翟章明，周一磊，王旭剛，范　健，張　健，徐明釗

(1. 國(guó)防科大航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

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火箭復(fù)雜分離連接結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真方法及應(yīng)用

翟章明1,2，周一磊2，王旭剛2，范健2，張健2，徐明釗2

(1. 國(guó)防科大航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

摘要:為了量化分析火箭分離連接結(jié)構(gòu)接觸、碰撞、變形等動(dòng)力學(xué)過(guò)程對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響，基于多柔體動(dòng)力學(xué)建立了考慮彈性效應(yīng)的分離仿真模型，確定了非線性有限元的求解方法，通過(guò)實(shí)例對(duì)分離仿真流程和應(yīng)用方法進(jìn)行總結(jié)和說(shuō)明，并與剛體仿真分析以及地面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明考慮彈性效應(yīng)的分離仿真結(jié)果與試驗(yàn)真實(shí)情況一致性好，此仿真方法可有效應(yīng)用于工程研制。

關(guān)鍵詞:分離連接結(jié)構(gòu)；彈性效應(yīng)；分離仿真

1引言

為了解決火箭分離過(guò)程中外界干擾力大、箭體內(nèi)部裝填密度高帶來(lái)的分離間隙小設(shè)計(jì)難題，通常采用設(shè)置導(dǎo)向裝置的解決措施；以往設(shè)計(jì)中，通過(guò)采用工程計(jì)算方法或借鑒以往設(shè)計(jì)結(jié)果，確定分離導(dǎo)向裝置的受力載荷以及配合間隙，然后通過(guò)地面分離試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)為了滿足結(jié)構(gòu)承載的需求，在分離面處會(huì)設(shè)置抗剪銷用以承受剪力載荷；早期抗剪銷數(shù)量少、尺寸小，分離設(shè)計(jì)中忽略其對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響。分離面抗剪銷、分離導(dǎo)向裝置等這些在分離過(guò)程中起導(dǎo)向、承載等輔助功能的結(jié)構(gòu)，一般稱為分離連接結(jié)構(gòu)。

分離仿真是航天分離設(shè)計(jì)的重要技術(shù)手段，貫穿于分離系統(tǒng)研制的全過(guò)程，是分離系統(tǒng)方案選擇和驗(yàn)證必不可少的環(huán)節(jié)，且作用越來(lái)越重要。分離設(shè)計(jì)中通常采用剛體動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行仿真程序設(shè)計(jì)[1]，對(duì)導(dǎo)向過(guò)程按照約束運(yùn)動(dòng)自由度的方式進(jìn)行處理；常用的ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，主要對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析[2]。隨著火箭分離問(wèn)題復(fù)雜程度的提高，分離連接結(jié)構(gòu)的形式和數(shù)量也隨之復(fù)雜起來(lái)，如導(dǎo)向約束增加、導(dǎo)向距離增加、抗剪銷數(shù)量增加、抗剪銷型式變化等，這些因素使得分離連接結(jié)構(gòu)在分離過(guò)程中的接觸、碰撞、變形等對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響不容忽視。

火箭分離中分離連接結(jié)構(gòu)的接觸、碰撞、變形等是非線性問(wèn)題，無(wú)法通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)假設(shè)進(jìn)行描述和分析，已屬于多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的范疇，需要建立考慮彈性效應(yīng)的分離仿真計(jì)算模型。

2彈性體分離仿真方法

2.1分離仿真的一般流程和方法

根據(jù)分離仿真分析的對(duì)象，按照是否考慮分離體彈性變形對(duì)分離過(guò)程的影響，首先確定采用剛體動(dòng)力學(xué)模型還是柔性體動(dòng)力學(xué)模型；然后根據(jù)分離系統(tǒng)總體方案，建立分離動(dòng)力學(xué)仿真模型；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)分離系統(tǒng)外界運(yùn)動(dòng)和環(huán)境條件、分離裝置、分離結(jié)構(gòu)等標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和偏差狀態(tài)的設(shè)計(jì)參數(shù)，開(kāi)展不同參數(shù)組合狀態(tài)的分離仿真分析；依據(jù)分離仿真結(jié)果，對(duì)分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求情況進(jìn)行評(píng)估；若無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求，需對(duì)分離系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再次進(jìn)行仿真分析和評(píng)估，多輪循環(huán)迭代后，最終獲得合理優(yōu)化的分離系統(tǒng)方案。分離仿真的一般流程見(jiàn)圖1。

