閆文寧 ，李可軍 ，王卓迪 ，霍雪松 ，吳海偉 ，張 明，孟新涵

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟南 250061；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；3.國網(wǎng)南京供電公司，江蘇 南京 210019）

0 引言

隨著全控型大容量電力電子器件的問世，柔性直流輸電技術(shù)在全世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，基于電壓源型換流器的多端直流輸電系統(tǒng)VSC-MTDC（Voltage Source Converter based Multi-Terminal Direct Current）以其輸電容量大、可控性好、具備動態(tài)無功補償及改善電能質(zhì)量等優(yōu)點成為構(gòu)建智能電網(wǎng)的重要組成部分，在大規(guī)模新型能源中心（如風力、太陽能發(fā)電等）輸送功率到遠方幾個負荷中心、向弱交流系統(tǒng)及負荷密集的大城市甚至無源網(wǎng)絡(luò)供電、不同區(qū)域的電力市場交易、孤立交流系統(tǒng)互聯(lián)、大城市直流電網(wǎng)多落點受電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［1-5］。

為維持VSC-MTDC系統(tǒng)的有功功率的平衡和直流電壓的穩(wěn)定，多端柔性直流系統(tǒng)中同一時刻至少應(yīng)有一個換流站控制系統(tǒng)的直流電壓。當系統(tǒng)中只有一個換流站控制直流電壓時，若直流電壓控制站交流側(cè)發(fā)生故障等大的擾動后，交流電壓的跌落使得此站需要更大的電流輸出同樣的有功功率以維持系統(tǒng)的功率平衡，但是由于限流器的作用，直流電壓控制站可能會進入限流模式，失去直流電壓的控制能力。此時，由于沒有站間通信，若系統(tǒng)中定有功功率APC（Active Power Control）換流站仍按照預(yù)先設(shè)定的有功功率參考值輸出功率，則導(dǎo)致直流網(wǎng)絡(luò)中的有功缺額得不到有效的支援，直流電壓失去控制，最終造成系統(tǒng)退出運行。

為避免出現(xiàn)上述的情況，國內(nèi)外學(xué)者針對直流系統(tǒng)大擾動下的直流電壓控制能力進行了廣泛研究。國內(nèi)外普遍的做法是設(shè)置直流電壓備用控制，或是同一時刻多個換流站共同控制直流電壓。主要的控制策略包括裕度控制［6］、下垂控制［7］等。 文獻［8］提出一種多點直流電壓控制策略，在改善直流電壓質(zhì)量、提高換流器利用率上具有明顯優(yōu)勢；文獻［9-10］提出了基于直流電壓偏差的多點直流電壓控制策略，該控制方式在無需通信的情況下，可以保證在主控站退出運行后系統(tǒng)有功功率平衡和直流電壓的穩(wěn)定；文獻［11］提出了改進的直流電壓偏差斜率控制策略，結(jié)合了偏差控制和斜率控制的優(yōu)點，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力；文獻［12］提出了基于直流電壓-有功功率特性的多端控制策略，保證了在受到大擾動情況下系統(tǒng)的正常運行；文獻［13］提出了基于改進定有功功率控制特性的協(xié)調(diào)控制策略，有效解決了主導(dǎo)站過載時系統(tǒng)功率不平衡及直流電壓失穩(wěn)問題。

以上研究有效地解決了直流電壓控制站故障后直流電壓的穩(wěn)定問題，但是大擾動情況下的直流電壓控制多是通過直流電壓備用控制實現(xiàn)的，這就導(dǎo)致系統(tǒng)需要頻繁切換控制狀態(tài)，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文提出一種無需通信、不需要模式切換的直流電壓控制策略，即在考慮換流站過載及定有功功率換流站可調(diào)容量基礎(chǔ)上，在定有功功率控制器參考值上疊加由改進有功功率-直流電壓特性曲線計算得到的附加有功功率信號，實現(xiàn)定直流電壓站故障期間有功功率的平衡及直流電壓的穩(wěn)定，并仿真驗證了所提方法的有效性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

