錢　靜， 王國(guó)強(qiáng)， 黃友波

(江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第五地質(zhì)大隊(duì)，徐州　221004)

?

一元線性回歸分析法在徐州地區(qū)鐵礦資源預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

錢靜， 王國(guó)強(qiáng)， 黃友波

(江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第五地質(zhì)大隊(duì)，徐州221004)

摘要：徐州地區(qū)是老的鐵礦石生產(chǎn)基地，開采條件較為成熟，但可采資源日益衰竭，因此，對(duì)該區(qū)鐵礦資源量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，掌握區(qū)內(nèi)資源潛力，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義?；趯?duì)徐州地區(qū)鐵礦資源的成礦地質(zhì)背景分析，選取相對(duì)合理的預(yù)測(cè)要素，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)度方式確定有效的預(yù)測(cè)單元； 采用一元線性回歸分析法對(duì)預(yù)測(cè)單元的資源量進(jìn)行估算，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了合理評(píng)述。

關(guān)鍵詞：回歸分析； 鐵礦資源； 預(yù)測(cè)； 徐州地區(qū)

0引言

數(shù)學(xué)地質(zhì)作為20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的一門邊緣科學(xué),將地質(zhì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)融合起來，用定量的方式來研究和解決地質(zhì)科學(xué)問題。它的出現(xiàn)反映了地質(zhì)學(xué)從定性描述向定量研究發(fā)展的新趨勢(shì),為地質(zhì)學(xué)開辟了新的發(fā)展途徑?；貧w分析，作為“研究一個(gè)變量與一個(gè)或幾個(gè)可控變量之間的相互關(guān)系”[1]的方法，是數(shù)學(xué)地質(zhì)中的重要統(tǒng)計(jì)分析方法之一。

徐州地區(qū)鐵礦資源主要分布于徐州市利國(guó)鎮(zhèn)—班井一帶和豐縣、沛縣一帶，其開采歷史至少可追溯到宋代。20世紀(jì)50年代起，地質(zhì)、冶金和礦山等部門陸續(xù)在該區(qū)進(jìn)行過鐵礦普查和勘探工作，研究程度較高。本區(qū)金屬礦以磁鐵礦為主，品位高，埋藏淺，易采易選，已查明資源量約 6 000多萬t，目前保有資源量約2 300萬t。隨著鐵礦石的可采資源日益枯竭，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)徐州地區(qū)鐵礦資源遠(yuǎn)景進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，掌握該區(qū)鐵礦資源潛力，是一項(xiàng)十分重要的工作[2]。近幾年，筆者參與了“徐州市礦產(chǎn)資源潛力評(píng)價(jià)”項(xiàng)目中鐵礦資源的潛力評(píng)價(jià)，并應(yīng)用回歸分析法對(duì)徐州地區(qū)鐵礦資源量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1徐州地區(qū)鐵礦成礦地質(zhì)條件概況

徐州地區(qū)鐵礦資源的賦礦層位是奧陶系下統(tǒng)的肖縣組，其次是馬家溝組。鉆探結(jié)果表明，具有儲(chǔ)巖和控礦作用的構(gòu)造是利國(guó)背斜，EW向、NE向和NW向3組斷裂分別控制了銅山島—西馬山—吳莊、墓山—利國(guó)鎮(zhèn)以及厲灣—峒山—墓山3個(gè)成礦帶。(石英)閃長(zhǎng)斑巖(角閃閃長(zhǎng)斑巖)是利國(guó)鐵礦的成礦母巖。與成礦有關(guān)的圍巖蝕變主要為鈉長(zhǎng)石化、矽卡巖化，其次為熱液蝕變，它們與鐵(銅)礦體在時(shí)間與空間上都有著密切的關(guān)系[3]。

2預(yù)測(cè)要素的選取及預(yù)測(cè)單元的確定

2.1預(yù)測(cè)要素的選取

通過對(duì)區(qū)內(nèi)典型礦床成礦要素的分析研究，總結(jié)出鐵礦成礦的區(qū)域性地質(zhì)特征，結(jié)合對(duì)成礦的有利程度，優(yōu)選出了22個(gè)預(yù)測(cè)要素[4](表1)。

