李華忠，張琦雪，王 光，陳 俊

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是汽輪發(fā)電機(jī)較常見的故障類型之一［1-4］。由于轉(zhuǎn)子繞組的設(shè)計(jì)布置、制造工藝、運(yùn)行中受電熱及機(jī)械應(yīng)力等影響，轉(zhuǎn)子匝間容易出現(xiàn)磨損、斷裂、墊條滑移等問題，造成匝間短路或間歇性匝間短路。雖然輕微匝間短路對機(jī)組運(yùn)行影響不大，但如果不及時(shí)發(fā)現(xiàn)，一旦故障繼續(xù)發(fā)展，可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生轉(zhuǎn)子一點(diǎn)接地或兩點(diǎn)接地故障、燒傷軸瓦和軸頸、大軸磁化等嚴(yán)重后果，使得機(jī)組被迫停機(jī)，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失［5-7］。如果在匝間短路初期就能及時(shí)預(yù)報(bào)，不僅可以避免嚴(yán)重事故的發(fā)生，而且有利于安排機(jī)組檢修，提高故障處理效率。

目前國內(nèi)外學(xué)者對轉(zhuǎn)子匝間短路故障特征及監(jiān)測方法已有大量研究。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路離線檢測方法，如直流電阻法、交流阻抗與功率損耗法、空載和短路特性試驗(yàn)法等［8-9］，雖然比較成熟，但需在機(jī)組靜止或不帶負(fù)載的情況下檢測，無法實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測。文獻(xiàn)［10-14］提出采用微分線圈動(dòng)測法，該方法適合在空載及機(jī)端三相對稱短路時(shí)監(jiān)測汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是否發(fā)生匝間短路以及判斷短路的嚴(yán)重程度，但受電樞反應(yīng)引起的氣隙磁場畸變、鐵芯飽和以及需加裝探測線圈等因素影響，該方法應(yīng)用受到限制。文獻(xiàn)［15-16］提出以轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時(shí)定子相繞組內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)次諧波的穩(wěn)態(tài)環(huán)流為故障特征量作為監(jiān)測判據(jù)，但絕大部分汽輪機(jī)組中性點(diǎn)僅引出3個(gè)端子，不具備分支電流互感器安裝條件。鑒于以上情況，本文提出基于勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值原理的汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路在線監(jiān)測方法，并在樣機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)子匝間短路勵(lì)磁磁動(dòng)勢特征分析

圖1為汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行及匝間短路時(shí)勵(lì)磁動(dòng)勢分布示意圖，圖中，α為電角度，F(xiàn)fd為正常運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢Ffd的幅值，fm為勵(lì)磁磁動(dòng)勢階梯波幅值，F(xiàn)′fd為匝間短路時(shí)勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢F′fd的幅值。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢在空間上可近似認(rèn)為是階梯形或梯形分布，如圖1中點(diǎn)劃線部分所示，圖中實(shí)線正弦波為勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢分布情況。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，由于轉(zhuǎn)子繞組有效匝數(shù)減少，勵(lì)磁磁動(dòng)勢局部發(fā)生缺失，導(dǎo)致勵(lì)磁磁動(dòng)勢峰值和勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢也隨之降低，如圖1中虛線部分所示。

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行及匝間短路時(shí)勵(lì)磁磁動(dòng)勢分布示意圖Fig.1 Exciting MMF distribution during normal operation and inter-turn short circuit of steam-turbine-generator

由于勵(lì)磁磁動(dòng)勢局部發(fā)生缺失，汽輪發(fā)電機(jī)電壓降低，此時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)必然會(huì)增大勵(lì)磁電流，以補(bǔ)償因轉(zhuǎn)子匝間短路而引起的勵(lì)磁磁動(dòng)勢缺額。圖2為汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖（圖中TA、TV、ET分別為電流互感器、電壓互感器和勵(lì)磁變壓器）。

在勵(lì)磁系統(tǒng)增磁作用下，F(xiàn)′fd逐漸增大，直至其與機(jī)組當(dāng)前運(yùn)行工況所需的勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢相同，記此時(shí)勵(lì)磁繞組基波磁動(dòng)勢為F″fd。如果故障后機(jī)組工況未變化，則F″fd與故障前的Ffd相同。

圖2 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of constant-voltage closed-loop control system for generator excitation system

定義此時(shí)實(shí)測勵(lì)磁電流對應(yīng)的“視在”勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢為Fjs，其幅值計(jì)算公式如下：

其中，kf為勵(lì)磁磁動(dòng)勢的波形系數(shù)；Nf為勵(lì)磁繞組的串聯(lián)總匝數(shù)；I″fd為勵(lì)磁電流直流分量。由于勵(lì)磁電流的增加且采用勵(lì)磁繞組總匝數(shù)計(jì)算，所以該“視在”勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢必然大于故障前或機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)所需的勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢。

