崔琛(河南省有色測(cè)繪有限公司,河南鄭州 450016)

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地下管線測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系的建立和轉(zhuǎn)換分析

崔琛
(河南省有色測(cè)繪有限公司,河南鄭州 450016)

【摘 要】當(dāng)進(jìn)行地下管線測(cè)量的過程中,往往會(huì)遇到所提供的圖件資料、控制點(diǎn)不能匹配相關(guān)施工要求或者是現(xiàn)有所掌握的資料坐標(biāo)系統(tǒng)與工程所要求的使用的坐標(biāo)系統(tǒng)不相同的情況,這也就要求在施工的過程中需要根據(jù)不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)進(jìn)行相互換算或者是建立獨(dú)立的坐標(biāo)系。本文從建立獨(dú)立坐標(biāo)系的必要性入手,探討了多種建立獨(dú)立坐標(biāo)系的方法及其優(yōu)缺點(diǎn),還就不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了討論。

【關(guān)鍵詞】地下管線測(cè)量 獨(dú)立坐標(biāo)系 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在城市的基礎(chǔ)設(shè)施中最為重要的組成部分之一便是整個(gè)城市的地下管線，這其中包括排水、電信、供水、電視、電力、工業(yè)管道及燃?xì)獾葞状蠓矫?，這些都是使城市可以實(shí)現(xiàn)信息傳遞、給排水、能量供給等功能的不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施，也是保證人們生活及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)提高和發(fā)展的基本條件，更是整個(gè)城市發(fā)展和生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。在這其中地下管線的相關(guān)資料是城市規(guī)劃建設(shè)過程中最為重要的信息。如果在城市進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理、施工工作中缺少地下管線的準(zhǔn)確的、完整的信息資料，那么必然會(huì)影響到整個(gè)工程的質(zhì)量和施工進(jìn)度，更可能造成重大經(jīng)濟(jì)損失和事故的發(fā)生。因此，要實(shí)現(xiàn)城市現(xiàn)代化建設(shè)和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的目標(biāo)，這一目標(biāo)的重要工作和基本保障便是完整的城市地下管線測(cè)量資料及良好完備的基礎(chǔ)設(shè)施。就目前我國(guó)大多數(shù)城市的數(shù)據(jù)信息管理和地下管線測(cè)量都落后于整個(gè)城市的發(fā)展腳步，客觀上造成了城市規(guī)劃管理、操作上的不確定性和盲目性，不僅僅對(duì)城市未來的可持續(xù)發(fā)展造成了極大的阻礙，還對(duì)城市管理和規(guī)劃、建設(shè)都帶來了一些制約。因此，我們應(yīng)當(dāng)在城市規(guī)劃建設(shè)及管理方面充分的認(rèn)識(shí)到地下管線測(cè)量在城市發(fā)展中所占有的重要地位和作用。完全弄清城市地下管線的實(shí)際情況，這對(duì)維護(hù)整個(gè)城市的正常有序運(yùn)行，保障人民生活、生產(chǎn)及社會(huì)發(fā)展有很重要的作用。

1 工程測(cè)量為什么要建立獨(dú)立坐標(biāo)系

在建立獨(dú)立坐標(biāo)系之前先了解下不同坐標(biāo)系的投影變形值。在高斯平面上長(zhǎng)度投影變形的大小與中央子午線的橫坐標(biāo)值的距離有很強(qiáng)的相關(guān)性。有一近似的計(jì)算公式：

S=S′+△S＝S′+[y2m/(2R2)]S′

或者△S/S＝y(tǒng)2m/(2R2)

上式中△S/S 為高斯平面上長(zhǎng)度變形相對(duì)誤差；S為改算到高斯平面上的平面邊長(zhǎng)；R為地球曲率半徑；ym為邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)值；S′為改算前(橢球面上)的邊長(zhǎng)。維度可通過坐標(biāo)換代來進(jìn)行計(jì)算。30°地區(qū)(緯度不同有異)不同投影帶邊緣的橫坐標(biāo)值，并由(1)式可計(jì)算出長(zhǎng)度投影變形值(表1)。