表1　 預(yù)測(cè)要素權(quán)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

將22個(gè)要素構(gòu)置成矩陣，轉(zhuǎn)置后相乘得到乘積矩陣； 采用平方和法求出各要素的權(quán)系數(shù)，用以反映各要素在成礦中的重要程度或貢獻(xiàn)大小(表1)。

2.2預(yù)測(cè)單元的確定

依據(jù)本區(qū)鐵礦勘查資料，選取已知有礦單元中成礦條件較好、相似度較高的姜梨園、新莊、墓山、西馬山、義和莊、吳莊及安徽省淮北市成礦條件相似的王場(chǎng)、雙莊、史小樓等9個(gè)單元為模型單元； 選取墓山南、邵家、峒山和石樓等4個(gè)單元為檢驗(yàn)單元，其中墓山南和邵家為已知無礦單元。經(jīng)優(yōu)選后，圈定三座樓、郝小樓、毛樓、孟莊、后何莊、曹莊、魏老家、孟新莊、利國(guó)鎮(zhèn)南、六岔路、上班井及下班井南等12個(gè)單元為預(yù)測(cè)單元。

用表1中的各要素權(quán)系數(shù)乘以預(yù)測(cè)單元邏輯值(二值化數(shù)值)，得到關(guān)聯(lián)度值，進(jìn)而得出各預(yù)測(cè)單元的關(guān)聯(lián)度(成礦概率)； 保留關(guān)聯(lián)度大的預(yù)測(cè)單元，去掉關(guān)聯(lián)度小的單元。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式中：xik表示變量k在i單元的變量取值(0，1)；xij表示變量j在i單元的變量取值(0，1)；rkj表示第k個(gè)變量與第j個(gè)變量之間的匹配數(shù);k,j=1,2,…，m。計(jì)算得相關(guān)系數(shù)r=0.970 9。

3利國(guó)鐵礦田資源量的定量預(yù)測(cè)

以資源量自然對(duì)數(shù)為縱坐標(biāo)，關(guān)聯(lián)度為橫坐標(biāo)，作模型單元關(guān)聯(lián)度與資源量對(duì)數(shù)相關(guān)關(guān)系分布圖(圖1)。

圖1　模型單元關(guān)聯(lián)度-資源量散點(diǎn)與模擬直線Fig.1　Scatter and simulation line between correlation degree of model units and associated resource

圖中散點(diǎn)分布表明，關(guān)聯(lián)度與資源量對(duì)數(shù)之間呈較明顯的線性相關(guān)關(guān)系。據(jù)此，以關(guān)聯(lián)度為橋梁，選用一元線性回歸分析方程為本次鐵礦資源量的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行有礦單元資源量計(jì)算，所用資料如表2所示。

表2　模型單元數(shù)據(jù)及回代資源量

具體預(yù)測(cè)模型[4]為

Y=a+bX，

(2)

式中：Y為模型單元資源量自然對(duì)數(shù)值；X為模型單元的關(guān)聯(lián)度。通過計(jì)算得a=0.213 1，b=7.692 2，即

Y=0.213 1+7.692 2X。

(3)

關(guān)聯(lián)度與資源量對(duì)數(shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.970 9。當(dāng)取信度α=0.05%，查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表rα=0.666。由此可知r>rα，該方程X與Y有顯著的線性關(guān)系，該回歸直線方程是有意義的。

表2顯示，模型單元回代資源量與原資源量數(shù)據(jù)相差不大，說明上述模型是可靠的。

4模型驗(yàn)證及資源量預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步考察上述預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，將已知的有礦單元峒山和石樓、已知無礦單元墓山南和邵家的關(guān)聯(lián)度代入數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得出峒山和石樓資源量分別為514.04萬t和2 136.47萬t，與實(shí)際資源量547.80萬t和1 864.50萬t相差不大； 而墓山南和邵家僅算出很少資源量，分別為16.96 t和14.61 t。近期新上表礦區(qū)銅山島礦區(qū)查明資源量為192.47萬t，由回歸模型代入后算出資源量為266.71萬t，相差僅74.24萬t?；卮蜋z驗(yàn)結(jié)果表明該數(shù)學(xué)模型可以用于對(duì)有礦預(yù)測(cè)單元進(jìn)行定量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