圖1　分離仿真一般流程示意圖Fig.1　General flow chart of the separation simulation

2.2多柔體動(dòng)力學(xué)求解方法

彈性體分離仿真的理論基礎(chǔ)是多柔體動(dòng)力學(xué)，它側(cè)重分析物體變形與整體剛性運(yùn)動(dòng)的相互作用和耦合，以及這種耦合導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)[3]。由于多柔體在自身變形的同時(shí)，又在空間中進(jìn)行大的剛性平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，并與彈性變形相互影響，構(gòu)成一個(gè)無(wú)窮維、時(shí)變和高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。

對(duì)于剛?cè)狁詈系亩囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)來(lái)說(shuō)，相對(duì)慣性基的剛性大位移以及相對(duì)彈性坐標(biāo)系的彈性變形之間相互耦合和高度非線性，通常得不到相應(yīng)的解析解，目前只能通過(guò)數(shù)值方法來(lái)解決。多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)求解一般分為模態(tài)疊加法和非線性有限元。

模態(tài)疊加法一般適用于大柔性體為主的分離仿真分析[4-5]，該方法的使用過(guò)程中，由于模態(tài)與載荷的耦合關(guān)系受到參與模態(tài)的限制，導(dǎo)致對(duì)局部的沖擊、接觸及摩擦不易準(zhǔn)確模擬。

非線性有限元方法適用于求解含有接觸、碰撞等非線性因素的變形問(wèn)題[6]，對(duì)局部結(jié)構(gòu)的分析較為精細(xì)，能夠模擬局部結(jié)構(gòu)之間的受力和約束作用。

綜上分析，對(duì)于火箭復(fù)雜分離連接結(jié)構(gòu)的分離仿真分析適合采用非線性有限元方法。

2.3非線性有限元方法

針對(duì)變形、接觸等非線性問(wèn)題，用隱式有限元算法求解容易導(dǎo)致不收斂，而且也非常耗時(shí)，因此采用顯式有限元方法求解。

該方法計(jì)算過(guò)程為：

1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算

(1)動(dòng)力學(xué)平衡方程：

(2)對(duì)時(shí)間顯式積分：

2)單元計(jì)算

(2)根據(jù)本構(gòu)關(guān)系計(jì)算應(yīng)力σ：

(3)集成節(jié)點(diǎn)內(nèi)力I(t+Δt)。

3)設(shè)置時(shí)間t為t+Δt，返回到步驟1)。

由顯式算法的計(jì)算步驟可以看出，顯式算法增量步結(jié)束時(shí)的狀態(tài)僅依賴于該增量步開(kāi)始時(shí)的位移、速度和加速度，不需要像隱式方法那樣求解聯(lián)立方程組，不需要迭代和收斂準(zhǔn)則，理論上不存在收斂性問(wèn)題。

3分離仿真計(jì)算實(shí)例

以某火箭級(jí)間分離為例，建立了包含抗剪銷、導(dǎo)向銷等分離連接結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算模型，采用顯式有限元求解，分析分離連接結(jié)構(gòu)對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響。其中分離連接結(jié)構(gòu)中抗剪銷、導(dǎo)向銷數(shù)量分別為22個(gè)、4個(gè)，長(zhǎng)度為10mm、100mm。分離仿真分析工作流程見(jiàn)圖2。

圖2　彈性體分離仿真分析工作流程實(shí)例Fig.2　An example of simulation analysis process for elastomer separation

3.1模型建立與簡(jiǎn)化

分離體以分離面為界由上面級(jí)和下面級(jí)組成，各部段又分為若干組件。利用MATLAB進(jìn)行編程，設(shè)置足夠多的密度與幾何構(gòu)型變量使分離體質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別連續(xù)可調(diào)，調(diào)整這些變量以模擬真實(shí)分離體的質(zhì)量特性參數(shù)。主要分離部件按照其幾何尺寸和材料建模，分離連接結(jié)構(gòu)導(dǎo)向銷、抗剪銷作為主要的接觸部件，進(jìn)行1:1精確、細(xì)化建模?？蓪?duì)基本不承受載荷的筒壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略加強(qiáng)筋和口蓋等結(jié)構(gòu)局部細(xì)節(jié)。

