陳龍+高澤宇+汪若塵+袁朝春

摘 要：針對(duì)采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架無法有效抑制車輪振動(dòng)，從而影響車輛行駛安全性的問題，提出一種改進(jìn)天棚控制策略。構(gòu)建了改進(jìn)天棚控制策略下的線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)天棚阻尼系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，以采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架為比較對(duì)象，分別進(jìn)行了頻域和時(shí)域內(nèi)的仿真對(duì)比。結(jié)果表明，相比天棚控制策略，改進(jìn)天棚控制策略可有效提高高頻區(qū)的乘坐舒適性和行駛安全性；在相同行駛工況下，改進(jìn)天棚控制策略的車身加速度均方根值增大了3.36%，但輪胎動(dòng)載荷均方根值降低了37.61%，證明了改進(jìn)天棚控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架；改進(jìn)天棚控制策略；乘坐舒適性；行駛安全性；仿真對(duì)比

中圖分類號(hào)：U463.33文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.03.04

Abstract：Considering that the active suspension with skyhook control strategycannot suppress the vibration of wheel effectively and then driving safety will be affected， a new modified skyhook control strategy was proposed in this paper. A linear two degree of freedom dynamics model with modified skyhook control strategy was established firstly.Then the optimization design of the skyhook damping coefficient was conducted. Finally， simulation results were compared in frequency domain and time domain with those from the skyhook control strategy.The results show that the modified skyhook control strategy can improve the ride comfort and driving safety in high frequency region more effectively. Meanwhile， under the same driving conditions， the RMS value of vehicle body acceleration increases 3.36%， but the RMS value of tire dynamic load decreases 37.61%， which shows the effectiveness of the modified skyhook control strategy.

Keywords：active suspension； modified skyhook control strategy； ride comfort； driving safety； simulation comparison

傳統(tǒng)被動(dòng)懸架采用折中的設(shè)計(jì)方式，固定的結(jié)構(gòu)參數(shù)使其無法滿足不同行駛工況下的車輛動(dòng)力學(xué)性能要求[1]。主動(dòng)懸架突破了傳統(tǒng)被動(dòng)懸架的局限性，極大地改善了車輛的動(dòng)態(tài)性能[2]。主動(dòng)懸架主要包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制策略兩大部分，執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要是根據(jù)控制策略的要求輸出作動(dòng)力。因此，控制策略是主動(dòng)懸架的設(shè)計(jì)核心[3]。目前，主動(dòng)懸架的控制策略主要包括：天棚控制[4]、線性最優(yōu)控制[5]、預(yù)見控制[6]、自適應(yīng)控制[7]、模糊控制[8-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[11]等。由于天棚控制方式簡單、易于實(shí)施且可靠性高，從而得到了廣泛應(yīng)用。天棚控制策略可有效提高車身隔振性能，改善車輛的乘坐舒適性，但同時(shí)會(huì)對(duì)車輪的隔振性能產(chǎn)生不良影響，從而影響行駛安全性。針對(duì)天棚控制策略存在的問題，本文提出一種改進(jìn)的天棚控制策略，旨在提高車輛乘坐舒適性的同時(shí)，兼顧行駛安全性。

1 改進(jìn)天棚控制策略

天棚控制策略可有效改善車輛的隔振性能，其理論模型如圖1a所示，原理是假設(shè)將減振器安裝在簧載質(zhì)量ms上，以抑制車身的振動(dòng)。但該結(jié)構(gòu)形式是無法實(shí)現(xiàn)的，其實(shí)際等效模型如圖1b所示，通過實(shí)時(shí)采集車身的速度信息，控制作動(dòng)器輸出理想作動(dòng)力，從而達(dá)到理想的控制效果，提高車輛乘坐舒適性。需要指出的是，天棚控制策略會(huì)對(duì)車輪的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生不利影響，從而影響輪胎接地性，即車輛的行駛安全性。改進(jìn)的天棚控制策略下作動(dòng)器輸出的理想作用力可表示為：

