張武鵬　余　璨　李　峰　曾慶田　張達(dá)兵　陳明貴

(1.玉溪礦業(yè)礦山研究院；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院)

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基于球狀模型的變異函數(shù)在拉拉銅礦礦體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用*

張武鵬1余璨2,3李峰2曾慶田1張達(dá)兵1陳明貴1

(1.玉溪礦業(yè)礦山研究院；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院)

摘要四川會理拉拉銅礦為位于川滇銅多金屬成礦帶上典型的IOGC型大型銅礦床之一。以DIMINE軟件為操作平臺，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為核心，對該銅礦的勘探數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，對試驗(yàn)變異函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并對理論變異函數(shù)進(jìn)行了擬合，揭示了該銅礦礦體的礦化特征，分析了礦體基本的空間變化規(guī)律，為礦床儲量估算及開展深部找礦工作提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)變異函數(shù)試驗(yàn)變異函數(shù)理論變異函數(shù)礦化特征儲量估算深部找礦

拉拉銅礦位于四川省會理縣黎溪區(qū)境內(nèi)，主要包括老虎山、落函、石龍、雙獅及紅泥坡等大中型銅礦[1-4]。區(qū)內(nèi)經(jīng)歷多期次構(gòu)造運(yùn)動，主要含礦巖系為古元古前震旦系河口群落函組的淺變質(zhì)型火山變質(zhì)沉積巖系，褶皺斷裂構(gòu)造發(fā)育，成礦條件優(yōu)越[5]。前人對拉拉銅礦進(jìn)行了大量研究，成果豐碩，但研究成果多以二維形式呈現(xiàn)，對于三維地質(zhì)建模方面的研究則較少涉及[6-10]。本研究基于DIMINE軟件，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)，以變異函數(shù)模型為基本工具，研究拉拉銅礦Cu品位的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，并對其結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)角度揭示該銅礦的礦化特征及分布規(guī)律，為礦山深部找礦提供理論支撐。

1成礦地質(zhì)背景

拉拉銅礦構(gòu)造上處于揚(yáng)子地臺西緣康滇地軸中段，為川滇SN向銅多金屬成礦帶的一部分。區(qū)域地層主要發(fā)育古元古河口群、東川群和會理群，其次為中生代三疊紀(jì)、侏羅紀(jì)和白堊紀(jì)陸相沉積地層，零星分布古生代地層。區(qū)內(nèi)構(gòu)造較復(fù)雜，為多向構(gòu)造體系交錯(cuò)復(fù)合的地區(qū)，主要為近EW，SN向的構(gòu)造體系疊加，其次為NE向構(gòu)造體系。EW向構(gòu)造體系主要為晉寧期SN向擠壓作用形成近EW向的基底褶皺和壓性斷裂；SN向構(gòu)造體系由震旦紀(jì)以來形成的SN向主干斷裂及伴生的次級斷裂構(gòu)成，褶皺發(fā)育并不完整；NE向構(gòu)造體系由于受到鄰區(qū)構(gòu)造作用的影響，形成NE向的張裂和斷陷盆地。區(qū)內(nèi)特殊的構(gòu)造格局、變質(zhì)作用及多期次的巖漿活動，為區(qū)域提供了優(yōu)越的成礦條件，因此，區(qū)內(nèi)金屬礦產(chǎn)主要為銅，礦床類型有：賦存于古元古河口群變質(zhì)鈉質(zhì)火山巖系中的IOCG型銅礦床；與云南落雪組“東川式”銅礦相似的SEDEX型銅礦，產(chǎn)于東川群落雪組白云質(zhì)大理巖中；賦存于震旦系、侏羅系及白堊系幾大沉積間斷面底部的砂巖型銅礦。

2礦床地質(zhì)特征

2.1地層

拉拉銅礦的主礦體以落函銅礦為主，礦區(qū)東至四人抬橋，西至老鴉田溝，北起哨房梁子，南抵爛田灣F1斷層，總體上主要位于F1斷層兩側(cè)的鈉長輝綠輝長巖體內(nèi)。區(qū)內(nèi)主要出露震旦系河口群火山變質(zhì)沉積巖系的小銅廠組(Pt1x)、大團(tuán)箐組(Pt1d)、落函組(Pt1n)、新橋組(Pt1s)、天生壩組(Pt1t)、會理群通安組(Pt2t)，零星分布三疊系白果灣組(T3b)和第四系(Q)地層，賦礦層位主要為落函組二段(Pt1n2)及河口組第四段(Pt1h4)，含礦巖石為黑云母片巖、石英鈉長巖和石英鈉長片巖。

