孫麗榮

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的根，把握了根，才能以不變應(yīng)萬變。在小學(xué)教學(xué)中，教師要善于滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的綜合能力。小學(xué)階段主要有化歸、數(shù)形結(jié)合、極限、集合思想方法。以下本文就針對這些數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透發(fā)表幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；綜合能力

思想方法是對知識(shí)和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中是探求新知的鑰匙。有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一明一暗兩條線，明線是數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難的推進(jìn)式教學(xué)，暗線是在教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而這條暗線貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精華，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的綜合能力。

一、對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果，并為了達(dá)到某種目的而實(shí)施的方式、途徑中所含有的可操作的規(guī)律或方式。它是長期從具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括出來的，在后續(xù)的認(rèn)知活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)和改進(jìn)優(yōu)化的，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引作用，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)的靈魂。把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是新課標(biāo)中明確提出來的，它要求在教學(xué)活動(dòng)過程中，更要注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

二、對化歸思想方法的滲透

（1）化歸思想方法指的是把待解決的或難以解決的問題，通過一定的類比和轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，利用已掌握的知識(shí)和方法來解答的一種手段和方法。

（2）比如三角形的面積計(jì)算方法，就化歸為矩形面積的計(jì)算方法。教師在教學(xué)的時(shí)候可以創(chuàng)設(shè)具體的情景，可利用多媒體教學(xué)設(shè)備制作關(guān)于正三角形變化成矩形的動(dòng)畫，然后問學(xué)生三角形的面積跟矩形的面積是什么關(guān)系，學(xué)生很容易就可以看出三角形的面積是矩形面積的一半，而之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于矩形面積的計(jì)算方法，于是很顯然地得出：三角形的面積=底×高÷2。類似這樣利用已有的簡單的知識(shí)方法運(yùn)用于新的較困難的知識(shí)學(xué)習(xí)的思想方法都稱為化歸，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這一化歸的思想方法對于學(xué)生快捷有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

三、對數(shù)形結(jié)合思想的滲透

（1）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來，也是將抽象思維與形象思維結(jié)合起來解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、利用數(shù)與形相輔相成的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可使數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，使復(fù)雜的問題簡單化，從而提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）比如：在介紹“比例尺”時(shí)，教師可以先出示一張我們國家的地圖，介紹我國面積約有960萬平方千米，祖國的東面到西面距離有5500千米，還有遼闊的海域，正當(dāng)學(xué)生聽得入神的時(shí)候，老師問道：“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢？”學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲被調(diào)動(dòng)起來，教學(xué)過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

四、對極限思想的滲透

（1）極限思想是研究變量在無限變化中的變化規(guī)律和趨勢的思想，運(yùn)用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間伸展，從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)發(fā)展，從具體到抽象進(jìn)行升華。小學(xué)數(shù)學(xué)沒有給出極限的概念，也沒有專門介紹極限知識(shí)，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中卻有所體現(xiàn)。

（2）如學(xué)生在學(xué)習(xí)“自然數(shù)”時(shí)，知道最小的自然數(shù)是0，卻找不到最大的自然數(shù)；認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)時(shí)，知道-1、-2、-3下去到無窮盡；在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中，感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，但倍數(shù)是無限的，同樣公因數(shù)是有限的，但公倍數(shù)卻是無限的；在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，體驗(yàn)到循環(huán)小數(shù)是無限的；在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，知道一個(gè)分?jǐn)?shù)通過基本性質(zhì)的變換可以產(chǎn)生無限多個(gè)其他相等的分?jǐn)?shù)……

五、集合思想方法

（1）所謂集合思想方法，是將多個(gè)具有相同性質(zhì)的事物放在一起作為討論的范圍對象。如將數(shù)學(xué)上的式、數(shù)、點(diǎn)置于一起作探究對象，該思想稱為集合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般以畫集合圖方式，來滲透集合概念。

（2）例如，班里舉辦文藝活動(dòng)，有9名學(xué)生表演歌舞節(jié)目，有12名學(xué)生表演小品節(jié)目，而有5名學(xué)生同時(shí)參加了這兩項(xiàng)節(jié)目，請問共有多少名學(xué)生參加表演節(jié)目？

為了更好地理解集合運(yùn)算原理，教師可以通過畫出集合圖加以分析。如右圖在兩圈交叉部分是5名學(xué)生，表示他們既參與了小品節(jié)目，也參與了歌舞節(jié)目。只參加歌舞不參加小品的部分有4人；同理，共有12人表演小品一部分為僅表演小品節(jié)目的7人，而另外一部分則是既表演歌舞，又參與小品節(jié)目的5人。這樣一來問題就變得簡單形象多了。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的根，把握了根，才能以不變應(yīng)萬變。數(shù)學(xué)教師要持之以恒地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生在問題探索中提示數(shù)學(xué)思想方法，在總結(jié)歸納中提煉數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)以致用，發(fā)揮數(shù)學(xué)工具的作用，提高學(xué)生的綜合能力。