徐 勤，劉 昆，宋 強(qiáng)，張曙輝

（1. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，長沙，410073；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

超遠(yuǎn)程火箭彈道設(shè)計研究

徐 勤1,2，劉 昆1，宋 強(qiáng)2，張曙輝2

（1. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，長沙，410073；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

根據(jù)射程，運載火箭一般可分為近程、中程、遠(yuǎn)程和洲際運載火箭，射程超過地球周長一半的火箭一般稱為超遠(yuǎn)程火箭。當(dāng)前，超遠(yuǎn)程火箭的彈道方案主要采取高彈道、部分軌道等技術(shù)，具體實現(xiàn)方案包括直接飛行、彈道主動段機(jī)動飛行、彈道被動段機(jī)動飛行、近地圓軌道機(jī)動飛行、近地橢圓軌道機(jī)動飛行等5種技術(shù)方案。對方案可行性及方案選擇的判斷依據(jù)進(jìn)行研究，分析各技術(shù)方案的彈道特點，并與標(biāo)準(zhǔn)洲際射程參數(shù)進(jìn)行對比，為超遠(yuǎn)程火箭的彈道技術(shù)方案的選擇提供了借鑒。

超遠(yuǎn)程；火箭；彈道設(shè)計

0 引 言

運載火箭根據(jù)其射程一般可分為近程、中程、遠(yuǎn)程和洲際運載火箭。射程在3 000 km以上的火箭一般都稱為遠(yuǎn)程火箭；射程在8 000 km以上的火箭又被稱為洲際火箭；射程超過地球周長一半、射程超過20 000 km的則被稱為超遠(yuǎn)程火箭。

根據(jù)文獻(xiàn)報道，超遠(yuǎn)程火箭彈道方案一般采取高彈道、部分軌道等技術(shù)。俄羅斯自1992年曾對白楊洲際火箭進(jìn)行過多次高彈道發(fā)射試驗，彈道最高點達(dá)到常規(guī)洲際發(fā)射的5倍，再入角則達(dá)到常規(guī)洲際發(fā)射的3倍以上，從而減少了自身的雷達(dá)反射截面、增大了敵方防御系統(tǒng)的攔截難度，達(dá)到了突防目的[1]。蘇聯(lián)1959年即開始了部分軌道轟炸系統(tǒng)（Fractional Orbit Bombardment System，F(xiàn)OBS）的設(shè)計工作，研制飛行試驗均采用橢圓或低地軌道的極軌飛行，發(fā)射飛行一圈后在本土完成再入[2]。本文主要討論超遠(yuǎn)程火箭的彈道方案設(shè)計。

1 方案可行性分析

按照再入飛行器是否入軌，超遠(yuǎn)程飛行可以分為全程亞軌道飛行、軌道飛行后制動再入兩類模式。

a）全程亞軌道飛行，即普通的彈道飛行，飛行過程包括：1）主動段，從火箭及再入飛行器組合體離開發(fā)射臺到火箭發(fā)動機(jī)停止工作為止；2）自由段，此階段火箭發(fā)動機(jī)停止工作，再入飛行器僅在地球重力的影響下飛行，此時由于飛行高度較高，空氣稀薄，一般可以忽略空氣動力的影響；3）再入段，此時火箭發(fā)動機(jī)需要再次啟動并工作一段時間，再入飛行器與火箭實現(xiàn)分離并重新進(jìn)入稠密的大氣層。

b）軌道飛行后制動再入。該方案首先將再入飛行器與上面級的組合體由火箭基礎(chǔ)級發(fā)射入軌，組合體進(jìn)行軌道飛行，此后組合體進(jìn)行調(diào)姿，并在適宜的姿態(tài)下完成制動離軌，在制動火箭發(fā)動機(jī)、重力的聯(lián)合作用下離開軌道進(jìn)入一條引向地面的軌道，最終再入飛行器與上面級分離進(jìn)入再入段。制動離軌不可能瞬時完成，其制動離軌的軌道通常由上面級制動發(fā)動機(jī)推力的大小、推力方向和工作時間所決定[5]，而這些均與上面級的設(shè)計參數(shù)直接相關(guān)。

2 方案判斷依據(jù)

評價上述可能實現(xiàn)方案的主要技術(shù)參數(shù)一般可以分為兩類：a）再入飛行器的再入?yún)?shù)；b）實現(xiàn)再入?yún)?shù)的火箭末級，即上面級的設(shè)計參數(shù)。

2.1 再入飛行器的再入?yún)?shù)

再入飛行器的再入?yún)?shù)主要為再入速度V和當(dāng)?shù)厮俣葍A角Θ。Θ為再入速度V與當(dāng)?shù)厮骄€的傾角。而再入速度V和當(dāng)?shù)厮俣葍A角Θ決定了再入飛行器的再入段最小負(fù)加速度、平均熱流、駐點熱流及總吸熱量。具體計算公式如下[4]：