2.2構(gòu)造

區(qū)內(nèi)地層近EW走向，總體呈20°～30°的單斜構(gòu)造格局，拉拉銅礦床主要位于河口復(fù)背斜南翼及紅泥坡向斜的中心部位，其中：落函小型復(fù)背斜為由一系列呈舒緩波狀的小型背斜、向斜組成，控制著礦體的產(chǎn)出形態(tài)及分布范圍，其上派生的次級斷裂對礦體具有一定的破壞作用；紅泥坡向斜為軸向近EW且較寬緩的復(fù)向斜，由于后期SN向構(gòu)造的疊加使得構(gòu)造復(fù)雜化，出露不很完整。區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造發(fā)育，可分為近EW，近SN，NW，NE向4組，其中F1、F5、F6、F10、F18等斷層規(guī)模較大。F1位于礦床南緣，為礦床勘探范圍的南界，作為礦區(qū)的主干斷裂，總體呈NNW—SEE向貫穿全區(qū)，總體走向100°～120°，傾角較陡(60°～80°)，對礦床的影響最大，礦體多被該斷裂切割并止于該斷裂之上，F(xiàn)13為礦床西界。

2.3礦體特征

拉拉銅礦床為與火山—沉積—變質(zhì)作用有關(guān)的銅礦床，其產(chǎn)出受層位及巖性、構(gòu)造控制作用明顯。礦體多呈似層狀、透鏡狀產(chǎn)出，其產(chǎn)狀受圍巖片理的控制，與片理的產(chǎn)狀級別一致。礦體總體走向NWW或近EW，傾向SSW。礦床內(nèi)共揭露大小共50個(gè)礦體，其中1#～5#礦體規(guī)模較大，占礦床總體儲量的90%以上。較大的礦體沿走向及傾向方向均賦存于不同巖性的巖石中，一般由黑云片巖延至鈉長質(zhì)糜棱巖中，盡管賦礦巖性不一，但礦體的完整性基本未受到破壞，連續(xù)性仍較好。一般來說，礦體在黑云片巖中礦化較均勻，而在鈉長巖中連續(xù)性相對較差，礦化變化較大。

3樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

3.1樣品數(shù)據(jù)搜集

樣品數(shù)據(jù)主要包括：①鉆孔或坑道開孔的坐標(biāo)、方位、傾角等工程起始位置數(shù)據(jù)；②鉆孔、坑道及老硐揭露的巖性、產(chǎn)狀，構(gòu)造及礦體的性質(zhì)、產(chǎn)狀；③樣品分析數(shù)據(jù)；④各類反映勘探工程的圖件，主要有鉆孔柱狀圖、坑道編錄圖、采樣位置圖(地表取樣平面圖)、工程分布圖等。本研究共搜集拉拉銅礦區(qū)內(nèi)908個(gè)鉆孔、628個(gè)坑道的取樣化驗(yàn)資料，樣品總數(shù)27 565個(gè)。在DIMINE軟件中按1.7 m的平均樣長對樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，確保樣品數(shù)據(jù)落在給定長度的承載上。

3.2樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征

由原始樣品及組合樣品的Cu品位統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可知：①拉拉銅礦Cu品位在樣長組合前后均呈典型的對數(shù)正態(tài)分布，符合銅礦床的一般規(guī)律；②Cu原始樣品平均品位0.443 7%，組合樣品平均品位較原始樣品略高，為0.459 4%，主要由于在地質(zhì)取樣及數(shù)據(jù)錄入過程中，人為主觀因素的影響導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫存在一定的誤差，因而在樣品組合之前需對樣品文件進(jìn)行校驗(yàn)并將錯(cuò)誤的樣品信息刪除，因此組合樣品的數(shù)據(jù)量較原始樣品少，其品位值相對較高[11-13]；③拉拉銅礦原始樣品及組合樣品的Cu品位均集中分布于0%～0.4%區(qū)間內(nèi)，總體屬低品位礦，原始樣品變異系數(shù)3.993 9，標(biāo)準(zhǔn)差0.718 9，組合樣品的變異系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差較原始樣品均有所下降，分別為2.630 6、0.611 9，表明組合樣品的Cu品位分布相對原始樣品更為集中且更具統(tǒng)計(jì)規(guī)律，更適合于進(jìn)行Cu品位變異函數(shù)的研究；④組合樣品的Cu品位變化系數(shù)133.20%，表明拉拉銅礦屬Cu品位變化較均勻型礦床；⑤組合樣品統(tǒng)計(jì)分布為單峰對數(shù)正態(tài)分布。

