王國(guó)亮，王　超，喬　岳，李　想（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江　哈爾濱 150001）

?

串列螺旋槳水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)

王國(guó)亮，王超，喬岳，李想
（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

摘要:為了分析串列螺旋槳的水動(dòng)力性能，本文運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合雷諾時(shí)均 RANS 方程和相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系對(duì)其三維定常粘性流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。應(yīng)用 Fortran 語(yǔ)言編制程序計(jì)算螺旋槳的型值點(diǎn)，并采用三次樣條曲線擬合各點(diǎn)，建立串列槳三維模型。 以某一串列螺旋槳作為研究對(duì)象，得到螺旋槳的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)以及流域內(nèi)速度分布等水動(dòng)力特性參數(shù)，并給出敞水性能曲線。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：串列螺旋槳；水動(dòng)力性能；CFD；粘性流場(chǎng)；數(shù)值模擬

0　引　言

串列螺旋槳是一種將2部普通螺旋槳裝于同一尾軸上的特種推進(jìn)器。與普通螺旋槳相比，在總盤面比相同，負(fù)荷較重或直徑受限制時(shí)，串列螺旋槳的效率有著相當(dāng)提高，并能改善船舶尾部的震動(dòng)；與其他特種推進(jìn)器相比，其構(gòu)造簡(jiǎn)單，易于制造加工和檢驗(yàn)維修[1]。事實(shí)上，20世紀(jì)60年代以前相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)串列螺旋槳并沒(méi)有得到發(fā)展。之后，考慮到船舶振動(dòng)和節(jié)能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)串列螺旋槳產(chǎn)生新的興趣，相繼做了一些研究[2–3]，也取得一些進(jìn)展。但總體來(lái)說(shuō)，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于串列螺旋槳的研究仍較少，只有少量模型系列試驗(yàn)和設(shè)計(jì)圖譜，對(duì)其水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬的研究更是少之又少。近年來(lái)，由于船舶主機(jī)功率的急速增大，推進(jìn)器負(fù)載和燃料消耗不斷提高，空泡、振動(dòng)、噪聲和節(jié)能問(wèn)題更加突出，再加之普通螺旋槳的研究日趨成熟，串列螺旋槳以其突出優(yōu)點(diǎn)可望得到發(fā)展。

近十幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的推廣普及和計(jì)算方法的不斷增多，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)取得了蓬勃發(fā)展，在工程領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。同時(shí)，采用RANS 方程數(shù)值求解普通螺旋槳敞水性能的研究已開(kāi)展起來(lái)[4–8]。文中利用在船舶系統(tǒng)水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)方面得到廣泛認(rèn)可的 Fluent軟件對(duì)串列螺旋槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，得出不同進(jìn)速系數(shù)下槳葉的敞水性能曲線，并將計(jì)算結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，數(shù)值模擬也顯示出了螺旋槳槳葉處及流場(chǎng)內(nèi)的速度分布情況。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1控制方程

通過(guò)對(duì)參考水域的旋轉(zhuǎn)處理以及給平均來(lái)流設(shè)以相對(duì)速度。可認(rèn)為螺旋槳軸向和周向均相對(duì)靜止的處于定常不可壓流體中，則流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為：

式中：ui和uj為速度分量時(shí)均值(i, j = 1, 2, 3)；P為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；μ為流體粘性系數(shù)；gi為重力加速度分量；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)屬于新的未知量，因此要使方程封閉，必須對(duì)該應(yīng)力項(xiàng)作某種假設(shè)，即建立應(yīng)力的表達(dá)式（或引進(jìn)新的湍流模型方程），通過(guò)表達(dá)式或湍流模型，把應(yīng)力項(xiàng)中的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)[9]。

