何延兵， 劉　輝

(1.湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽　413000；　2.長沙理工大學 巖土工程研究所， 湖南 長沙　410076)

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紅層蠕變特性及隧道圍巖位移PSO-SVM預(yù)測研究

何延兵1， 劉輝2

(1.湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽413000；2.長沙理工大學 巖土工程研究所， 湖南 長沙410076)

[摘要]在紅層地區(qū)修建隧道為保障其在服役期間的穩(wěn)定性，需對紅層的蠕變性進行研討。采用改進的三軸蠕變試驗儀進行蠕變試驗，以獲取紅層軟巖的蠕變參數(shù)。通過添加賓哈姆體修正西原體蠕變模型，可顯著提高其擬合精度?；谖髟w蠕變模型對隧道圍巖位移解析式進行了推導以及采用蠕變程序求得隧道圍巖長期變形值。通過工程實例分析，其計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合度較高，表明了修正的西原蠕變模型接近實際情況。同時采用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合支持向量機的方法，構(gòu)建預(yù)測圍巖位移變化預(yù)測PSO-SVM模型，為考慮隧道圍巖蠕變性下的穩(wěn)定性分析及處治提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]紅層； 蠕變性； 改進蠕變試驗儀； 修正西原體模型； PSO-SVM預(yù)測模型

0前言

紅層軟巖受環(huán)境影響敏感性明顯，其工程性質(zhì)具有較大的區(qū)域差異性。紅層軟巖強度普遍較低，隧道圍巖等級屬Ⅳ級或Ⅴ級，在運營期因圍巖顯著的蠕變性而對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劣化作用，因此在該區(qū)域修建隧道需重視其特殊性質(zhì)。紅層巖是熱帶或亞熱帶的陸相沉積巖，主要分布于湖南、重慶、四川等地區(qū)。紅層巖主要為砂礫巖、泥巖及頁巖等，為紅色或紅褐色。在紅層軟巖地區(qū)施建工程難以滿足其安全穩(wěn)定需求，因而大量科研學者對紅層工程性質(zhì)進行了研究。對紅層軟巖的研究主要集中于崩解性與分形機制[1，3]、蠕變流變性質(zhì)[4-6]、蠕變本構(gòu)模型[7，8]及工程應(yīng)用[9-13]等方面的研究，但對基于紅層軟巖蠕變效應(yīng)下對隧道圍巖長期穩(wěn)定性影響的研究尚少。因此本文以湖南某公路隧道為工程背景，研究紅層軟巖蠕變性質(zhì)及其對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，以保障紅層隧道在役期內(nèi)的安全性能。

1紅層軟巖蠕變剪切試驗

通過對湖南在建某公路隧道圍巖現(xiàn)場取芯并及時蠟封，運至實驗室加工成直徑×高為50 mm×100 mm標準圓柱體試件，采用STSZ—8型應(yīng)變控制式三軸儀與自制蠕變裝置相組合進行紅層軟巖蠕變試驗，改裝的儀器包括壓力室、加壓系統(tǒng)、數(shù)顯位移計，軟件輸入輸出系統(tǒng)四個主要部分，如圖1所示。試驗過程保持室內(nèi)環(huán)境恒定(溫度15±2 ℃、相對濕度70±5%)，用數(shù)顯位移傳感器記錄試驗過程中的應(yīng)變值。

圖1　改進的三軸蠕變實驗儀示意圖Figure 1　Improved triaxial creep tester schematic

1.1不同加載條件下蠕變試驗

在保證100 kPa圍壓不變的情況下，采用等差荷載分別為20、 40、 60、 80、 100 kPa的加載方式施加偏應(yīng)力，紅層軟巖在不同加載受力狀態(tài)下的蠕變試驗曲線見圖2。

圖2　不同加載條件下軟巖應(yīng)變率曲線圖Figure 2　Strain rates under different loading conditions

由圖2可知：該隧道紅層軟巖蠕變特征：蠕變性具有非線性特征，應(yīng)變率時程曲線基本上都不是直線，隨時間的推移，紅層軟巖應(yīng)變隨著時間的增加而變大。在所施加的偏應(yīng)力較小時，軟巖的變形經(jīng)歷瞬時彈性變形與衰減穩(wěn)定階段，各級偏應(yīng)力下前期變形值是主要的。而在偏應(yīng)力水平較大時，則為穩(wěn)定的蠕變變形階段，此階段巖體變形速率甚微，應(yīng)變率基本呈水平狀態(tài)。