本文以圖1所示的環(huán)形四端VSC-MTDC系統(tǒng)為例，說明協(xié)調(diào)控制策略的設(shè)計與整定方法。

圖1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of VSC-MTDC system

該系統(tǒng)包含4個電壓源型換流站，其中，換流站1工作于定直流電壓控制方式，連接于交流無窮大系統(tǒng)；換流站2和3工作于定有功功率控制方式，在定直流電壓站故障時可以通過附加有功功率信號調(diào)節(jié)有功參考值，維持直流電壓穩(wěn)定；換流站4工作于定交流電壓工作方式，交流側(cè)為無源負載供電。系統(tǒng)中各換流站的功率參考方向以注入直流網(wǎng)絡(luò)為正方向。

VSC-MTDC系統(tǒng)中各換流站VSC結(jié)構(gòu)相同，拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示［14］。

圖2 VSC拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of VSC

在建立數(shù)學(xué)模型時，忽略交流濾波器和連接變壓器的影響，將變壓器的漏阻抗和損耗統(tǒng)一用換流電抗來表示，并在分析時假設(shè)三相主電路參數(shù)對稱。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得交流側(cè)微分方程在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的表達式，采用d軸電網(wǎng)電壓矢量定向后，得到簡化后的數(shù)學(xué)模型為［15］：

其中，ω為旋轉(zhuǎn)角速度；Sd、Sq為同步坐標系下的開關(guān)函數(shù)；usd為電網(wǎng)電壓d軸分量；id、iq分別為電網(wǎng)電流d、q軸分量；iL為直流線路電流；udc為換流站直流側(cè)電壓。

引入id、iq的前饋補償進行解耦，得到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的電壓指令，電壓指令經(jīng)限幅和Park反變換后作為脈寬調(diào)制的指令信號，電壓指令如下：

其中，KiP、KiI為電流 PI控制器參數(shù)。

電網(wǎng)電壓定向后換流站吸收的有功和無功功率可以表示為：

由上式可知，通過控制id、iq可以分別獨立地控制換流站吸收的有功功率P和無功功率Q。

忽略換流站及連接電抗器損耗，則換流站交流側(cè)與直流側(cè)的功率守恒［16］，可得：

其中，idc為換流站直流側(cè)電流。由式（4）可看出，通過控制電流id可維持換流站直流電壓在一定范圍內(nèi)。

2 附加有功信號控制策略

2.1 直流電壓分析

穩(wěn)定運行時，忽略直流網(wǎng)絡(luò)中的諧波分量，圖1中VSC-MTDC系統(tǒng)直流網(wǎng)絡(luò)電路如圖3所示。

圖3 MTDC系統(tǒng)直流網(wǎng)絡(luò)電路Fig.3 DC net of MTDC system

為說明直流電壓工作范圍的計算方法，以下述穩(wěn)定工作狀態(tài)為例：換流站1工作于定直流電壓模式；換流站2和3工作于整流狀態(tài)，定有功功率模式；換流站4工作于定交流電壓模式，為無源負載供電。取換流站流向直流網(wǎng)絡(luò)為正方向。

由上述直流網(wǎng)絡(luò)電路可得多端系統(tǒng)中各換流站直流電壓之間關(guān)系為：

各換流站的功率可以表示為：

系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，換流站1處于定直流電壓模式，未達到限流水平，直流電壓參考值保持不變；換流站2和換流站3處于定有功功率模式，有功參考定值保持不變；換流站4交流側(cè)所連負載功率不變。此時 Udc1、Pdc2、Pdc3、Pdc4為已知。

由換流站交直流兩側(cè)的功率守恒式（4）可得，換流站i傳輸有功功率的范圍可以由iid來調(diào)節(jié)，而iid的范圍又是由換流站控制器中的電流限制器來確定的，即 iid∈［iidmin，iidmax］，由此可得各個換流站的傳輸功率極限值［Pidmin，Pidmax］（i=1，2，3，4）。