1.2湍流模型的選取

雖然已有大量學(xué)者們對(duì)湍流問(wèn)題開(kāi)展研究，但由于湍流內(nèi)在機(jī)理的復(fù)雜性，迄今尚未認(rèn)定一種解決螺旋槳粘性繞流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中湍流問(wèn)題的最佳方法。文中選取理論上發(fā)展較為完善，在工程上廣泛運(yùn)用的 k-ε湍流模型的一種 RNG（renormalization group）k-ε來(lái)封閉 RANS 方程。與標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型相比，RNG k-ε 模型通過(guò)修正湍動(dòng)粘度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況；其產(chǎn)生項(xiàng)不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，而且在同一問(wèn)題中也是空間坐標(biāo)的函數(shù)。所以 RNG k-ε 模型不但對(duì)充分發(fā)展的湍流依然有效，而且可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

RNG k-ε 模型是由 Yakhot 和 Orzag 把重整化群（RNG）方法引入到湍流研究中建立的一個(gè)新的湍流模型，其方程如下：

湍流粘性為：

2　數(shù)值計(jì)算過(guò)程

本文以標(biāo)準(zhǔn) CLB4-55-1 串列螺旋槳[3]為例進(jìn)行串列槳的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)分析，其主要參數(shù)如表 1 所示。

表1　CLB4-55-1 串列螺旋槳的幾何參數(shù)Tab. 1　Dimensions of CLB4-55-1 Tandem Propeller

與普通螺旋槳類似[9]，模型建立于直角坐標(biāo)系。X軸定義為螺旋槳的旋轉(zhuǎn)軸，正方向指向下游與來(lái)流方向相同；Y 軸定義為螺旋槳槳葉的葉面參考線方向，由葉根指向葉稍；Z 軸滿足右手定則。螺旋槳葉面、葉背各個(gè)半徑處以及槳轂上的型值點(diǎn)由自編 Fortran 語(yǔ)言程序計(jì)算得到，對(duì)槳葉葉根及葉梢處型值點(diǎn)進(jìn)行必要的插值修正和補(bǔ)充，以特定格式導(dǎo)入 ICEM 前處理軟件，并用 NURBS 樣條曲線去擬合處理型值點(diǎn)，由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體，合成體前先保證了槳的封閉性，最終得到光順的三維串列螺旋槳模型，如圖1 所示。

網(wǎng)格劃分是直接影響模擬精度和效率的關(guān)鍵因素之一，高質(zhì)量的網(wǎng)格是實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬成功的首要條件，過(guò)密或過(guò)疏的網(wǎng)格都應(yīng)避免。過(guò)疏會(huì)導(dǎo)致數(shù)值解不精確，或使計(jì)算結(jié)果不收斂。而過(guò)密的網(wǎng)格則使得計(jì)算量大幅度增加，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求提高，計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)。鑒于非結(jié)構(gòu)的舍去網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性限制，節(jié)點(diǎn)和單元的任意分布；容易控制網(wǎng)格的大小和節(jié)點(diǎn)的密度；具有良好的貼體性及自適應(yīng)性等特點(diǎn)。本文選用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)螺旋槳和內(nèi)域進(jìn)行劃分以提高精度，如圖2 所示。

圖1　螺旋槳三維圖Fig. 1　The three dimension chart of the propeller

圖2　螺旋槳槳葉與槳轂網(wǎng)格劃分Fig. 2　Grid division of blade and hub

3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1敞水性能曲線計(jì)算結(jié)果及與試驗(yàn)的對(duì)比

進(jìn)速系數(shù)J分別取為0.5，0.7，0.833，0.9，1.1，螺旋槳轉(zhuǎn)速為 n = 600 r/min，并以改變來(lái)流流速大小來(lái)實(shí)現(xiàn)進(jìn)速系數(shù)的變化。計(jì)算得到的壓力通過(guò)槳葉表面的積分后得到不同進(jìn)速系數(shù)下的螺旋槳槳葉的推力和扭矩值，換算得到推力系數(shù) Kt和轉(zhuǎn)矩系數(shù) Kq。并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較。表 2 列出了在不同進(jìn)速系數(shù)時(shí)的螺旋槳推力與扭矩。

