吳春榕

讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗開展教學(xué)活動，使學(xué)生親歷活動經(jīng)驗的喚醒、體驗、運用、內(nèi)化的全過程，實現(xiàn)螺旋上升式的經(jīng)驗積累，是實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。在本文中筆者結(jié)合五上“多邊形的面積”這個單元的教學(xué)談一談學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累的一些感悟。

一、實踐體驗，獲得新經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗既包含學(xué)生自己的主觀性知識，也包含經(jīng)歷的過程。教師要注重過程教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，經(jīng)歷猜測探究、思考推理、抽象概括、歸納反思等過程，從而獲得活動經(jīng)驗。

1. 實驗探究。

學(xué)習(xí)知識最有效的途徑便是自己去發(fā)現(xiàn)，在聽、看、做的活動中，無疑是“做”的效率最高。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中經(jīng)歷知識的形成過程，從而理解新知，獲得數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，探究平行四邊形的面積計算方法環(huán)節(jié)。

師：用“底乘高”求平行四邊形的面積有什么道理呢？你能運用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為能求出它的面積的圖形進行研究嗎？

教師出示實驗要求：實驗、觀察、比較、交流。

（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？動手剪一剪、拼一拼。

（2）觀察原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的圖形，什么變了，什么沒有變？

（3）在轉(zhuǎn)化后的圖形上你能找到原來平行四邊形的底和高嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生根據(jù)實驗要求動手操作，分組探究。

學(xué)生交流反饋。（實物投影、課件配合演示）

師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？為什么沿高剪？（學(xué)生上臺演示，實物投影）

師：轉(zhuǎn)化前后兩圖形間有什么聯(lián)系？什么變了，什么沒變？（課件演示）

師：如果任意再給一個平行四邊形，也能轉(zhuǎn)化為長方形嗎？還存在這三個相等的關(guān)系嗎？（長方形的面積=平行四邊形的面積，長=底，寬=高）

師：你能說說求平行四邊形的面積用“底×高”的道理了嗎？

學(xué)生在實驗操作、觀察、思考、交流中理解新知，獲得用“等積變形”探究多邊形面積的經(jīng)驗。

2. 解決問題。

讓學(xué)生嘗試解決問題，教師不要過度地牽引，可讓學(xué)生充分體驗解決問題策略的多樣性、靈活性，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，教學(xué)“組合圖形的面積”，由于學(xué)生已學(xué)會幾個基本圖形的面積計算方法，故筆者在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生解決：做一面隊旗需要多少平方分米的紅布？教師出示圖形讓學(xué)生先獨立思考，后同桌討論解決問題的方案，并在已有的圖中表示出自己的想法，然后全班交流反饋。教師引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進行分類，概括出分割法、添補法。接著教師給出隊旗大小規(guī)格的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇方案進行計算。學(xué)生在解決問題的過程中，獲得計算組合圖形面積的活動經(jīng)驗（分割法、添補法），體驗到求組合圖形的面積策略的多樣性及其方法的選擇要根據(jù)組合圖形所給出的數(shù)據(jù)靈活進行。

3. 實踐反思。

讓學(xué)生在實踐后交流，在交流中反思，在反思中提升，這樣獲得的活動經(jīng)驗是最有價值的。例如，教學(xué)“三角形的面積”，在學(xué)生利用兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形并推導(dǎo)出面積計算公式后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：“三角形與平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)在方法上有什么異同點？你還有其他的推導(dǎo)方式嗎？”學(xué)生在前后知識經(jīng)驗的對比中進一步鞏固“未知轉(zhuǎn)化為已知”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是運用等積變形轉(zhuǎn)化，而三角形是運用雙積變形轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生進一步思考：三角形也可以運用等積變形進行實驗推導(dǎo)嗎？進而得出“高折半”“底折半”的推導(dǎo)法，豐富學(xué)生對公式中“除以2”的含義的了解，深刻理解三角形的面積計算方法，獲得新經(jīng)驗。而有了三角形與平行四邊形的面積公式推導(dǎo)經(jīng)驗，梯形的面積計算公式就可以讓學(xué)生自主探究獲得。

二、鞏固延伸，運用新經(jīng)驗

與基礎(chǔ)知識相似，活動經(jīng)驗也需要經(jīng)過內(nèi)化、提升，進而積累，這樣才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在支撐。

1. 實際運用。

實際運用既可以鞏固、加深學(xué)生對新知的理解，同時也對活動經(jīng)驗的內(nèi)化提供經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”的實際運用環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計習(xí)題。

下面哪些算式是計算下圖停車位的面積？

①5×3 ②？搖5×2.4 ③3×2.4 ④3×4

答案①和③為什么不對？

學(xué)生在解題與交流中會對等積變形探究活動進行一次回顧，從而理解面積計算公式中的底與高要相對應(yīng)的道理，增強空間觀念。如此教學(xué)，不但內(nèi)化實驗操作的過程體驗，同時也積累解決問題的經(jīng)驗，即結(jié)合新知解決問題，知其所以然，結(jié)合新經(jīng)驗解決問題，提高效率。

2. 引導(dǎo)延伸。

經(jīng)驗的積累貴在意識，即教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生積累運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗要積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的意識。教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生把新獲得的活動經(jīng)驗進行拓展延伸，可以提高教學(xué)效率，增強學(xué)生積累活動經(jīng)驗的意識，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平。例如，在學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”之后，教師引導(dǎo)：“學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算對學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計算有幫助嗎？三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形進行面積計算公式的推導(dǎo)？”在學(xué)習(xí)了“多邊形的面積計算”之后出示一些不規(guī)則的曲線圖形，讓學(xué)生自主求面積，學(xué)生就會想到轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則的圖形以求出它們的大致面積。

教師要立足學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗進行教學(xué)，并持之以恒地讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中不斷地被喚醒，從而經(jīng)歷體驗、感悟、內(nèi)化、提升的過程?！八幕钡玫接行У穆鋵?，真正提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省福州市溫泉小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）