劉晶 彭丹 楊平

【摘 要】文章在雙曲率玻璃擬合方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，并首次提出了雙曲率玻璃面二次擬合算法，同時分析了擬合影響因子，給出了相對工程的標(biāo)準(zhǔn)方法。在該擬合方法的指導(dǎo)下，已經(jīng)在UG NX平臺上實現(xiàn)了自動優(yōu)化程序的開發(fā)，經(jīng)過了工程實踐驗證。

【關(guān)鍵詞】汽車；玻璃面；雙曲率；擬合；UG NX

【中圖分類號】U463 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2016）01-0098-04

汽車車門雙曲率玻璃面多以圓環(huán)面或者鼓形面進(jìn)行擬合。即用規(guī)則幾何體——圓環(huán)面或者鼓形面作為玻璃曲面的擬合目標(biāo)，來使擬合的玻璃型面在長度和高度方向上都有弧度，使之符合車身外形走勢。

本文在現(xiàn)有玻璃面運動和幾何分析理論的基礎(chǔ)上，提出雙曲率玻璃面的二次擬合方法，進(jìn)一步提高了擬合精度，并在UG NX平臺上進(jìn)行了驗證。

1 技術(shù)背景

車門玻璃運動時上下轉(zhuǎn)動運動和軸線方向移動的組合運動，考慮到車門導(dǎo)軌的生產(chǎn)方式，可以認(rèn)為車門玻璃是在做螺旋運動。這種螺旋運動也就要求玻璃面邊界近似擬合為螺旋線，同時要求運動過程中的邊界誤差小于一定的值，才能保證玻璃面運動光順。

對于雙曲率玻璃，近年國內(nèi)研究也相對較多。大多以標(biāo)準(zhǔn)解析曲面為擬合目標(biāo)，采用容差做法實現(xiàn)玻璃的雙曲率設(shè)計。其中：圓環(huán)面擬合方法詳細(xì)說明可以參照參考文獻(xiàn)1。圓環(huán)面雙曲率玻璃擬合設(shè)計思想如圖1所示。

關(guān)于鼓形面擬合的詳細(xì)說明可以參照參考文獻(xiàn)2。鼓形面雙曲率玻璃擬合設(shè)計思想如圖2所示。

以上方法在工程中都存在諸多的限制條件，并非普適性的工具。

2 設(shè)計思想

采用圓環(huán)面擬合實現(xiàn)雙曲率效果。設(shè)計思路中將面的形狀和位置分開考慮，通過兩次優(yōu)化擬合操作分別確定。其中：一次優(yōu)化目標(biāo)獲取和玻璃面最佳貼合的圓環(huán)面，確定大徑、小徑；二次優(yōu)化調(diào)整圓環(huán)面的位置，使之和門框控制點的距離誤差在許可范圍內(nèi)。

利用確定位置的圓環(huán)面，計算螺旋中心及半徑，創(chuàng)建輔助圓柱。在輔助圓柱上計算螺旋線。最后投影回圓環(huán)面并偏置作為玻璃邊界。

3 設(shè)計方法

3.1 一次優(yōu)化

默認(rèn)玻璃面UV中心作為起始變量點，將UV參數(shù)作為點的參數(shù)。分別過該變量點做玻璃面的UV曲線，將UV線擬合為圓弧（如圖3所示）。

以大弧中心為原點，大弧方向為Z軸，小弧方向為X軸建立坐標(biāo)系。由于曲面UV線不一定保持垂直關(guān)系，投影小弧到坐標(biāo)系YZ平面上，再次將投影線擬合為圓弧（如圖4所示）。

沿大弧中心回轉(zhuǎn)二次擬合的小弧獲得圓環(huán)面。

在玻璃面上選擇4個點，測量它們到擬合面的距離，所得距離值的均方差作為優(yōu)化目標(biāo)。

優(yōu)化程序通過修改變量點參數(shù)，反復(fù)比對優(yōu)化目標(biāo)，取最小值。此時看作擬合面和玻璃面是最佳貼合狀態(tài)。

3.2 二次優(yōu)化

圓環(huán)面的變化包括位置平移及角度變換，共6個參數(shù)控制。通過其中心坐標(biāo)系的變換，來定位圓環(huán)面的變化位置。即將平移和角度變換6個參數(shù)作為優(yōu)化輸入?yún)?shù)。

