陳　陌，顧洪建，趙　威

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津　300072； 2.中國汽車技術(shù)研中心情報(bào)所，天津　300300)

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基于不一致性的汽車主客觀評價(jià)方法

陳陌1,2，顧洪建1，趙威1

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072； 2.中國汽車技術(shù)研中心情報(bào)所，天津300300)

摘要：首先闡述了主客觀評價(jià)中一致性與不一致性存在的必然性，然后給出了該類問題的數(shù)學(xué)形式，描述了主客觀的評價(jià)體系以及具體適用的評價(jià)方法，最后在主客觀排序結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了基于等級相關(guān)系數(shù)的閾值集結(jié)方法。

關(guān)鍵詞：主客觀評價(jià)；不一致性；等級相關(guān)系數(shù)

汽車制造業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，具有特殊的地位。汽車制造集外觀、操控性、舒適性、安全性和經(jīng)濟(jì)性于一身，需要反復(fù)的試驗(yàn)以及大量的客觀數(shù)據(jù)分析。一型新車從設(shè)計(jì)研發(fā)到投入量產(chǎn)，整個(gè)產(chǎn)品周期最快也要兩年時(shí)間。由于設(shè)計(jì)汽車的最終目的是投入市場供消費(fèi)者日常使用，因此在市場上表現(xiàn)優(yōu)異、銷量出色的車輛才可以說是一個(gè)成功的產(chǎn)品。

僅依靠客觀數(shù)據(jù)或者主觀評價(jià)并不可靠。以車內(nèi)噪聲品質(zhì)評價(jià)為例，其常用的4個(gè)聲品質(zhì)心理聲學(xué)客觀評價(jià)指標(biāo)分別為響度、尖銳度、抖動度和粗糙度[1-3]，其中響度已有國際標(biāo)準(zhǔn)ISO532公認(rèn)可以比較好地反映人們對聲音事件的主觀感受[4]。但很多試驗(yàn)表明：即使如此，響度與主觀評價(jià)的契合也不是非常精準(zhǔn)，相關(guān)系數(shù)能達(dá)到0.8已經(jīng)是比較理想的情況。目前，車內(nèi)噪聲的主客觀評價(jià)的基本思路是：以客觀評價(jià)指標(biāo)與主觀評價(jià)相關(guān)度，以及客觀指標(biāo)之間的相關(guān)度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行指標(biāo)的刪減，然后通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)建模來處理客觀評價(jià)指標(biāo)與主觀評價(jià)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系[5]，從而獲得較高的擬合精度[6]。類似的處理方法還被用在了汽車座椅靜態(tài)舒適度的主客觀評價(jià)研究上。

主客觀評價(jià)在很多領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用，如Peeters等[7]提出了以優(yōu)化語言清晰度為目標(biāo)的主客觀噪聲管理算法。該算法結(jié)合相關(guān)度給出了噪聲水平與噪聲接受水平之間的關(guān)系，核心思想仍然是主客觀擬合的思路。楊淑霞等[8]采用基于語言評價(jià)信息的逼近理想點(diǎn)的排序方法(TOPSIS)對用電客戶信用進(jìn)行主觀評價(jià)，采用熵權(quán)法對用電客戶信用進(jìn)行客觀評價(jià)，但并沒有給出如何集結(jié)主客觀結(jié)果的方法。劉德學(xué)等[9]針對評價(jià)項(xiàng)目經(jīng)理的素質(zhì)問題，分別進(jìn)行了主觀體系的模糊評價(jià)和基于考試成績的客觀評價(jià)，并將主觀評價(jià)結(jié)果與客觀評價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合。但不足之處是主觀評價(jià)結(jié)果是依據(jù)多個(gè)專家意見給出的單一排序，沒有很好地體現(xiàn)主觀評價(jià)的多樣性。毛定祥[10]提出了一種最小二乘意義下主客觀評價(jià)一致的組合評價(jià)方法，但是要求主客觀都在同一個(gè)評價(jià)體系中，應(yīng)用較為局限。

綜上可以發(fā)現(xiàn)：在很多基于主客觀評價(jià)的方法中，不一致性并沒有得到充分的考慮。這種不均衡會使企業(yè)在設(shè)計(jì)層面得到較好的數(shù)據(jù)支持和模擬。但不足之處是在商品評價(jià)層面忽視了主客觀數(shù)據(jù)不一致的本質(zhì)特點(diǎn)，因?yàn)閷ν豢陀^數(shù)據(jù)而言，消費(fèi)者出現(xiàn)主觀判斷差異是很正常的現(xiàn)象，它反映了消費(fèi)者不同的偏好，因此這種不一致性在汽車商品的主客觀評價(jià)中要予以考慮，這樣才能得到真正反映實(shí)際問題的評價(jià)結(jié)果。通過上述分析，本文提出了基于不一致性的汽車主客觀評價(jià)框架和方法。

