沙學(xué)軍，房宵杰,梅　林

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱150001)

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基于WFRFT的抗調(diào)制方式識別方法

沙學(xué)軍，房宵杰,梅林

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱150001)

摘要：基于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換(Weighted fractional Fourier Transform,WFRFT)提出一種新型的物理層安全通信方法，利用加權(quán)分數(shù)傅里葉變換對發(fā)送的信號進行預(yù)處理，然后通過正常的通信模塊發(fā)送出去，在接收端將信號接收下來之后再經(jīng)過一個加權(quán)分數(shù)傅里葉變換的反變換得到原始的發(fā)送信息，由于通過選擇變換的階數(shù)可使得經(jīng)過變換以后的信號呈現(xiàn)出類似高斯噪聲的特性，因此使用傳統(tǒng)的盲信號檢測和估計方法難于檢測到該信號的存在。以基于高階累積量的信號識別方法對WFRFT通信信號的抗識別性能進行了定量分析，仿真結(jié)果表明，經(jīng)WFRFT處理后的信號具有良好的抗調(diào)制方式識別性能。

關(guān)鍵詞：加權(quán)分數(shù)傅里葉變換；高階累積量；信號識別

0引言

由于電磁信號傳播的開放性，處于發(fā)射機信號覆蓋范圍的任意接收機都可以無阻礙地接收并處理發(fā)射機的發(fā)射信號。通信環(huán)境中大量非目的接收機的存在使得信息安全受到了極大的威脅[1]。無線通信在給人類生活帶來方便的同時，也帶來了很大的安全隱患[2],敏感信息可能輕易地被竊取、篡改、非法復(fù)制和傳播[3]。傳統(tǒng)的密鑰加密體制通過高計算復(fù)雜度的加密規(guī)則保證安全，勢必消耗大量的計算資源，增加終端的功耗和復(fù)雜度，近年來越來越多的研究人員致力于針對包括天線波束成形[4]、利用信道時變性加密信息[5]、各種跳頻技術(shù)[6]在內(nèi)的無線通信系統(tǒng)物理層安全機制的研究[7-8]。然而受其實現(xiàn)原理的影響，利用信道時變性加密的信息面臨著在實際場景實現(xiàn)困難，而針對各種擴頻系統(tǒng)截獲研究相當?shù)某浞郑瑪U頻系統(tǒng)又面臨著對通信保護能力有限的尷尬局面[9]。因此針對以上問題，需要采用新的技術(shù)提出新的可實現(xiàn)的物理層信息安全實現(xiàn)手段。

分數(shù)傅里葉變換 (Fractional Fourier transform,FRFT) 作為一種新的信號處理手段得到了研究人員的普遍關(guān)注[10-11]。其中加權(quán)分數(shù)傅里葉變換 (Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT) 因其工程實現(xiàn)簡單，具有較低的峰均比，且可以與現(xiàn)有的單載波(Single-carrier,SC)體制以及多載波(Multi-carrier,MC) 體制兼容等特點，已經(jīng)在通信系統(tǒng)中得到初步應(yīng)用[12]。由于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換信號的4個信號分量同時同頻互相干擾的特性，使得信號特征發(fā)生本質(zhì)改變，從而使得加權(quán)類分數(shù)傅里葉變換成為了一種極有潛力的信號保密技術(shù)。由于通過選擇變換的階數(shù)可使得經(jīng)過變換以后的信號呈現(xiàn)出類似高斯噪聲的特性，因此使用傳統(tǒng)的盲信號檢測和估計方法難于檢測到該信號的存在。同時，經(jīng)過變換的信號還將保持原有信號的特性，即保證了同原有通信體制的兼容性。基于適當?shù)脑O(shè)計準則，WFRFT的這種特性可進一步應(yīng)用在提高無線通信系統(tǒng)物理層信息安全的策略設(shè)計之中。

1基于WFRFT的通信系統(tǒng)模型

圖1為基于WFRFT的通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖1　基于四項加權(quán)分數(shù)傅里葉變換的通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

對于采用α階的四項加權(quán)分數(shù)傅里葉變換，其發(fā)送信號形式可如下式所示：

S=Fα(D)=(ω0IN+ω1F+ω2F2+ω3F3)D，

(1)

式中,IN=F0為單位陣，F(xiàn)為Discrete Fourier Transform(DFT)矩陣。其內(nèi)部元素可表示為：

(2)

式中，F(xiàn)m,k為DFT矩陣F中的第m行第k列元素,且ωl(l=0,1,2,3)為WFRFT的加權(quán)系數(shù)，其定義形式如式(3)所示:

l=0,1,2,3

(3)