由換流站直流電壓表達式（5）、功率平衡表達式（6）及各換流站傳輸功率限值可得各個換流站的直流電壓工作范圍［Udcimin，Udcimax］，進一步結(jié)合各換流站功率限值可得直流電壓的工作極限值［Udclim-，Udclim+］。同時還要考慮到換流站直流側(cè)電容的耐壓水平和線路電壓過低時的過電流水平，直流電壓基準值取1 kV時，換流站直流側(cè)的電壓值極限值的標幺值U*dclim應(yīng)滿足限制條件：0.8＜U*dclim＜1.2。

為防止由于測量及計算誤差引起的控制策略不精確問題，直流電壓計算時引入裕度值σ進行修正，電壓修正形式如下：

其中，Uredcimin和Uredcimax為修正后直流電壓工作范圍；Udcmin和Udcmax為修正前計算得到的直流電壓工作范圍。

修正后的直流電壓即在原有計算值基礎(chǔ)上，電壓上限值增加裕度值σ，電壓下限值減去裕度值σ，從而使修正后得到的直流電壓工作范圍增大2σ，保證控制策略的精確性［17］，確保實際運行時的直流電壓不會因誤差等原因超出計算范圍。

2.2 改進有功功率-直流電壓特性曲線

當定直流電壓站因故障退出運行或者進入限流模式時，向直流網(wǎng)絡(luò)注入（或者吸收）的功率減小，導(dǎo)致直流網(wǎng)絡(luò)有功功率不平衡，直流電壓下降（或者上升），此時，處于定有功功率控制方式的換流站需要增加或者減小向直流網(wǎng)絡(luò)的有功注入量。因此，可以基于直流電壓的變化情況，調(diào)整故障期間定有功功率控制器的參考值，以保持故障期間直流網(wǎng)絡(luò)的有功平衡。

為達到上述控制目標，本文中定有功功率控制器相應(yīng)的改進有功功率-直流電壓特性曲線如圖4所示，右側(cè)為處于整流狀態(tài)時的情況，左側(cè)為處于逆變狀態(tài)下的特性曲線［18］。 圖中，［Udcmin，Udcmax］為直流電壓最大工作范圍；［Udclim-，Udclim+］為直流電壓的極限工作范圍；Kr和Ki分別為整流和逆變時的可調(diào)曲線斜率。

圖4 改進有功功率-直流電壓特性曲線Fig.4 Improved active power-DC voltage characteristic curves

2.3 基于附加有功信號的控制策略

2.3.1 附加有功功率信號計算

以定有功功率控制方式下的換流站處于整流狀態(tài)為例說明附加有功功率信號的計算原理，即工作于圖4中有功功率-直流電壓特性曲線的右半部分。

正常情況下，直流電壓處于［Udcmin，Udcmax］內(nèi)，有功功率附加信號ΔPref=0，即換流站的有功功率給定值保持不變。此時，若處于定直流電壓控制方式的換流站由于故障等原因失去對直流電壓的控制時，直流電壓迅速上升且超出直流電壓最大工作范圍的上限值，根據(jù)圖4所示的改進特性曲線的線性部分，可得：

其中，K為初始電壓下降系數(shù)；Pref為有功功率參考值。

假設(shè)有N個換流站采用上述改進的電壓特性參與系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)，直流網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)不平衡功率ΔP時，對于第n個換流站，由于直流電壓持續(xù)升高并超出Udcmax，令ΔPref=P-Pref，直流電壓波動量與有功功率變化量之間關(guān)系為：

其中，Kn為第n個換流站對應(yīng)的直流電壓下降系數(shù)。

系統(tǒng)總的不平衡功率可以表示為：

其中，Ki為第i個換流站的電壓下降系數(shù)。

由式（10）可得，單個換流站承擔的不平衡功率為：

由上式可知，通過調(diào)整斜率K值的大小可以調(diào)節(jié)直流網(wǎng)絡(luò)中的不平衡功率分配到相應(yīng)換流站的多少。假設(shè)參與調(diào)節(jié)的換流站參數(shù)設(shè)置相同，則計算得到的附加有功功率信號相同，即分配的不平衡功率相同；各換流站參數(shù)不同時，較大的K值意味著分配到較少的不平衡功率，較小的K值意味著分配到較多的不平衡功率。

