李 娟 周 剛 李 青

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

熱聲系統(tǒng)高溫段的漏熱分析與防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

李 娟1,2周 剛1李 青1

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

對熱聲系統(tǒng)高溫段的漏熱進(jìn)行理論分析，建立高溫段真空防護(hù)結(jié)構(gòu)的物理模型，并基于fluent中S2S模型，對模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，得到了輻射散熱量、導(dǎo)熱量、外表面的熱流量隨加熱溫度的變化，以及輻射和導(dǎo)熱占總漏熱量的比值；在此基礎(chǔ)上，對防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提出防護(hù)結(jié)構(gòu)2，對比分析了兩種熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的防漏熱效果。結(jié)果表明，真空防護(hù)結(jié)構(gòu)會有效的減少系統(tǒng)的漏熱，增大系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換效率，且優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)2較結(jié)構(gòu)1更能有效的減少系統(tǒng)漏熱。

熱聲 高溫漏熱 真空 結(jié)構(gòu)設(shè)計

1 引 言

關(guān)于熱聲系統(tǒng)漏熱的研究很少，對于高溫段的漏熱研究，李山峰[1]通過實(shí)驗(yàn)的手段，測量得到在發(fā)動機(jī)熱端溫度550 ℃以上時，通過保溫層的漏熱量達(dá)到200 W以上，從而提出，通過減小回?zé)崞饕约盁峋彌_管管壁的厚度降低導(dǎo)熱損失，減小熱端換熱器以及次水冷器表面的黑度來降低輻射換熱損失，并改進(jìn)保溫措施以減少漏熱。另外與一般的流動換熱不同，熱聲系統(tǒng)內(nèi)是交變流動換熱。在交變流動換熱的研究中，Dean, smith等[2]對管內(nèi)交變流動傳熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，引入復(fù)努塞爾數(shù)，獲得每一階熱流密度和溫差以及兩者間的相位角,進(jìn)而求得每一階的復(fù)換熱系數(shù)以及復(fù)努塞爾數(shù)。然而周期換熱的情況未給出，使得其研究結(jié)果無法推廣應(yīng)用于一般情況的交變流動傳熱計算。Bouvier等[3]針對圓管內(nèi)交變流動傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，采用反傳熱的方法，通過測量壁面內(nèi)的溫度或是流體的溫度，推導(dǎo)得到交界面處的熱流密度和溫度以及無量綱換熱系數(shù)，但是其測量方法比較困難，精度難以保證。本文主要對高溫段的漏熱進(jìn)行理論分析，建立了高溫段真空防護(hù)結(jié)構(gòu)的模型，并通過靜態(tài)模擬的方式對該模型的防漏熱效果進(jìn)行模擬研究；在此基礎(chǔ)上對熱防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，對比分析了兩種結(jié)構(gòu)的防漏熱效果。

2 理論分析

回?zé)崞魇菬崧曄到y(tǒng)的核心部件，其兩端的溫度差是熱聲轉(zhuǎn)換的必要條件。裝置中的回?zé)崞骱蜔峋彌_管固定下來后，維持回?zé)崞鞴潭夭钪邓枰睦硐爰訜崃渴遣蛔兊?。如圖1所示，行波熱聲發(fā)動機(jī)環(huán)形圈中，通過加熱器對熱聲熱機(jī)進(jìn)行加熱并保持回?zé)崞鲀啥擞兄线m的溫度差。因此加熱器、回?zé)崞饕约熬彌_管段的溫度較系統(tǒng)其它位置的溫度高約50—200 K，溫度較高，對流和輻射漏熱較大。在不采用減少漏熱措施的情況下，高溫段的漏熱，主要包括自然對流換熱E對流和輻射漏熱E輻射(包括對外界環(huán)境的輻射漏熱和對冷端換熱器的輻射漏熱)。本次主要針對高溫段對外界環(huán)境的漏熱進(jìn)行研究，因此，計算中忽略對冷端換熱器的輻射漏熱，以下所指輻射散熱即為對外界環(huán)境的輻射散熱，總漏熱指對外界環(huán)境的輻射散熱與自然對流散熱之和。按自然對流換熱系數(shù)6W/m2K，高溫段面積為9.24×10-3mm2，溫度為650K對自然對流換熱和輻射漏熱量進(jìn)行計算：

E對流=hAΔt=6×9.24×10-3×

(650-300)W=19.4W

(1)

9.24×10-3×(6504-3004)=35.7 W

(2)

式中：h為自然對流傳熱系數(shù)， W/m2K；A為高溫段的表面面積，m2；ε為不銹鋼面的發(fā)射率；σ為黑體輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

圖1 熱聲發(fā)動機(jī)環(huán)形圈示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular ring

