陳瑋珺等

正如皮亞杰的研究所證實的，人類的大腦生來就能感知模式，尋找看似無關(guān)信息之間的相似之處，并把它們整合成一個整體。事實上，兒童在嬰兒期就己經(jīng)開始感知模式，最初是感知空間上的模式，如房間里有規(guī)律擺放的家具、搖籃上方有規(guī)律懸掛的鈴鐺等，也能感知一些習(xí)慣性的動作，如“推開門—媽媽走進(jìn)來—喂寶寶”等。可以說，兒童在早期就已經(jīng)表現(xiàn)出把部分要素與整體及它們之間的關(guān)系結(jié)合起來分析的傾向。從兒童認(rèn)知發(fā)展的角度看，沒有對模式的認(rèn)知，兒童對所有事物的認(rèn)知就是不完整的、分裂的和無聯(lián)系的。尋找模式是所有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其對促進(jìn)數(shù)學(xué)思維具有重要作用。

一、兒童有關(guān)“模式”核心經(jīng)驗學(xué)習(xí)與發(fā)展的特點

兒童早期的模式認(rèn)知能力是一個漸進(jìn)的發(fā)展過程。一般而言，3歲左右的兒童已經(jīng)具有初步的模式認(rèn)知能力。隨著年齡的增長，尤其是4歲以后，隨著數(shù)認(rèn)知能力以及邏輯思維能力的發(fā)展，兒童的模式認(rèn)知能力有了快速的發(fā)展。這種隨年齡增長而發(fā)展的過程，可以歸納為：模式的識別（辨別模式單元有哪些組成元素，模式各單元之間的關(guān)系是怎樣的）→模式的復(fù)制（復(fù)制出與原有模式具有相同結(jié)構(gòu)的模式）→模式的擴展與填充（在模式識別基礎(chǔ)之上對模式發(fā)展或變化的預(yù)測）→模式的創(chuàng)造（對模式結(jié)構(gòu)的新的學(xué)習(xí)和反應(yīng)，能夠自己創(chuàng)造出一種模式結(jié)構(gòu)）→模式的比較與轉(zhuǎn)換（能夠在分析模式結(jié)構(gòu)異同的基礎(chǔ)上，把握決定模式結(jié)構(gòu)的要素，用不同的表現(xiàn)形式表征同一模式）。

兒童早期對不同類型模式的認(rèn)知也表現(xiàn)出一個漸進(jìn)的發(fā)展過程。一般說來，4歲左右的兒童對重復(fù)性模式是可接受的，教師可以利用生活場景和活動來幫助他們鞏固對這種模式的認(rèn)識，比如講故事時，可引發(fā)兒童對故事中重復(fù)性語言的關(guān)注；在一天的生活活動安排中、在戶外活動排隊時，可引導(dǎo)兒童發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的規(guī)律。然而，與重復(fù)性模式相比，兒童對發(fā)展性模式的認(rèn)知顯然要困難一些，這是因為發(fā)展性模式呈現(xiàn)的是不斷遞增或遞減的一個恒定值，不是簡單的結(jié)構(gòu)單元的重復(fù)，而是一個更抽象的規(guī)律或變量的重復(fù)，況且發(fā)展性模式的擴展涉及分類、推理、抽象概括及辨識數(shù)量的遞增等多個方面。受邏輯思維能力的局限，兒童早期還不能從本質(zhì)上認(rèn)識一組事物的規(guī)律性特征并進(jìn)行預(yù)測和推斷，尤其是小年齡兒童。隨著模式認(rèn)知經(jīng)驗的不斷積累，到學(xué)前后期，兒童才可能慢慢對發(fā)展性模式的規(guī)律有所認(rèn)識。在此，需要教師關(guān)注的是，兒童對發(fā)展性模式的認(rèn)知往往需要借助具體的表達(dá)形式來實現(xiàn)，比如用方塊積木堆成一個塔，孩子們很快就會注意到它看起來像一個臺階或樓梯，并通過繼續(xù)搭建方塊積木來解釋這個模式接下來應(yīng)該是什么。

同樣，兒童早期對于以實物為材料的模式和以符號為材料的模式的認(rèn)知也具有明顯的差異。一般而言，他們認(rèn)知以具體的實物或動作、聲音為材料的模式往往比較容易，而要認(rèn)知以抽象的符號和數(shù)字、字母等為材料的模式則比較困難。