1問題描述

設(shè)被評車輛選集為F={F1,F2,…,Fm}，被訪者集合記為P={P1,P2,…,Pl}，客觀評價(jià)指標(biāo)集為C={C1,C2,…,Ch}。對被評車輛選集F進(jìn)行排序，其中主觀評價(jià)矩陣X=[Xki]l×m，客觀指標(biāo)權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wh)T，客觀評價(jià)矩陣Y=[yij]m×h。這里wj為客觀指標(biāo)Cj的權(quán)重，Xki為被訪者Pk針對被評車輛Fi的排序，yij為被測車輛Fi針對客觀指標(biāo)Cj的評價(jià)值。通過客觀指標(biāo)的測量，對車輛集F給出排序，記為Y1,…,Ym，其中Yi表示車輛Fi在車輛集合F中的排序。

2方法流程

圖1給出了本文提出的汽車主客觀評價(jià)方法流程。評測車輛通過主觀和客觀評測體系，依據(jù)評測結(jié)果分別得到以客觀數(shù)據(jù)為依托的車輛排序和每個(gè)被訪者對車輛的排序，然后以斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)為依托，最后得到汽車的綜合排序結(jié)果。

該方法有2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：一個(gè)是主客觀評價(jià)體系的建立；另一個(gè)是如何通過等級相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行排序結(jié)果的集結(jié)。

圖1　汽車主客觀評價(jià)方法流程

3關(guān)鍵技術(shù)

3.1客觀評價(jià)體系

客觀評價(jià)體系依托于試驗(yàn)體系，簡單說就是客觀指標(biāo)得分滿足單調(diào)性。以車內(nèi)噪聲為例，響度越低越好、尖銳度越低越好；以車輛加速性能為例，0～60 km/h和0～100 km/h用時(shí)越短越好。復(fù)雜情況則是客觀指標(biāo)得分不滿足單調(diào)性，即不能直接以分?jǐn)?shù)高低來直接判斷。比如在靜態(tài)座椅舒適度的主客觀評價(jià)中，峰值接觸壓強(qiáng)、接觸壓強(qiáng)和接觸面積這樣的指標(biāo)得分是在一個(gè)合適的區(qū)間內(nèi)，同時(shí)也要考慮到測試者的身高、體質(zhì)量等因素[11]。

客觀權(quán)重w=(w1,w2,…,wh)T的賦予方式一般較多地采用層次分析法、序關(guān)系分析法等[12]。確定權(quán)重以及測量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，即可得出被測車輛的客觀排序。

3.2主觀評價(jià)體系

主觀評價(jià)體系建立的主要目的是為了測量被訪者對評測車輛的偏好，了解被測車輛在整體中的位置。較簡單的方法就是直接進(jìn)行排序，但是當(dāng)被測車輛較多時(shí)(大于6輛以上)，合理的排序?qū)τ诒辉L者而言會變得越來越復(fù)雜。比較傳統(tǒng)的方式是利用李克特量表，讓被訪者對被測車輛進(jìn)行評分。比如：認(rèn)為該車加速性能非常好，打10分；認(rèn)為加速性能一般，打5分；認(rèn)為加速性能很不好，打1分。該方法簡便快捷，可以直接得到評分結(jié)果，但實(shí)際操作起來比較困難，主要原因在于：① 如果等級刻畫得較多，比如10分制，被訪者對于3和5或者6和8這樣的分?jǐn)?shù)不容易進(jìn)行區(qū)分；如果等級刻畫得較少，又不利于得到最后的排序。② 不同的評價(jià)者側(cè)重的打分范圍不同，1和10這樣的極端評價(jià)分值很少被用到。因此李克特量表并不是非常適合測量個(gè)體對車輛的排序問題。

對于個(gè)體排序問題，筆者建議使用成對比較法[13]。該方法被廣泛應(yīng)用在汽車聲品質(zhì)的主觀評價(jià)中，適用的樣本數(shù)為6～12個(gè)。如果車輛數(shù)大于該數(shù)值，可以適用分組[14]。該方法與成對比較法思路一致，只是針對樣本量較大的情況進(jìn)行分組處理，在每組中設(shè)置關(guān)聯(lián)樣本，最后再對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行反演重建，得到整體的評價(jià)結(jié)果。以下對成對比較法進(jìn)行簡要介紹，得到被訪者對車輛進(jìn)行排序的步驟。

