趙淑賢

摘 要：Contourlet變換是相對(duì)于其它變換上有著明顯的優(yōu)勢(shì)，因此文中分析了Contourlet變換的原理和性質(zhì)，對(duì)于不同的變換及消噪的需求設(shè)計(jì)了幾種消噪算法，使得到的圖片更加接近原始效果，從而改進(jìn)了圖片的呈現(xiàn)效果。

關(guān)鍵詞：輪廓波變換；圖像消噪；濾波器；算法設(shè)計(jì)

1 緒論

因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的非常不錯(cuò)的非線性近似效果，是以一維分段光滑函數(shù)在信號(hào)處理范圍內(nèi)得到了普及。一維小波變換[ 1 ]處理二維圖像信號(hào)是運(yùn)用張量積，但是獲得的二維小波變化不能克服有向性的不足，不可以有用地捕獲輪廓信息，在類(lèi)似圖像去噪的應(yīng)用中，必然使得圖像邊緣和細(xì)節(jié)處理處有一定水平的不清晰。本文針對(duì)輪廓波的變換提出了消噪方法，并運(yùn)用仿真軟件MATLAB進(jìn)行仿真，使得圖像表現(xiàn)效果得到明顯的改進(jìn)。本論文是建立在前人的研究上進(jìn)行消噪算法設(shè)計(jì)改良，從而使得圖像有良好的呈現(xiàn)效果。

2 輪廓波的出現(xiàn)

數(shù)字圖的幾個(gè)特性參數(shù)就是圖像的外貌、紋理[ 2 ]，這幾個(gè)數(shù)據(jù)攜帶了圖像的大部分信息，所以圖像處理也從這幾個(gè)參數(shù)入手。而二維可分小波就是一維小波的簡(jiǎn)單張量積，它的不足之處是小波基函數(shù)都是各向同性的，是以在高維度的狀態(tài)下，小波變換并不可以對(duì)圖像的幾何特征進(jìn)行完備的處理。為了探究更好的圖像表現(xiàn)形式，人們采用輪廓波變換，它不僅有小波變換的辨識(shí)度高的特性和時(shí)間頻域局部的特征性，還改善了小波變換的缺陷具備各向異性的特征，方便圖像幾何特征的完美的呈現(xiàn)，特別是輪廓等帶有明顯的幾何性的特性，而這些特征對(duì)于提取輪廓和紋理復(fù)雜區(qū)域的信息具有重要的意義。

3 基于輪廓波變換的消噪算法設(shè)計(jì)

3.1 圖像消噪的基本方法

在我們現(xiàn)今的社會(huì)中，信號(hào)的傳遞發(fā)生在每一分鐘、每個(gè)時(shí)刻，我們周?chē)涑庵盘?hào)的傳遞。在這個(gè)方面人們更加關(guān)注信號(hào)的原始效果呈現(xiàn)，圖像作為僅次于文字的出現(xiàn)頻率高的信號(hào)，清晰度是最重要的，而噪聲是影響清晰度的重要指標(biāo)之一。在國(guó)內(nèi)以及全世界提出了許多關(guān)于消噪的方法，這是一個(gè)值得研究的領(lǐng)域。

在歷來(lái)的研究中發(fā)現(xiàn)圖像和噪聲是存在于不同的區(qū)間，這就聯(lián)想到運(yùn)用濾波器分離噪聲，也即消噪[ 3 ]，而關(guān)鍵在于如何選取濾波器。由于輪廓波變換擁有諸多優(yōu)點(diǎn)，專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的許多科研人員都對(duì)它進(jìn)行了研究，也在當(dāng)時(shí)的基礎(chǔ)上在各個(gè)方向?qū)λM(jìn)行了改良。

3.2 基于輪廓小波變換的圖像消噪

對(duì)于小波，采用的方式是將含噪圖像影射到迫近函數(shù)的空間內(nèi)，在將某個(gè)尺度內(nèi)的一些詳細(xì)信息全數(shù)舍棄。前面討論過(guò)的噪聲是匯集在細(xì)節(jié)尺度上，也就是一般我們說(shuō)的高頻段內(nèi)，所以將某個(gè)尺度內(nèi)的信息全部丟掉就會(huì)使得圖形的一些特征參數(shù)消失，這就是造成圖形、模糊失真的原因。由此可見(jiàn)，噪聲的去除和圖像的信息的存在是需要權(quán)衡的，不能兩者兼得。Elsami等提出了輪廓小波變換（wavelet-based contourlet transform，WBCT）進(jìn)行圖像的噪聲的去除[ 4 ]，它存在許多優(yōu)勢(shì)，例如結(jié)合小波和方向?yàn)V波器的長(zhǎng)處，在圖像消噪方面克服了小波消噪的一些缺點(diǎn)使得到的圖形質(zhì)量越發(fā)好。，

基于閾值的Contourlet圖像去噪算法的流程如下：1）對(duì)噪聲圖像進(jìn)行Contourlet變換。2）首先根據(jù)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差確定閾值，然后選擇適當(dāng)?shù)拈撝岛瘮?shù)，最后用所選定的閾值和閾值函數(shù)對(duì)Contourlet系數(shù)與進(jìn)行閾值去噪處理，得到去噪后的Contourlet系數(shù)。3）首先對(duì)去噪后的Contourlet系數(shù)進(jìn)行DFB重構(gòu)，合成去噪圖像的高頻部分，然后對(duì)去噪圖像的高頻部分與原噪聲圖像的低頻部分進(jìn)行LP重構(gòu)，合成去噪圖像。

本文濾波器選用方向?yàn)V波器“pkva”，LP的濾波器使用“9—7”雙正交小波，分解結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇為[0，3，3，4，4]。運(yùn)用仿真軟件MATLAB進(jìn)行圖像處理。并顯示了普通圖像，添加噪聲的圖像，運(yùn)用輪廓波的消噪的圖像，基于小波的圖片。

由上述實(shí)驗(yàn)可知，隨著噪聲的增大，無(wú)論是小波消噪還是WBCT的PSNR都變小，因此其消噪效果均減弱；并且nlevs的改變也使得消噪效果發(fā)生改變。

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用仿真軟件MATLAB處理帶噪圖像，消除噪聲，最終以圖片的形式直觀明了的顯示圖像的消噪效果[ 5 ]。但是并不是基于輪廓波變換的消噪算法已經(jīng)完善，這種算法也有一些不足，例如輪廓波在消除噪聲處理上，尤其是系數(shù)設(shè)定上還是需要深入研究的。

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