1.2不同圍壓下紅層軟巖蠕變試驗

結(jié)合圍壓100 kPa等差加載應(yīng)變-時間關(guān)系曲線(見圖2)與圍壓50 kPa等差加載應(yīng)變-時間關(guān)系曲線(見圖3)進行對比分析。

圖3　圍壓50 kPa等差加載應(yīng)變-時間關(guān)系曲線Figure 3　Arithmetic load strain-time curves of confining 　　　pressure 50 kPa

從圖2和圖3進行對比分析可知：圍壓對紅層軟巖蠕變具有顯著的影響。在偏應(yīng)力為20 kPa、圍壓50 kPa時瞬間變形量為23%，而在偏應(yīng)力為20 kPa、圍壓100 kPa時的瞬間變形量為21%，在偏應(yīng)力為20 kPa時圍壓為50 kPa所產(chǎn)生的瞬間變形要略大于在圍壓100 kPa時的。在偏應(yīng)力為40、 60、 80 kPa與圍壓50 kPa狀態(tài)下時，紅層瞬間變形范圍分別在(1.98，5.762)、(5.762，10.337)、(10.337，14.97)；在與圍壓100 kPa狀態(tài)下時變形在(1.45，3.963)、(3.963，9.03)、(9.03，15.342)。

由上可知當紅巖所處圍壓較小時(偏應(yīng)力20 kPa或40 kPa)，軟巖的變形增長率比圍壓較大時(偏應(yīng)力60 kPa或80 kPa)大，但進入穩(wěn)定階段相對較慢。當偏應(yīng)力恒定時，變形量與圍壓大小呈反比，即圍壓越大，其變形量越小。

1.3改進的西原蠕變模型

在蠕變實驗分析中常采用虎克彈簧體描述巖體在彈性階段的變形，開爾文體用于描述衰減蠕變階段的變形，而賓哈姆Binhamn體描述穩(wěn)定蠕變階段的變形[14-16]。本次在紅層蠕變性分析中將上述各元件串聯(lián)，并以臨界應(yīng)力值為分界點，分析在不同應(yīng)力水平下的蠕變特性。為考慮紅層軟巖蠕變的非線性，采用傳統(tǒng)的西原模型(見圖4)，再運用MATLAB軟件對試驗曲線進行擬合分析。

圖4　西原模型示意圖Figure 4　Nishihara model schematic diagram

西原模型由彈簧、粘壺和圣維南塑性體構(gòu)成，屬常規(guī)粘彈塑性模型，由于賓哈姆Binhamn體按照臨界應(yīng)力值分成兩種情況，傳統(tǒng)的西原也分成兩種情況，當應(yīng)力水平小于臨界應(yīng)力值時是麥欽特Merchant模型，麥欽特Merchant模型稱為傳統(tǒng)西原模型的一部分，當應(yīng)力水平大于臨界應(yīng)力值時其本構(gòu)方程見式(1)。

(1)

傳統(tǒng)西原蠕變模型中在低應(yīng)力水平階段含3個參數(shù)，而在高應(yīng)力水平階段含4個參數(shù)，σ0為臨界應(yīng)力值55 kPa，為使擬合時參數(shù)統(tǒng)一首先將西原模型進行變換，再采用MATLAB進行擬合。令：A1=σ/E0，A2=σ/E1，A3=-E1/η1，A4=(σ-σ0)/η0，從而西原模型轉(zhuǎn)化為式(2)：

(2)

因傳統(tǒng)西原蠕變模型只適合對在高于臨界應(yīng)力值的高應(yīng)力水平階段的巖體蠕變變形，但對處于低應(yīng)力水平階段的紅層軟巖蠕變，其在蠕變時期的特征難以辨識。設(shè)令在低應(yīng)力水平存在數(shù)值為0的臨界應(yīng)力，則耦合Binhamn體對西原模型進行改進，改進的西原模型蠕變方程為：

(3)

采用MATLAB軟件自定義函數(shù)工具箱擬合前西原模型，擬合前后兩式均為ε(t)=A1+A2(1-exp(A3t))+A4t，僅因兩式中A4的差異而有不同，在高應(yīng)力水平A4為(σ-σ0)/η0，而低應(yīng)力水平A4為σ/η0，基于改進的西原模型的擬合結(jié)果見圖5。

