陳　梵　章　光　王丹丹　李墨瀟

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

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基于GA-GRNN的露天礦山邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)*

陳梵章光王丹丹李墨瀟

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

摘要邊坡失穩(wěn)是露天礦山常見的地質(zhì)災(zāi)害，快速確定邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)于確保礦山安全生產(chǎn)意義重大。利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(General regression network, GRNN)的非線性逼近性能并結(jié)合遺傳算法(Genetic algorithm,GA)的非線性尋優(yōu)性能對(duì)某露天礦山的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明：基于遺傳算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-GRNN)對(duì)露天礦山邊坡安全系數(shù)的預(yù)測結(jié)果較為精確，且預(yù)測速度較快，為實(shí)際工程中快速判斷露天礦山邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)提供參考。

關(guān)鍵詞露天礦山邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)遺傳算法廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前，邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法、工程地質(zhì)分析法、數(shù)值模擬法、可靠性分析法等，該類方法雖然考慮了邊坡的主要因素，但由于計(jì)算繁瑣，較難準(zhǔn)確描述非線性特征，且未能有效顧及邊坡穩(wěn)定性影響因素的模糊性、隨機(jī)性、不確定性等特點(diǎn)，因而無法實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行快速預(yù)測[1-3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network,ANN)與各類算法的結(jié)合可實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的快速、準(zhǔn)確預(yù)測，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足[4-8]。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)的非線性逼近性能及容錯(cuò)率均較優(yōu)，可適用于小樣本問題，且其結(jié)構(gòu)固定，可更快的進(jìn)行訓(xùn)練，但該算法通過人為調(diào)節(jié)參數(shù)光滑因子(σ)，對(duì)預(yù)測精度影響較大[9]。為此，采用遺傳算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-GRNN)對(duì)某露天礦山邊坡安全系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，有助于降低人為因素的影響，提高預(yù)測精度。

1算法原理

1.1廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2基于遺傳算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1遺傳算法原理

遺傳算法(GA)是一種有效的全局尋優(yōu)算法，每次通過迭代借助交叉、突變產(chǎn)生新個(gè)體，逐漸擴(kuò)大搜索范圍，可高效尋求全局最優(yōu)解。該算法的基本要素為染色體編碼方法、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳操作和運(yùn)行參數(shù)。用遺傳算法對(duì)GRNN建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，在求解所優(yōu)化的問題時(shí)不要求可微和連續(xù)，也無需了解函數(shù)的具體形式，即可實(shí)現(xiàn)離散變量的全局尋優(yōu)。

1.2.2GA-GRNN預(yù)測步驟

GRNN的光滑因子(σ)需人為調(diào)節(jié)，且各神經(jīng)元的σ都設(shè)置為同一個(gè)值，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程即為對(duì)σ的單值尋優(yōu)過程，并未考慮不同σ取值對(duì)輸出結(jié)果精度的影響，在一定程度上降低了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。通過遺傳算法對(duì)GRNN進(jìn)行優(yōu)化，將每個(gè)σ值作為一個(gè)獨(dú)立變量，根據(jù)不同的神經(jīng)元對(duì)輸出結(jié)果的不同影響程度，選取每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的最優(yōu)光滑因子，可消除采用單個(gè)光滑因子對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的影響。通過遺傳算法中的選擇、交叉、變異等操作篩選個(gè)體，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體，適應(yīng)度高的個(gè)體則被保留，產(chǎn)生新一代群體，通過反復(fù)循環(huán)上述流程，直至滿足條件為止。因而，采用遺傳算法搜索最優(yōu)σ值，建立了GA-GRNN模型，具體步驟：①確定遺傳算法參數(shù)；②遺傳算法初始化，生成種群規(guī)模為NIND的GRNN光滑因子初始種群，進(jìn)化代數(shù)g=0;③讀入學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，按給定的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)；④采用遺傳算法按各個(gè)體的適應(yīng)度大小進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到新的種群P(g+1)，進(jìn)化代數(shù)g=g+1；⑤判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若已達(dá)到，則停止計(jì)算，返回適應(yīng)度最高的個(gè)體；否則轉(zhuǎn)至③，直至達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)；⑥輸出適應(yīng)度最高的個(gè)體對(duì)應(yīng)的實(shí)值數(shù)，即為最優(yōu)的σ值；⑦用最優(yōu)的σ值建立GA-GRNN模型，對(duì)測試樣本進(jìn)行預(yù)測。

2應(yīng)用實(shí)例

在構(gòu)建GA-GRNN模型前，有必要選擇與邊坡失穩(wěn)密切相關(guān)的因素(容重、黏聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡角、邊坡高度、孔隙水壓力比)作為輸入變量。將上述6個(gè)因素作為GRNN的輸入單元，輸出單元為邊坡的安全系數(shù)f。遺傳算法的種群規(guī)模為50，交叉概率0.6，變異概率0.1，迭代次數(shù)100。以某露天礦山邊坡數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本和測試樣本，見表1[4-5]。

以表1中前32組數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本，后5組數(shù)據(jù)為測試樣本。采用基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)、人為選取σ值(σ取0.3)的GRNN以及GA-GRNN進(jìn)行邊坡危險(xiǎn)性預(yù)測試驗(yàn)，結(jié)果見表2。GA-GRNN的適應(yīng)度曲線見圖1。為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各模型性能，采用均方誤差(Mean square error,MSE)、平均誤差百分率(Mean percentage error，MAPE)評(píng)價(jià)模型精度，采用威爾莫特一致性指數(shù)評(píng)價(jià)模型的泛化性(Willmott's index of agreement，WIA)。

表1　樣本數(shù)據(jù)

表2　安全系數(shù)預(yù)測誤差

由表2、圖1可知：當(dāng)種群進(jìn)化至100代時(shí)，平均適應(yīng)度極劇下降，GA-GRNN的適應(yīng)度達(dá)到了最佳值。GA-GRNN的平均絕對(duì)誤差(2.57%)及最大相對(duì)誤差(小于4%)均優(yōu)于GA-BP及GRNN。經(jīng)計(jì)算得：MSE=0.29，MAPE=2.20，WIA=0.98，表明GA-GRNN模型具有較強(qiáng)的泛化能力，對(duì)新樣本具有很好的適應(yīng)能力。

3結(jié)論

(1)在考慮邊坡穩(wěn)定性多種影響因素的情況下，GA-GRNN可實(shí)現(xiàn)對(duì)露天礦山邊坡安全系數(shù)的高精度預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的最大誤差小于4%，可滿足現(xiàn)場工程需要。

(2)GA-GRNN預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性優(yōu)于GA-BP，且GA-GRNN的預(yù)測運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GA-BP，可實(shí)現(xiàn)對(duì)露天礦山邊坡安全系數(shù)的快速預(yù)測。

(3)GA-GRNN在預(yù)測過程中，無人為調(diào)節(jié)因素，輸出數(shù)據(jù)唯一，無需進(jìn)行多次比較，實(shí)用性較強(qiáng)。

圖1　GA-GRNN適應(yīng)度曲線

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(收稿日期2015-06-25)

*高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(編號(hào)：20120143110005)。

陳梵(1993—)，男，碩士研究生，430070 湖北省武漢市洪山區(qū)珞獅路122號(hào)。