4變異函數(shù)計(jì)算及擬合

4.1試驗(yàn)變異函數(shù)計(jì)算與理論變異函數(shù)擬合

試驗(yàn)變異函數(shù)的計(jì)算參數(shù)見表1。根據(jù)設(shè)定的參數(shù)，對滯后距進(jìn)行調(diào)整，對變異函數(shù)的模型進(jìn)行反復(fù)擬合和優(yōu)化，顯示出拉拉銅礦的礦體在沿走向、傾向及厚度方向的礦化連續(xù)性最強(qiáng)，其擬合后確定的試驗(yàn)變異函數(shù)參數(shù)見表2。

表1　試驗(yàn)變異函數(shù)計(jì)算參數(shù)

表2　試驗(yàn)變異函數(shù)基本參數(shù)

經(jīng)分析可知：拉拉銅礦Cu品位變異函數(shù)為躍遷型，因此選擇加權(quán)多項(xiàng)式擬合法(球狀模型)對試驗(yàn)變異函數(shù)進(jìn)行擬合[14]。經(jīng)多次試驗(yàn)，計(jì)算得到的理論變異函數(shù)參數(shù)見表3，Cu品位在各個(gè)研究方向的理論變異函數(shù)擬合曲線見圖1。

表3　理論變異函數(shù)基本參數(shù)

注[15]：C0為塊金常數(shù)；C為躍遷常數(shù)；C0+C為基臺值；C/a為單位變程上的變化程度；I為礦化變化梯。

圖1　Cu品位沿3個(gè)方向的變異函數(shù)曲線及擬合曲線

4.2變異函數(shù)檢驗(yàn)

變異函數(shù)參數(shù)取值及擬合曲線正確與否，需利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行校驗(yàn)，常用的方法有離散方差檢驗(yàn)法、交叉驗(yàn)證法等[16-17]。本研究采用DIMINE軟件自帶的交叉驗(yàn)證法對拉拉銅礦Cu品位變異函數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)，其原理是假定真實(shí)的品位值未知，利用計(jì)算所得的變異函數(shù)參數(shù)對周圍品位進(jìn)行估值，將估計(jì)值與實(shí)際值進(jìn)行對比，若估計(jì)值與真實(shí)值的差值接近0，且方差足夠小，則擬合變異函數(shù)參數(shù)的準(zhǔn)確性越高。DIMINE軟件檢驗(yàn)結(jié)果表明：拉拉銅礦Cu品位變異函數(shù)的誤差符合典型的正態(tài)分布特征，誤差平均值為-0.005 2，基本接近0，標(biāo)準(zhǔn)差僅0.529 5，表明本研究確定的變異函數(shù)是準(zhǔn)確且合理的，可用于分析礦體Cu品位的分布特征。

4.3結(jié)構(gòu)分析

變異函數(shù)曲線在各方向均表現(xiàn)出不同程度的周期性上下波動，說明礦體在各方向具有“孔穴效應(yīng)”，表明拉拉銅礦礦體在礦床內(nèi)以低品位礦和工業(yè)礦交替的形式出現(xiàn)。此外，沿走向方向變異函數(shù)曲線波動最大，傾向方向次之，厚度方向最小，該現(xiàn)象與一般層控型變異函數(shù)特征并不一致，是由于拉拉銅礦主要受地層巖性控制所致。拉拉銅礦體沿走向及傾向方向賦存于不同的巖石中且礦化程度有所區(qū)別，且?guī)r石走向方向與礦體走向基本一致，呈NNW向，導(dǎo)致礦化沿走向方向的變化較之厚度方向更顯著，進(jìn)一步驗(yàn)證了礦體在走向、傾向方向延伸長而在厚度方向延深小的地質(zhì)事實(shí)。

