周　暉

(湖州交通規(guī)劃設(shè)計院， 浙江 湖州　313000)

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基于Fluent的橋面泄水口截留能力分析

周暉

(湖州交通規(guī)劃設(shè)計院， 浙江 湖州313000)

摘要：針對橋面連續(xù)坡段截留率的經(jīng)驗公式未考慮側(cè)面流的實際情況，采用數(shù)值模擬方法計算不同形式泄水口的截留率，研究影響截留率的因素，并對連續(xù)坡段截留率公式進行修正，為泄水口形式的正確選擇與布置提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；泄水口；水力計算；截留率

橋梁是公路的重要組成部分，而橋面積水對行車安全影響很大，因此橋面排水系統(tǒng)設(shè)計至關(guān)重要。實際工程中，道路排水系統(tǒng)設(shè)計時按城市暴雨強度及面積進行設(shè)計，而橋面排水設(shè)計則是按相關(guān)規(guī)范選擇泄水口尺寸及位置，對雨水設(shè)計流量與泄水口排水能力均未進行充分分析，致使一些橋面排水不暢或排水效果達不到排水要求，從而影響了行車安全及公路的管理運營。

橋面泄水口是橋面表面排水的終端，橋面雨水必須通過泄水口排出橋面。截留率的大小直接影響到坡段底部排水量的大小，因此有必要對泄水口的截留率進行綜合性研究，為泄水口形式的正確選擇與布置提供理論依據(jù)[1-2]。由于連續(xù)坡段截留率的經(jīng)驗公式并未考慮側(cè)面流，因此本文用數(shù)值模擬方法來計算泄水口的截留率，研究影響截留率的因素。另外，還對橋面連續(xù)坡段截留率公式進行了修正，并將其與數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比。

1經(jīng)驗公式

JTG/T D33—2012《公路排水設(shè)計規(guī)范》推薦的公路橋梁常見的泄水口為圓形或矩形。其中，圓形泄水口直徑一般為15～20 cm；矩形泄水口寬度一般為20～30 cm，長度一般為30～40 cm；泄水口頂部應(yīng)采用格刪蓋板，其頂面一般比周圍橋面鋪裝低0.5～1 cm[3]。橋面邊溝一般為潛三角形邊溝，且邊溝橫坡度一般與道路橫坡度相同[4]。橋面邊溝示意如圖1所示。

圖1　橋面邊溝示意

橋面泄水口的排水能力一般用連續(xù)坡段截留率E計算。E是泄水口在連續(xù)坡段的截留量與攔水帶內(nèi)總水流量的比值，其表達式為：

(1)

式中：Qi為被泄水口截取的攔水帶內(nèi)水量；Q為攔水帶內(nèi)總水流量。

未被泄水口攔下的剩余水量Q0則可以表示為：

(2)

在橋面連續(xù)坡段上，除了距離縱坡頂最近的泄水口僅有一次截留，其余泄水口均有多次截留，因此研究橋面連續(xù)坡段中間泄水口截留更能趨近現(xiàn)實。由于橋面泄水口會截取流經(jīng)泄水口寬度范圍內(nèi)的水流，范圍之外的水流則會沿縱坡繼續(xù)下流，與下方橋面水流一同流向下一個泄水口，因此橋面連續(xù)坡段中間泄水口截留率E1為：

(3)

式中：b為雨水口寬度；T為邊溝過水斷面總寬度。

美國聯(lián)邦公路局對泄水口的截留率進行了大量研究，其指出：攔水帶內(nèi)水流速度較低時，泄水口截取全部正面水流，且隨著坡度增大，水流通過泄水口時會出現(xiàn)躍水和飛濺現(xiàn)象，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生與通過泄水口的水流速度以及泄水口長度有關(guān)[5-6]。研究表明，當泄水口取0.5 m時，其躍水速度達到了2 m/s以上，此時橋面縱坡已達到0.06，因此大部分情況下，泄水口很難產(chǎn)生躍水現(xiàn)象[7]。泄水口產(chǎn)生躍水時的流速和長度的關(guān)系如圖2所示。

正面流被泄水口截留比率Rf的計算公式為：

(4)

式中：V為攔水帶內(nèi)水流速度，m/s；V0為攔水帶流速發(fā)生躍水時的流速；Ku為對研究結(jié)果進行回歸所得系數(shù)，取0.295。

結(jié)合美國聯(lián)邦公路局對泄水口截留率的修正，橋面連續(xù)坡段中間泄水口截留率公式為：

E=RfE1

(5)