從表1我們不難看出，投影帶的不同其投影變形也是不相同的。投影帶邊緣與中央子午線距離越近，投影變形就越小；反之亦然。如果測(cè)區(qū)位于國(guó)家分帶的中央子午線左右45 公里以內(nèi)時(shí)，投影變形小于1/40000，工程的坐標(biāo)系就可以使用將國(guó)家分帶來充當(dāng)，當(dāng)然也可以直接利用國(guó)家點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)來進(jìn)行平差計(jì)算。如果測(cè)區(qū)位于國(guó)家分帶的中央子午線左右45 公里以內(nèi)外的情況下，為了達(dá)到投影變形的標(biāo)準(zhǔn)，我們就必須建立工程獨(dú)立坐標(biāo)系，同時(shí)縮窄投影帶寬度。此外高斯長(zhǎng)度投影變形除了與其有關(guān)的因素還有歸算高程面高差相關(guān)聯(lián)。在工程測(cè)量中常規(guī)都是要求投影變形要小于1/40000(即2.5cm/km)。

表1　投影變形值

一般在進(jìn)行地下管線測(cè)量之前，還應(yīng)該收集被測(cè)區(qū)域已知的地形資料、控制點(diǎn)、設(shè)計(jì)圖、調(diào)繪圖、竣工圖及施工圖等等，對(duì)于未知的區(qū)域即沒有地形圖及控制點(diǎn)，往往還需要建立施測(cè)地形圖及基本控制網(wǎng)。當(dāng)某些地區(qū)的控制資料與甲方難以協(xié)調(diào)時(shí)，設(shè)計(jì)圖、調(diào)繪圖、竣工圖及施工圖等相關(guān)資料就屬于不同的坐標(biāo)系，為了能按時(shí)完成施工要求，因此就需要技術(shù)人員建立獨(dú)立的坐標(biāo)系同時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。

坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇是否合適關(guān)乎到整個(gè)工程的質(zhì)量好壞，因?yàn)樗械那捌跍y(cè)量結(jié)果都是建立在同一坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上而進(jìn)行的。在管線探測(cè)工程布設(shè)測(cè)量控制網(wǎng)時(shí)，對(duì)它的成果有很多的要求，不僅應(yīng)該滿足大比例尺與竣工測(cè)量、地下管線放線測(cè)圖需要，也要滿足地下管線數(shù)字測(cè)量相關(guān)要求。經(jīng)上述測(cè)量到的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算后在應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，但是施工放樣的時(shí)候就需要控制網(wǎng)實(shí)測(cè)的長(zhǎng)度與標(biāo)反算的長(zhǎng)度盡最大的可能相符合。在管線探測(cè)工程布設(shè)測(cè)量控制網(wǎng)時(shí)，第一步就要確定所要采用的坐標(biāo)系統(tǒng)。在《工程測(cè)量規(guī)范》中有相關(guān)規(guī)定：面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)滿足測(cè)區(qū)內(nèi)投影長(zhǎng)度變形值不大于 2.5cm/km。為了這樣計(jì)算得出的長(zhǎng)度在實(shí)際工程應(yīng)用中無需變更，就要求減小高程規(guī)劃與投影變形控制在相對(duì)小的范圍之內(nèi)，兩者的相互影響是建立獨(dú)立坐標(biāo)的重要作用。

2 獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立

在通常情況下建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)候，要以國(guó)家等級(jí)控制點(diǎn)作為獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的起算數(shù)據(jù)。原因之一是國(guó)家等級(jí)控制點(diǎn)的可靠性很高，在成果進(jìn)行相互之間的利用和轉(zhuǎn)換之時(shí)也非常方便，而且控制點(diǎn)的所有數(shù)據(jù)也都可以為建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)候提供某種意義上的參考數(shù)據(jù)。如何選擇中央子午線的最佳位置以及抵償高程面的最佳位置是建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的過程中必須要注意和考慮到的，為的是保證所建立的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的正確性。如果是以測(cè)區(qū)中心為中央子午線來建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，為了達(dá)到所測(cè)區(qū)域的范圍盡可能的擴(kuò)大化，在建立的過程中就應(yīng)該下移投影面的位置。但是如果是使用抵償高程面作投影面建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)候，需要考慮到的因素就相對(duì)較多，例如測(cè)區(qū)的高低起伏情況、測(cè)區(qū)距中央子午線的位置等等。下面介紹3種常用的建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法：

第一種建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法；采用抵償高程面的方法建立獨(dú)立坐標(biāo)系，抵償高程

