摘要：本文通過模擬生物系統(tǒng)視覺皮層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活動，建立了第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基于電導(dǎo)率的IF神經(jīng)元模型，并將該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于經(jīng)預(yù)處理后的白細(xì)胞圖像的邊緣檢測。實驗結(jié)果說明，本文建立的基于spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測方法可應(yīng)用于白血病細(xì)胞圖像的邊緣檢測，具有一定的可行性和發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞：圖像處理 邊緣檢測 spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 白細(xì)胞圖像 圖像分割

中圖分類號：TP391 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）07-0058-03

1 引言

圖像分割歷來是圖像處理的一個經(jīng)典課題，圖像分割的好壞將進一步影響圖像分析的質(zhì)量和圖像識別的準(zhǔn)確率。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，圖像分割技術(shù)得到了不斷的改進和創(chuàng)新，新的分割方法層出不窮。但由于待處理的圖像復(fù)雜且多樣，迄今為止還不存在一種萬能的方法可用于各種各樣圖像的分割，也缺少判斷圖像分割成功與否的標(biāo)準(zhǔn)。

2 用于圖像邊緣檢測的spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Spiking Neural Network，SNN）

1997年，Maass在文獻[1]中提出依據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的計算單元，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)劃分為三代。其中，spiking神經(jīng)元接近真實的生物神經(jīng)元，采用spiking神經(jīng)元作為計算單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-3]。2008年，Meftah等人將spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像分割[4]。在不同的感受野和Hodgkin-Huxley神經(jīng)元模型[5-6]基礎(chǔ)上，Wu Q X等人在文獻[7-10]中建立了一種用于圖像邊緣檢測的spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)的輸入層相當(dāng)于一個個光接收器，每個光接收器與待分割圖像的像素一一對應(yīng)。中間層由四個并列的神經(jīng)元陣列N1，N2，N3和N4組成。輸出層中的每一個神經(jīng)元整合中間層四個神經(jīng)元陣列N1，N2，N3和N4的對應(yīng)輸出。輸入層接收一副待分割的輸入圖像，經(jīng)過模擬計算，輸出層將輸出一副對應(yīng)的放電速率圖。

四個神經(jīng)元陣列N1，N2，N3和N4，每一個陣列具有相同的大小。為簡化起見，圖1中每一個陣列只畫出了一個示意性的神經(jīng)元。四個神經(jīng)元陣列N1，N2，N3和N4分別通過四個不同的突觸權(quán)重分布矩陣w與輸入層連接起來，分別執(zhí)行上、下、左、右邊緣處理。考慮到輸入層感受野Rrept可能的大小，這些矩陣w具有可改變的大小。突觸連接中的‘X表示興奮性突觸，‘△表示抑制性突觸。如圖中，神經(jīng)元N1與輸入層中的感受野Rrept通過矩陣w up連接起來，并能做出上邊緣響應(yīng)。假設(shè)在Rrept范圍內(nèi)是一幅沒有變化的圖像，則與w up的上半部分抑制性突觸相連，會使N1的膜電位下降，而與w up的下半部分興奮性突觸相連，則會使N1的膜電位上升。總的來說神經(jīng)元N1的膜電位不發(fā)生變化，所以神經(jīng)元N1不會產(chǎn)生脈沖輸出。然而，如果Rrept內(nèi)是一個邊緣圖像，輸入帶弱信號的上半部分接收器和到帶強信號的下半部分接收器，則弱信號不會顯著地降低膜電位，但強信號會顯著地加強膜電位。神經(jīng)元N1的膜電位迅速上升，將頻繁地產(chǎn)生脈沖輸出。w up起到了對感受野Rrept范圍內(nèi)的上邊緣濾波的作用。類似地，神經(jīng)元N2與w down相連，可對下邊緣做出最好的響應(yīng)；神經(jīng)元N3與w left相連，神經(jīng)元N4與w right相連，可分別對左邊緣和右邊緣做出最好的響應(yīng)。輸出層中的神經(jīng)元（x， y）對中間層N1，N2，N3和N4的輸出進行整合，輸出層將對輸入層的圖像做出邊緣響應(yīng)。

