李小寶

[提要] 本文結合常規(guī)配電網(wǎng)規(guī)劃問題的特點，提出在配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化過程中采用全壽命周期成本（life cycle cost，LCC）分析的思路來選擇配電網(wǎng)規(guī)劃方案。在滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下，給出配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期成本的計算模型，提出以全壽命周期成本（LCC）最小為目標函數(shù)，利用聚類排擠小生境遺傳算法對配網(wǎng)路徑規(guī)劃進行優(yōu)化，通過對不同的開關布置方式進行LCC費用對比分析得到LCC最小的規(guī)劃方案。最后通過算例證明該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：全壽命周期成本；配電網(wǎng)規(guī)劃；聚類排擠小生境遺傳算法；輻射網(wǎng)

中圖分類號：F42 文獻標識碼：A

原標題：基于全壽命周期成本和改進遺傳算法的配電網(wǎng)規(guī)劃研究

收錄日期：2016年1月26日

一、引言

配電網(wǎng)網(wǎng)絡規(guī)劃是指在滿足對用戶供電和網(wǎng)絡運行約束的前提下，尋求一組最優(yōu)的決策變量（變電站位置和容量、饋線的路徑和尺寸等），使投資、運行、檢修、網(wǎng)損和可靠性損失費用之和最小，使規(guī)劃方案在滿足運行要求的同時經(jīng)濟性最優(yōu)。在競爭機制不斷引入電力市場的今天，配電網(wǎng)規(guī)劃方法的研究格外受到重視。長期以來，各國學者對這一問題做了大量的研究，文獻提出了基于最小費用的配網(wǎng)饋線路徑優(yōu)化，文獻將人工智能的算法引入到了配電網(wǎng)規(guī)劃中，這些方法都能夠取得比較好的規(guī)劃結果，但是它們的目標函數(shù)不能很好地反映規(guī)劃方案的經(jīng)濟性，特別是規(guī)劃方案全壽命周期經(jīng)濟性。

本文在以上方法的基礎上提出了基于全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）最小的配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法。與傳統(tǒng)方法相比，該方法綜合考慮了電網(wǎng)建設項目各個階段的成本，協(xié)調了電網(wǎng)的可靠性和經(jīng)濟性。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃以最少的系統(tǒng)投資來滿足某負荷水平的預定可靠度，而系統(tǒng)投資主要考慮電網(wǎng)項目的前期投入資本，忽視了項目實施后的運行、維修、翻新以及報廢等諸多后續(xù)環(huán)節(jié)，更缺乏對規(guī)劃方案全壽命周期內社會成本（如停電損失成本、環(huán)保成本）的整體考慮。從長遠的觀點看，規(guī)劃方案的運行成本、維護成本、社會成本要遠大于它的建設成本，而且先期建設成本的高低對未來運營成本、維護成本和社會成本的高低會產生很大的影響，高的建設成本可能會帶來未來運營維護成本的大幅度降低，從而使規(guī)劃方案在整個壽命周期內的成本降低。因此，有必要從電網(wǎng)建設的全壽命周期角度來進行配電網(wǎng)規(guī)劃。

二、配電網(wǎng)規(guī)劃全壽命周期成本

電網(wǎng)建設項目的全壽命周期成本管理是全壽命周期成本管理理論在電力系統(tǒng)的應用。電網(wǎng)建設項目的全壽命周期成本管理以建設項目的全壽命周期內的規(guī)劃設計、施工建設、運營、維護和報廢各個階段發(fā)生的成本為研究對象，以全壽命周期經(jīng)濟效益最優(yōu)為研究目標，在滿足安全、效能和環(huán)保的前提下追求工程效益全壽命周期成本最優(yōu)，尋求最佳配網(wǎng)規(guī)劃方案，創(chuàng)造最大的經(jīng)濟效益、社會效益和環(huán)境效益。配電網(wǎng)的全壽命周期成本指系統(tǒng)從設計到退役的整個期間所發(fā)生的費用總和，主要包括：一次性投資成本、運行成本、維護成本、故障成本、設備廢棄成本。下面是各種成本的詳細計算模型：

（一）一次性投入成本CI。一次性投入成本指配電網(wǎng)在規(guī)劃設計、建設期間內所付出的一次性成本。主要包括設計階段的設計成本、建設階段的設備采購成本、施工安裝成本。設備投資費用為Cei，其中第i種設備采購成本和施工安裝成本為Ci，M為配電網(wǎng)各種設備的集合，ni為第i種設備的數(shù)量；設計階段的成本為Cds，則一次性投入成本表示如式（1）所示：