根據(jù)以上勵(lì)磁磁動(dòng)勢變化特征可得到的結(jié)論如下。

a.轉(zhuǎn)子匝間短路后在勵(lì)磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)作用下，勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢F″fd與機(jī)組當(dāng)前運(yùn)行工況所需的勵(lì)磁磁動(dòng)勢相同。若故障前后機(jī)組工況未變化，則F″fd與故障前的Ffd相同，滿足：

b.進(jìn)行勵(lì)磁系統(tǒng)閉環(huán)調(diào)節(jié)后，雖然汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢和故障前相同，但“視在”勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢Fjs的幅值已經(jīng)增大了，且大于故障前或機(jī)組當(dāng)前所需的勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢的幅值，關(guān)系式如下：

2 轉(zhuǎn)子匝間短路在線識(shí)別方法

2.1 轉(zhuǎn)子匝間短路在線識(shí)別主判據(jù)

基于上述分析，以式（1）—（3）為依據(jù)，利用當(dāng)前實(shí)測勵(lì)磁電流計(jì)算得到的“視在”勵(lì)磁磁動(dòng)勢幅值與汽輪發(fā)電機(jī)當(dāng)前工況下轉(zhuǎn)子基波磁動(dòng)勢幅值的差值是否大于監(jiān)測門檻作為監(jiān)測判據(jù)，判據(jù)如下：

其中，為勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值幅值；kc為磁動(dòng)勢測量計(jì)算環(huán)節(jié)的校正系數(shù)；ε為勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值監(jiān)測門檻。

當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，由勵(lì)磁電流計(jì)算出的“視在”勵(lì)磁磁動(dòng)勢與當(dāng)前汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行工況計(jì)算出的勵(lì)磁磁動(dòng)勢應(yīng)相同，勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值為0；當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，兩者則出現(xiàn)差值，如果差值大于監(jiān)測門檻，則經(jīng)延時(shí)報(bào)警。監(jiān)測門檻按可靠躲過最大不平衡勵(lì)磁磁動(dòng)勢整定，報(bào)警延時(shí)應(yīng)躲過系統(tǒng)振蕩、勵(lì)磁調(diào)節(jié)等影響。

2.2 輔助判據(jù)

由于轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間故障時(shí)，不影響定子繞組側(cè)電樞磁動(dòng)勢的對稱性，因此，為提高判別的可靠性，增加三相電壓對稱度的判別：

其中，Uga、Ugb和Ugc為汽輪發(fā)電機(jī)機(jī)端三相電壓值。該判據(jù)能可靠防止汽輪發(fā)電機(jī)內(nèi)部或外部短路故障時(shí)導(dǎo)致裝置誤報(bào)警。

3 關(guān)鍵技術(shù)

因?yàn)榕袚?jù)式（4）中“視在”勵(lì)磁磁動(dòng)勢Fjs可經(jīng)式（1）求得，所以準(zhǔn)確計(jì)算出當(dāng)前工況下對應(yīng)勵(lì)磁磁動(dòng)勢基波F″fd成為匝間短路識(shí)別判據(jù)的關(guān)鍵點(diǎn)。

3.1 勵(lì)磁磁動(dòng)勢計(jì)算模型

根據(jù)電機(jī)學(xué)理論，汽輪發(fā)電機(jī)合成磁動(dòng)勢Fδ由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢Ffd和電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢Fa共同構(gòu)成：

其中，W1為一相定子繞組串聯(lián)的總匝數(shù)；I1為汽輪發(fā)電機(jī)電樞基波電流；kdp1為基波繞組系數(shù)；p為極對數(shù)。這些參數(shù)均可通過汽輪發(fā)電機(jī)參數(shù)或測量得到。故求出汽輪發(fā)電機(jī)合成磁動(dòng)勢即可求得勵(lì)磁基波磁動(dòng)勢。

由于隱極汽輪發(fā)電機(jī)在空載和有載情況下，磁場氣隙均勻，主磁通的磁路情況沒有變化，所以氣隙電動(dòng)勢和合成磁動(dòng)勢也應(yīng)符合空載特性曲線關(guān)系［17］，如圖3所示，其中汽輪發(fā)電機(jī)空載特性曲線可由試驗(yàn)測得。而氣隙電動(dòng)勢Eδ可由汽輪發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓U1、電樞電流I1、定子繞組電阻r及定子漏抗Xs（不考慮鐵芯飽和影響）求得，再根據(jù)空載特性曲線及隱極汽輪發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢-磁動(dòng)勢向量圖確定的向量關(guān)系，即可求得合成磁動(dòng)勢Fδ。將求得的Fδ和Fa代入式（6），即可求得相應(yīng)的 Ffd。

