夏正豐

（東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇南京 210096）

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高速公路交通事故持續(xù)時(shí)間概率預(yù)測(cè)模型

夏正豐

（東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇南京 210096）

摘要：通過對(duì)寧通（南京—南通）高速公路事件數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換處理，對(duì)交通事故事件展開統(tǒng)計(jì)分析，得到交通事故持續(xù)時(shí)間均值等主要信息；針對(duì)不同數(shù)據(jù)，應(yīng)用不同分布模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)事件持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)分布具有右偏、長尾的特征，交通事故數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布、對(duì)數(shù)Logistic分布；應(yīng)用多元回歸方法建立以事件持續(xù)時(shí)間為因變量、各影響因素為自變量的多元回歸方程，對(duì)回歸方程進(jìn)行影響分析，剔除異常數(shù)據(jù)，提高模型預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：交通安全；高速公路；事件持續(xù)時(shí)間；分布分析；逐步回歸

由于各國公路管理方式及經(jīng)營理念不同，道路交通事件的分類國內(nèi)外并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)管理流程及工作人員的工作方式，可將高速公路事件劃分為六類，分別為交通事故類、車輛救助、其他突發(fā)事件、惡劣天氣事件、道路施工和交通管制。在上述六類事件中，交通事故和車輛救助為典型的影響高速公路運(yùn)營效率和安全的事件，對(duì)其持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。該文以寧通（南京—南通）高速公路事件管理數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，選擇交通事故類事件展開分析研究。

1　分布分析

采用寧通高速公路2004—2009年的205項(xiàng)交通事故數(shù)據(jù)，應(yīng)用Minitab統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分布分析。分別選取常用的正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Logistic分布、對(duì)數(shù)Logistic分布、Gamma分布、Weibull分布進(jìn)行擬合，同時(shí)對(duì)各分布分析進(jìn)行Anderson-Darling檢驗(yàn)，得到各自的AD統(tǒng)計(jì)量（見表1）。限于篇幅，這里僅提供部分回歸概率分布圖（見圖1～4）。

表1　交通事故的持續(xù)時(shí)間分布

圖1　交通事故持續(xù)時(shí)間的正態(tài)分布概率圖

圖2　交通事故持續(xù)時(shí)間的對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率圖

圖3　交通事故持續(xù)時(shí)間的Logistic分布概率圖

圖4　交通事故持續(xù)時(shí)間的對(duì)數(shù)Logistic分布概率圖

通過回歸分析可知：1）交通事件持續(xù)時(shí)間均值為171.5 min，標(biāo)準(zhǔn)差為124 min，中位數(shù)為110 min，最小值為33 min，最大值為713 min。對(duì)應(yīng)具體原始事件信息，得知最長時(shí)間的事件發(fā)生在霧天，造成擁堵并且涉及3輛車以上；而最小時(shí)間的事件發(fā)生在晴天，只涉及1輛小車。由此可見，車輛類型、車輛數(shù)、天氣狀況、擁堵情況與持續(xù)時(shí)間的長短存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。2）如圖1～4所示，直線下半部分的曲線點(diǎn)表示左尾的數(shù)據(jù)比擬合分布預(yù)期的少。3）若AD檢驗(yàn)的P值（如果可用）低于選定的顯著水平（0.05），則可得出數(shù)據(jù)不服從指定分布的結(jié)論。在95%置信水平下，對(duì)數(shù)正態(tài)分布和對(duì)數(shù)Logistic分布的P值大于指定的顯著水平0.05（見表1），接受原假設(shè)，可認(rèn)為寧通高速公路的交通事故數(shù)據(jù)服從這兩種指定的分布，可用其進(jìn)行持續(xù)時(shí)間范圍及其概率預(yù)測(cè)，而其余分布模型不能很好地表征數(shù)據(jù)分布。

2　事件持續(xù)時(shí)間線性回歸模型分析

分布分析方法和回歸分析容易理解且易于快速獲得相應(yīng)的預(yù)測(cè)值，故利用類似回歸分析的數(shù)學(xué)方法建立事件持續(xù)時(shí)間模型。

在回歸分析中，因變量是事件持續(xù)時(shí)間，自變量是相關(guān)因素，主要包括時(shí)間因素、條件因素等（見表2），具體轉(zhuǎn)化過程見文獻(xiàn)［7］。

