邱國(guó)玉 王碩

摘要：Hedonic價(jià)格模型可用來分析商品價(jià)格與其特征屬性的關(guān)系，常被用來研究特征差異較大的商品。為解決Hedonic價(jià)格模型應(yīng)用中常遇到的樣本特征屬性缺失的問題，文章對(duì)Hedonic價(jià)格模型通過添加輔助變量來進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)果表明：（1）改進(jìn)后的模型與原模型具有相同的隱含價(jià)格，添加變量的回歸系數(shù)就等于缺失特征屬性的估值;（2）通過仿真隨機(jī)模擬，發(fā)現(xiàn)本改進(jìn)方法回歸結(jié)果更加接近特征完整時(shí)的結(jié)果;（3）將改進(jìn)的模型應(yīng)用于深圳市寫字樓市場(chǎng)的綠色建筑溢價(jià)研究，有效解決了特征缺失的問題，計(jì)算出綠色建筑溢價(jià)為14.6%。因此，更加適用于有特征缺失的樣本存在的情形。

關(guān)鍵詞：Hedonic價(jià)格模型;特征缺失;模型改進(jìn);綠色建筑溢價(jià);深圳寫字樓

一、 引言

Hedonic價(jià)格模型認(rèn)為商品由商品的各個(gè)屬性組成，商品價(jià)格由商品的特征屬性帶給人們的效用決定。因此Hedonic價(jià)格模型被廣泛用來研究特征差異明顯（異質(zhì)性）的商品，尤其適用于房地產(chǎn)管理和土地管理等領(lǐng)域。

房地產(chǎn)和土地的價(jià)格主要由它們的特征屬性（如地點(diǎn)區(qū)位、容積率、綠化率、周邊生態(tài)環(huán)境和便利設(shè)施等）所決定，因此常用Hedonic價(jià)格模型來分析特征屬性對(duì)價(jià)格的影響，這是對(duì)Hedonic價(jià)格模型比較主流和常見的應(yīng)用。Heintzelman等（2012）利用Hedonic價(jià)格模型分析出風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)附近地價(jià)會(huì)有顯著下降，進(jìn)而推出大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電設(shè)施會(huì)對(duì)人們的居住環(huán)境造成不利影響。Chen等（2010）利用Hedonic價(jià)格模型研究了臺(tái)北酒店客房?jī)r(jià)格影響因素，發(fā)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)的接通等與工作相關(guān)的因素在周工作日對(duì)價(jià)格影響較大，而房間面積等與享受相關(guān)的因素在周末對(duì)價(jià)格影響較大。酒店位置則在任何時(shí)間都對(duì)價(jià)格有較大影響，并參考這一結(jié)論給出了相應(yīng)的酒店管理建議。Eichholtz等（2013）利用Hedonic價(jià)格模型分析美國(guó)商業(yè)地產(chǎn)的綠色建筑溢價(jià)，他們將樣本特征屬性用0-1變量進(jìn)行量化，并且通過劃分位置集類，對(duì)位置特征屬性設(shè)置啞元變量的方法排除了地點(diǎn)特征對(duì)計(jì)算結(jié)果的干擾，最終得出綠色建筑溢價(jià)約為16%。

在研究其他異質(zhì)性較強(qiáng)的商品時(shí)，也經(jīng)常會(huì)用到Hedonic價(jià)格模型。Waltert等（2010）利用Hedonic價(jià)格模型研究了景觀設(shè)施與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。他們將一個(gè)區(qū)域作為Hedonic價(jià)格模型的研究對(duì)象（商品），景觀設(shè)施數(shù)作為主要研究的特征屬性，發(fā)現(xiàn)景觀設(shè)施數(shù)目的增多會(huì)吸引高素質(zhì)移民、提升地價(jià)，進(jìn)而間接促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此建議在社會(huì)公共管理中加強(qiáng)對(duì)景觀設(shè)施的保護(hù)。Panzone等（2011）利用Hedonic價(jià)格模型分析了東歐產(chǎn)紅酒在西歐市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力影響因素，發(fā)現(xiàn)品牌價(jià)值影響較弱，而產(chǎn)品質(zhì)量影響較強(qiáng)，尤其是果味的影響較大。因此建議制酒企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)質(zhì)量管理，尤其是原料供給管理。

在應(yīng)用Hedonic價(jià)格模型的研究中，因?yàn)榻灰资袌?chǎng)管理不完善、統(tǒng)計(jì)困難、新產(chǎn)品發(fā)行等原因，不可避免的會(huì)遇到數(shù)據(jù)缺失的問題。高艷云（2010）將Hedonic價(jià)格模型與缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)法相結(jié)合，解決了產(chǎn)品價(jià)格缺失的問題，編制了中國(guó)筆記本電腦價(jià)格指數(shù)，為筆記本的價(jià)格管理提供了參考。雷懷英等（2011）對(duì)比分析了存在質(zhì)量偏差時(shí)缺失價(jià)格估計(jì)的常用方法：均值插補(bǔ)法、交疊插補(bǔ)法和Hedonic插補(bǔ)法，指出Hedonic插補(bǔ)法相對(duì)其他方法應(yīng)用條件較為寬松，應(yīng)用范圍廣。

