崔義強　趙順利

(1.武漢鋼鐵集團(tuán)開圣科技有限責(zé)任公司; 2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

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基于GA-GRNN的瓦斯涌出量預(yù)測

崔義強1趙順利2

(1.武漢鋼鐵集團(tuán)開圣科技有限責(zé)任公司; 2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

摘要為防治煤礦瓦斯災(zāi)害，將遺傳算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，構(gòu)建出GA-GRNN方法，利用遺傳算法的全局尋優(yōu)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單的特點，自動搜索和匹配最優(yōu)光滑因子參數(shù)，實現(xiàn)瓦斯涌出量的高精度預(yù)測。通過與實際工程中瓦斯涌出量預(yù)測比較，表明GA-GRNN法在實現(xiàn)高精度預(yù)測的同時，能夠有效避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測精度的降低。

關(guān)鍵詞瓦斯涌出量GA-GRNN遺傳算法廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

瓦斯災(zāi)害作為煤礦最重要的災(zāi)害之一，給礦井的安全生產(chǎn)帶來極大的威脅。隨著國內(nèi)煤礦安全形勢的好轉(zhuǎn)，瓦斯事故造成的事故量與死亡人數(shù)得到了較好地控制，但依舊時有發(fā)生。針對煤礦瓦斯事故的防治，各產(chǎn)煤國都建立了專門的研究機(jī)構(gòu)對其進(jìn)行研究。隨著研究的深入，瓦斯涌出量預(yù)測作為一個研究方向備受關(guān)注，從單因素預(yù)測向多因素預(yù)測方向發(fā)展。相關(guān)學(xué)者也引入了諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色系統(tǒng)理論等智能算法[1-3]，但是單個智能算法在解決瓦斯涌出量預(yù)測問題時，往往表現(xiàn)出較大的局限性，因此一些耦合算法也相繼被提出[4-6]。

目前，瓦斯涌出量預(yù)測研究已取得較好的成果，對工程實際起到了一定的指導(dǎo)作用。但是部分瓦斯涌出量研究中，存在過度重視預(yù)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，而造成訓(xùn)練數(shù)據(jù)精度減小的問題，此類算法以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表。而且相關(guān)的智能算法在應(yīng)用過程中，也存在有參數(shù)選取的問題，部分智能算法的參數(shù)需要人工調(diào)試，無法實現(xiàn)與實際問題的自動匹配，影響了具體應(yīng)用。

1GA-GRNN理論

1.1遺傳算法

遺傳算法(GA)由J.Hollnad[7]于1975年提出，通過模擬自然界的生物進(jìn)化，進(jìn)而實現(xiàn)全局搜索和全局優(yōu)化。在求解實際復(fù)雜問題時，遺傳算法不局限于特定的研究領(lǐng)域，因此得到廣泛應(yīng)用。

遺傳算法是一種兼容性強的搜索方法，能對整個搜索空間實現(xiàn)自動獲取，主要模擬自然界生物在進(jìn)化過程中的復(fù)制、交叉和變異現(xiàn)象。在進(jìn)化過程中，物種的發(fā)展趨向于更好的方向，即優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)律，最終留下的是適應(yīng)環(huán)境生存的最好種群。與傳統(tǒng)搜索方法相比，遺傳算法具有尋優(yōu)速度快、通用性好、搜索效率高、系統(tǒng)健壯性強、搜索范圍廣范、能和其他算法相融合等優(yōu)點，使其具有很高的應(yīng)用價值。遺傳算法原理如圖1所示。

圖1　遺傳算法原理

更一般的基本遺傳算法的形式化定義可用式(1)表示:

(1)

式中,C為個體編碼方法；E為個體適應(yīng)度評價函數(shù)；P0為初始種群；M為群體大??；Φ為選擇算子；Γ為交叉算子；ψ為變異算子；T為遺傳運算終止條件。