圖2　泄水口發(fā)生躍水時流速和長度的關(guān)系

2Fluent數(shù)值模擬分析

2.1模型建立

Fluent是當前最流行的CFD軟件之一，可用于流體、熱傳遞和化學反應(yīng)等方面模型分析。在降雨天氣下，雨水在攔水帶內(nèi)的橋面流動，由于橋面的摩擦作用，積水呈現(xiàn)紊流運動狀態(tài)，此時積水會出現(xiàn)波浪形的流線擺動，這種狀態(tài)就是自由紊流狀態(tài)[8]。本文數(shù)值模擬采用軟件Fluent的RNG k-ε模型，以對不同形式泄水口排水進行計算，網(wǎng)格生成選用Fluent常用前處理軟件Gambit。Fluent計算流程如圖3所示。

圖3　Fluent 計算流程

2.1.1網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分就是將計算區(qū)域進行離散，也就是把計算區(qū)域分成若干個子區(qū)域[8]。本次試驗選用Gambit軟件對模型進行劃分，選用Fluent軟件進行模型計算。計算模型結(jié)構(gòu)采用四面體網(wǎng)格均勻劃分，在泄水口處增加網(wǎng)格數(shù)量。Gambit生成的網(wǎng)格及Fluent計算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4　橋面矩形泄水口網(wǎng)格示意

2.1.2邊界條件

邊界條件指在流體運動邊界上控制方程應(yīng)滿足的條件，其通常會對數(shù)值計算產(chǎn)生重要影響。即使對同一個流場的求解，如果方法不同，則邊界條件和初始條件的處理方法也不同[8]。本次模型計算設(shè)速度進口、壓力出口、壓力進口3類邊界條件，如圖5所示。

圖5　模型邊界條件設(shè)置

結(jié)合湖州市暴雨強度，確定模型進口速度為0.87 m/s，2級相的容積比率為1，表示按此速度進口的流體為水。為防止模型內(nèi)部水出現(xiàn)回流現(xiàn)象，在模型上方設(shè)置壓力入口，其工作單位為1個標準大氣壓，其值為101.3 kPa。模型有2個出口，一個是橋面泄水口的水流量流動出口，其排水方向垂直向下；另一個是攔水帶內(nèi)經(jīng)泄水口后剩余水流量的出口，其方向為x方向。壁面邊界條件用于限制流體和固體區(qū)域。橋面表面以及攔水帶均為固壁邊界，且是非滑移邊界條件。模型材料為瀝青混凝土，其粗糙系數(shù)為0.013[3]。

2.1.3計算區(qū)域及計算條件

2.1.3.1計算區(qū)域選擇

模型中橋面泄水口選用矩形、圓形，泄水口排水面積大小按JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》選擇：對于高速公路和1級公路，一般采用直徑為15 cm的排水管，間距在4～5 m之間。為研究過水斷面寬度對泄水口截留率的影響，模型對y值從1～3 m每隔0.5 m進行選擇，并建立了不同的計算區(qū)域。最終模型泄水口間距定為5 m，模型總長為7.5 m，寬為3 m，高為15 cm。

2.1.3.2計算條件

模型計算時，除了對解算器、模型、數(shù)值解法等進行設(shè)定外，還應(yīng)對重力加速度及工作壓力進行設(shè)置，并采用標準大氣壓。重力加速度的方向一般為豎直向下，本模型則為z軸的負方向，其大小為9.81 m/s2。

2.1.4計算結(jié)果

根據(jù)上述條件，計算長度2、5 m時泄水口水流情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6　泄水口水流情況

2.2截留率影響因素分析

橋面泄水口設(shè)計時，只有當連續(xù)下坡段泄水口的截留率計算合理且準確，才能更合理地布設(shè)泄水口間距，確保坡段底部或凹形豎曲線底部水量不大且能夠及時排出，不至于因積水影響行車安全。部分截留率計算結(jié)果如表1所示。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象是因為縱坡影響了泄水口附近的水流速度。對泄水口前段水流速度進行監(jiān)控，輸出結(jié)果如表2所示。從表2數(shù)據(jù)可知，當縱坡坡度為0.005時，水流速度為0.55 m/s，泄水口無論正面還是側(cè)面都可以將水截留。在縱坡坡度為0.07時，水流速度為2.06 m/s，很容易發(fā)生躍水現(xiàn)象，致使截留率減小幅度增大。