二、支持兒童獲得“模式”核心經(jīng)驗的策略

教育必須順應(yīng)和體現(xiàn)兒童的發(fā)展，明晰兒童早期模式認(rèn)知的特點和規(guī)律有助于幼兒園相關(guān)活動的設(shè)計與有效實施。然而，由于教師對模式概念的理解以及對兒童模式認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、年齡特點、個體差異的了解和把握存在一些偏差，導(dǎo)致幼兒園在設(shè)計組織與模式認(rèn)知相關(guān)的教育活動時出現(xiàn)了一些問題，諸如將模式認(rèn)知活動等同于排序操作；以能否操作材料反映不同模式作為判定幼兒模式認(rèn)知水平的唯一依據(jù)；視模式認(rèn)知為單純的數(shù)學(xué)活動；循序漸進(jìn)地教幼兒模式概念，等等。要使與兒童模式認(rèn)知相關(guān)的活動設(shè)計更富有意義，教師要注意以下幾點。

1.采用多樣化的活動形式將“模式”學(xué)習(xí)滲透于兒童的生活

國外有研究者認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)概念都包含情境（a set of Situations）、中心內(nèi)容（a set of Invariants）和符號（a set of Symbols）三個系統(tǒng)，其中情境為數(shù)學(xué)概念提供特定的意義，中心內(nèi)容表達(dá)的是該數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)容，而符號則用于數(shù)學(xué)概念的表征（Vergnaud，1985）。大量的研究告訴我們，在日常生活中，兒童在沒有成人影響的情況下會自然地獲得很多非正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，即使是偶發(fā)的情境也能有效刺激兒童的思維，關(guān)鍵在于成人能否將這樣的情境作為促進(jìn)兒童數(shù)概念建構(gòu)的重要來源。因此，對于兒童模式認(rèn)知而言，滲透于生活情境和游戲之中的活動遠(yuǎn)比單純的教學(xué)活動有價值。事實上，在兒童的一日生活里充滿著各種與模式認(rèn)知和學(xué)習(xí)相關(guān)的情境，如在搭積木等建構(gòu)類游戲中發(fā)現(xiàn)和復(fù)制模式；在歌曲、節(jié)奏樂和手指游戲的學(xué)習(xí)中探索和創(chuàng)造模式；在美工作品創(chuàng)作中表現(xiàn)和運用模式；在故事和繪本閱讀中尋找和描述模式；在大自然中發(fā)現(xiàn)和尋找模式；在運動性游戲中通過身體大肌肉動作表現(xiàn)模式，等等。多樣化的活動形式不僅為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了富有意義的情境，而且使數(shù)學(xué)真正進(jìn)入兒童的生活世界，從而避免教師“為模式而教學(xué)”。

除了設(shè)計相關(guān)的區(qū)角活動，教師還應(yīng)思考如何將幼兒探索模式的機會整合到一日生活中。例如，回顧一下日程表，和幼兒一起做周歷或月歷，幫助幼兒認(rèn)識模式；在幼兒搭建積木時，提供建筑物的照片作為幼兒復(fù)制模式的范例；在音樂活動中，幫助幼兒發(fā)現(xiàn)和描述歌曲中包含的模式并創(chuàng)造新的模式，讓幼兒唱一些相似的歌曲，替換有規(guī)律的歌詞，或準(zhǔn)備鈴鼓、節(jié)奏棒、三角鐵等打擊樂器，邀請幼兒創(chuàng)造簡單節(jié)奏，鼓勵兩三個幼兒一起組合創(chuàng)造一個模式；在閱讀圖畫書、聽故事時，啟發(fā)幼兒去感知故事情節(jié)中重復(fù)的語言（不管模式是存在于語言中還是畫面中，圖畫書都為幼兒探索模式提供了一個精彩的語境）；在操場上，鼓勵幼兒用身體感知模式，如前后搖擺秋千、上下拍動皮球；在花園里散步時，讓孩子們尋找大自然中的模式，如花瓣、鳥鳴等。

2.依據(jù)兒童發(fā)展特點設(shè)計活動，體現(xiàn)漸進(jìn)性

兒童模式認(rèn)知能力的發(fā)展是一個漸進(jìn)的過程，因此，在模式學(xué)習(xí)活動中，教師在內(nèi)容安排和引導(dǎo)策略的運用上要注意循序漸進(jìn)。