1.2廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

企業(yè)需提升對物流人才培訓(xùn)的重視程度，將人才激勵機(jī)制制定出來并促使其逐步完善，對企業(yè)中全體員工的物流成本意識予以強化。與此同時，企業(yè)還需將有效的物資采購成本控制體系構(gòu)建起來，通過對價值的合理分析來選擇更加優(yōu)質(zhì)、價廉的物資，降低企業(yè)的采購成本，實施全面成本管理，將物流成本管理組織體系建立起來，加大對全面成本管理的宣傳力度，提升企業(yè)員工參與成本管理的積極性，明確物流成本管理于企業(yè)全面成本管理中的地位，對綜合控制展開系統(tǒng)分析，全面實現(xiàn)供應(yīng)鏈一體化目標(biāo)，將物流成本綜合管理框架建立起來，提升企業(yè)在市場當(dāng)中的競爭力。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有幾種比較重要的變形，其中之一就是廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由美國學(xué)者Donald F. Specht于1991年提出，理論基礎(chǔ)為非線性回歸[8]，在訓(xùn)練樣本少時，也能取得較好的回歸效果。GRNN具有很強的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯性和魯棒性，適用于解決非線性問題，在不同的研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、模式層、求和層以及輸出層四層，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定，不需要做過多的假設(shè)，以輸入矩陣X和輸出矩陣Y為例，說明廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)。輸入層功能較為簡單，即直接將輸入變量傳遞給模式層，模式層神經(jīng)元的數(shù)目與學(xué)習(xí)樣本數(shù)目N相等。模式層神經(jīng)元傳遞

圖2　廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

函數(shù)一般取高斯函數(shù)：

(2)

式中，X為網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣，Xi為第i個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本；σ為網(wǎng)絡(luò)光滑因子。

通過模式層得到一組向量，代入到求和層，求和層中對兩種類型的神經(jīng)元求和：

(3)

(4)

式(3)是對模式層的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，式(4)是對模式層的輸出加權(quán)求和。

輸出層的維數(shù)等于輸出向量的維數(shù)m，輸出結(jié)果計算如下：

(5)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，參數(shù)σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，在此稱為光滑因子。當(dāng)光滑因子較大時，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合曲線非常平滑，但是相應(yīng)的誤差也較大;當(dāng)光滑因子趨近于0時，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力會非常差，預(yù)測效果會非常差，所以選擇一個合適的光滑因子至關(guān)重要。

1.3GA-GRNN構(gòu)建

對于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，光滑因子的選擇直接影響網(wǎng)絡(luò)的性能。傳統(tǒng)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法自動匹配最優(yōu)的光滑因子，也無較好的算法確定光滑因子，因此需要手動調(diào)節(jié)，經(jīng)過數(shù)次驗算確定較好的取值。因無法自動匹配最優(yōu)的光滑因子參數(shù)，限制了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。為此，引入遺傳算法，對光滑因子可能的取值進(jìn)行全局搜索，自動搜索最優(yōu)光滑因子參數(shù)值。通過把遺傳算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合到一起，構(gòu)建出GA-GRNN方法。構(gòu)建流程如下：

(1)建立光滑因子可能取值搜索范圍，在此范圍內(nèi)建立光滑因子的初始種群，并設(shè)定遺傳算法所需的遺傳概率、交叉概率、變異概率和進(jìn)化代數(shù)等參數(shù)。針對實際問題時，遺傳算法上述參數(shù)值的設(shè)置并不需要過分嚴(yán)格，一般情況下均可取得較滿意的優(yōu)化效果。

(2)建立遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為預(yù)測值的精度，即廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實際值誤差的絕對值之和，作為評價種群中個體的適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度取值越小，表明該個體越優(yōu)良。

(3)當(dāng)最佳個體適應(yīng)度和整個種群的平均適應(yīng)度趨于不變時，可認(rèn)為遺傳算法得到了較好的優(yōu)化效果。把最佳個體的值賦予光滑因子，并代入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行實際預(yù)測。

(4)當(dāng)?shù)谌讲荒苓_(dá)到理想效果時，可適當(dāng)增加遺傳算法的搜索范圍和進(jìn)化代數(shù)。

2工程實例

為進(jìn)一步驗證基于遺傳算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-GRNN)在瓦斯涌出量預(yù)測中的有效性，選取18組實際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，具體數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)實際情況，瓦斯涌出量的影響因素分別為煤層瓦斯含量、煤層厚度、采出率、開采強度。

表1　瓦斯涌出量[9]