2.2.1縱坡對截留率的影響

以橫坡為0.02、過水斷面寬2.5 m建立模型，研究縱坡對截留率的影響?？v坡坡度對截留率影響如圖7所示。

1) 從圖7可以看出：截留率隨縱坡坡度增大而減小。

2) 截留率的變化有3個階段，對于20 cm×40 cm矩形泄水口而言，當縱坡坡度從0.005增至0.03時，其截留率減少了15.15%；當縱坡坡度從0.03增至0.06時，其截留率減僅減少了3.03%；但縱坡從0.06增至0.08時，其截留率減少幅度又增加到7.28%。由此可知，縱坡對截留率的影響并不是單一的。

圖7　縱坡坡度與截留率關(guān)系

2.2.2橫坡對截留率的影響

為研究橫坡對截留率的影響，以設(shè)計徑流量Qs

表1　部分截留率計算結(jié)果

表2　水流速度隨縱坡坡度變化

為0.07 m3/s，過水斷面寬度為2.5 m，縱坡坡度為0.02固定不變建立數(shù)值模型。不同泄水口截留率輸出結(jié)果如表3所示。

分析表3可知，隨著橫坡坡度增加，泄水口截留率逐漸增大。以20 cm×40 cm矩形泄水口為例，橫坡坡度從0.02增至0.07時，其截留率增大了95.7%(接近1倍)。因此，進行橋面線形設(shè)計時，應(yīng)在滿足行車要求的前提下盡量增大橫坡坡度，以便能更好地將攔水帶內(nèi)的水及時排出。

2.2.3泄水口形式對截留率的影響

為研究不同形式泄水口對截留率的影響，以設(shè)計徑流量Qs為0.07 m3/s，過水斷面寬度為2.5 m，縱坡及橫坡坡度均為0.02固定不變建立數(shù)值模型。對泄水口前段水流速度的監(jiān)測表明，水流速度為 1.1 m/s，模型水流速度小于2 m/s，不會產(chǎn)生躍水現(xiàn)象。不同泄水口截留率輸出結(jié)果如表4所示。

對于矩形泄水口而言，有寬度和長度2個指標。從表4數(shù)據(jù)可知，隨著寬度及長度增大，泄水口截留率也增大。當長度為40 cm，寬度從20 cm增至30 cm時，泄水口截留率增大了33.92%；當寬度為30 cm不變，長度從30 cm增至40 cm，泄水口截留率僅僅增大了3.76%。由此可知，矩形泄水口寬度對其截留率的影響要大于長度。

表3　不同橫坡坡度下各泄水口的截留率

表4　不同橫坡坡度下各泄水口的截留率

對于圓形泄水口而言，其截留率隨著直徑增大而增大，且圓形泄水口的截留率一般要小于矩形泄水口。

因此，選擇橋面泄水口形式時，在不影響行車安全前提的情況下，應(yīng)盡量增大泄水口的寬度，長度則選擇一個較為合適的尺寸即可，沒必要過度追求。同時，考慮篦子對矩形泄水口的影響，建議橋面矩形泄水口長度至少為40 cm，以防止產(chǎn)生躍水現(xiàn)象。由于矩形泄水口篦子容易堵塞，公路橋梁泄水口往往選擇圓形，當選擇圓形泄水口時，在不影響行車安全前提的情況下，建議選擇直徑20 cm的圓形泄水口。

3連續(xù)坡段截留率經(jīng)驗公式修正

泄水口排出的水流量分為2部分：正面水流和側(cè)面水流。現(xiàn)用經(jīng)驗公式僅考慮了泄水口正面水流量，未考慮側(cè)面水流量。所以，須對經(jīng)驗公式進行修正，使其計算結(jié)果更接近于實際水流[9]。

3.1總水流量

采用曼寧公式可計算攔水帶內(nèi)總的水流量：

(6)

式中：A為過水斷面面積；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑；i為水力梯度；n為路面粗糙系數(shù)；i1為路面橫坡；Sl為路面縱坡；h為攔水帶內(nèi)水深。

對于淺三角形攔水帶而言，當公路表面水的寬度可能會超過水面深度40倍以上時，式(6)的水力半徑便不能準確描述邊溝形式。因此，采用修正過的曼寧公式進行流量計算，即在曼寧流速系數(shù)上乘以1.2的系數(shù)，則可得到規(guī)范中推薦的淺三角形攔水帶流量計算公式[10-11]：

(7)

3.2側(cè)面水流量

采用開口式泄水口理論分析側(cè)面水流量，即堰流。側(cè)面排水量計算公式如下：

(8)

式中：Qc為側(cè)面排水量；m為堰流系數(shù)；g為重力加速度；hp為泄水口前水流平均水深；Lc為橋面泄水口長度。

3.3修正公式推導(dǎo)

排出全部側(cè)面流量所需泄水口長度Lt的計算公式為：

(9)