圖5　改進西原模型擬合曲線圖Figure 5　Modified nishihara model fitting curve

由上圖可知：紅層軟巖在低應(yīng)力水平存在著一個臨界應(yīng)力值，通過增加Binhamn體后擬合曲線可顯著提高實驗數(shù)據(jù)在后階段的精度?；诟倪M后的西原模型下紅層處于偏應(yīng)力為20 kPa時比傳統(tǒng)西原模型精度增加3.67%，而偏應(yīng)力40 kPa時可提高2.04%，綜合比較采用改進的西原模型的擬合精度基本達到98.55%，對穩(wěn)健預(yù)測紅層中長期蠕變變形特性具有一定的積極意義。

2基于蠕變的隧道圍巖位移解析

假定隧道為深埋正圓形狀，受各向等壓(側(cè)壓系數(shù)=1)，且圍巖為連續(xù)、均質(zhì)各項同性的線黏彈性體材料，其圍巖自重對巖體屈服的影響不計。此時簡化為軸對稱平面應(yīng)變圓孔問題，其計算模型如圖6所示。

圖6　圍巖變形計算模型Figure 6　Surrounding rock deformation model

由彈性力學可知：其平衡方程與幾何方程基本方程如式(4)與式(5)。

(4)

(5)

其邊界條件為：

(6)

式中：λ為側(cè)壓系數(shù)，在此設(shè)為1，h為埋深，m。對于西原體粘彈性模型材料，其本構(gòu)關(guān)系為：

P(D)σ=Q(D)ε

(7)

(8)

式中：P(D)、Q(D)是D的n階多項式，D為對時間的微分算子。經(jīng)拉普拉斯變換后，可求得圍巖位移的解析解：

(9)

3隧道圍巖穩(wěn)定性分析

3.1工程概況

湖南在建某高速公路隧道，起訖樁號為K151 +933-K152+171，全長238 m，為復(fù)線隧道。隧道進口位于左偏曲線上，左右線曲線半徑為3 000 m、3 004.32 m，路面橫坡為2%。隧道內(nèi)設(shè)連續(xù)下坡，在K152+005設(shè)變坡點，小里程坡度為-5.3‰，大里程坡度為-5.9‰，由石門端向長沙端下坡。隧道位于剝蝕丘陵地貌，地勢起伏較平緩，隧道區(qū)段地面標高一般40～50 m，山體自然坡度9°～25°，坡體上山竹茂盛，根系較為發(fā)達。下伏基巖為陸相沉積巖層，風化程度不一，主要呈紅色或紅褐色。

3.2數(shù)值仿真分析

為反映紅層軟巖非線性低應(yīng)力受力特性，采用廣義Hoek-Brown準則進行巖體力學參數(shù)的獲取及穩(wěn)定性分析。根據(jù)地勘資料及現(xiàn)場實際情況，取地質(zhì)強度指標GSI為30，擾動系數(shù)D為0.5，巖石常數(shù)mi為9，巖石單軸抗壓強度σci經(jīng)實驗室測定為25 MPa。由于H—B在FLAC3D軟件中自定義蠕變模型不方便，經(jīng)RocLab軟件進行準則參數(shù)轉(zhuǎn)化得黏聚力C為0.611 MPa，內(nèi)摩擦角φ為 17.7°。紅層軟巖隧道圍巖穩(wěn)定性計算模型見圖7，開挖經(jīng)襯砌支護后某時刻圍巖位移場見圖8，監(jiān)測時刻基于蠕變效應(yīng)拱頂下沉值時程數(shù)據(jù)見圖9。

圖7　隧道圍巖計算模型Figure 7　Tunnel surrounding rock calculation model

圖8　隧道圍巖位移場Figure 8　Surrounding rock displacement field

圖9　拱頂下沉值與時間的關(guān)系圖Figure 9　Vault settlement value-time diagram

根據(jù)圖9可知：在蠕變效應(yīng)下隧道拱頂下沉值曲線呈S型，在30 d之后增長緩慢呈收斂趨勢，受紅層軟巖蠕變作用拱頂下沉最大值為1.413 mm。

3.3監(jiān)測及PSO-SVM預(yù)測分析

為預(yù)測圍巖變形的發(fā)展趨勢為處治提供理論支撐，結(jié)合粒子群算法PSO與支持向量機SVM的優(yōu)勢，整合成PSO-SVM預(yù)測模型。其實現(xiàn)過程為對實測數(shù)據(jù)(取前2個月)的歸一化處理作為學習樣本與測試樣本；設(shè)置迭代次數(shù)、初始粒子及初始速度、粒子個體所對應(yīng)SVM的懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)σ；采用下式計算每個個體的適用度：

(10)