3 spiking神經(jīng)元模型

經(jīng)過測試顯示，基于電導(dǎo)率的integrate-and-fire （IF）神經(jīng)元模型比較接近Hodgkin-Huxley神經(jīng)元模型。故而，我們在網(wǎng)絡(luò)中采用IF神經(jīng)元模型。用符號Gx，y表示輸入層（x， y）處圖像的像素灰度值，和分別表示由（x， y）處接收器的興奮性電流和抑制性電流引起的峰值電導(dǎo)率，假設(shè)這三者之間的關(guān)系為：

（1）

式中，和為常數(shù)。根據(jù)IF神經(jīng)元模型[11]，神經(jīng)元N1由下列三個方程控制：

（2）

（3）

（4）

方程中各個符號代表的含義：ex和ih分別表示興奮性和抑制性，和是興奮性和抑制性突觸的電導(dǎo)率，和是興奮性和抑制性突觸的時間常數(shù)，和是興奮性和抑制性突觸的權(quán)重，Aex和Aih分別表示和一個興奮性突觸以及一個抑制性突觸相連接的膜表面積，Eex和Eih表示興奮性和抑制性突觸的反轉(zhuǎn)電位，為神經(jīng)元N1的膜電位，cm為膜電容，gl為膜電導(dǎo)率。突觸權(quán)重和的取值可表示為：

（5）

（6）

其中（xc， yc）為感受野Rrept的中心位置，（x， y）∈Rrept，δx和δy為常數(shù)，wemax和wimax表示興奮性以及抑制性突觸權(quán)重的最大值。

其他三個神經(jīng)元N2，N3和N4受與N1相似的一系列方程控制。當(dāng)四個神經(jīng)元的膜電位超過時，神經(jīng)元將發(fā)射一個脈沖，繼而進入一段長為的不起反應(yīng)期，在該期間神經(jīng)元停止接收脈沖輸入。過了之后，神經(jīng)元將繼續(xù)整合輸入以便發(fā)射脈沖。用符號表示由神經(jīng)元N1發(fā)射的脈沖串：

（7）

類似地，神經(jīng)元N2，N3、N4所產(chǎn)生的脈沖串分別用、、表示。假設(shè)輸出層中的神經(jīng)元Nx， y和中間層神經(jīng)元僅通過興奮性突觸連接，神經(jīng)元Nx， y受下面兩個方程的控制：

（8）

（9）

用來表示由輸出層神經(jīng)元Nx，y所產(chǎn)生的脈沖串，則神經(jīng)元Nx，y的放電速率為：

（10）

把rx，y繪制成一個圖像，就得到了經(jīng)邊緣檢測后的輸出圖像。

4 模擬結(jié)果

用Matlab來執(zhí)行這個網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)采用的參數(shù)與生物神經(jīng)元的參數(shù)保持一致：vreset=﹣70 mv，Eex=0 mv，Eih=﹣75 mv，El=﹣70 mv，gl=1.0 μs/mm2，cm=10 nF/mm2，=4 ms，=10 ms，=6 ms，Aex=0.014103 mm2，Aih=0.028953 mm2。

突觸權(quán)重受w emax和w imax的控制，本文中設(shè)置w emax為0.7093，w imax為0.3455。并設(shè)和等于1/Gx，y的最大值，即將輸入圖像的灰度值進行歸一化。進行了不同大小的感受野Rrept、δx值和δy值下的實驗，發(fā)現(xiàn)Rrept，δx和δy這三個參數(shù)的值越大，網(wǎng)絡(luò)對圖像噪聲越不敏感，但此時圖像邊緣將越模糊。且考慮到w up和w down，應(yīng)設(shè)置δx>δy以確保與生物系統(tǒng)中的感受野相一致。綜合以上分析，本文設(shè)置Rrept的大小為5×5，δx=6，δy=2。此時，和的值為：

圖2（b）為圖2（a）經(jīng)過空域處理及頻域處理法進行預(yù)處理，去除了紅細(xì)胞及背景后的白細(xì)胞圖像。將本文建立的spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖2（b）所示的白細(xì)胞圖像邊緣檢測，得到了放電閾值vth為﹣60 mv以及﹣62mv時的放電速率圖，如下圖中的2（c）、2（d）所示。

5 結(jié)果與討論

實驗結(jié)果表明本文建立的spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可應(yīng)用于白細(xì)胞圖像的邊緣檢測，基于spiking神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的白細(xì)胞圖像邊緣檢測作為一種新方法，具有一定的可行性和進一步研究的價值。

參考文獻

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