為避免采用附加有功功率信號的換流站在平衡直流網(wǎng)絡(luò)功率時出現(xiàn)功率過載的情況，在計及換流站的可調(diào)容量裕度情況下調(diào)整斜率K，使有功功率裕度較大的換流站分擔較多的不平衡功率，裕度較小的分擔較少的不平衡功率。重新定義實際斜率使其在原有斜率基礎(chǔ)上增加與可調(diào)功率裕度成反比的部分，調(diào)整如下：

其中，Kr為換流站整流方式下的電壓下降系數(shù)；Pr為換流站額定容量；α為斜率調(diào)整系數(shù)；為換流站可調(diào)功率裕度；kradd為電壓下降系數(shù)附加部分。

調(diào)整后的直流電壓斜率由兩部分組成，一部分是原有斜率的1/4，保證調(diào)整后斜率值不至于過小，有利于控制器參數(shù)設(shè)置及系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制［19］；另一附加部分與相應(yīng)換流站可調(diào)功率裕度成反比關(guān)系。

改進斜率后的曲線部分又有：

整理上式可得有功功率附加信號的計算公式可以表示為：

同理可得逆變狀態(tài)下的有功功率附加信號計算公式為：

附加有功功率信號ΔPref的具體實現(xiàn)方法如圖5所示。其中，Pdirection為定功率換流站的工作狀態(tài)標志，Pref大于零時為整流狀態(tài)，其值為1，反之逆變狀態(tài)時為0。

圖5 有功功率附加信號計算框圖Fig.5 Block diagram of additional active power signal calculation

附加有功功率信號的計算不需要換流站之間的通信，通過對本地換流站實時監(jiān)測的變量Udc及常量Pr、Udcmin、Udcmax、Udclim計算得到有功功率的附加值，疊加到有功功率的給定值上，以實時地根據(jù)系統(tǒng)運行狀況調(diào)整有功功率的輸出，維持直流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有功功率平衡及電壓穩(wěn)定。

2.3.2 附加有功功率控制器設(shè)計

系統(tǒng)中采用附加有功功率信號方法的換流站控制器的設(shè)計仍采用經(jīng)典的前饋補償、電流解耦的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)。VSC的內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)為有功無功電流解耦的直接電流控制，外環(huán)控制根據(jù)換流站運行方式采用定有功功率控制［20］。

結(jié)合上述附加有功功率信號的計算及其參與有功調(diào)節(jié)的原理，外環(huán)有功功率控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖6所示。其中，ΔPref為計算得到的附加有功功率信號；idref、idmax、idmin分別為換流器交流側(cè)輸出電流有功分量參考值、最大值和最小值；Udclim為直流電壓的極限工作范圍。

圖6 外環(huán)有功功率控制器實現(xiàn)Fig.6 Design of outer-loop active power controller

附加有功信號的控制策略不需要換流站間的通信，減小了計算量，降低了建設(shè)成本及對快速通信的要求；相比于模式切換控制策略復(fù)雜的控制結(jié)構(gòu)及切換信號的邏輯判斷，不需要模式切換的特點簡化了控制器的設(shè)計。

2.4 工作原理分析

2.4.1 正常運行狀態(tài)

采用附加有功功率信號方法的換流站工作于整流狀態(tài)時，有功功率控制器工作于改進直流電壓特性曲線的右半部分，且滿足：

則附加有功功率信號為：

由圖5中可得出，ΔPref與0作最小值比較，則輸出為0，即正常運行時有功功率附加信號為0，不影響系統(tǒng)的正常運行。

同理，附加有功功率信號換流站工作于逆變狀態(tài)時，正常條件下，有功功率控制器工作于改進直流電壓特性曲線的左半部分，且滿足：

則附加有功信號為：

由圖5中可得ΔPref與0作最大值比較，輸出為0，即有功功率附加信號為0。

由以上分析可知，正常運行時，換流站2和3的有功功率給定值不會改變，保證了正常運行條件下有功功率的平衡和穩(wěn)定。

2.4.2 擾動狀態(tài)