聯(lián)立式(8)、式(9)，得到如下Lt計算公式：

(10)

由于堰流并不能準確描述橋面泄水口的水流狀態(tài)，因此，美國華盛頓運輸部研究部門經(jīng)過分析，確定系數(shù)K3=0.817[12]。同時將單一橫坡攔水帶泄水口長度Lt計算公式修正為：

(11)

泄水口外側(cè)截流率可用如下公式表示：

(12)

整個橋面泄水口的截留率可以修正為：

E=RfE1+Ec(1-E1)

(13)

圓形泄水口截取側(cè)面流的長度與矩形不同。由于圓形泄水口背對水流的半圓且不截取側(cè)面流，因此可將圓形泄水口截取側(cè)面流的長度修正為直徑的一半，從而采用上述截留率修正公式對圓形泄水口的截留率進行計算。

4經(jīng)驗公式、修正經(jīng)驗公式、數(shù)值模擬對比

取橫坡坡度及縱坡坡度均為0.02固定不變，設(shè)計徑流量為0.07 m3/s，過水斷面寬度為2.5 m，對采用經(jīng)驗公式、修正經(jīng)驗公式及數(shù)值模擬3種方式計算的截留率進行對比，結(jié)果如表5所示。從表5數(shù)據(jù)可知，修正經(jīng)驗公式計算的截留率大于經(jīng)驗公式計算的截留率，小于數(shù)值模擬計算的截留率，但與數(shù)值模擬計算的截留率非常接近。

表5　經(jīng)驗公式、修正經(jīng)驗公式與數(shù)值模擬的對比

5結(jié)束語

本文利用Fluent軟件對不同形式泄水口排水能力進行了分析，并分析了不同縱坡、橫坡及泄水口尺寸對截留率的影響，對泄水口尺寸及形式的選擇提出了建議。

另外，考慮側(cè)面流情況，本文引入開口式排水口理論，對泄水口連續(xù)坡段截留率的經(jīng)驗公式進行了修正，并將計算結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，修正經(jīng)驗公式更接近于現(xiàn)實橋面排水情況，可用于工程實踐中。

參 考 文 獻

[1]張卓.豎曲線內(nèi)橋面排水設(shè)計[J].長安大學學報(自然科學版)，2004，24(2)：45-47.

[2]姚宇，宰國軍，嚴青苗.基于環(huán)保設(shè)計理念的橋梁排水設(shè)計[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2011，8(1)：32-35.

[3]中交路橋技術(shù)有限公司.JTG/T D33—2012公路排水設(shè)計規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2013.

[4]李志勇.路表排水計算理論與設(shè)計方案的研究[D].上海：同濟大學，2006

[5]周維鋒，李志勇.道路組合式排水口排水能力分析[J].交通標準化，2012(22)：42-45.

[6]于沉.公路路面寬淺邊溝排水方式的探討[J].東北公路，1997(2)：31-34.

[7]U. S. Department of Transportation Federal Highway Administration Offices of Research and78Development Implementation Division．Design of Urban Highway Drainage[M]．Washington，D.C.：[s.n.]，1979.

[8]于曉宇.微流控芯片上相變閥的研究[D].大連：大連理工大學，2009.

[9]沈波.路面排水街溝緣石平底開洞入水口截水量的計算[J].華東公路，1995(1)：29-31.

[10]杜群樂.公路路表排水口能力的計算方法[J].交通世界(建養(yǎng)機械)，2008(15)：93-95.

[11]李志勇，梅迎軍.道路路表排水的截留率計算[J].重慶交通學院學報，2006，26(2)：67-71.

[12]RJCHARBENEAU，JJEONG，MEBARRETT .Highway Drainage at Superelevation Transitions[R].[S.l.]：Center for Transportation ResearchThe University of Texas at Austin，2008.

Analysis for Interception Capacity of Drain Openings on Deck Based on fluent

ZHOU Hui

Abstract:In allusion to the fact that the side flow is not considered in empirical formulae for interception rate of continuous slope sections on deck, this paper calculates the interception rates of drain openings in different forms by means of the numerical simulation method, studies the factors influencing the interception rates, and modifies formulae for the interception rates of continuous slope sections to provide a theoretical basis for correct selection and arrangement of drain opening forms.

Keywords:numerical simulation; drain opening; hydraulic calculation; interception rate

文章編號：1009-6477(2016)02-0057-06

中圖分類號：U443.31

文獻標識碼：A

作者簡介：周暉(1980-)，男，四川省遂寧市人，本科，高工。

收稿日期：2015-06-26

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.02.013