黃 杰，師亞龍，劉志強(qiáng)

(1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611130；2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川 成都 611731)

凍脹力作用下土質(zhì)隧道襯砌內(nèi)力影響因素敏感度分析

黃 杰1，師亞龍2，劉志強(qiáng)2

(1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611130；2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川 成都 611731)

運(yùn)用有限元數(shù)值模擬，計(jì)算分析了隧道襯砌內(nèi)力(彎矩、軸力、最大拉應(yīng)力)對(duì)土體凍脹率、凍結(jié)圈厚度、襯砌厚度、圍巖彈模的敏感度。研究表明：隧道襯砌彎矩、軸力及拉應(yīng)力對(duì)圍巖自由凍脹率均敏感；隧道襯砌軸力、拉應(yīng)力對(duì)圍巖彈模敏感，而隧道襯砌彎矩對(duì)圍巖彈模的敏感度較??；隧道襯砌內(nèi)力受凍結(jié)圈深度影響較為明顯，而襯砌厚度對(duì)襯砌內(nèi)力影響相對(duì)最弱。建議對(duì)于季節(jié)性凍土區(qū)隧道設(shè)置保溫隔熱層及在襯砌背后一定范圍內(nèi)的注漿。

隧道工程；凍脹力；土質(zhì)隧道；影響因素；敏感度

我國(guó)西部地區(qū)地形、地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜，隨著我國(guó)交通網(wǎng)的不斷完善，一批跨越季節(jié)性凍土區(qū)域與多年凍土區(qū)域的隧道不斷涌現(xiàn)。然而在這些區(qū)域修建構(gòu)筑物，首先應(yīng)解決的是結(jié)構(gòu)物凍脹問題，對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)則應(yīng)避免圍巖凍脹或融沉，使隧道襯砌結(jié)構(gòu)開裂，影響其壽命[1-2]。

筆者主要討論凍脹力作用對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。影響隧道凍脹力的主要因素有：圍巖自由凍脹率、凍結(jié)圈深度、襯砌厚度及圍巖彈模。為此筆者借助于敏感度分析討論這4種因素對(duì)隧道襯砌內(nèi)力的影響。敏感性分析作為系統(tǒng)分析中研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要方法，其引入到巖土工程領(lǐng)域并得到了廣泛應(yīng)用。

目前在隧道領(lǐng)域，運(yùn)用敏感度分析的文獻(xiàn)主要有：王輝等[3]以嘎隆拉隧道為研究背景，通過敏感性分析方法，研究圍巖力學(xué)參數(shù)對(duì)變形的敏感；研究表明，拱頂沉降對(duì)彈性模量比較敏感，對(duì)其它參數(shù)的敏感性相對(duì)較??；而周邊收斂則相反，泊松比、內(nèi)摩擦角、黏聚力要比彈性模量更為敏感。徐穎等[4]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)軟巖的各力學(xué)參數(shù)對(duì)隧道力學(xué)特征響應(yīng)的敏感性分析；結(jié)果表明隧道洞周位移受E影響最大，其次為μ，且二者敏感度遠(yuǎn)大于c，φ的敏感度。張志華等[5]和王迎超等[6]分別通過研究土體力學(xué)參數(shù)的變化對(duì)地鐵隧道開挖圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行敏感度分析。由上述學(xué)者的研究可以看出，目前在隧道領(lǐng)域運(yùn)用敏感度分析，更多的是對(duì)圍巖力學(xué)參數(shù)的敏感度分析來判別隧道開挖后的圍巖穩(wěn)定性。而對(duì)于外因作用下(如凍脹力)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析較少。筆者針對(duì)凍脹力影響因素對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響進(jìn)行敏感度分析，尋求影響襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的最敏感因素，以便避免或減弱該因素對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)而指導(dǎo)凍土區(qū)域隧道工程的修建。由于巖石隧道的凍脹與土質(zhì)隧道凍脹產(chǎn)生機(jī)理有較大區(qū)別，筆者只對(duì)土質(zhì)隧道進(jìn)行研究分析。

1 敏感度分析方法

參考章光等[7]對(duì)敏感度定義：

(1)

Sk值越大，則在基準(zhǔn)狀態(tài)下，襯砌內(nèi)力Q對(duì)參數(shù)xk越敏感。通過對(duì)Sk的比較，則可以評(píng)價(jià)襯砌內(nèi)力系統(tǒng)特性對(duì)各因素的敏感性程度。每次只變動(dòng)其中1個(gè)因素，而保持其他因素不變。根據(jù)我國(guó)西部某在建鐵路工程沿線地質(zhì)勘察報(bào)告參數(shù)變化范圍[8]，每個(gè)因素選取的基準(zhǔn)值及變化范圍見表1，分別對(duì)自由凍脹率(e)、凍結(jié)圈深度(d)、襯砌厚度(h)以及圍巖彈模E對(duì)凍脹力的影響進(jìn)行分析。得到每一組參數(shù)影響下的襯砌內(nèi)力值，按照式(1)定義的敏感度，計(jì)算各參數(shù)的敏感度。