圖3 合成磁動(dòng)勢與氣隙電動(dòng)勢的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Corresponding relationship between compound MMF and air-gap electromotive force

3.2 基于拉格朗日插值法的分段氣隙磁動(dòng)勢算法

在鐵芯不飽和的情況下，氣隙電動(dòng)勢與合成磁動(dòng)勢呈線性關(guān)系，如圖3中點(diǎn)劃線所示；當(dāng)鐵芯飽和（如汽輪發(fā)電機(jī)正常勵(lì)磁或過勵(lì)磁情況）時(shí)，氣隙電動(dòng)勢與合成磁動(dòng)勢為非線性關(guān)系，如圖3中實(shí)線所示。為準(zhǔn)確計(jì)算氣隙電動(dòng)勢對應(yīng)的合成磁動(dòng)勢，采用了基于拉格朗日插值法的分段磁動(dòng)勢算法，如式（8）所示。

其中，E為汽輪發(fā)電機(jī)氣隙電動(dòng)勢；F（E）為氣隙電動(dòng)勢對應(yīng)的合成磁動(dòng)勢；（Fk，Ek）、（Fk+1，Ek+1）和（Fk+2，Ek+2）為相鄰3組氣隙電動(dòng)勢及合成磁動(dòng)勢數(shù)據(jù)；lk（E）、lk+1（E）和 lk+2（E）為拉格朗日二次多項(xiàng)式插值系數(shù)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述提出的轉(zhuǎn)子匝間短路在線識(shí)別方法，將具有該功能的轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置在某動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室A1533樣機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

A1533樣機(jī)額定容量為15 kV·A，額定功率為12 kW，額定功率因數(shù)為0.8，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，額定電壓為400 V，額定電流為21.7 A，額定勵(lì)磁電壓為27 V，額定勵(lì)磁電流為16 A。A1553樣機(jī)與轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置接線圖如圖4所示，轉(zhuǎn)子繞組總匝數(shù)為 123×6＝738（匝），中間引出了 5 個(gè)抽頭（編號(hào)為 2、3、4、5、6）。

圖4 A1533樣機(jī)與轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置接線圖Fig.4 Wiring connection between inter-turn short circuit monitoring device and prototype A1533

在計(jì)算過程中，以汽輪發(fā)電機(jī)額定電壓、額定電流及勵(lì)磁空載額定電流為基值，將各勵(lì)磁磁動(dòng)勢計(jì)算統(tǒng)一換算成標(biāo)幺值，勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值門檻按躲過最大不平衡勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值整定，依據(jù)試驗(yàn)工況，將監(jiān)測門檻值整定為0.010 p.u.，記錄試驗(yàn)情況如表1所示，表中Ig為汽輪發(fā)電機(jī)定子基波電流。

表1試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)組未發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值小，監(jiān)測裝置不報(bào)警；當(dāng)短接匝數(shù)大于61匝（短路匝比8.26%）時(shí)，裝置均能實(shí)現(xiàn)有效識(shí)別，但當(dāng)短路匝數(shù)小于20匝（短路匝比2.71%）時(shí)，監(jiān)測裝置則無法識(shí)別。

表1 A1533樣機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路試驗(yàn)記錄Table 1 Records of inter-turn short circuit experiment for prototype A1533

5 結(jié)論

本文提出了一種基于勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值原理的轉(zhuǎn)子匝間短路在線識(shí)別方法，主判據(jù)由實(shí)測勵(lì)磁電流計(jì)算的“視在”勵(lì)磁磁動(dòng)勢與汽輪發(fā)電機(jī)當(dāng)前工況下所需的勵(lì)磁磁動(dòng)勢差值構(gòu)成，門檻值按可靠躲過最大不平衡勵(lì)磁磁動(dòng)勢整定，此外為提高可靠性增加了三相電壓對稱度判別作為輔助判據(jù)。本文方法易于實(shí)現(xiàn)，能夠有效識(shí)別轉(zhuǎn)子匝間短路故障，為轉(zhuǎn)子繞組匝間絕緣情況及故障分析提供了有效參考，提高了排查效率，理論分析和樣機(jī)試驗(yàn)均驗(yàn)證了方法的可行性。

但本文方法尚有局限性，靈敏度還不夠高，主要原因是合成磁動(dòng)勢與氣隙電動(dòng)勢之間受工況影響呈非線性關(guān)系，進(jìn)一步的研究工作可以嘗試通過有限元電磁場分析計(jì)算方法，得到汽輪發(fā)電機(jī)不同負(fù)荷工況下合成磁動(dòng)勢與氣隙電動(dòng)勢之間的曲線簇，細(xì)化磁動(dòng)勢計(jì)算。此外，為提高監(jiān)測靈敏度，汽輪發(fā)電機(jī)定子電壓、電流宜采用測量級互感器。

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