假設(shè)車輛數(shù)為m，將這m個(gè)樣本經(jīng)過排列組合，兩兩比較，得到一個(gè)m×m的評價(jià)矩陣，記為Q。在不影響評價(jià)試驗(yàn)有效性的基礎(chǔ)上，為減小工作量，采用半矩陣評價(jià)。設(shè)i和j分別代表2個(gè)車輛樣本，為了驗(yàn)證評價(jià)結(jié)果的有效性，輔助設(shè)計(jì)r對i-i比較(同一車輛樣本比較)和k對ij-ji比較(不同回放順序比較)。如果認(rèn)為i比j好，記qij=1；如果i與j差不多，記qij=0；如果i比j差，記qij=-1。理想情況下，矩陣Q應(yīng)該是一個(gè)反對稱矩陣。

步驟1得到半矩陣評價(jià)和一些輔助設(shè)計(jì)的樣本值。

步驟2進(jìn)行3種誤判分析，分別是相同事件的誤判、不同回放順序的誤判和三角循環(huán)誤判。前兩種誤判很好理解，這里解釋下三角循環(huán)誤判，即A比B好，B比C好，C又比A好，這就是受訪者可能出現(xiàn)的三角誤判。

步驟3每種誤判中犯錯(cuò)誤較多的受訪者不盡相同，引入計(jì)權(quán)一致性系數(shù)ηw來綜合評價(jià)各種誤判對統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響。

步驟4對被訪者進(jìn)行篩選。這里秉承2個(gè)原則：一是大約10%人員的結(jié)果應(yīng)予以剔除；二是一致性系數(shù)在0.7以上。這樣結(jié)果的可靠性才比較高。

3.3主客觀評價(jià)結(jié)果集結(jié)

通過客觀評價(jià)體系得到一個(gè)客觀數(shù)據(jù)下的車輛排序，通過主觀評價(jià)體系，得到每個(gè)被訪者對車輛的排序。由于數(shù)據(jù)都是排序類型的，因此利用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)對其進(jìn)行處理，簡稱等級相關(guān)系數(shù)。它是一個(gè)可以反映2組排序之間關(guān)系密切程度的一個(gè)指標(biāo)[15]，以2個(gè)被訪者Pj和Pk對車輛集的排序向量(Xj1,…,Xjm)和(Xk1,…,Xkm)來舉例說明。rjk取值在-1到1之間，如果等于-1，說明兩個(gè)排序完全不一致，如果等于1說明兩個(gè)排序完全一致。

汽車客觀評價(jià)結(jié)果依據(jù)精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。比如在汽車加速性能的試驗(yàn)中，2輛車輛0～100 km/h的用時(shí)不一樣，由此可以對車輛的加速性能做出初步判斷。但車輛最終是為消費(fèi)者服務(wù)的，因此在汽車產(chǎn)品開發(fā)和管理周期中，如新車主調(diào)研(NCBS)、商品定義調(diào)研以及后期的滿意度調(diào)研等都是了解消費(fèi)者信息的項(xiàng)目。作為生產(chǎn)企業(yè)，了解消費(fèi)者的喜好對整個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)周期有著重要影響，是需要重點(diǎn)關(guān)注的因素。

本文提出用設(shè)定閾值的方式來進(jìn)行車輛主客觀評價(jià)的集結(jié)。

步驟1計(jì)算每個(gè)被訪者主觀評價(jià)排序(Xk1,…,Xkm)與客觀排序(Y1,…,Ym)的等級相關(guān)系數(shù)，記為rk,k=1,…,l。

步驟2根據(jù)步驟1的結(jié)果和數(shù)據(jù)分布情況設(shè)定閾值δ1。如果1≥rk≥δ1，則被訪者Pk的評價(jià)結(jié)果與客觀評價(jià)結(jié)果基本一致，歸為集合T1。集合T1的元素個(gè)數(shù)記為|T1|。

步驟3集結(jié)主客觀結(jié)果，其中客觀排序(Y1,…,Ym)的權(quán)重為|T1|/l，剩下(l-|T1|)個(gè)主觀評價(jià)結(jié)果的權(quán)重為1/l。通過加權(quán)求和即可得到車輛主客觀評價(jià)的綜合排序。

4案例研究

某車企要進(jìn)行車輛操縱穩(wěn)定性測試[16]，客觀指標(biāo)有：C1，前進(jìn)速度；C2，雙移線中峰值側(cè)向加速度比；C3，雙移線中峰值橫擺角速度比；C4，橫擺角速度頻響特性。在主觀評價(jià)時(shí)提醒測評者從直線行駛穩(wěn)定性、換道可操縱性、轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向負(fù)擔(dān)這4個(gè)主要方面進(jìn)行感受的整體評價(jià)排序。一共有6輛車進(jìn)行測試，記為F={F1,F2,…,F6}。邀請了20位測評人來進(jìn)行試駕試乘，記為P={P1,P2,…,P20}。