對于小班的活動，教師可以把重點放在模式的識別和復(fù)制上。比如，在活動“三只熊”中借助幼兒喜歡的故事情景，讓幼兒根據(jù)故事線索去發(fā)現(xiàn)模式，并用熟悉的材料把模式復(fù)制出來。對于中班的活動，教師可以把重點放在模式的復(fù)制和擴展上。比如，在活動“跳房子”中通過“跳房子”游戲讓幼兒學(xué)習(xí)模式的復(fù)制和擴展。而對于大班的活動，教師可以將重點放在模式的創(chuàng)造上。顯然這樣的安排較好地把握了兒童的“最近發(fā)展區(qū)”。例如，在大班活動“馬路花兒美”中，教師創(chuàng)設(shè)了在“馬路”上擺放“盆花”的情景，讓幼兒運用相同的材料建構(gòu)不同的模式。教師還增加了一個對大班幼兒頗具挑戰(zhàn)性的要求——要將手中的“盆花”都放完，這對于具有一定的模式排序經(jīng)驗的大班幼兒來說是適宜的。又如，在大班活動“多變的模式”中，教師引導(dǎo)幼兒嘗試用不同的方式創(chuàng)造和表現(xiàn)模式，感受動作模式游戲帶來的樂趣。教師在與模式相關(guān)的活動設(shè)計中，只有基于兒童模式認(rèn)知能力發(fā)展的特點和對兒童發(fā)展水平的觀察與評判，才能找到恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知突破點，以真正發(fā)揮集體教學(xué)活動的價值。

在與模式相關(guān)的活動設(shè)計與組織中，模式的復(fù)雜程度和運用的材料也是值得教師關(guān)注的。比如，對于小年齡幼兒來說，用視覺的材料要比用動作的材料、聽覺的材料組成的模式更適合他們，而在視覺的材料中，顏色對幼兒來說是最顯著的視覺屬性，因此，可將類似彩色方塊積木的材料作為第一選擇。此外，形狀和大小也屬于視覺屬性，如“正方形、圓形、圓形，正方形、圓形、圓形，正方形、圓形、圓形”或“大石頭、小石頭，大石頭、小石頭，大石頭、小石頭”。在小年齡幼兒操作形狀或大小屬性特征的模式時，一定要注意去掉顏色屬性。如“六邊形、梯形，六邊形、梯形，六邊形、梯形”看起來是一個形狀模式，但是如果所有的六邊形都是黃色的，而所有的梯形都是紅色的，那么幼兒可能就會去關(guān)注顏色，所以，應(yīng)提供顏色相同的幾何圖形（如六邊形和梯形都是紅色的）或者顏色相同而大小不同的石頭供幼兒操作。當(dāng)幼兒能夠把顏色、形狀和大小視為視覺屬性的模式時，他們也就能使用許多其他屬性了，如簡單的方位模式“上、下，上、下，上、下”或“前、后，前、后，前、后”等。

同樣，早期的模式學(xué)習(xí)活動應(yīng)該為兒童提供可以操作的實物材料，讓兒童去嘗試擴展模式并有機會自我更正。但小年齡幼兒起初可能并不理解模式，只能發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律。教師要著重引導(dǎo)他們進(jìn)行模式的識別，如可采用“你看出這里有什么規(guī)律嗎？你注意到什么是重復(fù)的嗎”這樣的提問來幫助幼兒明確模式的結(jié)構(gòu)。隨著幼兒模式認(rèn)知能力的發(fā)展，教師可讓他們在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些有關(guān)模式的復(fù)制、填充、擴展的操作。在幼兒的模式認(rèn)知水平有了一定的提高后，教師就可以提供多種材料，逐步讓他們嘗試進(jìn)行模式的轉(zhuǎn)換，鼓勵他們用其他方式（身體動作、聲音、符號等）來表現(xiàn)同一模式。

3.關(guān)注模式學(xué)習(xí)活動中的討論與表征

模式學(xué)習(xí)活動的價值不在于一定要讓兒童學(xué)會按照某一模式排序，而在于幫助兒童發(fā)現(xiàn)模式的規(guī)律并進(jìn)行遷移。為此，教師必須關(guān)注兩個重點：一是關(guān)注兒童自己的發(fā)現(xiàn)和探索（這一點在前述第一條策略中已重點闡述）；二是關(guān)注兒童活動中的討論和表征。