CI=Cei+Cds=■niCi+Cds （1）

（二）運行成本Co。運行成本就是指配電網(wǎng)在運行期間所需要的一切費用的總和。包括設備損耗費、運行人員培訓費等。配電網(wǎng)設備損耗主要包括線路損耗和變壓器損耗，而線路損耗主要包括線路導線中的電能損耗、電容器和電纜的絕緣介質損耗以及電暈損耗等；變壓器損耗包括與運行電壓有關的空載損耗和與電流平方成正比的負載損耗，本文只考慮線路的電能損耗。

1、電能損耗Cec。電能損耗根據(jù)最大負荷損耗小時數(shù)法進行計算。在已知配電網(wǎng)負荷分布的條件下，根據(jù)潮流計算可以得到電網(wǎng)的功率損耗△Pmax，通過最大負荷利用小時數(shù)Tmax和功率因數(shù)，根據(jù)有關手冊查得最大負荷損耗時間？子max。可按下式計算全年電能損失△Ws：

△Ws=△Pmax×？子max （2）

乘以電價即可得到配電線路的電能損耗費，即：

Cec=△Ws×Cp （3）

式中，Cec為配電網(wǎng)的線路電能損耗費，Cp為電價。

2、運行人員培訓費等成本Cos。

（三）維護成本CM。維護成本指檢修人員費用、設備故障檢修等費用，貫穿整個設備壽命周期內。許多電力設備的維修周期、維修費用等相對穩(wěn)定，這樣就可以確定維修成本的數(shù)學模型。

CM=■？姿i×RCi （4）

式中：？姿i為第i類設備年平均維修次數(shù)；RCi為第i類設備平均每次綜合維修費用，包括設備檢修費和檢修人員費用。

（四）故障成本CF。故障成本主要是由于故障停電對電網(wǎng)以及用戶造成的經(jīng)濟損失。主要包括停電損失、社會影響損失等。

1、停電損失Coc。在電力市場條件下，停電損失是指電力供應不完全可靠或預期不完全可靠時所造成的全部經(jīng)濟損失。用于衡量可靠性效益高低的停電成本計算比較困難，這是因為停電成本與多種因素有關，其中包括停電發(fā)生的時間、停電量、停電持續(xù)時間、停電頻率及用戶類型等。停電損失采用文獻中提出的產電比方法進行停電損失的計算，根據(jù)某一時期（年）、某一地區(qū)內國內生產總值與消耗電能量之比，即產電比Roven，通過Roven計算停電時間內相應的停電損失。研究期間內停電損失可按下式計算：

Coc=■Roven×EENSi （5）

式中：m為配電網(wǎng)的負荷點數(shù)；Roven為產電比，單位為元/kWh；EENSi為研究期間內負荷節(jié)點的電量不足期望值（Expected Energy Not Supplied）（kWh/期間），可通過系統(tǒng)可靠性計算得到。

2、社會影響損失Cs。社會影響損失主要包括：環(huán)境污染防治費用、社會協(xié)調費用等。

（五）廢棄成本CD。廢棄成本指設備在退役過程中進行各種善后處理所需費用。除了支付必要的善后處理（例如廢品處理等）費用外，還可以回收一些設備殘值。假定用于處置第i種設備所需支付的費用Cied，第i種設備殘值為Cier，則廢棄成本如式（6）所示：

CD=■（Cied-Cier） （6）

三、基于全壽命周期成本的配電網(wǎng)規(guī)劃

（一）配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學模型。應用全壽命周期成本理念進行配電網(wǎng)規(guī)劃，以配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期現(xiàn)值成本最小為目標函數(shù)，以規(guī)劃方案可靠性、系統(tǒng)潮流等為約束條件，建立配電網(wǎng)規(guī)劃的優(yōu)化模型如下式所示：

minLCC=CI+（CO+CM+CF）×PVsum+CD×PV+U1L輻射網(wǎng)U2非輻射網(wǎng) （7）

約束條件：

（1）AP=D；

（2）Pi

（3）輻射狀網(wǎng)絡運行方式。

其中：A為節(jié)點關聯(lián)矩陣；P為網(wǎng)絡潮流；D為負荷需求；Pi為支路潮流；Pimax為支路最大允許容量；LCC為設備全壽命周期成本；PVsum=■，按年度投資成本的現(xiàn)值和，N為工程項目壽命周期，r為折現(xiàn)率；PV=■，折現(xiàn)系數(shù)；U1是過負荷懲罰系數(shù)；L是網(wǎng)絡的過負荷（即超過線路的最大允許負荷）的部分，其數(shù)值可以通過網(wǎng)絡的負荷潮流計算求得；U2是非輻射網(wǎng)懲罰值，其應該設置的很大以優(yōu)先淘汰不可行的解。其中潮流約束可以通過基于前推回代法的潮流計算來實現(xiàn)；容量約束和輻射狀約束都通過構造罰函數(shù)的方法來實現(xiàn)。

