周家麒 劉麗莎 林海洪

摘 要：磁共振耦合是一種新型的無線電能傳輸方式，打破了電磁感應和電磁波等無線電能傳輸方式傳輸距離和傳輸效率不可兼得的矛盾，為中距離內(nèi)高效率無線電能傳輸提供了一種解決方案。本文利用互感耦合模型，推導出磁共振耦合無線電能傳輸系統(tǒng)磁耦合結構的等效電路模型，利用這個模型可以得到磁耦合結構的傳輸效率和傳輸功率的表達式。

關鍵詞：磁共振耦合；空心螺線管線圈；等效電路模型；電能傳輸

1 研究背景

傳統(tǒng)的電氣設備都是通過插頭或插座等電連接器接觸進行供電。這種傳輸方式由于存在摩擦、磨損和裸露導線，很容易產(chǎn)生接觸火花，影響供電的安全和可靠性，縮短電氣設備的使用壽命，而且無法滿足一些特殊應用場合電能傳輸?shù)男枨蟆?/p>

目前無線電能傳輸主要有以下方法：大尺度的無線電能傳輸方式[ 1 ]、小尺度的無線電能傳輸方式[ 2 ]、中尺度的無線電能傳輸方式[ 3 ]。近場諧振技術是由MIT的研究人員最先提出的，為了實現(xiàn)電能的遠距離輸送，一般在研究WPT技術時都主要著眼于電磁場的輻射區(qū)，而很少涉足電磁場輻射區(qū)之前的近場，但恰恰近場內(nèi)電磁波具有的特性會使電能無線傳輸?shù)男食杀对黾?，在MIT的實驗中，1米的距離上甚至可以達到90%的驚人效率[ 4 ]。

2 模型建立

磁共振耦合無線電能傳輸系統(tǒng)結構為工頻AC/DC整流濾波電路從市電取得交流電能并轉化為脈動的直流電能，通過DC/DC穩(wěn)壓電路得到穩(wěn)定的直流電能，為高頻振蕩電路和功率放大電路提供穩(wěn)壓電源。高頻振蕩電路產(chǎn)生MHz級的正弦波信號，并通過高頻功率放大電路產(chǎn)生具有的一定輸出功率的正弦激勵源。正弦激勵源經(jīng)由發(fā)射線圈進行電磁變換，把能量以磁場的方式無線傳輸?shù)浇邮站€圈，接收線圈感應到此能量并進行磁電變換，為純阻性負載提供高頻電能[ 5 ]。

2.1 空心螺線管線圈的高頻阻抗模型

本次設計采用螺線管線圈作為磁耦合結構的諧振線圈?？招穆菥€管線圈在高頻電路中，需要計算它的電感、電阻外，其匝間電容的影響同樣不能忽視[ 6 ]。

空心螺線管線圈的高頻等效電路為電阻、電感串聯(lián)，并與電容并聯(lián)，其中電容是它的分布參數(shù)，共振線圈利用分布電容來進行自諧振工作。對于分布電容，現(xiàn)有的文獻提出的計算方法誤差也比較大，本次設計主要通過阻抗分析儀測試得到。

2.2 四線圈磁耦合結構的等效電路模型

本次設計采用空心螺線管線圈作為磁耦合結構的共振線圈，發(fā)射線圈和接收線圈采用單匝線圈，四線圈磁耦合結構互感耦合模型的一般結構共有六個互感，合理設計可忽略其他三個交叉互感，需要考慮三個互感，分別為發(fā)射線圈p和共振線圈s的互感Mp s，共振線圈s和共振線圈r的互感Ms r以及共振線圈r和接收線圈l的互感Mr l。對四線圈磁耦合結構的互感耦合模型進行化簡，利用相關的線性電路理論可以推導出對應線圈所在環(huán)路的等效電路。

