分析，在充實(shí)率75%開采條件下，建立了“采-充-留”協(xié)調(diào)開采與垮落法充分采動條件下地表最大下沉值之比與留寬、采寬及充填寬度之間的函數(shù)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)得出不同“采-充-留”尺寸、采深和采厚條件下和全部垮落法開采之間地表移動變形概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)間的關(guān)系式，為“采-充-留”協(xié)調(diào)開采設(shè)計(jì)提供參考。

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

Forecast Method of Surface Movement with Mining Coordinately Mixed with Backfilling and Keeping

GUO Jun-ting1,2，DAI Hua-yang2，LI Jia-qi2，GUO Si-cong2，WANG Wei3

(1.Resource & Safety Engineering School，China University of Mining & Technology(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Geosciences and Surveying Engineering College，China University of Mining &Technology(Beijing)，Beijing 100083，China;3.Lvjiqtuo Mining Branch,Kailuan Energy Chemical Co.,Ltd.,Tangshan 063300,China)

Abstract：In order to improve forecast precision of surface movement with mining coordinately mixed with backfilling and keeping，functional relation that the ratio of the maximal surface subsidence value with mining coordinately mixed with backfilling and keeping and caving to the maximal surface subsidence value under fully mining to keeping width，mining width and backfilling width was built after multivariate nonlinear regression analysis，and then reliability of functional relation was confirmed.Parameters function between mining coordinately mixed with backfilling and keeping and probability integral method of fully caving mining method was conducted based on numerical simulation，the results referenced for forecast of mining coordinately mixed with backfilling and keeping and design.

Key words：subsidence control technology of caved mining coordinately mixed with backfill mining and setting pillars；surface movement forecast；regression analysis；numerical simulation

[收稿日期]2015-08-19

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51574242；51404272)

[作者簡介]郭俊廷(1981-)，男，河北邯鄲人，中國礦業(yè)大學(xué)(北京)博士后，從事礦業(yè)工程和特殊開采技術(shù)研究。

[中圖分類號]TD823.8

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)02-0045-04

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.013

[引用格式]郭俊廷，戴華陽，李佳琦，等.“采-充-留”協(xié)調(diào)開采地表移動預(yù)測方法[J].煤礦開采，2016，21(2)：45-48.