3.2模型網(wǎng)格劃分

采用C3D8R六面體8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元對(duì)整個(gè)分離體劃分網(wǎng)格，本實(shí)例共計(jì)劃分單元17 038個(gè)，節(jié)點(diǎn)27 435個(gè)。主要關(guān)心區(qū)域?yàn)榉蛛x面附近結(jié)構(gòu)，在關(guān)心區(qū)域尤其是抗剪銷、導(dǎo)向銷處加密網(wǎng)格以保證計(jì)算精度；其它距離分離面較遠(yuǎn)部段僅進(jìn)行粗略的網(wǎng)格劃分，旨在維持基本形狀，傳遞作用力。分離體網(wǎng)格見(jiàn)圖3和圖4。對(duì)于分離面上下邊框兩側(cè)部分，采用基于連續(xù)體的殼單元SC8R進(jìn)行計(jì)算，可節(jié)約在分離面兩側(cè)的網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率。

圖3　分離體有限元網(wǎng)格效果圖Fig.3　Finite mesh of the separation body

圖4　分離連接結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分效果Fig.4　Finite mesh of separation and connection structure

3.3連接、接觸和加載

分離體的各主要部分通過(guò)TIE連接鉚接在一起。采用顯式有限元求解，選取的接觸方式為GeneralContact，采用罰函數(shù)法進(jìn)行整體接觸判斷，即將所有面(包括自接觸)都列入可能范圍，自動(dòng)進(jìn)行接觸面識(shí)別和接觸力計(jì)算的算法。

分離過(guò)程的主要受力載荷包括發(fā)動(dòng)機(jī)推力、分離沖量裝置作用力、重力及外界干擾等。在各個(gè)作用力的可能偏差范圍內(nèi)，可通過(guò)自編程序或ADAMS仿真軟件進(jìn)行快速試算，得到對(duì)分離運(yùn)動(dòng)影響最惡劣工況，將確定的分離最惡劣工況受力載荷施加于彈性體分離模型上。

3.4仿真計(jì)算分析

按照上述狀態(tài)進(jìn)行分離仿真計(jì)算，通過(guò)仿真計(jì)算結(jié)果，分析對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響。由于分離仿真計(jì)算為動(dòng)態(tài)網(wǎng)格求解過(guò)程，屬于計(jì)算規(guī)模很大的問(wèn)題，必須采用雙精度計(jì)數(shù)求解，避免由于誤差累積造成的仿真失真，出現(xiàn)與真實(shí)物理過(guò)程不模擬的現(xiàn)象。分離解鎖0.3s后兩體運(yùn)動(dòng)情況見(jiàn)圖5，兩體分離距離見(jiàn)圖6，表明兩體可順暢分離。

圖5　分離解鎖0.3 s后兩體運(yùn)動(dòng)情況Fig.5　Body movement at 0.3 s after separation

圖6　兩體分離距離仿真結(jié)果Fig.6　Simulation result of separation distance of the two bodies

抗剪銷的摩擦力見(jiàn)圖7，導(dǎo)向銷上的摩擦力見(jiàn)圖8，表明抗剪銷上的接觸在0.07s之前起主要作用，之后不再產(chǎn)生接觸力。通過(guò)時(shí)間積分計(jì)算0.3s內(nèi)的阻力沖量，抗剪銷造成的阻力沖量為3.9N·s，而導(dǎo)向銷造成的阻力沖量為37.4N·s，抗剪銷的阻力沖量?jī)H為導(dǎo)向銷沖量的10%，可見(jiàn)抗剪銷在分離初期造成的阻力沖量對(duì)分離的影響較小。

圖7　抗剪銷的摩擦力Fig.7　Friction force on the shear pin

圖8　導(dǎo)向銷上的摩擦力Fig.8　Friction force on the guide pin

3.5試驗(yàn)驗(yàn)證

為了獲取分離環(huán)境參數(shù)以及驗(yàn)證分離連接結(jié)構(gòu)對(duì)分離的影響，開(kāi)展了1∶1的地面分離解鎖試驗(yàn)，并在試驗(yàn)前進(jìn)行了靜摩擦測(cè)量試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)量得到的平均摩擦力為449N，與仿真計(jì)算結(jié)果490N基本一致；試驗(yàn)過(guò)程中，利用傳感器對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，兩體分離的相對(duì)行程實(shí)測(cè)值與仿真計(jì)算值比較見(jiàn)圖9。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，兩體分離運(yùn)動(dòng)順暢，表明分離面抗剪銷結(jié)構(gòu)對(duì)分離運(yùn)動(dòng)影響較小，至0.3s的兩體分離距離差異小于5%，試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果吻合程度較好。

圖9　試驗(yàn)實(shí)測(cè)分離行程與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9　Separation distance of test VS simulation