然而，上述Hedonic插補(bǔ)法僅適用于商品價(jià)格數(shù)據(jù)（因變量）缺失的情況，不適用于商品特征屬性（自變量）缺失的情況。但是，在實(shí)際研究中會(huì)經(jīng)常遇到商品特征屬性缺失的情況。以房地產(chǎn)市場(chǎng)為例，我國(guó)很多城市房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，房屋市場(chǎng)存在時(shí)間太短，很多房地產(chǎn)特征屬性統(tǒng)計(jì)缺失，很大程度影響了中國(guó)房地產(chǎn)領(lǐng)域的發(fā)展?，F(xiàn)有研究通常會(huì)剔除特征屬性缺失的樣本，但是當(dāng)剔除樣本較多時(shí)會(huì)影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對(duì)這種情況，在本研究中我們嘗試對(duì)Hedonic價(jià)格模型進(jìn)行改進(jìn)，使得Hedonic價(jià)格模型適用于樣本特征缺失的情況。

結(jié)果說明，深圳市寫字樓的綠色建筑溢價(jià)為14.6%，在1%的水平下顯著，說明在深圳人們選擇寫字樓時(shí)會(huì)關(guān)心建筑的節(jié)能環(huán)保屬性，綠色建筑在深圳市寫字樓市場(chǎng)獲得了一定程度的認(rèn)可，綠色建筑可以為寫字樓帶來增值，提升經(jīng)濟(jì)效益。甲級(jí)寫字樓帶來的溢價(jià)最高，為24.5%，因?yàn)檗k公建筑等級(jí)代表了辦公建筑的主觀質(zhì)量評(píng)級(jí)，評(píng)價(jià)相對(duì)比較綜合，是衡量辦公建筑競(jìng)爭(zhēng)力的最重要的重要標(biāo)準(zhǔn)。高層所帶來的溢價(jià)次之，達(dá)到23.0%，主要因?yàn)楦邔踊虺邔愚k公建筑往往是地標(biāo)性建筑，可以從辦公地點(diǎn)方面提高租賃項(xiàng)目的公司的知名度，因此公司在租賃辦公建筑的時(shí)候愿意為此花費(fèi)較多的溢價(jià)。寫字樓的新舊程度是又一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)，2007年之后竣工所產(chǎn)生的溢價(jià)為19.8%。裝修所產(chǎn)生的溢價(jià)僅4.7%，且并不顯著，表明人們?cè)谶x擇辦公建筑時(shí)，對(duì)是否有裝修的關(guān)心程度并不高。

六、 結(jié)論與展望

在本研究中，通過對(duì)Hedonic價(jià)格模型添加輔助變量，有效地解決樣本特征缺失的問題。同時(shí)，也能滿足隱含價(jià)格不變，添加的回歸系數(shù)等于缺失特征的估計(jì)的性質(zhì)。結(jié)果表明，添加輔助變量的改進(jìn)方法比直接對(duì)缺失特征進(jìn)行估計(jì)計(jì)算結(jié)果要準(zhǔn)確，比EM算法適用條件更廣。但是，會(huì)增加回歸系數(shù)，減少自由度。因此建議當(dāng)缺失屬性的樣本較多時(shí)采用本改進(jìn)方法。在綠色建筑溢價(jià)研究的實(shí)證分析中，我們利用模型的這一模型有效的結(jié)局了深圳市寫字樓市場(chǎng)特征缺失的問題，求出其綠色建筑溢價(jià)為14.6%，且在1%水平下顯著，表明深圳市的綠色寫字樓已經(jīng)獲得人們的認(rèn)可。

本研究方法在應(yīng)用于線性形式時(shí)，雖然可以比較準(zhǔn)確的計(jì)算出隱含價(jià)格，但對(duì)常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)還有所欠缺。此外該改進(jìn)方法目前只能對(duì)參數(shù)估計(jì)的Hedonic價(jià)格模型進(jìn)行改進(jìn)。但是有關(guān)Hedonic價(jià)格模型的研究還會(huì)涉及非參數(shù)估計(jì)的形式，接下來我們還將會(huì)對(duì)非參數(shù)估計(jì)下樣本特征屬性缺失時(shí)的Hedonic價(jià)格模型進(jìn)行改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉慧媛，楊忠直.Hedonic價(jià)格理論分析[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2011，（9）：11-13.

[2] 高艷云.質(zhì)量調(diào)整的價(jià)格指數(shù)編制中hedonic插補(bǔ)法的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，29（6）：1077- 1083.

[3] 雷懷英，賈文軍.匹配模型框架下價(jià)格指數(shù)質(zhì)量的調(diào)整方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（24）：12-15.

[4] 陸藝.空間hedonic模型理論建模技術(shù)研究[D].武漢：華中科技大學(xué)學(xué)位論文，2012.

[5] 韓慶旭.EM算法在房地產(chǎn)特征價(jià)格模型中的應(yīng)用[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)學(xué)位論文，2007.

基金項(xiàng)目：深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目（基礎(chǔ)研究）“深圳城市熱環(huán)境、植被蒸騰及其降溫效果的實(shí)驗(yàn)研究”（項(xiàng)目號(hào)：JCYJ20140417144423187），深圳市知識(shí)創(chuàng)新計(jì)劃“深圳市有機(jī)溶劑廢水的零排放與資源化平臺(tái)建設(shè)及示范研究（重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提升，項(xiàng)目號(hào)：JCYJ20130331145022339），深圳市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)”十二五“劃課題”圳市政公用事業(yè)特許經(jīng)營(yíng)法律制度研究”項(xiàng)目號(hào)：125C055）。

作者簡(jiǎn)介：邱國(guó)玉（1963-），男，漢族，內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟人，北京大學(xué)環(huán)境與能源學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榄h(huán)境金融、環(huán)境與能源信息工程、城市水文與生態(tài)水文;王碩（1990-），男，漢族，天津市人，北京大學(xué)環(huán)境與能源學(xué)院碩士生，研究方向?yàn)榄h(huán)境金融。

收稿日期：2016-08-11。