作為設(shè)計要求，前后門各4個點，共8個點是需要進(jìn)行控制的對象。在設(shè)計上，這8個點到圓環(huán)面的距離有特定的要求。設(shè)計可能會要求8個點到面距離相等，也可能要求上下距離不等，比如，需要考慮到干涉避讓等?？紤]到以上要求，將8個點到圓環(huán)面的距離測量值分別減去各自的要求距離，取平方和作為優(yōu)化目標(biāo)。這樣當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)值最小時，可以看作是圓環(huán)面的最佳位置。

由于二次優(yōu)化輸入變量只有6個，因而無法保證需要優(yōu)化的8個點全部同時到達(dá)完美要求。需要注意的是，優(yōu)化是特定條件下的一種特定最優(yōu)結(jié)果。

通過一次和二次優(yōu)化，獲得最能體現(xiàn)設(shè)計意圖，并處于最佳設(shè)計位置的圓環(huán)面。

3.3 獲取輔助圓柱

輔助圓柱是計算螺旋線的必要條件?？紤]到靠近B柱區(qū)域玻璃邊界較長，取用長邊界擬合可以減少誤差，在設(shè)計中在靠近B柱位置取圓環(huán)面的截面來擬合圓柱，前后玻璃面分別擬合。具體方法如下。

過圓環(huán)面中心軸和前玻璃后邊界一點做輔助平面，輔助平面和圓環(huán)面的交線作為前玻璃輔助圓柱截面線。過圓環(huán)面中心軸和后玻璃前邊界一點做輔助面，輔助平面和圓環(huán)面的交線作為后玻璃輔助圓柱截面線（如圖5所示）。

3.4 計算螺旋線

原始玻璃面邊界投影到輔助圓柱面，利用首尾點計算螺旋線。分別做首尾點到輔助圓柱中心的垂線，并測量升程和螺旋角，用于計算螺旋線。

螺旋參數(shù)化方程如下：

X（t）=r_front*cos（ang_front*t）

Y（t）=r_front*sin（ang_front*t）

Z（t）=-dist_front*t

其中，dist_front表示為螺旋角ang_front的升程。

后門螺旋線計算方法和前門計算方法相同，不再重復(fù)描述。

3.5 計算玻璃邊界

玻璃面已經(jīng)被擬合為圓環(huán)面，因而不可能生成標(biāo)準(zhǔn)的螺旋線，只能生成近似螺旋線（此處是容差做法，后續(xù)生產(chǎn)中對導(dǎo)軌要求較高，可能需要修改工藝，改為沖壓法生產(chǎn)并進(jìn)行整形操作）。

投影“步驟3.4”生成的螺旋線到優(yōu)化后的圓環(huán)面上，并在面上偏置生成玻璃邊界。

向前偏置獲取前邊界。投影上下邊界到圓環(huán)面上，并偏置獲取上下邊界。

后車門玻璃做法相同，需要注意輔助圓柱有所不同。前后兩輔助圓柱半徑相同，而且都是從靠近B柱位置得到的截面線，軸線夾角不大，可以確保水切膠條斷差在設(shè)計許可范圍內(nèi)。

3.6 裁剪邊界

利用獲取的邊界修剪片體得到前車門玻璃。

4 運動檢驗

4.1 運動仿真

NX motion模塊是NX用于機構(gòu)運動和受力分析的模塊，可以模擬各種剛體關(guān)節(jié)的運動。它對于汽車玻璃面的運動分析也適用。

本例中采用動力學(xué)分析環(huán)境，定義玻璃在導(dǎo)軌線上運動，分析其下落的不同位置情況。

經(jīng)過在NX中進(jìn)行驗證，玻璃面可以表示出下滑打開的過程，并生成一系列中間過程狀態(tài)，表達(dá)開窗過程中的各個位置。通過測量各個位置與初始面的面偏差和邊偏差可以得知是否符合導(dǎo)軌設(shè)計要求。