由式（1）可知，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架等效模型即相當(dāng)于將作動(dòng)器與被動(dòng)阻尼器進(jìn)行并聯(lián)，如圖1b所示。

因此，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型可表示為：

系統(tǒng)各參數(shù)變量見表1。

2 天棚阻尼系數(shù)csky的確定

天棚阻尼系數(shù)越大，對(duì)車身振動(dòng)的抑制作用越明顯，即乘坐舒適性越好，但同樣對(duì)車輪振動(dòng)（行駛安全性）的反作用也就越大。改進(jìn)的天棚控制策略亦是如此。因此，選取適當(dāng)?shù)奶炫镒枘嵯禂?shù)以兼顧改進(jìn)天棚控制策略下的行駛安全性是本文的研究重點(diǎn)。

由于被動(dòng)阻尼值cs為定值，提出：

作為系統(tǒng)變量，進(jìn)行改進(jìn)天棚阻尼系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在動(dòng)力學(xué)性能方面，分別以車身加速度和車輪相對(duì)動(dòng)載荷作為乘坐舒適性和行駛安全性的性能指標(biāo)，根據(jù)式（1）和式（2），得到兩者的傳遞函數(shù)HA（S）與HD（S）分別為：

該傳遞函數(shù)反映了路面激勵(lì)下，車身加速度和車輪相對(duì)動(dòng)載荷的幅頻特性。根據(jù)幅頻特性，可知車輛的乘坐舒適性和行駛安全性。圖3給出了不同n對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能（乘坐舒適性和行駛安全性）的影響。由圖3a可知，在低頻區(qū)，車身加速度增益隨著n的增大而減小；在高頻區(qū)，情況恰好相反。這主要是因?yàn)椋旱皖l時(shí)，路面激勵(lì)主要引起車身振動(dòng)；高頻時(shí)，路面激勵(lì)主要引起車輪振動(dòng)。而無論是天棚控制策略還是改進(jìn)天棚控制策略，其主要用于抑制車身振動(dòng)，都無法避免對(duì)車輪振動(dòng)的影響。因此，高頻振動(dòng)時(shí)，車輪振動(dòng)引起車身加速度增益增大，從而導(dǎo)致車身加速度增益與n成反比。

由圖3b可知，在低頻區(qū)，n對(duì)輪胎相對(duì)動(dòng)載荷增益幾乎沒有影響，而在高頻區(qū)，車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益隨著n的增大而增大，即：n越大，行駛安全性越差，這與上文提到的天棚阻尼系數(shù)越大，對(duì)車輪振動(dòng)的反作用越大是一致的。

綜上所述，為兼顧改進(jìn)天棚控制策略下的行駛安全性，本文選取n=10，即csky=5 000 Ns/m。需要指出的是，受限于作動(dòng)器可輸出的最大作動(dòng)力，本文n的取值范圍為5～15，當(dāng)n>15時(shí)，改進(jìn)天棚控制策略下的理想作動(dòng)力將超過作動(dòng)器可提供的最大作動(dòng)力。因此，天棚阻尼系數(shù)是在作動(dòng)器可輸出最大作動(dòng)力的約束下確定的，為相對(duì)最優(yōu)值。

3 動(dòng)力學(xué)性能仿真對(duì)比

確定改進(jìn)天棚阻尼系數(shù)后，選取采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架作為比較對(duì)象，進(jìn)行時(shí)域和頻域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)性能仿真對(duì)比。采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架系統(tǒng)參數(shù)與表1一致。