可以看出，當(dāng)溫度為650K，加熱量為280W時，高溫段總熱損失為55.1W，總漏熱占系統(tǒng)總加熱量的19.2%，對流換熱和對環(huán)境輻射散熱占加熱量較大的比值，嚴(yán)重影響熱聲轉(zhuǎn)換效率。另外，隨著陶瓷加熱器溫度的升高，根據(jù)上式中輻射力E和對流散熱量與溫度T的關(guān)系，溫度升高時，外表面的輻射散熱量和對流換熱量會進(jìn)一步增大，高溫段的熱損失會進(jìn)一步增大。

可見，若不采取減少漏熱措施的情況下，系統(tǒng)的自然對流換熱和輻射漏熱均較高，嚴(yán)重影響發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換效率。因此，應(yīng)該對系統(tǒng)的高溫段(包括回?zé)崞?、加熱器以及熱緩沖管)進(jìn)行絕熱保溫，以減少向外界的漏熱損失。一般的熱聲系統(tǒng)中，高溫段外壁面采用真空夾層以減少對外界環(huán)境的漏熱，如圖2所示；抽真空以后，真空度可以達(dá)到1×10-5Pa。一方面，它可以緩解由于加熱器加熱引起的管體膨脹可能導(dǎo)致的微小變形，另一方面，可以有效避免夾層內(nèi)部空氣的傳導(dǎo)和對流所造成的熱損失。

圖2 真空腔結(jié)構(gòu)示意圖(結(jié)構(gòu)1)Fig.2 Schematic diagram of vacuum cavity (structure 1)

對圖2所示的真空腔熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的散熱進(jìn)行分析，上述結(jié)構(gòu)中，加熱器的熱量傳導(dǎo)至真空腔內(nèi)表面，真空腔內(nèi)表面的熱量一部分通過連接板徑向傳導(dǎo)至真空腔外表面，一部分通過熱輻射進(jìn)行傳熱，而系統(tǒng)外表面的散熱方式主要是輻射散熱和自然對流換熱。通過數(shù)值模擬的方式對結(jié)構(gòu)1的散熱進(jìn)行模擬研究，

3 數(shù)值模擬

3.1 模型選擇及邊界條件設(shè)置

其物理模型如圖2所示，采用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量為0.38；對于模型中的輻射漏熱，fluent中主要有5中輻射模型：DTRM模型、P1模型、Rossland模型、Do模型以及S2S模型。

DTRM的主要思想是用單一的輻射射線代替從輻射表面沿某個立體角的所有輻射效應(yīng)[4]；模型的計算精度主要由跟蹤射線的數(shù)目和計算網(wǎng)格的疏密程度決定；對于大數(shù)目的射線問題，非常耗費(fèi)CPU時間。

P1輻射模型是P-N模型中最簡單的類型。P-1模型的主要出發(fā)點(diǎn)是把輻射強(qiáng)度方程展開成為正交的球諧函數(shù)，對于光學(xué)深度比較大(如燃燒應(yīng)用中)，表現(xiàn)非常好。

ROSSLAND模型不計算介質(zhì)輻射強(qiáng)度的輸運(yùn)方程，而是在P1模型基礎(chǔ)上引入與溫度成3次方的傳熱系數(shù)來計算輻射傳熱量，相對于P1模型計算較快，推薦用于光學(xué)深度大于3的情況下。

DO模型是從有限個立體角發(fā)出的傳播方程出發(fā)進(jìn)行求解，將立體角離散化，求解有限個立體角發(fā)射出的輻射方程，通過求解各立體角內(nèi)的輻射運(yùn)輸方程獲得輻射強(qiáng)度分布，積分獲得輻射熱源。

S2S輻射模型非常適用于封閉空間中沒有介質(zhì)的輻射問題，通過設(shè)定和計算角系數(shù)文件來計算輻射量，從而可以不涉及到輻射介質(zhì)，因此對于計算真空輻射具有良好的精度。

對比以上輻射模型的使用情況，本文主要是真空輻射，因此采用S2S輻射模型，邊界條件設(shè)為溫度邊界條件，模型兩端為冷端換熱器，因此溫度設(shè)置為300 K，模型中加熱器的溫度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得，如表1所示。