2基于高階累積量的信號識別方法

高階累積量在非高斯信號處理和分析中扮演著極為重要的角色。高階累積量算法可以有效地抵抗信號傳輸過程中高斯白噪聲、相位抖動及非白噪聲干擾等影響，因此特別適合幅度-相位調(diào)制信號的區(qū)分。而對于隨機過程來講，各階累積量都等于0，因此用高階累積量可以分辨高斯白噪聲?；诟唠A累積量的方法是目前研究比較多、理論相對完善、方法相對成熟的一種盲信號檢測和調(diào)制識別手段。且無論是單載波和多載波之間的區(qū)分，還是單載波和多載波內(nèi)部各種調(diào)制方式和調(diào)制階數(shù)的識別，都可以采用高階累積量方法。本文的研究中采用高階累積量方法完成對基于WFRFT的通信系統(tǒng)抗截獲性能的定量研究。

假定接收信號x(n)為復(fù)平穩(wěn)隨機過程，則其二階累積量和四階累積量分別定義為：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，不難得出C21為信號的功率。

在無噪聲的信道條件下，通過仿真分別計算單載波與多載波體制中常見調(diào)制方式高階累積量的統(tǒng)計平均結(jié)果如表所示，仿真結(jié)果為10 000次實現(xiàn)的平均值，DFT長度為1 024。

表1　　　　單載波與OFDM各種調(diào)制方式在

3WFRFT通信信號抗識別性能研究

基于WFRFT的通信系統(tǒng)最顯著的特點在于其對傳統(tǒng)通信信號統(tǒng)計特征的改變，由圖2所示的QPSK信號經(jīng)過不同參數(shù)WFRFT處理后的星座統(tǒng)計分布可以看出,WFRFT信號在不同變換參數(shù)下表現(xiàn)出不同的統(tǒng)計結(jié)果。而信號的統(tǒng)計特性往往被非合作接收機用來對信號進行調(diào)制方式識別的重要依據(jù)，因此，WFRFT通信信號在信號抗識別方面具有與生俱來的優(yōu)勢。

圖2　　　　QPSK信號經(jīng)過不同參數(shù)WFRFT處理后的星座統(tǒng)計分布

如前文所述，加權(quán)分數(shù)傅里葉變換信號可視為一種單載波信號(Single Carrier，SC)和多載波信號(Multiple Carrier,MC)的組合。對于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換信號調(diào)制方式的識別，首先要了解和建立一種可以識別SC與MC調(diào)制方式的算法。這里假設(shè)SC與MC信號的Block長度(即DFT點數(shù))和循環(huán)前綴、采樣速率等參數(shù)已知，而僅僅關(guān)注載波體制和調(diào)制方式的識別。

利用前文所述的基于高階累積量的調(diào)制識別方法對加權(quán)分數(shù)傅里葉變換信號按照上述識別算法進行識別。識別效果如圖3、圖4和圖5所示，識別正確率如圖所示。

圖3　調(diào)制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

圖4　調(diào)制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

圖5　調(diào)制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

從效果上來看，這種基于高階累積量的識別方法對于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換信號基本無效。由于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換可以使得信號在時頻域上都體現(xiàn)類高斯分布特性，使得識別算法傾向于將其歸類到高斯化程度更高的高階調(diào)制上，在本例中體現(xiàn)為16QAM調(diào)制。需要說明的是，雖然16QAM信號自身的識別概率較高，但這并不意味著識別成功，只是因為16QAM更接近高斯統(tǒng)計特性特性。若將高斯白噪聲作為輸入信號，則也會被識別為16QAM信號。從星座圖上判斷，即便沒有噪聲存在，經(jīng)過加權(quán)分數(shù)傅里葉變換的16QAM信號也無法通過單載波或OFDM進行正常的解調(diào)。

另外，從識別爭取率上來看，對于除MC-16QAM之外的方案，都有隨著SNR的增高而識別率下降的趨勢，這也是偽識別的一種體現(xiàn)。在算法實現(xiàn)中，對C21進行了去高斯噪聲化的影響，而其他高階累積量并無此操作。加權(quán)分數(shù)傅里葉變換對信號的高斯化影響的一個主要體現(xiàn)就在高階累積量上，因而在低信噪比時的C21去高斯化影響看似將弱化加權(quán)分數(shù)傅里葉變換的作用；而隨著SNR的升高，C21去高斯化的作用減弱，識別率也隨之下降。但這也是偽識別的表現(xiàn)，因為在噪聲和加權(quán)分數(shù)傅里葉變換的共同作用下，統(tǒng)計特征上的相似并不意味著解調(diào)所需信噪比的提高。