狀態(tài)1：換流站2工作于整流狀態(tài)，定有功功率控制器工作于電壓特性曲線右側(cè)；換流站3工作于逆變狀態(tài)，定有功功率控制器工作于電壓特性曲線左側(cè)，定直流電壓站因故障退出運行后，由于交流母線電壓下降，導(dǎo)致注入到直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率減少，直流電壓下降后滿足Udcmin-＜Udc＜Udcmin，則由有功功率附加信號計算式（16）、（17）可得，處于整流狀態(tài)的換流站ΔPref=0，處于逆變狀態(tài)的換流站ΔPref＞0，逆變站在其有功功率輸出范圍內(nèi)參與調(diào)節(jié)有功功率不平衡量，維持直流電壓恒定。同理可得，當主控站退出運行后直流網(wǎng)絡(luò)電壓上升時，處于逆變狀態(tài)的換流站ΔPref=0，處于整流狀態(tài)的換流站ΔPref＞0，參與有功功率的調(diào)節(jié)。

狀態(tài)2：換流站2和換流站3均工作于整流狀態(tài)，控制器運行于電壓特性曲線右半部分。定直流電壓站因故障退出運行后吸收有功功率減少，直流網(wǎng)絡(luò)中有功功率過剩，直流電壓Udc上升，當換流站直流電壓滿足 Udcmax＜Udc＜Udclim＋時，換流站 2和 3的直流電壓下降系數(shù)根據(jù)式（12）進行修正后，經(jīng)式（14）計算得到2個換流站承擔的有功功率不平衡量ΔPref，ΔPref＜0且與各自換流站可調(diào)有功容量裕度成正比。同理可得，定直流電壓站退出運行后直流電壓下降時，換流站2和3承擔的有功功率不平衡量ΔPref＞0且與各自換流站可調(diào)有功容量裕度成正比?？紤]換流站可調(diào)有功容量裕度后的ΔPref可有效避免參與有功調(diào)節(jié)的換流站功率過載。

換流站2和3均工作于逆變狀態(tài)時的工作原理和有功功率不平衡量的分配與狀態(tài)2中的分析類似，故不再贅述。

3 仿真分析

為驗證上述附加有功信號方法的有效性，在仿真軟件平臺PSCAD/EMTDC環(huán)境中搭建如圖1所示的四端VSC-MTDC系統(tǒng)，并在3種故障情況下進行仿真驗證，模型參數(shù)設(shè)置如下：交流系統(tǒng)電壓為400 V，額定直流電壓為1 kV，換流站1容量為25 kW，換流站2容量為20 kW，換流站3容量為20 kW，換流站4容量為20 kW，換流站1電流限值為［-31，31］A，換流站 2、換流站 3電流限值為［-41，41］A，線路參數(shù)為2 Ω、0.2 mH，初始直流電壓下降系數(shù)為0.1，斜率調(diào)整系數(shù)α為0.02。

結(jié)合直流等效網(wǎng)絡(luò)直流電壓計算式（5）、（6）及給出的電流控制器限值，可得有功功率控制換流站2和3的直流電壓工作范圍為：

考慮到系統(tǒng)電壓裕度，取電壓裕度σ=0.02 kV，則本例中直流電壓的正常工作范圍為：

考慮到設(shè)備的電壓安全限制和低電壓過電流限制，直流電壓極限值取為：

情形1：換流站2和3處于整流工作狀態(tài)，有功功率給定定值分別為12 kW和8 kW，換流站4接入負載為10 kW，1 s時定直流電壓站1交流側(cè)發(fā)生三相接地短路情況，持續(xù)時間為0.15 s，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 情形1的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results of Case 1