表1 加熱器的加熱溫度與加熱量對照表Table 1 Heating temperature and heating quantity of heater

系統(tǒng)主要的氣體工質(zhì)為高壓氦氣，主要的固體工質(zhì)不銹鋼板和陶瓷加熱器，兩者的物性參數(shù)如表2所示。

表2 主要工質(zhì)材料的熱物性Table 2 Thermal properties of main working materials

3.2 模擬結(jié)果及分析

模擬可得上述模型中，真空腔內(nèi)的輻射散熱量、不銹鋼支撐的導(dǎo)熱量以及系統(tǒng)外表面的溫度分布。

圖3為系統(tǒng)真空腔內(nèi)輻射散熱量和連接板的導(dǎo)熱量隨加熱器溫度的變化，很顯然輻射量和導(dǎo)熱量均隨著加熱器溫度的升高而升高，輻射散熱量由5.2 W上升為16.9 W，導(dǎo)熱量由8.7 W上升為12.8 W；這是因?yàn)椋S著加熱器溫度的升高，真空腔內(nèi)表面和系統(tǒng)外表面的溫度均隨之升高，表面溫度的升高必然會導(dǎo)致散熱量的增加。由圖4輻射量和導(dǎo)熱量占總散熱量的比值隨加熱器溫度的變化。還可以看出，隨著加熱器溫度的升高，導(dǎo)熱量的增長幅度較輻射量的增長較為緩慢，這是因?yàn)檩椛淞颗c溫度成4次方的關(guān)系，而導(dǎo)熱量是一次方的關(guān)系，因此輻射量隨溫度的變化較為明顯。圖5、6分別為加熱器溫度為708 K時，真空腔外表面和內(nèi)表面的溫度分布，在真空腔外表面，溫度分布為兩端高，中間低，內(nèi)表面的溫度分布則相反，因此可以看出，連接板的熱傳導(dǎo)在熱量傳遞中占很大比值。另外，溫度為650 K時，系統(tǒng)總漏熱量為30 W，與不加防護(hù)結(jié)構(gòu)的總漏熱量55.1 W相比，可有效的減少漏熱83.67%。

圖3 輻射量和導(dǎo)熱量隨加熱器溫度的變化Fig.3 Radiation and heat conduction vs heating temperature

圖4 輻射量和導(dǎo)熱量的比值隨加熱器溫度的變化Fig.4 Ratio of radiation and heat conduction vs heating temperature

圖5 真空腔外表面的溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution on outer surface of vacuum cavity

圖6 真空腔內(nèi)表面的溫度分布Fig.6 Temperature distribution on inner surface of vacuum cavity

3.3 熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

為了進(jìn)一步減小輻射漏熱，可在真空腔中加一層輻射屏，在穩(wěn)定條件下，

q1,3=εs(Eb1-Eb3)

(3)

q3,2=εs(Eb3-Eb2)

(4)

式中:q1,3,q3,2分別為真空腔表面1對遮熱板和遮熱板對表面2的輻射傳熱熱流密度，且兩個系統(tǒng)的發(fā)射率相同，均為：

(5)

在熱穩(wěn)態(tài)條件下，q1,3=q3,2=q1,2。將式(3)和式(4)相加可得，

(6)

與未加輻射屏?xí)r的輻射傳熱相比，其輻射傳熱量減小了一半。另外為使削弱輻射傳熱的效果更為明顯，可采用發(fā)射率較低的金屬薄板作為遮熱板或多層遮熱板。

根據(jù)以上分析，建立熱防護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后(結(jié)構(gòu)2)的模型，如圖7所示。結(jié)構(gòu)2在結(jié)構(gòu)1的基礎(chǔ)上，為了減少真空腔內(nèi)的輻射散熱，在真空腔內(nèi)部焊接遮熱板。此時真空腔內(nèi)表面的熱量輻射至遮熱板，再經(jīng)遮熱板輻射至真空腔外表面。由于遮熱板的溫度高于連接板的溫度，因此遮熱板的熱量一部分還會通過軸向?qū)醾髦吝B接板，并進(jìn)一步由連接板傳導(dǎo)至真空腔外表面以及系統(tǒng)外表面。因此，結(jié)構(gòu)2系統(tǒng)的輻射散熱量是減小的，但導(dǎo)熱量在一定程度上是增加的，為了減少結(jié)構(gòu)2的軸向?qū)嵘崃?，研究對遮熱板進(jìn)行間斷處理。對結(jié)構(gòu)2的散熱進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖7 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)示意圖(結(jié)構(gòu)2)Fig.7 Schematic diagram of optimized structure (structure 2)