表2　事件持續(xù)時(shí)間相關(guān)變量的轉(zhuǎn)化

續(xù)表2

由于涉及的變量較多，采用逐步回歸的分析方法，這樣所得到的最優(yōu)方程能在最少的自變量與最佳的擬合效果之間達(dá)到平衡。所得回歸方程為：

調(diào)整的相關(guān)系數(shù)R2為0.76，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為9.62，對(duì)應(yīng)的P值為零，遠(yuǎn)小于顯著水平0.05，所以該回歸方程總體顯著。

由式（1）可知持續(xù)時(shí)間最小值為49.06 min，這對(duì)時(shí)間較短的事件預(yù)測(cè)精度不是很高，同時(shí)天氣及擁堵情況在該方程中系數(shù)較大，說明其對(duì)事件持續(xù)時(shí)間的影響顯著。此外，在20多項(xiàng)影響因素中只有3個(gè)顯著的變量，表明事故持續(xù)時(shí)間隨機(jī)性強(qiáng)，規(guī)律不明確，很難用明確的變量來區(qū)分。這3個(gè)因素在事件初期較易獲得，通過該回歸方程能提供事件發(fā)生的短期預(yù)測(cè)值，可為管理人員在第一時(shí)間發(fā)布出行信息提供幫助。

3　影響分析及模型校正

回歸分析中的一個(gè)重要假設(shè)是使用的模型對(duì)所有數(shù)據(jù)都是合適的。但實(shí)際中有可能模型適合于大多數(shù)數(shù)據(jù)，而一個(gè)或多個(gè)樣本觀測(cè)值與模型不相符。影響分析的目的是探查對(duì)擬合有異常大影響的數(shù)據(jù)并將其刪除。采用該手段，利用剩余數(shù)據(jù)通過逐步回歸方法重新建立回歸模型：

調(diào)整的相關(guān)系數(shù)R2為0.82，明顯大于式（1），F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為13.71，對(duì)應(yīng)的P值為零，遠(yuǎn)小于顯著水平0.05，所得回歸方程總體顯著。比較式（1）和式（2），天氣和擁堵情況變量的系數(shù)變化較大，這也表明影響分析的必要性和有效性。利用式（2）進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的比較見圖5。

從圖5可看出：預(yù)測(cè)值的趨勢(shì)與實(shí)際數(shù)據(jù)相符，但對(duì)于較小的實(shí)際值其預(yù)測(cè)值往往偏大、而較大的實(shí)際值其預(yù)測(cè)值往往偏小，這可能與預(yù)測(cè)模型選取的變量較少有關(guān)。采用回歸手段對(duì)交通事故持續(xù)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)所獲得的值趨向于均值，并且不會(huì)隨著時(shí)間的發(fā)展而改變，使得該方法的用途受限。

圖5　持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較

4　結(jié)論

該文依托寧通高速公路，收集其交通事故和交通救助數(shù)據(jù)，分析研究了高速公路交通事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)方法及模型，建立了交通事故持續(xù)時(shí)間的概率模型。主要結(jié)論如下：

（1）事故類持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)比救助類事件長；惡劣天氣造成的事件持續(xù)時(shí)間顯著長于其他天氣情況，在高速公路運(yùn)營管理中應(yīng)對(duì)惡劣天氣情況下車輛的行駛加強(qiáng)管理及引導(dǎo)。

（2）事件持續(xù)時(shí)間的分布具有右偏、長尾的特點(diǎn)；寧通高速公路的交通事故數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和對(duì)數(shù)Logistic分布。

（3）采用逐步回歸分析的方法建立以天氣、涉及車輛數(shù)、堵車車道數(shù)為自變量的多元線性回歸方程，數(shù)據(jù)擬合表明該模型預(yù)測(cè)結(jié)果接近實(shí)際數(shù)據(jù)，能起到一定的預(yù)測(cè)作用。

參考文獻(xiàn)：

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［8］ 管麗萍.高速公路事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究［D］.長沙：長沙交通學(xué)院，2003.

［9］ 彭非，王偉.生存分析［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2004.

中圖分類號(hào)：U491.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2668（2016）03-0052-03

收稿日期：2015-11-27