彭維紅　張海翔

摘要：描述粘性流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程在流體力學(xué)中有十分重要的意義，用以描述實(shí)際流體的動(dòng)量傳遞，是一個(gè)非線性偏微分方程，求解非常困難和復(fù)雜，目前只有在某些十分簡單的流動(dòng)問題上才能求得精確解，因而特別需要計(jì)算流體力學(xué)軟件的介入。文章以實(shí)用堰和溶洞型多孔介質(zhì)的流體流動(dòng)為實(shí)例，將CFD軟件應(yīng)用于流體力學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生直觀形象的理解各種流動(dòng)概念，建立清晰的物理概念，縮短認(rèn)識(shí)過程。

關(guān)鍵詞：N-S方程；計(jì)算流體力學(xué)；實(shí)用堰；溶洞型多孔介質(zhì)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）03-0069-01

一、引言

流體力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、概念多、公式繁雜。在流體力學(xué)學(xué)習(xí)過程中為了明白一個(gè)定理，甚至為了準(zhǔn)確地理解一個(gè)概念，學(xué)生首先需要讀懂?dāng)?shù)學(xué)，然而讀懂了數(shù)學(xué)不一定意味著已經(jīng)明白了數(shù)學(xué)符號(hào)背后所代表的物理意義，流體力學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生從讀懂?dāng)?shù)學(xué)到理解流動(dòng)問題的物理本質(zhì)有一個(gè)過程。而幾乎所有的重要概念和原理都與流體的流動(dòng)聯(lián)系在一起，僅依靠教師的語言描述和書本、黑板上的文字、圖形、公式推導(dǎo)來說明，常使學(xué)生感到抽象、不易理解，教師的一個(gè)重要任務(wù)就是幫助學(xué)生完成從讀懂?dāng)?shù)學(xué)到理解流動(dòng)的物理本質(zhì)這一轉(zhuǎn)變過程。

流體力學(xué)作為正在蓬勃發(fā)展的前沿基礎(chǔ)學(xué)科，新理論、新方法、新技術(shù)日新月異，新發(fā)現(xiàn)、新成果、新應(yīng)用層出不窮。隨著流體力學(xué)研究的不斷深入，人們對(duì)復(fù)雜流體流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)也在不斷深化和發(fā)展，而計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）[1]是近代流體力學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，是一門具有強(qiáng)大生命力的邊緣科學(xué)。它以電子計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法，對(duì)流體力學(xué)的各類問題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬和分析研究，能夠直觀地反映流體流動(dòng)過程[2]。

二、理論計(jì)算與數(shù)值分析的結(jié)合

由于流體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，流體力學(xué)的學(xué)習(xí)可以通過理論分析和數(shù)值計(jì)算共同完成。通過理論分析，獨(dú)立地完成一定量的課后練習(xí)題是流體力學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要組成部分，解題過程本質(zhì)上就是利用流體力學(xué)的基本原理和基本方程分析和解決實(shí)際問題的一個(gè)訓(xùn)練過程；而數(shù)值計(jì)算則訓(xùn)練學(xué)生將實(shí)際工程問題簡化為數(shù)學(xué)物理模型，并選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具加以求解的能力，在這一過程中可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)流動(dòng)過程本質(zhì)的理解，將數(shù)學(xué)工具與物理問題有機(jī)地結(jié)合起來，一個(gè)好的綜合性或設(shè)計(jì)性作業(yè)練習(xí)有時(shí)相當(dāng)于讓學(xué)生完成一個(gè)小的科研項(xiàng)目；其次，鼓勵(lì)學(xué)生參與到大學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新計(jì)劃中去，設(shè)計(jì)研究方案和技術(shù)路線，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究工作并總結(jié)寫出研究報(bào)告或研究論文，通過綜合性研究型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新意識(shí)。

三、教學(xué)案例

（一）實(shí)用堰水力計(jì)算。堰流是水利工程中常見的水流現(xiàn)象，其水力計(jì)算的主要任務(wù)是研究堰流過水能力及水流對(duì)堰體的推力。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)際流動(dòng)特征，運(yùn)用FLUENT軟件計(jì)算此堰流問題，水的體積分布圖、速度場分布圖、壓力場分布圖可以直觀地描述了水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

從圖中可以清楚地看出，水流前端已經(jīng)呈為水舌狀，水已經(jīng)流到了大壩底部，在大壩坡度階段水流較少，在底部受到固體的沖擊力，積聚了一些水。而等壓面已經(jīng)傾斜，與慣性力及重力所合成的質(zhì)量力相垂直，滿足流體力學(xué)中所講述的等壓面的基本特征。通過fluent軟件可以直接讀出水流與固體壁面的沖擊力即對(duì)水流大壩的沖擊力：F=833.01KN。對(duì)于大壩所受的沖擊力也運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算，包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及伯努利方程等基本方程。根據(jù)水流形態(tài)的變化，在水庫及大壩下游處分別取一緩變流截面、，可計(jì)算出F=827.02KN。由此可得：數(shù)值模擬解與理論解中沖擊力F的誤差為0.72%，數(shù)值解與理論解基本吻合。壓強(qiáng)場、速度場、水流形態(tài)等概念很難用語言形象地描述，但數(shù)值計(jì)算后的圖片或視頻能讓學(xué)生直觀形象的理解各種流動(dòng)概念，形象生動(dòng)、視聽兼顧、賞心悅目，可以活躍課堂氣氛，讓學(xué)生建立清晰的物理概念，縮短認(rèn)識(shí)過程。

（二）溶洞型多孔介質(zhì)滲流。由于流體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，流體力學(xué)中的基本方程式是很難求解的，只有對(duì)個(gè)別的流體運(yùn)動(dòng)情況，才能得到解析解，所以對(duì)于此類問題可以直接運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件去分析計(jì)算。

從圖中可以清楚地看出，由于溶洞所在區(qū)域的無限導(dǎo)流能力，使得壓力等值線在溶洞及其周圍區(qū)域變化劇烈，溶洞內(nèi)部的壓力場近似為等勢體。同時(shí)還可以直觀地看出溶洞的存在對(duì)于流體速度的影響。當(dāng)然在教學(xué)課程中所選取的案例應(yīng)當(dāng)貼近生活或工程實(shí)際，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開拓學(xué)生的視野。

四、結(jié)語

綜上所述，將CFD軟件引入本科生流體力學(xué)課堂教學(xué)，可以在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用的思想，讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者和積極探索者。而每一位專業(yè)教師必須備好課、講好課、提高講授水平，夯實(shí)計(jì)算流體力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

（作者單位：中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院）

基金項(xiàng)目：校級(jí)教育教學(xué)改革與建設(shè)項(xiàng)目（2001213）：教學(xué)相濟(jì)，觀研相輔，深化《流體力學(xué)》課程建設(shè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鵬飛，徐敏義，王飛飛.精通CFD工程仿真與案例實(shí)戰(zhàn)[M].北京：人民郵電出版社， 2011.

[2]謝翠麗，倪玲英.《工程流體力學(xué)》本科課程引入CFD教學(xué)的探討[J].力學(xué)與實(shí)踐，2013，35（3）：91-93.