對結(jié)構(gòu)2的數(shù)值模擬研究中，采用與結(jié)構(gòu)1中相同的邊界條件與輻射模型。其模擬結(jié)果如圖8—11所示，分別為兩種結(jié)構(gòu)下輻射量、導(dǎo)熱量、系統(tǒng)外表面熱流量以及外表面溫度隨加熱器溫度的變化。首先很顯然，在相同的加熱器溫度下，結(jié)構(gòu)1的輻射散熱量要高于結(jié)構(gòu)2，但其導(dǎo)熱量卻低于結(jié)構(gòu)2 的導(dǎo)熱量，這些在上述的理論分析中都是可以直接得到的。經(jīng)過模擬分析，還可以看出，在相同的加熱器溫度下，結(jié)構(gòu)1中系統(tǒng)外表面的熱流量和溫度均要高于結(jié)構(gòu)2，由此可見，雖然結(jié)構(gòu)2中遮熱板的存在增加了系統(tǒng)的導(dǎo)熱散熱量，但是這部分的散熱量在整個系統(tǒng)散熱量中占很小的比例，例如，當(dāng)加熱器溫度為609K時，結(jié)構(gòu)1的導(dǎo)熱量為10.4W，結(jié)構(gòu)2 的導(dǎo)熱量為10.7W，僅僅增加了0.4W，但其輻射散熱量卻由此平均減少了2.5W，且結(jié)構(gòu)2的外表面溫度明顯低于結(jié)構(gòu)

圖8 兩種結(jié)構(gòu)下輻射量隨加熱溫度的變化Fig.8 Radiation vs heating temperature for two different structures

圖9 兩種結(jié)構(gòu)下導(dǎo)熱量隨加熱溫度的變化Fig.9 Heat conduction vs heating temperature for two different structures

圖10 兩種結(jié)構(gòu)下外表面熱流量隨加熱溫度的變化Fig.10 Heat flux vs heating temperature for two different structure

圖11 兩種結(jié)構(gòu)下外表面平均溫度隨加熱溫度的變化Fig.11 Average temperature vs heating temperature for two different structures

1，外表面溫度的降低也會進(jìn)一步減小對流散熱；因此結(jié)構(gòu)2的總漏熱要小于結(jié)構(gòu)1的漏熱，即結(jié)構(gòu)2要優(yōu)于結(jié)構(gòu)1。

4 結(jié)束語

對熱聲系統(tǒng)的高溫段的漏熱進(jìn)行理論和數(shù)值模擬研究，分析了兩種結(jié)構(gòu)的防漏熱效果。結(jié)果表明，由于漏熱的存在，導(dǎo)致系統(tǒng)漏熱約55 W，占系統(tǒng)總加熱量的19.2%以上，且加熱的溫度越高，漏熱越大；真空防護(hù)結(jié)構(gòu)會有效的減少系統(tǒng)的漏熱，增大系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換效率；優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)2較結(jié)構(gòu)1更能有效的減少系統(tǒng)漏熱，這些都為高溫段真空防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了指導(dǎo)方向；然而本文主要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)漏熱的模擬研究，且并未考慮回?zé)崞鹘z網(wǎng)的導(dǎo)熱，因此存在一定誤差。在下一步的工作中，會進(jìn)一步進(jìn)行交變流動漏熱的研究。

1 李山峰．行波熱聲發(fā)動機(jī)、制冷機(jī)及其耦合規(guī)律研究[D].北京：中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所, 2009.

Li Shanfeng．Research on traveling wave thermoacoustic engine, refrigerator and its coupling law [D]．Beijing：Institute of physics and chemistry，Chinese Academy of Sciences，2009．

2 Dean C E.Establishing Baseline data for an Experimental Paratus that Measures Heat Transfer Under Conditions of Ocillating Pressure and Flow[D]．Massachusetts Institute of Techonology．1993.

3 Bouvier P，Stouffs P，Bardon J P．Experimental study of heat transfer in oscillating flow[J]．International Journal of Heat & Mass Transfer，2005，48(12)：2473-2482．

4 溫 正,石良辰，任毅如．等．FLUENT流體計算應(yīng)用教程[M] ．北京：清華大學(xué)出版社，2009．

Wen Zheng，Shi Liangchen,Ren Yiru．FLUENT fluid computing applications tutorial[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2009．

Heat leakage analysis and optimum design of high temperature section of thermoacoustic system

Li Juan1,2Zhou Gang1Li Qing1

(1State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants ,Technical Institute of Physics and Chemistry Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(2University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Theoretical analysis of heat leakage has been made in the high temperature section of the thermoacoustic system. Physical model of the vacuum cavity structure is established, the steady-state numerical simulation is carried out basing on S2S model. The amount of radiation, heat conduction and heat flux of the external surface with the change of the heating temperature, and the ratio of radiation and heat conduction to the total leakage rate were obtained. On this basis, an optimized structure, structure 2 is proposed. And thermal protection effect is compared between two different structures. The results show that the vacuum protection structure can effectively reduce the heat leakage of the system, increase the efficiency of the system, and the optimized structure 2 is more effective than the 1.

thermoacoustic；high temperature；vacuum cavity；structure design

2016-04-21；

2016-06-01

李 娟，女，24歲，碩士研究生。

TB65

A

1000-6516(2016)03-0030-05