4與剛性體仿真對(duì)比分析

剛性體分離仿真的理論基礎(chǔ)是剛體動(dòng)力學(xué)模型，假定系統(tǒng)中的物體均滿足剛體假設(shè)，仿真中不考慮分離過(guò)程中的彈性效應(yīng)影響。剛性體分離仿真由于模型較為簡(jiǎn)單、計(jì)算量較小，可通過(guò)自編程序或ADAMS仿真軟件完成快速計(jì)算，一般適用于分離方案的快速選擇或者彈性效應(yīng)小的分離過(guò)程。

針對(duì)彈性效應(yīng)大的分離過(guò)程，如大型薄壁柔性分離結(jié)構(gòu)、復(fù)雜分離連接結(jié)構(gòu)的分離過(guò)程，在完成剛性體分離仿真確定初步分離方案后，需要開(kāi)展精細(xì)化的彈性體分離仿真，對(duì)分離系統(tǒng)方案中相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析驗(yàn)證。相對(duì)剛性體分離仿真，彈性體分離模型較為復(fù)雜、仿真計(jì)算量大，相應(yīng)需要的計(jì)算時(shí)間也較長(zhǎng)。

以上述問(wèn)題為例，利用ADAMS仿真軟件開(kāi)展了分離仿真計(jì)算，對(duì)于分離連接結(jié)構(gòu)的約束問(wèn)題，采用軟件中的Contact接觸進(jìn)行處理，利用剛度(Stiffness)、阻尼(Damping)等4個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬處理。由于抗剪銷上作用力對(duì)分離影響較小，主要分析了導(dǎo)向銷上的作用力。為了與彈性體進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)調(diào)整不同剛度、阻尼參數(shù)，開(kāi)展了不同工況的仿真分析，結(jié)果分別見(jiàn)圖10、圖11。

圖10　不同剛度系數(shù)下導(dǎo)向銷作用力仿真計(jì)算結(jié)果Fig.10　Simulation result of force on guide pin with different stiffness coefficients

圖11　不同阻尼系數(shù)下導(dǎo)向銷作用力仿真計(jì)算結(jié)果Fig.11　Simulation result of force on guide pin with different damping coefficients

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果：

1) 剛度系數(shù)分別為107N/m、108N/m和109N/m條件下，導(dǎo)向銷阻力沖量分別為106.0N·s、116.6N·s、124.5N·s；

2) 阻尼系數(shù)分別為0.5×104N·s/m、1.0×104N·s/m、1.0×104N·s/m條件下，導(dǎo)向銷阻力沖量分別為126.6N·s、116.6N·s、119.1N·s。

分析表明，剛體仿真得到的導(dǎo)向銷阻力沖量遠(yuǎn)大于彈性體仿真結(jié)果(37.4N·s)。初步分析表明，ADAMS主要針對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，無(wú)法反映分離體真實(shí)結(jié)構(gòu)性能以及在受載作用下的物理過(guò)程，和真實(shí)的彈性體分離運(yùn)動(dòng)過(guò)程存在一定差異。

5結(jié)論

針對(duì)火箭復(fù)雜分離連接結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，仿真分析和地面試驗(yàn)驗(yàn)證表明，考慮彈性效應(yīng)的分離仿真結(jié)果與試驗(yàn)真實(shí)情況一致性好，可以較為真實(shí)地模擬分離動(dòng)力學(xué)過(guò)程，此仿真方法可有效應(yīng)用于工程研制。

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Study and Application of Dynamic Simulation Method for Complex Rocket Stage Separation and Connection Structure

ZHAI Zhangming1, 2，ZHOU Yilei2，WANG Xugang2，F(xiàn)AN Jian2，Zhang Jian2，XU Mingzhao2

(1. College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073, China；2. Beijing Institute of Space System Engineering，Beijing 100076, China)

Abstract:In order to analyze the effect of contact, collision and deformation on rocket separation and connection structure, the modeling of dynamic simulation based on elastic effect was built and the non-liner finite solution was proposed. The procedure of separation simulation was demonstrated and summarized by applying the method. The method is validated by the comparison and analysis of the simulation and the ground test results.

Key words:separation and connection structure; elastic effect; separation simulation

收稿日期：2015-11-24；修回日期：2016-03-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11472301)；973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB733100)

作者簡(jiǎn)介：翟章明(1979-)，男，博士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。E-mail:zhaizhangm@163.com

中圖分類號(hào)：V421.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-5825(2016)03-0328-06