最小負(fù)加速度：

平均熱流：

駐點熱流：

總吸熱量：

式中 Θe為再入飛行器的再入角；ve為再入飛行器的再入速度；vc為再入飛行器的落地速度；Cx為再入飛行器的阻力系數(shù)；c′f為再入飛行器與外形有關(guān)的常數(shù)；ks為再入飛行器取決于頭部形狀的系數(shù)；sT為再入飛行器的總表面積；SM為再入飛行器的最大橫截面積；m為再入飛行器的質(zhì)量；β為與大氣密度相關(guān)的常數(shù)，

2.2 上面級的設(shè)計參數(shù)

實現(xiàn)再入?yún)?shù)的上面級設(shè)計參數(shù)主要為上面級的起飛質(zhì)量、飛行時間、結(jié)構(gòu)比和推重比。上面級起飛質(zhì)量、飛行時間由火箭基礎(chǔ)級決定。

結(jié)構(gòu)比為上面級推進(jìn)劑全部燃燒完后的純結(jié)構(gòu)質(zhì)量與上面級起飛質(zhì)量之比。在相同的起飛質(zhì)量下，結(jié)構(gòu)比小，即意味著上面級純結(jié)構(gòu)質(zhì)量小，相應(yīng)地可攜帶的推進(jìn)劑質(zhì)量多，上面級的結(jié)構(gòu)優(yōu)越。

推重比為上面級起飛推力與上面級起飛質(zhì)量之比。推重比越大，表示上面級的加速性能越好，達(dá)到一定速度的飛行時間越短，從而使引力造成的速度損失越小。但推重比不宜太大，因為加速度太大，將會對上面級結(jié)構(gòu)有較高要求，將使上面級結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加。

3 具體實現(xiàn)方案比較

超遠(yuǎn)程火箭飛行的實現(xiàn)方案一般基于洲際火箭作為基礎(chǔ)級得以實現(xiàn)，根據(jù)有無上面級、基礎(chǔ)級與上面級的工作狀態(tài)可以分為直接飛行、彈道主動段機(jī)動飛行、彈道被動段機(jī)動飛行、近地圓軌道機(jī)動飛行、地橢圓軌道機(jī)動飛行5種技術(shù)方案。

3.1 方案1：直接飛行

直接飛行方案為直接采用洲際火箭進(jìn)行的超遠(yuǎn)程飛行，如圖1所示。

圖1 直接飛行方案

洲際火箭主動段關(guān)機(jī)時刻的俯仰程序角按超遠(yuǎn)程射程要求設(shè)計，此后再入飛行器經(jīng)過自由飛行段后再入至目標(biāo)落點，此時飛行器再入高度下的再入速度和再入當(dāng)?shù)貜椀纼A角均與洲際火箭8 000 km射程時的參數(shù)相差很大，其再入當(dāng)?shù)貜椀纼A角是洲際火箭標(biāo)準(zhǔn)射程下的33%，再入速度將是洲際火箭標(biāo)準(zhǔn)射程下的1.09倍。

3.2 方案2：彈道主動段機(jī)動飛行

此方案為基于洲際火箭、在其上增加一個上面級并在其彈道自由主動段工作進(jìn)行的超遠(yuǎn)程飛行，如圖2所示。

洲際火箭將上面級及再入飛行器按某一彈道送至彈道自由主動段的B點，上面級發(fā)動機(jī)工作，再入飛行器進(jìn)入一個與原火箭彈道完全不同的大橢圓亞軌道，該方案可以設(shè)計成滿足再入飛行器再入時的當(dāng)?shù)貜椀纼A角要求，但再入速度是洲際火箭的1.25倍。

圖2 彈道主動段機(jī)動飛行方案

3.3 方案3：彈道被動段機(jī)動飛行

此方案為基于洲際火箭，在其上增加一個上面級并在其彈道被動段工作進(jìn)行的超遠(yuǎn)程飛行，如圖3所示。

洲際火箭將上面級及再入飛行器按某一彈道送至彈道自由被動段c點，上面級發(fā)動機(jī)工作，再入飛行器改變再入方向，并可以按再入時的再入速度、再入當(dāng)?shù)貜椀纼A角要求完成再入飛行。該方案可以設(shè)計成滿足再入飛行器再入時的當(dāng)?shù)貜椀纼A角、再入速度要求。

圖3 彈道被動段機(jī)動飛行方案

3.4 軌道機(jī)動飛行

此方案為基于洲際火箭，在其上增加一個上面級，洲際火箭將上面級及再入飛行器送入停泊軌道（方案4：近地圓軌道；方案5：近地橢圓軌道），上面級在停泊軌道制動使再入飛行器再入，如圖4所示。

洲際運載火箭將上面級及再入飛行器送至停泊軌道，當(dāng)軌道運行至d點，上面級發(fā)動機(jī)工作，再入飛行器制動離軌并再入。該方案可以設(shè)計成滿足再入飛行器再入時的當(dāng)?shù)貜椀纼A角、再入速度要求。