用回歸模型對(duì)優(yōu)選出的12個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)進(jìn)行資源量計(jì)算，其結(jié)果如表3所示。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉永剛,張淵遜,吳志之,等.一元線性回歸分析方法在玉龍銅礦床的應(yīng)用及驗(yàn)證[J].中國(guó)礦山工程，2012,41(6)：4-7.

[2] 施建斌,錢靜,張琪,等.徐州市鐵礦資源潛力調(diào)查評(píng)價(jià)報(bào)告

表3　預(yù)測(cè)單元資源量計(jì)算結(jié)果

5結(jié)論

經(jīng)綜合評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)，徐州地區(qū)鐵礦資源共劃分有12個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)，預(yù)測(cè)總資源量為2 365.44萬t。預(yù)測(cè)單元圈定結(jié)果與區(qū)域成礦地質(zhì)背景和高磁異常吻合程度高，空間定位效果較好。從定量預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，本區(qū)仍有新的成礦遠(yuǎn)景區(qū)，可作為該區(qū)資源潛力評(píng)價(jià)工作的重要依據(jù)之一。

由于可選模型單元有限，且預(yù)測(cè)要素變量的選擇具有一定的主觀性，所以本文的計(jì)算數(shù)據(jù)尚不能完全反映客觀事實(shí)。實(shí)踐證明，模型單元越多，變量越全面，所建立的回歸方程準(zhǔn)確性越高。本次徐州地區(qū)鐵礦資源量的預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的指向意義，但量化的準(zhǔn)確程度還有待今后進(jìn)一步驗(yàn)證。

[R].徐州：江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第五地質(zhì)大隊(duì),2012.

[3] 周賢金,施建斌,錢靜,等.江蘇徐州利國(guó)地區(qū)鐵礦床綜合信息找礦模型與成礦預(yù)測(cè)[J].地質(zhì)學(xué)刊,2014，38(1):60-65.

[4] 王興霖,朱欣全,霍昭偉，等.江蘇省徐州地區(qū)鐵銅金礦產(chǎn)資源總量預(yù)測(cè)報(bào)告[R].徐州：江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第五地質(zhì)大隊(duì),1986.

(責(zé)任編輯： 刁淑娟)

Application of linear regression analytical method to predict iron ore resources of Xuzhou area

QIAN Jing， WANG Guoqiang， HUANG Youbo

(The5thGeologicalTeam,JiangsuGeology&MineralExplorationBureau,Xuzhou221004,China)

Abstract：Xuzhou has a long history in iron ore mining, and it is an old mining base with mature industrial production condition and recoverable resources exhaustion. Predicting the iron ore resources and mineralization potential scientifically has great practical significance in the study area. The relative reasonable predicting factors are selected according to geological background of iron ore resources in Xuzhou area; the effective prediction units are determined by correlation degree calculation. Furthermore, the linear regression analytical method is applied to estimate the resources of the prediction units, and the results are commented reasonably.

Key words：regression analysis; iron ore resource; prediction; Xuzhou area

中圖分類號(hào)：P628; P618.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-8706(2016)02-0021-03

第一作者簡(jiǎn)介：錢靜(1984—)，女，地質(zhì)工程師兼測(cè)繪工程師，主要從事礦產(chǎn)資源潛力評(píng)價(jià)、礦產(chǎn)資源規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)應(yīng)用、數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)等工作。Email： 95498076@qq.com。

收稿日期：2015-10-30；

修訂日期：2015-12-11。

引用格式： 錢靜，王國(guó)強(qiáng)，黃友波.一元線性回歸分析法在徐州地區(qū)鐵礦資源預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)地質(zhì)調(diào)查,2016,3(2): 21-23.