首先是討論。數(shù)學(xué)中的討論能幫助兒童發(fā)現(xiàn)和描述模式，還能幫助兒童比較和認(rèn)識不同形式（例如可視模式和動作模式）中的相同模式結(jié)構(gòu)，而這正是兒童利用模式進(jìn)行普遍化思維和抽象思維的關(guān)鍵一步。事實上，對幼兒來說，描述模式是不容易的，只有經(jīng)過在教師引導(dǎo)下的討論（教師的支持），他們模糊的、非正式的模式經(jīng)驗才有可能上升為正式的數(shù)學(xué)概念，在這個過程中，語言是一個重要的工具。當(dāng)教師要求幼兒對正在探索的模式作出解釋時，他們很可能有的會像念經(jīng)一樣唱出來，有的會說出重復(fù)模式。例如，出示一個顏色模式，一個幼兒可能只會說排列順序：“這是紅綠黃黃紅綠黃黃……”另一個幼兒則可能發(fā)現(xiàn)重復(fù)單元：“這是一個紅、一個綠和兩個黃。”這個幼兒能說出重復(fù)模式，說明已經(jīng)認(rèn)識到這個模式的規(guī)律，而念唱的幼兒則需要更多的機會來形成對規(guī)律的認(rèn)知。在此情景下，教師可以跟進(jìn)提問，如：“從這個模式里你看到了什么？什么地方是重復(fù)的？我們怎么給這個模式命名呢？它的規(guī)則是什么？”以幫助幼兒聚焦重復(fù)性特征和規(guī)律。幼兒在還沒有建立重復(fù)單元的概念時，往往會把許多事物都視為“模式”，如會說小餐桌也是一個模式，因為“上面有一個女孩，一個男孩，一個女孩”，這時，教師需要幫助他們拓展思維：“這個模式該怎么繼續(xù)下去呢？下一個應(yīng)該是什么？你能想出另外一個相同的模式嗎？”在幼兒的一日生活中充滿著有意義的環(huán)境，教師可以有大量的機會和孩子們一起談?wù)撃Ｊ健?/p>

其次是表征。多種形式的表征可以為兒童模式認(rèn)知能力的提升，尤其是為兒童模式比較與轉(zhuǎn)換能力的發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)，有助于促進(jìn)兒童思維的靈活性。從一種模式中發(fā)現(xiàn)其相同結(jié)構(gòu)并用其他表征方式加以呈現(xiàn)，體現(xiàn)了思維的抽象性和遷移性。教師要利用合適的情境和活動去引導(dǎo)兒童（尤其是具有一定的模式認(rèn)知經(jīng)驗的年齡稍大的學(xué)前兒童）發(fā)展模式比較與轉(zhuǎn)換能力。如在大班集體教學(xué)活動“紙牌接龍”中，教師較好地抓住了大班幼兒模式認(rèn)知上的難點和重點，通過游戲情境將集體活動聚焦到了對模式的語言表征和交流上。從動作表征發(fā)展到語言表征體現(xiàn)了幼兒思維的發(fā)展水平，尤其是對大年齡幼兒來說，語言表征是非常重要的，不僅能體現(xiàn)幼兒的思維抽象性水平，也對幼兒后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力提升具有重要價值。比如，大班集體教學(xué)活動“看看排排”是教師為培養(yǎng)幼兒模式的比較與轉(zhuǎn)換能力而設(shè)計的。對于大班幼兒來說，模式的比較與轉(zhuǎn)換也不是一件容易的事，它要求幼兒把握不同模式表征中的共同特征，在比較的基礎(chǔ)上對相同結(jié)構(gòu)單元的模式進(jìn)行表征形式的轉(zhuǎn)換，這在某種程度上反映了兒童思維的流暢性和變通性。在該活動三個層次的環(huán)節(jié)中，教師從引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)模式的共性，到啟發(fā)幼兒用視覺表征復(fù)制模式，到最后引導(dǎo)幼兒討論用其他形式（動作和聲音）去表征同一個模式，層層遞進(jìn)，注重讓幼兒感知不同形式模式中的相同規(guī)律。教師通過啟發(fā)式的問題（如“你只用了一種材料，怎么來表示間隔排列的規(guī)律呢”）引導(dǎo)幼兒進(jìn)行比較與轉(zhuǎn)換，使模式認(rèn)知活動在幼兒動手動腦的過程中變得更有意義。