表1 各參數(shù)基準(zhǔn)值及變化范圍

2 基于有限元法的敏感度計(jì)算分析

2.1 計(jì)算模型

筆者采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元，通過溫度改變來為凍結(jié)圈內(nèi)圍巖提供凍結(jié)時(shí)的體積膨脹，同時(shí)改變凍結(jié)圍巖的物理、力學(xué)參數(shù)，本著“位移響應(yīng)、剛度分配”的法則，建立圍巖凍脹力計(jì)算模型。此時(shí)圍巖與襯砌分別采用plane42平面實(shí)體單元與beam3梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。計(jì)算采用彈塑性模型，圍巖采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用彈性材料。其計(jì)算范圍取為左右邊界及下邊界分別距隧道中心30 m，埋深取為15 m，其有限元計(jì)算模型如圖1。力學(xué)邊界條件均采用位移邊界條件，頂面取自地面，為自由面，兩側(cè)面、底面施加法向約束。

圖1 隧道有限元網(wǎng)格模型Fig.1 The tunnel finite element mesh model

2.2 計(jì)算工況及基本參數(shù)

影響隧道凍脹力大小的主要因素為：圍巖線凍脹率、凍結(jié)圈厚度、襯砌厚度、圍巖彈模等。首先利用ANSYS中的溫度場(chǎng)模塊根據(jù)材料的熱脹冷縮特性，設(shè)置凍結(jié)圈圍巖的溫度與其他部分圍巖參考溫度之間存在一定的溫度差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)凍結(jié)圈圍巖的凍脹特性，然后將溫度場(chǎng)轉(zhuǎn)換到應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析。筆者通過計(jì)算圍巖線凍脹率分別為0.54%，1.08%，1.62%，2.16%，2.70%，襯砌厚度分別為40,50,60,70,80 cm，凍結(jié)圈厚度分別為30,40,50,60,70 cm，圍巖彈性模量分別為80,160, 320, 640,1 280 MPa工況的隧道襯砌內(nèi)力。對(duì)該4種因素進(jìn)行分析，尋求影響凍脹力大小的最敏感的因素，并對(duì)該4種因素進(jìn)行敏感度排名，以便今后對(duì)凍土區(qū)隧道設(shè)計(jì)提供理論參考。計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 圍巖及襯砌物理力學(xué)參數(shù)

2.3 隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

將其它參數(shù)保持不變，分別對(duì)隧道圍巖自由凍脹率e，凍結(jié)圈深度d，襯砌厚度h和圍巖彈性模量E對(duì)隧道襯砌內(nèi)力的影響進(jìn)行分析，見圖2～圖4。由圖2～圖4可知，該4種因素與隧道襯砌內(nèi)力幾乎全部呈現(xiàn)出線性關(guān)系(除圍巖彈模與隧道襯砌彎矩呈現(xiàn)出多項(xiàng)式關(guān)系)。隧道襯砌彎矩、軸力的絕對(duì)值均隨e，d，h，E的增大而增大。而在隧道襯砌拉應(yīng)力關(guān)系中，圍巖自由凍脹率與凍結(jié)圈深度對(duì)隧道襯砌拉應(yīng)力呈現(xiàn)正相關(guān)性，隧道襯砌拉應(yīng)力分別隨兩者數(shù)據(jù)的增大而增大。而隧道襯砌厚度與圍巖彈模對(duì)隧道襯砌拉應(yīng)力則呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性，隧道襯砌拉應(yīng)力隨兩者數(shù)據(jù)的增大反而減小。

圖2 各參數(shù)與隧道襯砌內(nèi)力(彎矩)的變化關(guān)系Fig.2 Relationship between parameters and internal force of tunnel lining(bending moment)

圖3 各參數(shù)與隧道襯砌內(nèi)力(軸力)的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between parameters and internal force of tunnel lining(axial force)

圖4 各參數(shù)與隧道襯砌內(nèi)力(拉應(yīng)力)的變化關(guān)系Fig.4 Relationship between parameters and internal force of tunnel lining(tensile stress)