圖4 停泊軌道機(jī)動飛行方案

3.5 方案比較

不同的超遠(yuǎn)程飛行器飛行方案的彈道射程與高度曲線如圖5、圖6所示。方案1、2、3為采用高彈道技術(shù)，其彈道最高點高度均在1 000 km以上；方案4、5采用部分軌道技術(shù)，其彈道的一部分采用停泊軌道。

圖5 不同方案彈道射程對比

圖6 不同方案彈道射程對比局部放大

以一般洲際火箭飛行為基準(zhǔn)，對5種不同的方案參數(shù)進(jìn)行對比，對比關(guān)系如表1所示，計算相關(guān)公式參見文獻(xiàn)[5]。方案2～5均需要在洲際火箭基礎(chǔ)上設(shè)計上面級，并且各自上面級的技術(shù)要求不一樣，針對不同的方案，在同樣上面級發(fā)動機(jī)比沖前提下，上面級結(jié)構(gòu)比、推重比兩個重要設(shè)計指標(biāo)均不一樣，4種不同上面級的對比情況如表2所示。

表1 彈道參數(shù)對比

表2 上面級參數(shù)對比

由表1、表2可知：

a）方案1的再入傾角最小，再入傾角減小，再入飛行器落點精度變差，較一般洲際火箭飛行雖然有較小的最小負(fù)加速度，但平均熱流、駐點熱流、總吸熱量均有增大；

b）方案2的再入速度最大，由此帶來的再入飛行器最小負(fù)加速度、平均熱流、駐點熱流、總吸熱量以及火箭總飛行時間最大，所要求的上面級起飛質(zhì)量最大，結(jié)構(gòu)比最小、推重比最大；

c）方案3的再入速度、再入彈道傾角能夠滿足再入飛行器要求，所要求的上面級起飛質(zhì)量最小、結(jié)構(gòu)比最大；

d）方案4、方案5的再入速度、再入彈道傾角能夠滿足再入飛行器要求，方案5的上面級推重比最??；在同等起飛質(zhì)量下，方案5較方案4有較長的飛行時間、較大的結(jié)構(gòu)比和較小的推重比。

4 結(jié) 論

本文在分析實現(xiàn)方案的可行性，繼而提出方案實現(xiàn)優(yōu)劣的判斷依據(jù)的基礎(chǔ)上，對5種實現(xiàn)方案進(jìn)行了論述，得出如下結(jié)論。

a）超遠(yuǎn)程火箭的彈道方案一般采取高彈道、部分軌道等技術(shù)，可以采用“直接飛行”、“彈道主動段機(jī)動飛行”、“彈道被動段機(jī)動飛行”、“近地圓軌道機(jī)動飛行”、“近地橢圓軌道機(jī)動飛行”5種技術(shù)方案，5種技術(shù)方案的主要彈道參數(shù)均各有特點；

b）上述5種技術(shù)方案，除“直接飛行”方案外，均需在洲際火箭的基礎(chǔ)上設(shè)計新的上面級，4種方案的上面級的主要技術(shù)指標(biāo)均不相同；

c）究竟采用何種技術(shù)方案進(jìn)行超遠(yuǎn)程火箭飛行，需要結(jié)合彈道參數(shù)、上面級總體參數(shù)特點等因素綜合考慮。

[1] United States air Force. a handbook of selected soviet weapon and space systems[M]. a History of Strategic arms competition 1945-1972(U), 1976, 3: 244-249.

[2] Mainyu e a. Fractional orbital bombardment system[M]. aud publishing, 1976.

[3] 賈沛然, 等. 遠(yuǎn)程火箭彈道學(xué)[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社, 1993.

[4] 趙漢元. 飛行器再入動力學(xué)與制導(dǎo)[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社, 1997.

Study on the Trajectory design of Ultra-long-range Rocket

Xu Qin1,2, Liu Kun1, Song Qiang2, Zhang Shu-hui2
（1. National University of defense Technology, changsha, 410073; 2. Beijing Institute of aerospace Systems engineering, Beijing, 100076）

Several techniques are applied by ultra-long-range rocket whose range exceeds half of the earth’s circumference, such as high trajectory, partial orbit and etc. Trajectory features of 5 mission schemes are analyzed in this paper, including direct flight, ascent maneuver flight, descent maneuver flight, LeO circular orbit maneuver flight, LeO elliptical orbit maneuver flight. principal trajectory parameters and key index of maneuver stages are compared.

Ultra-long-range; Rocket; Trajectory design

V412.4+1

a

1004-7182(2016)01-0005-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160102

2015-02-11；

2015-04-13

徐 勤（1972-），男，研究員，主要研究方向為飛行力學(xué)

編號：1004-7182(2016)01-0009-04 dOI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160103