由圖7可知：故障前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，有功功率平衡，定直流電壓站始終維持直流電壓在給定值1 kV，由于直流網(wǎng)絡(luò)存在線路損耗，換流站2、3、4的直流電壓值在1 kV左右的正常范圍內(nèi)；在1 s發(fā)生故障初期，定直流電壓站短路接地后交流母線電壓下降，導(dǎo)致定直流電壓站從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功功率減小，引起系統(tǒng)有功過剩、直流電壓上升，當換流站2和3的直流電壓分別在1.061 s和1.077 s達到各自直流電壓工作上限值1.055 kV時，附加有功信號開始作用，疊加于有功功率控制器使換流站注入直流網(wǎng)絡(luò)功率減小。由圖7（c）可以看出，與換流站2相比，換流站3由于其可調(diào)有功容量較大，因此分擔的功率不平衡量較多。直流電壓在故障期間的最大值為1.072 kV，未超出電壓極限值；1.15 s故障切除后，定直流電壓站開始從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收功率，1.15～1.25 s為系統(tǒng)恢復(fù)階段，作用于換流站2和3的附加有功信號上升為0，系統(tǒng)有功功率和直流電壓恢復(fù)正常。

情形2：換流站2和3分別工作于整流和逆變狀態(tài)，有功功率給定值分別為12 kW和-5 kW，其他系統(tǒng)設(shè)置同情形1，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 情形2的仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of Case 2

由圖8可知：故障前，系統(tǒng)有功功率平衡，主控站維持直流電壓穩(wěn)定；當1 s發(fā)生故障時，定直流電壓站交流母線電壓下降導(dǎo)致注入到直流網(wǎng)絡(luò)中的有功功率減小，直流網(wǎng)絡(luò)有功不足引起直流電壓下降，當1.063 s換流站3的直流電壓下降到工作范圍的下限值0.937 kV，附加有功信號開始發(fā)揮作用，換流站3從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功減小，但換流站2的直流電壓下降到的最小值為0.953 kV，未達到電壓下限值，因此，換流站2的附加有功信號為0，此時，直流網(wǎng)絡(luò)有功增加，故障期間直流電壓跌落到的最小值為0.911 kV，未超出電壓極限范圍，安全度過故障過程；1.15 s時刻故障清除后，由圖8（b）可以看出附加有功信號迅速降為0，同時定直流電壓站經(jīng)過0.1 s的恢復(fù)過程開始向直流網(wǎng)絡(luò)注入功率并恢復(fù)直流電壓控制能力，各換流站功率和直流電壓恢復(fù)故障前正常狀態(tài)。

情形3：換流站2和3工作于整流工作狀態(tài)，有功定值分別為12 kW和10 kW，為驗證本文提出的控制策略在失去直流電壓控制站之后，能夠繼續(xù)維持系統(tǒng)的直流電壓，設(shè)置定直流電壓站由于嚴重故障在1s時斷開與交流電網(wǎng)的電氣聯(lián)系并且閉鎖觸發(fā)脈沖，1.5 s時換流站4所連負荷由15 kW減小為10 kW，系統(tǒng)其他參數(shù)設(shè)置同情形1，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 情形3的仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of Case 3

由圖9可知：故障前系統(tǒng)的運行狀態(tài)與前述分析相同；1 s發(fā)生嚴重故障時，定直流電壓站從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功功率迅速降為0，直流網(wǎng)絡(luò)中有功功率過剩，直流電壓迅速上升，上升到換流站工作電壓上限時，換流站2和3分別在1.071 s和1.082 s引入附加有功信號，減少有功功率注入量。由圖9（c）可以看出，可調(diào)有功裕度較大的換流站3分擔較多的有功不平衡量，使輸出有功功率下降以維持系統(tǒng)功率平衡。同時，附加有功不平衡度和直流電壓上升速度減緩，最終穩(wěn)定在1.085 kV附近，未超出系統(tǒng)的極限運行電壓。由此可見，附加有功信號控制策略可以在定直流電壓站停運情況下，維持系統(tǒng)有功平衡，保證直流電壓在極限范圍以內(nèi)和非故障設(shè)備的持續(xù)運行。