2.4 敏感度計(jì)算結(jié)果

由式(1)計(jì)算得隧道襯砌內(nèi)力對(duì)圍巖各參數(shù)的敏感度數(shù)值見表3。

表3 襯砌內(nèi)力對(duì)各參數(shù)的敏感度

從表3可以看出，隧道襯砌內(nèi)力對(duì)影響凍脹力的4個(gè)參數(shù)的敏感度是不一樣的。隧道襯砌彎矩對(duì)各參數(shù)的敏感度排序?yàn)樽杂蓛雒浡?、凍結(jié)圈深度、襯砌厚度、圍巖彈性模量。而對(duì)于襯砌軸力對(duì)各參數(shù)的敏感度排序?yàn)椋簢鷰r彈性模量、圍巖自由凍脹率、凍結(jié)圈深度、襯砌厚度。由表3可知，襯砌彎矩對(duì)圍巖彈模的影響最不敏感。而其對(duì)于襯砌軸力則最為敏感。由于襯砌軸力均為負(fù)即受壓，在進(jìn)行拉應(yīng)力計(jì)算時(shí)，圍巖彈模的提高可以大幅度地降低隧道襯砌抗裂能力。對(duì)于拉應(yīng)力敏感度排序?yàn)椋簢鷰r自由凍脹率、圍巖彈性模量、凍結(jié)圈厚度、襯砌厚度。因此，對(duì)于凍脹力作用下的隧道襯砌內(nèi)力最不利因素為圍巖自由凍脹率，降低圍巖自由凍脹率是減輕隧道襯砌病害最有效的方法。

在隧道施工中，對(duì)圍巖進(jìn)行背后注漿，減小圍巖的孔隙率進(jìn)而減小圍巖自由凍脹率，同時(shí)圍巖彈性模量亦有相應(yīng)程度的提高。而隧道襯砌內(nèi)力對(duì)凍結(jié)圈深度也是較為敏感，對(duì)于特別寒冷的地區(qū)可以在襯砌中設(shè)置保溫隔熱層來降低圍巖凍結(jié)圈深度?？傮w來說，隧道襯砌內(nèi)力對(duì)隧道襯砌厚度的敏感度最弱，因此對(duì)于在凍土區(qū)域修建隧道，靠增加襯砌厚度來提高其結(jié)構(gòu)的抗凍、抗裂能力是不可行的。

3 結(jié) 論

1)凍脹力作用下隧道襯砌拉應(yīng)力與圍巖自由凍脹率、凍結(jié)圈深度呈正相關(guān)性，隧道襯砌內(nèi)力受圍巖自由凍脹率敏感性最強(qiáng)。而隧道襯砌拉應(yīng)力與圍巖彈模、襯砌厚度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，隧道襯砌拉應(yīng)力對(duì)襯砌厚度的敏感性最弱。

2)自由凍脹率、圍巖強(qiáng)度、凍結(jié)圈深度、襯砌厚度對(duì)隧道襯砌內(nèi)力影響大部分呈現(xiàn)出線性關(guān)系，因此其敏感度可以通過其斜率的變化來分析其敏感性的強(qiáng)弱。綜上可知，其敏感度由強(qiáng)到弱分別為：自由凍脹率、圍巖強(qiáng)度、凍結(jié)圈深度、襯砌厚度。

3)通過對(duì)凍脹力作用下隧道襯砌內(nèi)力敏感度分析可知，對(duì)于凍土區(qū)域修建的隧道，通過提高二次襯砌厚度來增加襯砌結(jié)構(gòu)抗裂性是行不通的。

4)對(duì)于季節(jié)性凍土區(qū)修建隧道，為防其襯砌凍脹開裂，關(guān)鍵是減小圍巖的自由凍脹率，其次提高圍巖的彈性模量，最后減小凍結(jié)圈厚度。主要應(yīng)采取的工程措施為：① 襯砌背后最大限度的進(jìn)行注漿，注漿管布置要密且打入深度要大；② 對(duì)于凍結(jié)深度較大地區(qū)，還要在隧道不同位置設(shè)置保溫隔熱層，從而減小圍巖凍結(jié)圈深度。

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Sensitivity Analysis of Influences on Internal Force of Soil Tunnel Lining under Frost Heave Force

HUANG Jie1，SHI Yalong2，LIU Zhiqiang2

(1. Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130, Sichuan,P.R.China; 2.CREC,Southwest Research Institute Co.,Ltd., Chengdu 611731, Sichuan,P.R.China)

The influences of tunnel lining internal forces (bending moment, axial force and maximum tensile stress) on soil frost heave ratio, frozen ring thickness, lining thickness and rock elastic modulus were simulated, calculated and analyzed by use of finite element numerical model and then the relations between them were also analyzed. The results indicate that the free frost heaving ratios of surrounding rock affected tunnel lining moment, axial force and tensile stress significantly while tunnel lining moment had small influence on ground elastic modulus and tunnel lining internal forces were notably influenced by depth of frozen ring while lining thickness had relatively weak influence on lining internal forces. It is thus suggested that thermal insulation be provided in seasonably frost soil zone and grouting injected in certain area behind the lining.

tunnel engineering;frost heaving force;soil tunnel;influence factors:sensitivity

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.05

2015-10-13；

2015-11-10

中國(guó)中鐵股份有限公司科技開發(fā)計(jì)劃課題[(2013)-Y195-KJ014-SD]

黃 杰(1981—)，男,四川瀘州人,工程師，碩士,主要從事橋梁與隧道工程方面的研究。E-mail:hj8100@163.com。

U451+4

A

1674-0696(2016)05-017-05