圖6　調(diào)制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性：正確率

4結(jié)束語

本文基于加權(quán)分數(shù)傅里葉變換提出一種新型的物理層安全保密傳輸方法，通過加權(quán)分數(shù)傅里葉變換同傳統(tǒng)通信信號進行處理后，通信信號的統(tǒng)計特性將會產(chǎn)生明顯的變換，且變換后的信號特征與WFRFT變換所采用的變換參數(shù)密切相關(guān)，文中利用基于高階累積量方式的調(diào)制方式識別系統(tǒng)對傳統(tǒng)信號和經(jīng)過WFRFT變換后的信號分別進行識別，并比較識別概率。仿真結(jié)果表明，加權(quán)分數(shù)傅里葉變換會影響信號的載波特性，采用不同的變換參數(shù)變換后的信號具有不同的載波特性。驗證了本文所涉及的安全通信方法在實現(xiàn)通信信號特征的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)良好的抗調(diào)制方式識別的性能。

參考文獻

[1]李瓚.隱蔽通信自適應(yīng)傳輸和頻率認知理論研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2006:11-17.

[2]祝躍飛,王磊.密碼學(xué)與通信安全基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008:2-6.

[3]張毅,賴儀一,姚富強.抗干擾通信網(wǎng)的可靠性分析[C]∥開創(chuàng)新世紀的通信技術(shù)——第七屆全國青年通信學(xué)術(shù)會議論文集,2001:128-131.

[4]GauR H.Transmission Policies for Improving Physical Layer Secrecythroughput in Wire- less Networks[J].IEEE Commun.Lett.,2012,16(12):1972-1975.

[5]Romero-Zurita N,Ghogho M,McLernon D.Outage Probability Based Power Distribution between Data and Artificial Noise for Physical Layer Security[J].IEEE Signal Process.Lett.,2012,19(2):71-74.

[6]姚富強.短波差分跳頻有關(guān)系統(tǒng)及技術(shù)問題分析[J].電訊技術(shù),2004,44(6):114-118.

[7]姚富強.軍事通信抗干擾工程發(fā)展策略研究及建議[J].中國工程科學(xué),2005,7(5):24-29.

[8]Mills R F,Prescott G E.Waveform Design and Analysis of Frequency Hopping LPI Networks[C]∥IEEE Military Communications Conference,1995.Proceedings of MILCOM’95,1995,2:778-782.

[9]馬建倉,牛奕龍,陳海洋.盲信號處理[M].北京：國防工業(yè)出版社,2006:1-6,28-33.

[10]梅林,沙學(xué)軍,冉啟文,等.四項加權(quán)分數(shù)Fourier變換在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].中國科學(xué):信息科學(xué)2010,40(05):732-741.

[11]Wang K,Sha X,Mei L,et al.Performance Analysis of Hybrid Carrier System with MMSE Equalization over Doubly-dispersive Channels[J].IEEE Commun.Lett.,2012：1048-1051.

[12]Sha X,Qiu X,Mei L.Hybrid Carrier CDMA Communication System Based on Weighted-type Fractional Fourier Transform[J].IEEE Commun.Lett.,2012,16(4):432-435.

[13]Swami A,Sadler B M.Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants[J].IEEE Trans.Commun.,2000,48(3):416-429.

Novel Anti-recognition Method Based on Weighted Fractional Fourier Transform

SHA Xue-jun,FANG Xiao-jie,MEI Lin

(Communications Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

Abstract：In this paper,we propose a novel physical layer security method based on weighted fractional Fourier transform (WFRFT).At the transmitter,the information signalsarepre-coded with WFRFT before transmitting.The pre-coded signalscan only be decoded by the legitimate receiver.By choosing the specific WFRFT-parameters,the transmittedsignals can obtain the Gaussian distribution，which isdifficult for detection and classification.The simulation results show that a robust anti-recognitionperformancecan be reliably obtained.

Key words：weighted fractional Fourier transform;high order cumulative;signal recognition

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1003-3114(2016)03-01-4

基金項目:國家自然科學(xué)基金面上項目(61171110)；廣東省科技計劃項目(2013B090200022)；通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點實驗室開放基金資助項目

收稿日期：2016-01-15

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.03.01

引用格式：沙學(xué)軍,房宵杰,梅林.基于WFRFT的抗調(diào)制方式識別方法[J].無線電通信技術(shù),2016,42(3):01-04.

專家簡介：沙學(xué)軍(1966—)，男，教授、博士生導(dǎo)師， 1995年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)通信與信息系統(tǒng)學(xué)科獲得博士學(xué)位，主要研究方向：專用移動通信系統(tǒng)、無線寬帶接入與變換域資源分配等領(lǐng)域，獲得國家科技進步二等獎1項，省發(fā)明一等獎1項，自然科學(xué)二等獎2項，科技進步獎多項，發(fā)表學(xué)術(shù)論文60多篇，獲得授權(quán)專利40余項，出版教材與專著3本。房宵杰(1989—)，男，在讀博士生，主要研究方向：變換域通信及變換域資源分配等，獲國家授權(quán)專利7項。