步驟1首先通過客觀評價(jià)體系給出被測車輛的排序(Y1,…,Y6)，記Y=(2,4,6,1,5,3)。

步驟2利用成對比較法，刪除一致性較低的測評者，這里刪除P2,P5,P11，得到剩下17位測評者的排序，分別記為(X11,X12,…,X16)，(X31,X32,…,X36)，…，(X20,1,X20,2,…,X20,6)。計(jì)算數(shù)據(jù)見表1。

表1　計(jì)算數(shù)據(jù)

步驟3在m=6的情況下，模擬出l=10 000組1～6的隨機(jī)不重復(fù)整數(shù)與Y進(jìn)行等級相關(guān)系數(shù)的模擬計(jì)算，分布形式見圖2?？梢园l(fā)現(xiàn)：雖然數(shù)據(jù)分布不是正態(tài)分布，但也是對稱分布的。取右側(cè)單尾累計(jì)概率達(dá)到10%和5%的臨界值，分別為0.57和0.71。

步驟4取閾值δ1=0.71和δ1=0.57分別進(jìn)行計(jì)算，以下為行結(jié)果分析：在δ1=0.71時(shí)，客觀排序Y=(2,4,6,1,5,3)的權(quán)重為9/17，剩下8個(gè)主觀評價(jià)結(jié)果的權(quán)重為1/17，通過加權(quán)求和即可得到車輛主客觀評價(jià)的綜合排序Y′=(1,4,6,2,5,3)；在δ1=0.57時(shí)，客觀排序Y=(2,4,6,1,5,3)的權(quán)重為13/17，剩下4個(gè)主觀評價(jià)結(jié)果的權(quán)重為1/17，通過加權(quán)求和即可得到車輛主客觀評價(jià)的綜合排序Y″=(2,4,6,1,5,3)。

圖2　m=6時(shí)等級相關(guān)系數(shù)分布模擬

從結(jié)果可以直觀地看出：閾值δ1的設(shè)定對結(jié)果有影響。在m=6的條件下，如果對一致性要求比較高，那么被訪者主觀意見會更多地參與進(jìn)來。在本案例中，被測車輛F1和F4的最終排序與之前單純客觀數(shù)據(jù)的排序發(fā)生了變化。

5結(jié)束語

在汽車的主客觀評價(jià)研究中，主客觀信息如何處理是一個(gè)關(guān)鍵問題。目前，大多數(shù)文獻(xiàn)對該問題的研究是找到兩者之間的一致性，比如通過剔除某些共線性比較高的指標(biāo)讓客觀數(shù)據(jù)最大化地解釋主觀評價(jià)結(jié)果。然而主客觀評價(jià)不一致是有必然性的，主觀評價(jià)更多地是一種綜合感受，客觀數(shù)據(jù)是單維度指標(biāo)綜合測量的結(jié)果，兩者之間出現(xiàn)一致和不一致都是正常的，如何同時(shí)考慮是本文研究的目的。針對在尊重客觀試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前提下引入車主的主觀感受的問題，本文提出了車輛評價(jià)的主客觀方法，并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

主客觀評價(jià)問題仍有很多需要研究的內(nèi)容，比如在主觀排序時(shí)，當(dāng)樣本量比較多時(shí)，即使采用分組成對比較法，且每組的答題時(shí)間控制在了合理范圍內(nèi)，但是由于被訪者需要在多組中進(jìn)行回答，故總體時(shí)間也比較長。這時(shí)可以考慮引進(jìn)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)來減少答題數(shù)量，可更高效地得到排序結(jié)果。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency

CHEN Mo1, 2, GU Hong-jian1, ZHAO Wei1

(1.College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China；2.China Automotive Technology & Research Center, Tianjin 300300, China)

Abstract:The necessary of consistency and inconsistency in subjective evaluation were decribed and the mathematical formulation of this problem were given, and the evaluation system and the specific steps were described. Based on the subjective and objective sorted results, a threshold aggregation method on rank correlation coefficient was proposed.

Key words:subjective and objective evaluation; inconsistency; rank correlation coefficient

文章編號：1674-8425(2016)04-0016-05

中圖分類號：U461.99;C931

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.04.004

作者簡介：陳陌(1985—)，男，天津人，博士后，主要從事汽車行業(yè)市場滿意度研究；趙威，男，碩士研究生，工程師，主要從事汽車行業(yè)市場咨詢工作。

收稿日期：2015-12-25

引用格式：陳陌，顧洪建，趙威.基于不一致性的汽車主客觀評價(jià)方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(4):16-20.

Citation format：CHEN Mo, GU Hong-jian, ZHAO Wei.Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(4):16-20.