由圖9中換流站4在1.5 s減負荷時的波形圖（d）和（e）可以看出，在失去直流電壓控制站后，當系統(tǒng)中再次出現(xiàn)有功功率不平衡擾動時，直流電壓仍可以被控制在安全運行范圍內(nèi)。這是因為由式（5）、（6）及有功功率-直流電壓特性可以看出，有功功率和直流電壓關(guān)系密切，有功功率的平衡可以間接地反映直流電壓的穩(wěn)定，當出現(xiàn)功率擾動時，附加有功信號作用使定有功功率換流站通過實時地調(diào)整其功率輸出維持直流電壓的穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明，當失去直流電壓控制站時，附加有功信號策略可以在一定范圍內(nèi)維持直流電壓的穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文提出一種基于附加有功功率信號的VSCMTDC系統(tǒng)平衡控制策略，通過在定有功功率換流站引入基于可調(diào)有功容量裕度的附加有功功率信號，實現(xiàn)定直流電壓站故障期間功率分配和直流電壓控制，增強VSC-MTDC系統(tǒng)在故障期間的穩(wěn)定運行能力。

所提控制策略不需要站間通信和模式切換且易于實現(xiàn)，考慮換流站可調(diào)容量裕度條件下可有效防止參與有功功率調(diào)節(jié)的換流站過載。定有功功率換流站在定直流電壓站故障時檢測本地直流電壓，依據(jù)改進有功功率-直流電壓特性按照各換流站的可調(diào)有功功率裕度分配不平衡功率，計算得到附加有功功率信號并疊加到定功率控制器功率設(shè)定值中，有效解決了定直流電壓站故障時系統(tǒng)功率不平衡及直流電壓失穩(wěn)問題。仿真結(jié)果驗證了所提方法在擾動期間維持有功功率平衡和直流電壓穩(wěn)定的有效性。

［1］文安，鄧旭，魏承志，等.柔性直流輸電系統(tǒng)交直流并列運行與孤島運行方式間的切換控制［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（7）：99-106.WEN An，DENG Xu，WEIChengzhi，etal.Switchingcontrol between AC-DC parallel and islanded operations of VSC-HVDC transmission system［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（7）：99-106.

［2］COLE S，BEERTEN J，BELMANS R.Generalized dynamic VSC MTDC model for power system stability studies［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（3）：1655-1662.

［3］廖勇，王國棟.雙饋風電場柔性高壓直流接入下的網(wǎng)側(cè)變換器改進 Backstepping 控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（2）：35-41，47.LIAO Yong，WANG Guodong.Improved Backsteppingcontrol strategy for GSVSC of DFIG wind farm with VSC-HVDC gridintegration［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：35-41，47.

［4］趙成勇，孫營，李廣凱.雙饋入直流輸電系統(tǒng)中VSC-HVDC的控制策略［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28（7）：97-103.ZHAO Chengyong，SUN Ying，LI Guangkai.Control strategy of VSC-HVDC in dual-infeed HVDC system［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（7）：97-103.

［5］姚偉，程時杰，文勁宇.直流輸電技術(shù)在海上風電場并網(wǎng)中的應(yīng)用［J］.中國電力，2007，40（10）：70-74.YAO Wei，CHENG Shijie，WEN Jinyu.ApplicationofHVDC technology in grid integration of offshore wind farms［J］.Electric Power，2007，40（10）：70-74.

［6］LU W X，OOI B T.DC overvoltage control during loss of converter in Multi-terminal Voltage-Source Converter-based HVDC（M-VSC-HVDC）［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18（3）：915-920.

［7］VASQUEZ J C，GUERRERO J M，LUNA A，et al.Adaptive droop controlapplied tovoltage-source invertersoperatingin gridconnected and islanded modes［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（10）：4088-4096.