將適應(yīng)值f(zi)與該粒子自身最優(yōu)值fpbest(zi)進行比較，若f(zi)< fpbest(zi)，則以新的粒子適應(yīng)值做前一次的優(yōu)化解；將各粒子自身最佳適應(yīng)值與群集的最佳適應(yīng)值fgbest(z)比較，若fpbest(zi)< fgbest(z)，則用每個粒子最優(yōu)值代替群集的最佳適應(yīng)值，從而獲得PSO—SVM的優(yōu)化懲罰因子C與核參數(shù)σ。經(jīng)施工量測拱頂下沉值及用前30個監(jiān)測數(shù)據(jù)為檢驗樣本后8個為滾動驗算修正值，其數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10　拱頂下沉量測與預(yù)測修正值Figure 10　Vault subsidence measured value

由圖10可知：在監(jiān)控時期內(nèi)拱頂下沉最大值為1.586 mm，且其下沉值增長率逐漸減緩，接近于水平，在支護10 d后具有轉(zhuǎn)折點，此時沉降值為1.334 mm。通過PSO—SVM修正得到最優(yōu)參數(shù)組合(C=481，σ2=78.3)，擬合曲線來看其與監(jiān)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好，誤差值基本在±2%內(nèi)?？偟亩栽谌渥冃?yīng)下計算圍巖位移預(yù)測符合現(xiàn)場實際，可為工程決策提供理論依據(jù)。

4結(jié)論

對于涉及運營期較長的隧道結(jié)構(gòu)，其圍巖的時間效應(yīng)是必須要考慮的因素之一，紅層軟巖是蠕變性明顯、受環(huán)境影響明顯的Ⅳ級或Ⅴ級圍巖。通過研究紅層軟巖的蠕變特性，為評價該類巖性環(huán)境中公路隧道圍巖的穩(wěn)定性狀態(tài)與可能情形提供理論依據(jù)，從而對優(yōu)化隧道設(shè)計施工及保障隧道在運營階段的長治久安有著重要的現(xiàn)實意義。通過本文研究具有如下幾點結(jié)論：

① 對三軸蠕變試驗儀進行了改進，獲得在不同加載條件及圍壓下紅層軟巖蠕變性質(zhì)。經(jīng)過蠕變試驗可知紅層軟巖具有顯著的非線性蠕變性，添加賓哈姆體以修正西原體模型，其擬合度能提高至97.47%。

② 基于巖石彈塑性力學求解隧道圍巖基于蠕變效應(yīng)的位移場解析式，從而豐富了隧洞圍巖穩(wěn)定性分析的理論研究。

③ 采用自定義本構(gòu)關(guān)系及在FLAC3D軟件自編運算程序可求解隧道圍巖在蠕變效應(yīng)下較長時間的位移場變化趨勢，并能獲取指定節(jié)點的位移時程?；诒O(jiān)測數(shù)據(jù)分析及PSO—SVM預(yù)測分析驗證在蠕變作用下數(shù)值計算的正確性，從而為掌控隧道運營時期圍巖的穩(wěn)定性提供技術(shù)支持。

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Creep Characteristics of Red Layer and Tunnel Surrounding Rock Displacement Prediction Based on PSO-SVM

HE Yanbing1， LIU Hui2

(1.Hunan Yilou Highway Construction & Development Co.Ltd.Yiyang， Hunan 413000， China；2.Geotechnical Engineering Department， Changsha University of Science & Technology， Changsha, Hunan 410076， China)

[Abstract]The construction of the tunnel to ensure their stability during service in the red layer region，the need for creep red layer seminar.With improved triaxial creep test instrument for creep test，the creep parameters for red bed soft rock.Bingham amended by adding Nishihara creep model，for significantly improve the fitting accuracy.Nishihara creep model based on tunnel surrounding rock displacement analytic formula has been derived and the adoption of procedures to obtain tunnel surrounding the long-term creep deformation values.By engineering example analysis，the calculation results with the experimental data fit a higher degree，indicating Nishihara amended creep model close to the actual situation.While using particle swarm optimization and support vector machine method to construct forecasting surrounding rock displacement prediction PSO-SVM model for consideration and Treatment of tunnel surrounding rock stability analysis under creep provide a theoretical basis.

[Key words]red layer； creep characteristics； improved creep tester； fixed Nishihara model； PSO-SVM prediction model

[中圖分類號]U 456.3+1

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674—0610(2016)02—0075—05

[作者簡介]何延兵(19—)，男，湖南長沙人，工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理工作。

[基金項目]國家自然科學基金(51178064)

[收稿日期]2016—02—22