從表 2 和圖3 可以看出不同進(jìn)速系數(shù)下，串列螺旋槳的推力系數(shù) Kt曲線和轉(zhuǎn)矩系數(shù) Kq曲線的計(jì)算值和理論值有一致的變化趨勢(shì)、圖形基本吻合，在進(jìn)速系數(shù)分別為：0.5，0.7，0.833，0.9，1.1 時(shí)，Kt、Kq的平均誤差分別為 4.24% 和 4.55%，在實(shí)際工程允許范圍內(nèi)。尤其在螺旋槳負(fù)載較輕、進(jìn)速系數(shù)大于 0.9時(shí)，曲線吻合程度更為理想。因而驗(yàn)證了本文給出的串列螺旋槳水動(dòng)力性能數(shù)值模擬方案的可行性和準(zhǔn)確性。推力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果總體偏小，可能由于文章所建立的模型與理論模型幾何形狀不完全相同，以及所用的離散格式和求解方法等因素對(duì)結(jié)果的影響共同造成的?？傮w而言，計(jì)算結(jié)果與理論值之間吻合很好，可以滿足工程需要。

表2　計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab. 2　Comparison of the computed and experimental results

圖3　螺旋槳的敞水性能曲線Fig. 3　The curves of propeller’s open water performance

3.2旋轉(zhuǎn)域內(nèi)各剖面處的速度分布

由于串列螺旋槳兩槳之間相互干擾作用，使周圍流場(chǎng)受到較大的影響。為更好地了解串列螺旋槳周圍流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況，本文給出相同來(lái)流速度下（V = 1 m/s）情況下，串列螺旋槳沿軸向的4個(gè)截面處的速度分布，包括前槳盤面（x = 0處）、兩槳之間（x = 0.1處）、后槳盤面（x = 0.2處）和尾流區(qū)（x = 0.32處）。

在圖4中，由于假定槳為靜止，故水流速度相對(duì)于槳為負(fù)值；切向速度在貼近槳葉區(qū)域從葉根到葉稍逐漸增大；對(duì)比 x = 0 和 x = 0.2 兩截面能發(fā)現(xiàn)，后槳盤面處的切向速度明顯小于前槳，這是由于考慮前槳周向干擾速度的影響，后槳的來(lái)流得到周向加速，相對(duì)于水流來(lái)說(shuō)要比前槳轉(zhuǎn)的慢。

從圖5可以看出，軸向速度在各截面沿展向都呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)。對(duì)比 x = 1 和 x = 0.32 兩截面處能發(fā)現(xiàn)尾流場(chǎng)處軸向速度略大于兩槳之間處；而對(duì)于前、后槳盤面處，軸向速度均受到來(lái)自對(duì)方和自己的軸向干擾速度影響故相差并不明顯。

圖4　切向速度分布Fig. 4　Tangential velocity distribution

圖5　軸向速度分布Fig. 5　Axial velocity distribution

4　結(jié)　語(yǔ)

本文運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，采用 RNG k–ε 湍流模型，結(jié)合 RANS 方程，對(duì)串列螺旋槳多個(gè)進(jìn)速系數(shù)下的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，由上述分析得到以下結(jié)論：

1）與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較可以發(fā)現(xiàn)，在螺旋槳的工作點(diǎn)附近，無(wú)論是推力系數(shù)還是扭矩系數(shù)，計(jì)算結(jié)果都和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好，表明 CFD 技術(shù)對(duì)串列螺旋槳敞水性能的計(jì)算有較高的預(yù)報(bào)精度，能較好地滿足工程需要。

2）對(duì)于進(jìn)速系數(shù)大于 0.9 的情況下，螺旋槳負(fù)載較小，推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果更接近于試驗(yàn)值，具有更高的準(zhǔn)確性。

3）串列螺旋槳前槳的旋轉(zhuǎn)使水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從直線流動(dòng)變?yōu)檫吜鲃?dòng)邊旋轉(zhuǎn)，因而使后槳的來(lái)流得到周向加速，所以后槳相對(duì)于水流來(lái)說(shuō)周向速度明顯小于前槳 ，即相對(duì)轉(zhuǎn)速低于前槳。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛振邦, 劉應(yīng)中. 船舶原理(下冊(cè))[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2004.

