李綺文　丁婷　丁圣果

【摘要】通過(guò)二個(gè)算例闡明我們的觀點(diǎn)：1.提高專(zhuān)業(yè)素質(zhì)、夯實(shí)應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)是建筑構(gòu)工程專(zhuān)業(yè)人材培養(yǎng)的關(guān)鍵所在。力矩分配法不應(yīng)在教學(xué)中淘汰。2.計(jì)算機(jī)是工程技術(shù)人員進(jìn)行數(shù)值分析的有力工具，在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域合理利用計(jì)算機(jī)高效計(jì)算速度的同時(shí)，更應(yīng)強(qiáng)化設(shè)計(jì)人員概念化設(shè)計(jì)的主導(dǎo)作用，當(dāng)今工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域人盲從于計(jì)算機(jī)的本末倒置狀況值得糾正。

【關(guān)鍵詞】力矩分配法；力矩-剪力分配法；應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)

【Abstract】 Illustrate our point of view through two examples： 1.The key to construction engineering professional talent training is improve the professional quality， strengthening the application of mechanical basis . Method of moment distribution should not be eliminated in teaching. 2. The computer is a powerful tool for numerical analysis of engineering and technical personnel， in the field of engineering design， the rational use of computer and calculation speed should be strengthened， and strengthen the leading role of the designer， present engineering design field blindly rely on computer inverted status should be corrected.

【Key words】Moment distribution method；Moment -shear force distribution method；Foundation of applied mechanics

1. 對(duì)于一種經(jīng)典的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，其力學(xué)原理的詮釋對(duì)夯實(shí)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)是重要的。

1.1 我們?cè)诳偨Y(jié)力矩分配法和剪力分配法原理基礎(chǔ)上提出的力矩-剪力分配法[1][2]可較好地說(shuō)明掌握計(jì)算方法力學(xué)原理的重要性。眾所周知，力矩分配法只適用于只有轉(zhuǎn)角為未知量的剛架、連續(xù)梁或以剪力靜定桿為抗側(cè)構(gòu)件的剛架（無(wú)剪力分配法），其分配過(guò)程的力學(xué)原理[1][3]可簡(jiǎn)述為：首先用剛臂約束結(jié)點(diǎn)各分配結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，這時(shí)各桿端有固端彎矩作用，同時(shí)約束剛臂上作用有不平衡力矩。分配過(guò)程是逐一地輪回釋放每個(gè)分配結(jié)點(diǎn)剛臂約束，即在分配結(jié)點(diǎn)反向施加不平衡力矩，這一過(guò)程使圍繞分配結(jié)點(diǎn)的桿近端平衡，同時(shí)使圍繞該結(jié)點(diǎn)的桿端轉(zhuǎn)角更接近實(shí)際變形。

1.2 剪力分配法則適用于只有側(cè)移為未知量的剛架，其力學(xué)原理[1]可簡(jiǎn)述為：首先用支桿約束各樓層側(cè)移，計(jì)算出支桿上作用的不平衡樓層剪力，拆去支桿的分配過(guò)程即在各樓層反向施以該樓層剪力，樓層剪力的側(cè)移彎矩由同層柱端承擔(dān)。

1.3 以上述兩種方法基本原理為基礎(chǔ)的力矩——剪力分配法原理適用于一般剛架的漸近計(jì)算，方法的創(chuàng)新完全取決于對(duì)力矩分配和剪力分配法的力學(xué)原理認(rèn)識(shí)。計(jì)算過(guò)程的力學(xué)原理簡(jiǎn)述為以下四步：

（2）在結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)約束保持的狀態(tài)逐一釋放各樓層支桿，即應(yīng)用剪力分配法一輪，

（3）在樓層側(cè)移約束保持的狀態(tài)逐一釋放各分配結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，即應(yīng)用力矩分配法一輪

（4）經(jīng)多輪以上兩步計(jì)算后，最終的桿端彎矩為以上兩種分配法所得的分、傳的彎矩及

固端彎矩之和。

為簡(jiǎn)明計(jì)，現(xiàn)以圖1a所示一般剛架為例說(shuō)明計(jì)算的漸近過(guò)程。

1.4 約束自由結(jié)點(diǎn)B、D的線(xiàn)位移及角位移，計(jì)算固端彎矩如圖18b。由于水平力較大，其產(chǎn)生的效應(yīng)會(huì)較大，第一輪分配從剪力分配開(kāi)始。

1.5 第一輪分配、傳遞：

（1）對(duì)加約束后的圖一b的剛架，僅釋放D處支桿，剪力分配法分配100KN水平力（圖二a），這時(shí)B、D結(jié)點(diǎn)不平衡力矩均為-100KN·m，剪力分配彎矩在計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖三）上用圓括號(hào)數(shù)表示。