圖4給出了頻域內(nèi)的仿真對(duì)比。在乘坐舒適性方面，由圖4a可知，在高頻共振區(qū)，改進(jìn)天棚控制策略下的車身加速度增益要明顯低于天棚控制策略；在低頻共振區(qū)，兩者的性能幾乎一致；而在低頻共振和高頻共振之間，采用天棚控制策略的車身加速度增益要低于改進(jìn)天棚控制策略。在行駛安全性方面，由圖4b可知，在低頻及低頻共振和高頻共振區(qū)，兩者的車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益幾乎相同，而在高頻共振區(qū)，改進(jìn)天棚控制策略下的車輪相對(duì)動(dòng)載荷要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于天棚控制策略。上述結(jié)果說明，相比采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架同時(shí)改善了高頻共振區(qū)的乘坐舒適性和行駛安全性，而在低頻共振區(qū)，兩種控制策略下的主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)性能幾乎保持一致。

圖5給出了時(shí)域內(nèi)的仿真對(duì)比。由圖5a可知，兩種控制策略下的主動(dòng)懸架車身加速度幾乎一致，但改進(jìn)天棚控制策略下的車輪動(dòng)載荷要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于天棚控制策略。

表2給出了車身加速和車輪動(dòng)載荷的均方根值，從表中可以看出，相比天棚控制策略，采用改進(jìn)天棚控制策略的車身加速度均方根值提高了3.36%，但車輪動(dòng)載荷均方根值降低了37.61%。由此可見，相比天棚控制策略，改進(jìn)的天棚控制策略在未大幅降低乘坐舒適性的前提下，有效提高了車輛的行駛安全性。

需要強(qiáng)調(diào)的是，無論是天棚控制策略還是改進(jìn)天棚控制策略，其對(duì)車輪振動(dòng)的反作用是不可避免的。圖6為改進(jìn)天棚控制策略下主動(dòng)懸架與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架在車輛乘坐舒適性和行駛安全性方面的仿真對(duì)比。由圖6a可知，在低頻區(qū)，主動(dòng)懸架的車身加速度增益要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架；在高頻區(qū)，主動(dòng)懸架的車身加速度增益要略高于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架。在行駛安全性方面，圖6b給出了與圖6a一致的趨勢(shì)。即：在低頻區(qū)，主動(dòng)懸架的相對(duì)車輪動(dòng)載荷增益要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架；在高頻區(qū)，主動(dòng)懸架的相對(duì)車輪動(dòng)載荷增益卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架。上述結(jié)果表明了天棚控制策略的控制特點(diǎn)和局限性，即無法實(shí)現(xiàn)高頻區(qū)的有效控制。但本文提出的改進(jìn)天棚控制策略，有效改善了天棚控制策略存在的問題，同時(shí)，作動(dòng)器的性能及其控制參數(shù)的設(shè)計(jì)，都會(huì)直接影響控制效果，而如何研制更優(yōu)性能的作動(dòng)器，設(shè)計(jì)更合理的控制參數(shù)，以進(jìn)一步提高車輛動(dòng)力學(xué)性能，將會(huì)在后續(xù)研究中進(jìn)行。

4 結(jié)論

（1）提出以n=csky/cs為設(shè)計(jì)指標(biāo)，根據(jù)作動(dòng)器可輸出的作動(dòng)力范圍，確定了相對(duì)最優(yōu)天棚阻尼系數(shù)csky=5 000 Ns/m。

（2）頻域仿真分析表明，與采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架相比，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架在高頻共振區(qū)具有更好的動(dòng)力學(xué)性能（乘坐舒適性和行駛安全性）。在低頻共振區(qū)，兩者的動(dòng)力學(xué)性能較為接近，而在低頻共振和高頻共振之間，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)性能有所惡化。

（3）時(shí)域仿真分析表明，與采用天棚控制策略的主動(dòng)懸架相比，改進(jìn)天棚控制策略下的主動(dòng)懸架車身加速度均方根值增大了3.36%，但車輪動(dòng)載荷均方根值降低了37.61%，即改進(jìn)天棚控制策略可兼顧行駛安全性。

（4）天棚控制策略無法實(shí)現(xiàn)高頻區(qū)的有效控制，改進(jìn)天棚控制策略有效改善了其存在的問題。

參考文獻(xiàn)（References）：

BART L J，JEROEN L G，JOHANNES J H，et al. Design Aspects of an Active Electromagnetic Suspension System for Automotive Applications [J]. IEEE Transactions on Industry Applications，2009，45（5）：1589-1597.