[2]TITOFF I A, BISKOUP B A. Investigation into the possibilities of tandem propeller application with the aim of decreasing the variable hydrodynamic loads transmitted to a propeller shaft[C]//Proceedings of the 11th International Towing Tank Conference (ITTC). Tokyo, Japan: ITTC, 1966: 308–314.

[3]孫勤. 串列螺旋槳及其設(shè)計(jì)方法[M]. 北京: 人民交通出版社, 1983.

[4]錢錕, 陳慶任. 基于面元法和CFD的螺旋槳性能比較[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2011, 33(9): 36–39, 51. QIAN Kun, CHEN Qing-ren. Comparison between panel method and CFD for propeller performance analysis[J]. Ship Science and Technology, 2011, 33(9): 36–39, 51.

[5]劉應(yīng)中, 張懷新, 李誼樂(lè), 等. 21世紀(jì)的船舶性能計(jì)算和RANS方程[J]. 船舶力學(xué), 2001, 5(5): 66–84. LIU Ying-zhong, ZHANG Huai-xin, LI Yi-le, et al. Calculations of the ship performances and solving of RANS equations in the 21st Century[J]. Journal of Ship Mechanics, 2001, 5(5): 66–84.

[6]FUNENO I. Analysis of steady viscous flow around a highly skewed propeller[J]. Kansai Society of Naval Architects, 1999, 231: 1–6.

[7]馮學(xué)梅, 陳鳳明. 使用Fluent軟件的螺旋槳敞水性能計(jì)算和考察[J]. 船舶, 2006(1): 14–19. FENG Xue-mei, CHEN Feng-ming. Calculation of propeller open water performance by CFD software Fluent[J]. Ship & Boat, 2006(1): 14–19.

[8]HUANG S, ZHU X Y, GUO C Y, et al. CFD simulation of propeller and rudder performance when using additional thrust fins[J]. Journal of Marine Science and Application, 2007, 6(4): 27–31.

[9]王超, 黃勝, 解學(xué)參. 基于CFD方法的螺旋槳水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 20(4): 107–112. WANG Chao, HUANG Sheng, XIE Xue-shen. Hydrodynamic performance prediction of some propeller based on CFD[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2008, 20(4): 107 –112.

Numerical prediction of the propeller’s hydrodynamics performance

WANG Guo-liang, WANG Chao, QIAO Yue, LI Xiang
(Golloge of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:In order to simulate numerically the tandem propeller hydrodynamics performance of steady viscous flow ,the computational fluid dynamics (CFD) method based to the Reynolds-averaged navier-stokes (RANS) equation and the moving reference frame technique is used in the paper. A 3D model of tandem propeller is built according to the points of propeller were calculated by Fortran program and optimized by the method of NURBS. such as thrust coefficients, torque coefficients and the velocity distribution. The computed results agree well with the experimental data such as thrust coefficients, torque coefficients and the velocity distribution. It shows that the numerical method has good accuracy in the prediction of tandem propeller open-water performance.

Key words:tandem propeller；hydrodynamic performance；CFD；viscous flow；numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：王國(guó)亮(1989–)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榇巴七M(jìn)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51309061); 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(HEUCFR1102)

收稿日期：2015–07–29； 修回日期：2015–09–06

文章編號(hào)：1672–7619(2016)3–0010–04

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.003

中圖分類號(hào)：U664.33

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A