［8］陳謙，唐國慶，潘詩鋒.采用多點直流電壓控制方式的VSC多端直流輸電系統(tǒng)［J］.電力自動化設(shè)備，2004，24（5）：10-15.CHEN Qian，TANG Guoqing，PAN Shifeng.VSC-MTDC using multiterminal DC voltage control scheme［J］.Electric Power Automation Equipment，2004，24（5）：10-15.

［9］陳海榮，徐政.適用于VSC-MTDC系統(tǒng)的直流電壓控制策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2006，30（19）：28-33.CHEN Hairong，XU Zheng.A novel DC voltage control strategy for VSC based multi-terminal HVDC system［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30（19）：28-33.

［10］吳俊宏，艾芊.多端柔性直流輸電系統(tǒng)在風電場中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（4）：22-27.WU Junhong，AI Qian.Research on multiterminal VSC-HVDC system for wind-farms［J］.Power System Technology，2009，33（4）：22-27.

［11］趙成勇，胡東良，李廣凱，等.多端VSC-HVDC用于風電場聯(lián)網(wǎng)時的控制策略［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（17）：135-140.ZHAO Chengyong，HU Dongliang，LI Guangkai，et al.Control strategy for integration of wind farms by multi-terminal VSCHVDC［J］.Power System Technology，2009，33（17）：135-140.

［12］阮思燁，李國杰，孫元章.多端電壓源型直流輸電系統(tǒng)的控制策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33（12）：57-60，96.RUAN Siye，LI Guojie，SUN Yuanzhang.A control stratey for multi-infeed VSC-HVDC systems［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（12）：57-60，96.

［13］任敬國，李可軍，劉合金，等.基于改進定有功功率控制特性的VSC-MTDC 系統(tǒng)仿真［J］.電力系統(tǒng)自動化，2013，37（15）：133-139.REN Jingguo，LI Kejun，LIU Hejin，et al.Coordinated control strategy of VSC-MTDC system based on improved DC voltageactive power characteristic［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（15）：133-139.

［14］任敬國，李可軍，牛林，等.基于附加信號的VSC-HVDC系統(tǒng)改進有功功率控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2013，33（7）：46-51.REN Jingguo，LI Kejun，NIU Lin，et al.Advanced active power controlstrategy based on additionalsignalforVSC-HVDC transmission system［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（7）：46-51.

［15］梁海峰，李庚銀，周明，等.電壓源換流器高壓直流輸電的動態(tài)等效電路及其特性分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30（13）：53-60.LIANG Haifeng，LI Gengyin，ZHOU Ming，et al.Dynamic equiva-lent circuit of VSC-HVDC and its performance analysis［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（13）：53-60.

［16］袁旭峰，文勁宇，程時杰.多端直流輸電系統(tǒng)中的直流功率調(diào)制技術(shù)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（14）：57-61.YUAN Xufeng，WEN Jinyu，CHENG Shijie.DC power modulation in multi-terminal HVDC transmission system［J］.Power System Technology，2007，31（14）：57-61.

［17］胡兆慶，毛承雄，陸繼明，等.一種新型的直流輸電技術(shù)——HVDC Light［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2005，20（7）：12-16.HU Zhaoqing，MAO Chengxiong，LU Jiming，et al.New high voltage direct current transmisson technology-HVDC Light［J］.Transactions on China Electrotechnical Society，2005，20 （7）：12-16.

［18］喻鋒，王西田，解大.多端柔性直流下垂控制的功率參考值修正方法［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（11）：117-122.YU Feng，WANG Xitian，XIE Da.Power reference correction method for droop control of VSC-MTDC system［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（11）：117-122.

［19］FLOURENTZOU N，AGELIDIS V G，DEMETRIADES G D.VSC-based HVDC power transmission systems：an overview［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（3）：592-602.

［20］陳實，朱瑞可，李興源，等.基于VSC-MTDC的風電場并網(wǎng)控制策略研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報：工程科學(xué)版，2014，46（2）：147-152.CHEN Shi，ZHU Ruike，LI Xingyuan，et al.Research on control strategy for interconnection of wind farms by VSC-MTDC ［J］.Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2014，46（2）：147-152.