MARTINS I，ESTEVES J，MARQUES G D，et al. Permanent-Magnets Linear Actuators Applicability in Automobile Active Suspensions [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2006，55（1）：86-94.

支龍. 汽車主動(dòng)懸架智能控制策略研究 [D]. 武漢：華中科技大學(xué)，2011.

ZHI Long. Research on Intelligent Control Strategy for Automotive Active-Suspension [D].Wuhan：Huazhong University of Science & Technology，2011. （in Chinese）

KARNOPP D C. Design Principles for Vibration Control Systems Using Semi-Active Dampers [J]. Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，1990， 112（3）： 448-455.

陳士安，邱 峰，何仁，等. 一種確定車輛懸架LQG控制加權(quán)系數(shù)的方法[J]. 振動(dòng)與沖擊，2008，27（2） ：65-68.

CHEN Shian，QIU Feng，HE Ren，et al. A Method for Choosing Weights in a suspension LQG Control [J]. Journal of Vibration and Shock，2008，27（2）：65-68. （in Chinese）

劉少軍，李艷. 基于1/2車輛模型的主動(dòng)懸架預(yù)見控制方法研究信息與控制 [J]. 信息與控制，2000，29（1）：6-13.

LIU Shaojun，LI Yan. Study of Anticipated Control Method Pertinent To Active Suspension Based on a Half-Car model [J]. Information and Control，2000，29（1）： 6-13. （in Chinese）

孫建民，柳貢民，王芝秋. 汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)自適應(yīng)控制技術(shù)研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，24（5）： 530-533.

Sun Jianmin，Liu Gongmin，Wang Zhiqiu. LMS Adap-tive Control in Automobile Active Suspension System[J]. Journal of Harbin Engineering University，2003，24（5）：530-533. （in Chinese）

貝紹軼，趙景波，張?zhí)m春，等. 車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究 [J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22（12）：2952-2956，3007.

Bei Shaoyi，ZHAO Jingbo，ZHANG Lanchun，et al. On Fuzzy Neural Network Control of Vehicle Semi-Active Suspension System [J]. Journal of System Simulation，2010，22（12）：2952-2956，3007. （in Chinese）

袁傳義，貝紹軼，劉成嘩. 汽車主動(dòng)懸架模糊自適應(yīng)控制研究 [J]. 噪聲與振動(dòng)控制，2010，22（5）： 98-101.

YUAN Chuanyi，BEI Shaoyi，LIU Chenghua. Self-Adaptive Fuzzy Control of Vehicle Active Suspension [J]. Noise and Vibration Control，2010，22（5）：98-101. （in Chinese）

陳龍，楊謀存，薛念文，等. 基于模糊模型的半主動(dòng)懸架控制研究 [J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，25（5）：385-388.

CHEN Long，YANG Moucun，XUE Nianwen，et al， Study on Semi-Active Suspension Control Based on T-S Fuzzy Model [J]. Journal of Jiangsu University （Natural Science Edition），2004，25（5）：385-388.（in Chinese）

王輝，朱思洪. 半主動(dòng)空氣懸架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，37（1）： 28-31.

WANG Hui，ZHU Hongsi. Neural Net Work Adaptive Control for Semi-Active Air Suspension [J]. Transactions of The Chinese Society for Agricultural Machinery，2006，37（1）：28-31.（in Chinese）

陳杰平，陳無畏，祝輝，等. 基于Matlab / Simulink的隨機(jī)路面建模與不平度仿真 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41（3）：11-15.

CHEN Jieping，CHEN Wuwei，ZHU Hui，et al. Modeling and Simulation on Stochastic Road Surface Irregularity Based on Matlab / Simulink [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（3）：11-15. （in Chinese）