為了與文獻(xiàn)[9]中的預(yù)測結(jié)果做對比，采取與原文獻(xiàn)相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)分組，即前15組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3組作為預(yù)測數(shù)據(jù)。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)主要是光滑因子，利用遺傳算法建立光滑因子的種群，種群規(guī)模為50，進(jìn)化代數(shù)為100代。選擇概率、交叉概率和變異概率分別為0.3，0.6，0.1。光滑因子的搜索范圍為[0 ，1 000]。通過模擬得到遺傳算法的適應(yīng)度曲線，如圖3所示。通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度在進(jìn)化到100代時已基本上不再變化，搜索到的光滑因子達(dá)到了較好的取值，為188.5。

圖3　遺傳算法適應(yīng)度曲線

把最優(yōu)光滑因子參數(shù)代入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到后3組預(yù)測值見表2。為了方便與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，文獻(xiàn)[9]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果同樣列于表2中。通過表2可以看出，GA-GRNN的預(yù)測精度與文獻(xiàn)[9]中采用方法的預(yù)測精度相當(dāng)。具體表現(xiàn)在16#和17#數(shù)據(jù)GA-GRNN的預(yù)測精度略低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，18#數(shù)據(jù)GA-GRNN的預(yù)測精度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);GA-GRNN相對誤差的平均值為3.70%，略優(yōu)于BP的3.76%。僅通過預(yù)測數(shù)據(jù)來看，GA-GRNN的預(yù)測精度較高，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)。

表2　預(yù)測效果對比

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能得到較為滿意的預(yù)測精度，但是從過程來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且參數(shù)較多，不易實現(xiàn)參數(shù)自動匹配；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值，要通過多次訓(xùn)練才能找到較為合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)；在與其他智能算法結(jié)合時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)多且網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，會大大增加計算機(jī)運算時間；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練過程中會存在有欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，造成預(yù)測數(shù)據(jù)精度和訓(xùn)練數(shù)據(jù)精度不能同時保證。為了進(jìn)一步對比GA-GRNN算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，把18組試驗數(shù)據(jù)全部代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行回判，如圖4所示。

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測精度較好，但是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測精度誤差很大，最大誤差達(dá)到了25%；GA-GRNN對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測精度是極高的，明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3結(jié)論

將遺傳算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)

圖4　預(yù)測精度對比

絡(luò)結(jié)合起來，提出了GA-GRNN的方法，實現(xiàn)了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光滑因子確定的難題和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自動匹配。通過GA-GRNN在工程實例中的驗證，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測精度較高，得到以下結(jié)論：

(1)GA-GRNN可以實現(xiàn)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自動匹配，在瓦斯涌出量預(yù)測時可實現(xiàn)了高精度預(yù)測，最大誤差為6.57%。

(2)相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GA-GRNN不易陷入局部極小值，同時避免了過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的問題。進(jìn)行瓦斯涌出量預(yù)測時，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測精度都得到了保證。

(3)單獨的預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測精度并不能評價一個智能算法的優(yōu)劣。在瓦斯涌出量預(yù)測時，BP神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測精度也較高，但是由于自身存在的一些缺陷，限制了在工程中的應(yīng)用。

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(收稿日期2015-09-28)

Prediction of the Gas Emission Quantity Based on GA-GRNN

Cui Yiqiang1Zhao Shunli2

(1. Kaisheng Science Co. Ltd., Wuhan Iron and Steel (Group); 2. School of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology)

AbstractIn order to prevent the coal mine gas disaster and achieve the high precision prediction of gas emission quantity, the genetic algorithm and the generalized regression neural network are combined to construct the GA-GRNN model. Based on the advantages of global optimization of the characteristics of genetic algorithm and the simple structure of the generalized regression neural network to search and match the optimal smoothing factors to achieve high precision prediction of gas emission quantity.Comparison the prediction results with the gas emission quantity in practical engineering is conducted,the results show that the high precision results can be obtained by the GA-GRNN model,besides that the prediction precision of the training data can be avoided decreasing.

KeywordsGas emission quantity, GA-GRNN, Genetic algorithm, Generalized regression neural network

崔義強(1982—)，男，經(jīng)理助理，工程師，430063湖北省武漢市東湖高新區(qū)光谷大道。