徐翠芬

摘 要 數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心與靈魂。小學數(shù)學教學中有意識地訓練學生對于數(shù)學思想的運用能力至關重要。本文結(jié)合具體教學工作中的操作實例，按照低、中、高年級，分階段討論了在小學的教學工作中對于培養(yǎng)學生數(shù)學思想的實踐。

關鍵詞 小學數(shù)學 課堂實例 數(shù)學思想

中圖分類號：G6623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）08-0042-02

新課標要求，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高。那么在我們的日常課堂教學中，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想呢？本文就不同階段的教學實踐，粗淺地討論幾點操作方法。

一、低年級：生活體驗的初步概括

根據(jù)這個年齡段的學生的認知特點，應該把數(shù)的概念與其在實際生活中的意義緊密聯(lián)系起來，讓學生在數(shù)和實際生活之間建立一種互相對應的關系。

【課堂實例一】數(shù)字本身是枯燥的，我們可以把枯燥無味的數(shù)字與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，體會數(shù)的大小比較：

師：同學們，我們今天來到多媒體教室上公開課，我們的教室后面來了20位老師呢，那你們說20這個數(shù)是大還是小呢？

學生1：我覺得很大，因為我家加上爺爺奶奶才5個人，那20比我們家的人數(shù)多很多了呀。

學生2：我覺得小，因為咱們學校有600多個人呢，20個人算什么呀。

師：那么20是大還是小呢？得看和誰比較?？磥硌剑粋€數(shù)本身我們不能說它是大還是小，需要兩個數(shù)互相比較才行。

隨之進入后面的課堂教學，這樣，枯燥的數(shù)學問題就在學生的比較與爭論中不知不覺理解和掌握了。

【課堂實例二】小學生由于認知能力尚處在初級階段，因此需要教師想辦法讓這些抽象的概念變?yōu)榭捎^、可感的生活體驗。例如在長度單位的教學中，請同學們在自己身上將這個長度動手“比劃”一下，同學們便動起了手，1厘米是大拇指蓋的寬度；1分米是拇指食指一小扎大??；1米是兩臂叉開兩手間距的長短。有了真正的實際體驗，就很容易抽象概括出1厘米、1分米、1米到底有多大，很少再出現(xiàn)“小明身高138分米”“操場跑道長200厘米”這樣的笑話。

上述就是第一個階段針對低年級學生的教學。主要手段是通過具體且形象的生活情境和動手實踐，讓學生在具體生活情景中理解數(shù)。

二、中年級：圖文轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合

中年級學生，已有了一定的數(shù)學知識和解決簡單問題的經(jīng)驗，也有了一定的邏輯思維能力。因此可通過“數(shù)學語言”去引導學生解決數(shù)學應用問題。其中“數(shù)形結(jié)合”則是最易理解和操作的數(shù)學思想。

【課堂實例三】學校第一次買來了3個足球和3個排球，共用去75元；第二次買來3個足球和5個排球，共用去105元。問：每個排球多少元？每個足球多少元？

這一類數(shù)學問題，如果單純從文字內(nèi)容上來講，學生思路容易產(chǎn)生混亂。提示他們想一想足球個數(shù)一樣，為什么總價會多105-75=30（元）呢？進而得出是因為第二次多買了2個排球，而相應多出的錢就是30元，那么每個排球是30？=15（元）。并進一步求解出足球的單價。

要養(yǎng)成畫圖解題的意識和技巧，為高年級利用線段圖示解決復雜問題及更好的理解整體“1”打下堅實的基礎。

【課堂實例四】甲車速度40千米每小時，乙車速度30千米每小時，同時從甲乙兩地相向而行，并在距離甲乙兩地中點5千米處相遇，求甲乙兩地路程。如果僅憑想象，很難將動態(tài)的位置關系中的數(shù)量關系理順。相反，如果教師引導同學們用線段圖表示出甲、乙的行駛路程和兩輛車的位置關系，不難看出甲、乙行進路程之差為10千米。又已知速度差為10千米每小時，則可得出甲乙的行駛時間均為1小時。推斷出這兩個關鍵條件之后，對于路程的求解就水到渠成了，即甲乙路程=（40+30）？=70（千米）。

用線段圖幫助求解的例題不勝枚舉。從簡單的和倍關系問題，到復雜的行程問題等等，都可以運用線段圖的方法來輔助分析。

三、高年級：高度抽象與邏輯思維

到了高年級教學階段，最具代表性的便是工程問題，也是小學高年級數(shù)學教學的重點和難點。因為工程問題中“整體1”的概念是利用“數(shù)”對具體問題的高度抽象，是培養(yǎng)學生抽象邏輯思維能力的重要工具。以下我們來探討如何更加有效地運用“整體1”的概念去培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

【課堂實例五】師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了這批零件共有多少個？

本題思路是：師傅第一次完成了，那么第二次也是，兩次完工；那么徒弟第二次后共完成了，以師傅的進度作為度量，可以推算出徒弟第一次完成了的一半，是，即120個占到總體的，最終得出120）=300個。

由上述例子可以看出，在高年級數(shù)學教學中，有意識地強化學生利用整體“1”的思想去解題尤為重要。

數(shù)學思想是數(shù)學教學的根本，是探索數(shù)學所依賴的基礎。根據(jù)不同階段學生的特點，有側(cè)重、有意識地加以引導和強化，逐步可以幫助學生形成完整的數(shù)學概念和數(shù)學思維體系，為進入更高一級的中學階段打下良好的基礎。

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（責任編輯 劉 馨）