邰志艷 張若東 朱浩 鄭斌 彭科

【摘要】 國內(nèi)汽車租賃市場興起于1990年北京亞運(yùn)會(huì)，直至2000年左右，汽車租賃市場開始在其他城市發(fā)展。本文根據(jù)已有數(shù)據(jù)建立了單目標(biāo)的運(yùn)輸規(guī)劃模型，給出未來四周每天的汽車調(diào)度方案，使總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低，為汽車租賃調(diào)度提供了新思路。

【關(guān)鍵詞】 運(yùn)輸模型 最小元素法 Microsoft Visual C++6.0

一、問題重述

某城市有一家汽車租賃公司，此公司年初在全市范圍內(nèi)有379輛可供租賃的汽車，分布于20個(gè)代理點(diǎn)中。每個(gè)代理點(diǎn)的位置都以地理坐標(biāo)X和Y的形式給出，單位為千米。試給出未來四周內(nèi)每天的汽車調(diào)度方案，在盡量滿足需求的前提下，使總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低。

二、變量說明

Zm：第m天轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用；Cij：i地提供給j地的汽車的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用；

xij：i地提供給j地的汽車；aij：j地所需汽車輛；

bij：i地可提供車輛；Z總總運(yùn)輸費(fèi)用。

三、模型的建立與求解

將已知數(shù)據(jù)放入Microsoft Visual C++ 6.0中進(jìn)行計(jì)算得到不同代理點(diǎn)之間的距離，見下表。

進(jìn)而計(jì)算各代理點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本，第一天為年初各代理點(diǎn)擁有汽車數(shù)量，以此為基礎(chǔ)可以算出第二天各代理點(diǎn)之間的供需關(guān)系，如下表：

其中正數(shù)代表提供汽車，負(fù)數(shù)代表需求汽車。

建立運(yùn)輸模型，將提供汽車的代理點(diǎn)視為產(chǎn)地，需求汽車的代理點(diǎn)視為銷地。所以有目標(biāo)函數(shù)：

計(jì)算得，提供汽車的代理點(diǎn)視為產(chǎn)地，需求汽車的代理點(diǎn)視為銷地，做出下表：

利用Microsoft Visual C++6.0實(shí)現(xiàn)最小元素法，得出調(diào)度方案為：

參 考 文 獻(xiàn)

[1]姜啟源、謝金星、葉俊，《數(shù)學(xué)建模（第四版）》，高等教育出版社，2011.1。

[2]百度百科，最小元素法，http：//baike.baidu.com/link？url=9BqLXt-fOL5ow82yefOPYyNv IKMVdy2N0fGHSS7rQUZxbPj9ABYe7Z1EGxEYDZ0TSpgOLmtNSFPxqTwAQiwdOK

[3] 佟昕、高強(qiáng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)缺失及解決方法，http：//wenku.baidu.com/view/ ca3f8849e45c3b3567ec8b56.html 2011第二期