面的計(jì)算方法如下：

hm=Hm-Y2m/2Rm

式中：Hm—觀測(cè)邊的平均大地高(計(jì)算時(shí)近似取觀測(cè)邊的平均正常高代替)；Ym—高斯平面上距中央子午線垂距的平均值；Rm—抵償高程面高程。

假設(shè)某一待測(cè)區(qū)域高程平均為1000m，其中測(cè)區(qū)中央與中央子午線距離為40km，設(shè)Rm=6378.2km則hm≈875m。也就是說在中央子午線不變的前提下，將高程歸化面提高到875m，可使測(cè)區(qū)中央的兩項(xiàng)改正接近于零。該坐標(biāo)系可控制的東西跨度用以下公式計(jì)算：

△Ym= 2R2m(X+(Hm-hm)/Rm)

公式中：X—為兩項(xiàng)投影改正的相對(duì)誤差；取X=1/40000，將上面假設(shè)數(shù)據(jù)hm≈875m代入上式：△Ym=60.2km。

上述例子表明，測(cè)區(qū)距中央子午線的遠(yuǎn)近與控制的東西跨度范圍成反比。

第二種建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法；將中央子午線移到測(cè)區(qū)中央可以達(dá)到讓測(cè)區(qū)的兩項(xiàng)改正在測(cè)區(qū)中央幾乎為零的目的，把歸化高程面提高到該測(cè)區(qū)的平均高程面上，建立任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系。若要達(dá)到離中央子午線40km以內(nèi)的地區(qū)其兩項(xiàng)改正的影響在每公里2.5cm以內(nèi)，則必須要測(cè)區(qū)高差起伏在100m范圍內(nèi)就可以。最適合工程建設(shè)地區(qū)需要的就是這種地方獨(dú)立坐標(biāo)系，所以，只要工程建設(shè)區(qū)域的面積不是很大，東西跨度在80km就可以滿足要求。如果是在小于80km測(cè)區(qū)的范圍內(nèi)，上述的方法就不合適了。

第三種建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法；采用不變動(dòng)高程歸化面建立獨(dú)立坐標(biāo)系，就可以有效的避免上述建立獨(dú)立坐標(biāo)系復(fù)雜的計(jì)算過程。這一方法只需要通過移動(dòng)中央子午線就可以完成建立獨(dú)立坐標(biāo)系。用下式可以計(jì)算出中央子午線距測(cè)區(qū)中央西移的距離：

Ym=2RmHm

3 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

3.1 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

不同投影面間坐標(biāo)的換算需要經(jīng)過下面兩個(gè)步驟，首先一個(gè)投影面上的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)的大地坐標(biāo)。其次將第一步中轉(zhuǎn)換好的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成另一投影面的獨(dú)立坐標(biāo)。

3.2 坐標(biāo)系分類

(1)參心坐標(biāo)系。現(xiàn)階段比較常用的坐標(biāo)系是1954年、1980年的北京坐標(biāo)系和西安坐標(biāo)系。(2)地心坐標(biāo)系。采用WGS84大地坐標(biāo)系。(3)獨(dú)立坐標(biāo)系。包括原點(diǎn)、定向在內(nèi)都是自己的，有與當(dāng)?shù)仄骄０胃叱虒?duì)應(yīng)的參考橢球。

4 結(jié)語

在獨(dú)立坐標(biāo)系的實(shí)際建立過程中，要求盡可能的選擇使用最簡(jiǎn)便方法來建立獨(dú)立坐標(biāo)系，盡最大的努力使測(cè)區(qū)內(nèi)投影變形值最小，若要達(dá)到這一目的就需要在測(cè)量過程中全面綜合的考慮各種因素，比如高差起伏、測(cè)區(qū)的地理位置等。由于建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的起算數(shù)據(jù)為國(guó)家等級(jí)控制點(diǎn)，計(jì)算所使用的參考橢球參數(shù)，因此其可靠性很高，也更有利于成果之間的相互利用和轉(zhuǎn)換。在測(cè)區(qū)測(cè)量中坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和選擇，不管采用上述三種方法的哪一種建立獨(dú)立坐標(biāo)系，都需要滿足所有測(cè)量的要求及相應(yīng)規(guī)范，對(duì)于施工控制網(wǎng)最重要的是坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)與地面實(shí)測(cè)的邊長(zhǎng)要相等。

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