（2）對(duì)圖二b 的剛架，僅釋放B處剛臂，力矩分配法分配該結(jié)點(diǎn)上的不平衡力矩 ，分配后B處力矩平衡、D結(jié)點(diǎn)不平衡力矩 （圖二c），力矩分配法分配彎矩在計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖三）上用下劃線(xiàn)表示，傳遞彎矩用非下劃線(xiàn)數(shù)表示。

（3）對(duì)圖二c的剛架，僅釋放D處剛臂，力矩分配法分配-58.4KN·m，完成第一輪分配、傳遞。這時(shí)D結(jié)點(diǎn)力矩平衡，同時(shí)支桿內(nèi)水平反反力。

1.6 第二輪分配、傳遞：

（1）圖二d：對(duì)圖2c的剛架，僅釋放D處支桿，剪力分配法分配27.8KN水平力，這時(shí)B、D結(jié)點(diǎn)不平衡力矩均為-27.8 KN·m。

（2）圖二e：對(duì)圖二d的剛架，僅釋放B處剛臂，力矩分配法分配27.8 KN·m力矩，這時(shí)B處力矩平衡，D結(jié)點(diǎn)不平衡力矩 10.6-27.8=-17.2。

（3）圖二f：對(duì)圖2e的剛架，僅釋放D處剛臂，力矩分配法分配17.2KN·m，這時(shí)D結(jié)點(diǎn)力矩平衡，同時(shí)支桿內(nèi)水平反反力。

（4）計(jì)算過(guò)程的首輪分配可以力矩分配法開(kāi)始，也可以剪力分配法開(kāi)始。當(dāng)有水平荷載作用時(shí)，宜以剪力分配開(kāi)始。當(dāng)結(jié)構(gòu)上只有豎向荷載時(shí)，應(yīng)從力矩分配法開(kāi)始首輪計(jì)算。在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，計(jì)算得的分配彎矩用下劃線(xiàn)表示，傳遞彎矩用非下劃線(xiàn)表示。剪力分配的柱端彎矩用園括號(hào)內(nèi)的數(shù)表示。

（5）上例表明，把力矩分配法的應(yīng)用范圍延拓到一般剛架的這一新穎漸近算法，完全得意于對(duì)計(jì)算過(guò)程力學(xué)原理的認(rèn)知?！皬澗胤峙浞▽?shí)質(zhì)上是 （增量形式的） 塞德?tīng)柕ā薄覀冋J(rèn)為這一數(shù)學(xué)詮釋從建筑工程人材培養(yǎng)的角度去審視并不重要，而更應(yīng)重視方法本身的力學(xué)意義對(duì)提高學(xué)生分析工程實(shí)際問(wèn)題能力，培養(yǎng)其后繼發(fā)展?jié)摿Φ淖饔?。?shí)際上，許多數(shù)學(xué)理論的發(fā)展均源于力學(xué)，歷史上大量數(shù)學(xué)家，如牛頓（Newton1643-1721）、胡克（Hooke.R，1635-1703），泊松（Poission.S.D 1781-1840）、帕斯卡（Pascal.B，1623-1662），歐拉（Euler.L，1707-1783），傅立葉（Fourier.J，1768-1830），斯托克斯（Stokes.G，1809-1903）

柯西（Cauchy.A，1789～1857）等人，更是著名的力學(xué)家，在這一意義上，我們認(rèn)為屏棄力矩分配法是片面的。土木工程所屬二級(jí)學(xué)科各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的主要工作是打牢專(zhuān)業(yè)理論基礎(chǔ)，如果認(rèn)為機(jī)算僅幾分鐘就能完成的計(jì)算方法應(yīng)淘汰，那么以經(jīng)典數(shù)力理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的大量學(xué)科和知識(shí)，包括結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法，位移法也無(wú)以立足之理了。

2. 對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)向程序化或概念化發(fā)展的淺見(jiàn)