由于玻璃是在導(dǎo)軌線上運動，加速度導(dǎo)致其運動速度是變化的，因此跟蹤生成的各個位置體也不是等距的。

4.2 幾何分析

通過對運動模型中連桿的自由度進(jìn)行分析，可以總結(jié)出玻璃面的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而將運動學(xué)模型簡化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和檢測工作。運動學(xué)模型中通過三點定位，確定玻璃面的位置。如前門玻璃面，在數(shù)學(xué)模型中可以簡化計算為后邊界兩端點A點、B點，前邊界一點C點的位置確定方法。具體作圖法如下。

（1）首先確定一點（如后邊界上端點）在后邊界導(dǎo)軌上，即A點。

（2）測量后邊界點之間的長度，以上端點為球心做以測量長度為半徑的球，交后邊界于一點，即為B點。

（3）由于玻璃也是剛體，C點相對AB點的位置不變，因此可以預(yù)先求得C點到AB連線的投影點D。繞AB連線做半徑為CD距離的環(huán)面，環(huán)面和另一導(dǎo)軌交點即為C點。

以上3個步驟確定了初始位置。

計算導(dǎo)軌在起始位置和窗臺位置之間的行程，將行程曲線段按照等距原則等分為5份。這時可以得到5個點，分別針對這5個點執(zhí)行上面3個步驟，就可以得到另外5個點的玻璃的等距運動位置。

相比之下，運動仿真開發(fā)一般會受到引力限制，不能實現(xiàn)等距。因此，推薦使用數(shù)學(xué)計算法處理。

4.3 軟件實現(xiàn)

利用C++語言，進(jìn)行NX二次開發(fā)實現(xiàn)了向?qū)Щ幚?。二次開發(fā)的程序采用向?qū)Щ缑?，將上述過程和邏輯固化下來。它簡化了操作流程，并實現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化操作。

軟件邏輯的實現(xiàn)，再次證明上述技術(shù)方案的邏輯可行性。玻璃面擬合工具如圖6所示。

5 結(jié)語

本論文在上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心和天津達(dá)展科技有限公司技術(shù)部的大力支持下完成，并在UG NX平臺上開發(fā)出了對應(yīng)的自動化程序。經(jīng)過實踐檢驗，其設(shè)計效率和質(zhì)量都有明顯的提高。

本擬合方法跳出了制圖法進(jìn)行擬合的套路，提出了利用優(yōu)化算法自動求取最佳擬合曲面的方法。同時進(jìn)一步簡化了運動學(xué)模型，提出了幾何模型替代運動學(xué)模型的運動校核方法。最終通過UG NX軟件實現(xiàn)了自動化流程操作，大大提高了汽車雙曲率玻璃面擬合的精度和自動化程度。

作為應(yīng)用型研究，玻璃面擬合方法研究也為汽車模塊化設(shè)計提供了一些新的可借鑒思路。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]雷雨成，張平，陳壽昌，等.雙曲率車門玻璃的圓環(huán)面擬合法[J].汽車工程，2005（5）.

[2]高大威，高云凱，周曉燕，等.基于鼓形面的車門玻璃及導(dǎo)軌設(shè)計[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012（1）.

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[4]Ronald Goldman.計算機圖形學(xué)與幾何造型導(dǎo)論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[5]陳文來.汽車造型設(shè)計中的玻璃面擬合研究[J].輕型汽車技術(shù)，2015（4）.

[6]郭長新.轎車側(cè)窗玻璃導(dǎo)軌導(dǎo)引線工程優(yōu)化設(shè)計[J].河南科技月刊，2012（8）.

[責(zé)任編輯：陳澤琦]