利用推導出的等效電路模型，可以求出SSSS型補償網(wǎng)絡的磁耦合結構的輸出功率和傳輸效率的表達式，下面將對磁耦合結構的傳輸性能進行詳細分析。

2.3 四線圈磁耦合結構的傳輸性能分析

根據(jù)上述等效電路模型推導出的傳輸效率和輸出功率的表達式，對四線圈磁耦合結構的性能進行分析，并對系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

應用數(shù)學軟件對影響傳輸效率和輸出效率的幾個關鍵因素進行分析，可以看出：

2.3.1傳輸距離（即兩個共振線圈之間的距離）

隨著傳輸距離的減小，磁耦合結構的傳輸效率有一最高點，傳輸距離繼續(xù)減小，傳輸效率反而下降。同樣，傳輸功率也有一最高點。

2.3.2發(fā)射端線圈之間的距離（即發(fā)射線圈p和共振線圈s之間距離）

隨著傳輸距離的減小，磁耦合結構的傳輸效率有一最高點，傳輸距離繼續(xù)減小，傳輸效率反而下降。同樣，傳輸功率也有一最高點。

2.3.3接收端線圈之間的距離（即共振線圈r和接收線圈l之間距離）

隨著發(fā)射端線圈之間距離的增大，磁耦合結構的輸出功率減小，近距離處的傳輸效率下降，對遠距離處的傳輸效率影響很小。這表明通過改變發(fā)射端線圈互感，可以在不影響遠距離處傳輸效率的情況下，改變輸出功率，也就是改變輸入阻抗，以實現(xiàn)跟高頻激勵源的阻抗匹配。

2.3.4負載電阻

負載電阻分別有一最優(yōu)值使得傳輸功率和傳輸效率達到最大值，說明負載對磁耦合結構的傳輸性能影響很大，特別是對于非線性負載，本模型已經(jīng)不適用，需要另外分析。

2.3.5系統(tǒng)工作頻率

工作頻率偏離諧振頻率時，遠距離處的傳輸功率和傳輸效率急劇下降，而對于近距離處的傳輸功率和傳輸效率反而上升，表明諧振系統(tǒng)的頻率在近距離時發(fā)生了分裂。固定傳輸距離為20mm時，傳輸效率和傳輸功率在原諧振頻率的兩端分別達到了峰值。

3 結論

本文利用互感耦合模型，推導出了四線圈磁耦合結構的等效電路模型以及傳輸功率和效率的表達式，并利用數(shù)學軟件對影響磁耦合結構傳輸性能的關鍵因素進行分析。

在實際測試中，實驗結果基本跟理論保持一致，但是效率相對比較低?？赡艿脑蛴校?/p>

1）由于在MHz級的頻率下，線圈的趨膚效應和鄰近效應很嚴重，很難以較精確的計算線圈的損耗電阻，包括共振線圈的高頻阻抗模型都很難準確的建立；

2）10MHz時趨膚深度只有20um，電流在導線表面流動，很難保證導線表面都是良導體（存在氧化層等）。

參考文獻：

[1] Susumu Sasaki，Koji Tanaka，Ken-ichiro Maki. Microwave Power Transmission Technolo-gies for Solar Power Satellites.Proceedings of the IEEE，2013，101（6）：1438-1447.

[2] K.W.E.Cheng，Y.Lu.Development of a Contactless Power Converter.IEEE International Conference on Industrial Technology，2002（2）：786-791.

[3] Kurs A， Karalis A， Moffatt R， et al. Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances.Science，2007，317（5834）：83-86.

[4] 金香菊.CMOS射頻C類功率放大器研究與設計[碩士學位論文].成都：電子科技大學，2007.

[5] 翟淵，孫躍，戴欣.磁共振模式無線電能傳輸系統(tǒng)建模與分析.中國電機工程學報，2012，32（12）：155-160.

[6] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展. 中國電機工程學報，2013，33（3）：1-13.

作者簡介：劉麗莎（1987-），女，漢族，華北電力大學電氣工程及其自動化專業(yè)，本科，現(xiàn)就職于國網(wǎng)泉州供電公司。