拉拉銅礦Cu品位理論變異函數(shù)表現(xiàn)出沿各方向基臺值相同而變程不同的特點(diǎn)，反映出拉拉銅礦Cu品位呈帶狀各向異性變化的特征，該現(xiàn)象符合一般層控型礦床的變異函數(shù)特征。

Cu品位變異函數(shù)曲線于各方向均在一定的滯后距內(nèi)呈上升趨勢，而后趨于平緩至水平，表明礦體沿走向、傾向、厚度方向分別在100，60，30 m的距離內(nèi)，樣品間的Cu品位具有相關(guān)性，之后相關(guān)性消失轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆S機(jī)。Cu品位沿走向方向的變程最大，加之礦體產(chǎn)狀與圍巖基本一致，反映出拉拉銅礦沿走向方向礦化規(guī)律最強(qiáng)，傾向方向次之，厚度方向最小，與礦體沿走向方向延伸最長、厚度較薄且礦體產(chǎn)狀穩(wěn)定、礦化均勻的地質(zhì)事實(shí)吻合，反映Cu的富集具有逐層均勻變化的特征。

從單位變程的變化強(qiáng)度分析，Cu品位沿走向方向變化最小，沿傾向方向次之，而沿厚度方向最大，表明拉拉銅礦礦體沿走向方向Cu品位變異性最小，礦化最均勻。礦化梯度在厚度方向最大而在走向、傾向方向相對較小，表明Cu品位在厚度方向變化最大，與礦體為層狀、似層狀產(chǎn)出的礦化規(guī)律相吻合。

綜上所述：當(dāng)勘探網(wǎng)度小于變程時(shí)，可控制礦體的變化特性，一般要求網(wǎng)距為變程的1/2。本研究得出Cu品位沿走向方向變程最大(100 m)，故將勘探工程網(wǎng)度設(shè)定為50 m×50 m，可有效控制礦體。

5結(jié)語

基于DIMINE軟件對拉拉銅礦進(jìn)行了試驗(yàn)變異函數(shù)計(jì)算及理論變異函數(shù)擬合，從而確定了合理的變異函數(shù)模型，經(jīng)研究認(rèn)為礦體沿走向方向礦化強(qiáng)度最強(qiáng)，沿厚度方向礦化連續(xù)性最弱，表明礦體受地層控制作用明顯。擬合后的變異函數(shù)表現(xiàn)出基臺值相同而變程不同的特征，揭示了拉拉銅礦礦體具有帶狀各向異向性的礦化結(jié)構(gòu)特征，為區(qū)內(nèi)進(jìn)一步開展地質(zhì)勘探及礦床儲量估算工作提供參考。

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(收稿日期2015-11-17)

Application of Variogram to the Ore-body Framework of the Lala Copper Deposit Based on Spherical Model

Zhang Wupeng1Yu Can2,3Li Feng2Zeng Qingtian1Zhang Dabing1Chen Minggui1

(1.Yuxi Mining Research Institute;2.Faculty of Resource Engineering, Kuming University of Science and Technology;3.Kunming Institute of Exploration & Design, China Nonferrous Industry Company Ltd.)

AbstractThe Lala copper deposit is located in Huili area, Sichuan province, is one of the typical IOGC-type large copper deposits in the Sichuan-Yunnan metallogenic belt. Taking DIMINE mining software as the experimental tool, based on the geostatistics theory and variogram, the practical data of the Lala copper mine is analyzed in depth, the experimental variogram is computed and the theoretical variogram is fitting, the mineralization characteristics and the basic spatial distribution regularity of the copper ore-body of Lala copper mine are analyzed.The research results in this paper can provide reference for the deposit reserve estimation and deep prospection work in the mining area.

KeywordsGeostatistics, Variogram, Experimental variogram, Theoretical variogram, Mineralization characteristics, Reserve estimation, Deep prospection

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號：50484058)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號：07JJ5074)。

張武鵬(1987—)，男，工程師，653100 云南省玉溪市紅塔區(qū)南祥路16號。