2.1 《結(jié)構(gòu)力學(xué)》向程序化還是向概念化發(fā)展的爭(zhēng)論，近十年來(lái)一直未停止過(guò)，偏重機(jī)算的傾向已造成眾多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員喪失結(jié)構(gòu)分析能力而成盲從于計(jì)算機(jī)。我們認(rèn)為強(qiáng)調(diào)機(jī)算的速度并沒(méi)有抓住矛盾的本質(zhì)，計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)只能作為人類(lèi)的工具而非本末倒置。誠(chéng)然，在計(jì)算機(jī)普及，計(jì)算技術(shù)迅猛發(fā)展、結(jié)構(gòu)計(jì)算商品軟件層出不窮的今天，計(jì)算機(jī)作為數(shù)值計(jì)算的有力工具，在工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了顯著作用，但靈活應(yīng)用專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)理論以提高工程技術(shù)人員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力則是提高工程技術(shù)人員專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的更重要因素。以有限單元法為例，機(jī)算機(jī)將單剛元素對(duì)號(hào)入座送入總剛剛度集成法則并不能使設(shè)計(jì)人員對(duì)力學(xué)原理認(rèn)知，執(zhí)行矩陣位移法的機(jī)算過(guò)程冗繁且規(guī)律性強(qiáng)，這正適應(yīng)了計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快的特點(diǎn)。但這一思維模式較之應(yīng)用力學(xué)原理的理性思維模式，是不能親此疏比的。后者對(duì)廣大工程技術(shù)人員的專(zhuān)業(yè)能力提高、創(chuàng)新思維的建立是必要的，現(xiàn)以純理論經(jīng)分析得到結(jié)構(gòu)總剛元素的算例說(shuō)明之。

例二，，圖5（a）所示由梁式桿和軸力桿組成的組合結(jié)構(gòu)，試分析計(jì)算總剛的全部元素。

3. 結(jié)論

強(qiáng)化專(zhuān)業(yè)素質(zhì)能力培養(yǎng)應(yīng)始終慣穿于《結(jié)構(gòu)力學(xué)》教學(xué)的全過(guò)程，這對(duì)于結(jié)構(gòu)工程專(zhuān)業(yè)人員打牢專(zhuān)業(yè)理論的力學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)后繼發(fā)展?jié)摿蛣?chuàng)新能力均是十分必要的，從這一意義上講，彎矩分配法不宜在教學(xué)內(nèi)容中淘汰，而以機(jī)算為主的有限元法也應(yīng)的教學(xué)中實(shí)出力學(xué)原理的詮釋。我們的立論依據(jù)至少包括以下方面：

（1）強(qiáng)化基礎(chǔ)力學(xué)概念有益于培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員的創(chuàng)新思維能力，范例一較好說(shuō)明這一點(diǎn)。大量經(jīng)典學(xué)科有別于新興學(xué)科的本質(zhì)是，前者的創(chuàng)新勢(shì)必要以豐富的傳統(tǒng)理論知識(shí)積淀為基礎(chǔ)，以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)的學(xué)科，其專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的提高是循序漸近的。

（2）突出概念化的分析結(jié)構(gòu)力學(xué)有助于提高廣大工程技術(shù)人員分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。范例二在一定程度上可說(shuō)明這一點(diǎn)，我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中結(jié)合不同計(jì)算方法突出力學(xué)原理以強(qiáng)化學(xué)生分析問(wèn)題能力的內(nèi)容在《分析結(jié)構(gòu)力學(xué)》[1][4][5]很多，可供參考。

（3）與不同計(jì)算方法相關(guān)聯(lián)的數(shù)值計(jì)算方法，如解線(xiàn)性方程組的漸近疊代法，高斯消元法、約當(dāng)消元法等方法的數(shù)學(xué)推理僅僅是工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)范疇的工作，對(duì)于培養(yǎng)建筑工程學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的作用另當(dāng)別論。

（4）結(jié)構(gòu)力學(xué)中大量計(jì)算方法均是立足于手算的方法，不能因機(jī)算方法的速快而疏此親彼。計(jì)算機(jī)只是人類(lèi)的應(yīng)用工具而非本末倒置，工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域盲從于計(jì)算機(jī)的現(xiàn)象值得糾正。

參考文獻(xiàn)

[1] 丁圣果.分析結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].貴陽(yáng).貴州科技出版社 ISBN978-7-80662-875-1/。o.013 2012.12 250-256.

[2] 丁圣果 修正力矩分配法——計(jì)算一般有側(cè)移剛架的一種有效漸近方法[J] 貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)..1998.2vol 27 no 2 85-87.

[3] 龍馭球 包世華等 結(jié)構(gòu)力學(xué)（上）[M] 第二版 高等教育出版社1979.8 ISBN 7-04-004357-9/TU.34.

[4] 丁圣果 李綺文 李舒 全框架加層的結(jié)構(gòu)形式分析 建筑結(jié)構(gòu)[J]. 1995.5 44-51.

[5] 丁婷 李綺文 丁圣果Some Concept design typical characteristics of Building structure[C]2011年土木工程、建筑與建材國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議論文集2011.6.18-20（中國(guó)?？冢?

[基金項(xiàng)目]貴州省科學(xué)技術(shù)基金 項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：黔科合J字[2011]2014號(hào)。

[文章編號(hào)]1619-2737（2016）02-17-150

[作者簡(jiǎn)介] 丁婷（1979-）女，籍貫：貴州貴陽(yáng)，學(xué)歷：工學(xué)碩士，講師