（二）配電網(wǎng)規(guī)劃中聚類排擠小生境遺傳算法。配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化是一個多目標、多階段、離散的、非線性、受約束的混合整數(shù)規(guī)劃問題，常規(guī)的數(shù)學方法難以處理這樣復雜的問題。排擠模型是一種維持群體多樣性的選擇方法。排擠小生境及其改進遺傳算法已被廣泛的應用在電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中。其基本思想是：首先比較群體中每兩個個體之間的海明距離（或歐氏距離等），若這個距離小于預先指定的距離L，再比較兩者的適應度，并對其中適應度較小的個體施加一個較強的罰函數(shù)，極大地降低其適應度。這樣，對于在距離L之內的兩個個體，其中適應度較小的個體經(jīng)處理后其適應度變得更差，在后面的進化過程中被淘汰的概率就更大。也就是說，在距離L之內將只存在一個優(yōu)良的個體，從而既維護了群體的多樣性，又使得各個個體之間保持一定的距離，且個體能夠在整個約束空間中分散開來，從而就實現(xiàn)了一種小生境遺傳算法。現(xiàn)有小生境技術能夠在一定程度上保持種群的多樣性，在搜索空間的不同區(qū)域中并行地進化搜索，克服遺傳漂移的均勻收斂趨勢，具有一定的全局尋優(yōu)能力。但是這些小生境技術的優(yōu)化效果和計算速度受小生境數(shù)目影響較大，在配電網(wǎng)規(guī)劃時往往導致尋優(yōu)結果具有較大波動性。其根本原因是現(xiàn)有算法不能建立并維持穩(wěn)定的小生境。

聚類的目的是把大量數(shù)據(jù)點的集合分成若干類，使得每個類中的數(shù)據(jù)之間最大限度的相似，而不同類中的數(shù)據(jù)之間最大限度的不同。所有的聚類方法都有自己的聚類判據(jù)，常用的聚類判據(jù)包括最小化類內距離平方和和最大化類間距離平方和等。類內距離平方和判據(jù)適用于聚類中個體間比較接近的場合，而類間距離平方和判據(jù)則適用于聚類與聚類間區(qū)別比較明顯的場合。在確定聚類中心時，本文采用了類間距離平方和最大的判據(jù)；在確定所有個體歸類時，采用了類內距離平方和最小的判據(jù)。將聚類分析與排擠機制結合起來，可以有效地搜索全局極值點，同時可以通過調節(jié)最小的聚類半徑，控制收斂到的小生境數(shù)目，避免找到無效的極值點。

1、編碼方案。配電網(wǎng)絡可以表示成線路的組合，通過改變線路的狀態(tài)來改變網(wǎng)絡的拓撲結構。將線路用0或1表示，0表示該線路沒被選中，1表示該線路被選中，每條線路占據(jù)染色體的一個基因，染色體的長度等于規(guī)劃線路的總數(shù)。

2、種群的初始化?？紤]配電網(wǎng)的輻射狀約束，如果采用隨機方法初始化種群會得到大量的不可行解，這將會影響尋優(yōu)的速度。本文采用圖論的知識，隨機產生備選網(wǎng)絡的生成樹，作為遺傳算法的初始解，使得初始解均為輻射狀的可行解。

3、輻射網(wǎng)判斷子程序。經(jīng)過基因交叉和變異后，染色體所代表的規(guī)劃方案不一定為輻射網(wǎng)，因此需要進行輻射網(wǎng)判定，本文采用分層廣度優(yōu)先搜索算法進行輻射網(wǎng)判斷。以變電站為根節(jié)點，搜索與之相連的所有子節(jié)點作為下次搜索的根節(jié)點，再搜索這些根節(jié)點的子節(jié)點，以此類推，直到遍歷所有節(jié)點。如果算法執(zhí)行中發(fā)現(xiàn)某個節(jié)點的入線數(shù)大于1，則判斷為非輻射網(wǎng)，應賦予相應的適應值一個相當大的懲罰值。

4、算法的基本步驟

（1）隨機生成初始個體組成初始種群，并設置聚類距離。

（2）將種群中所有個體按適應度值進行降序排序，將適應度最高的個體設為聚類中心，根據(jù)類內距離將部分個體歸類到該中心。

（3）在剩余個體中重復步驟（2），直到分類結束。

（4）在各個小生境內進行適應值共享小生境遺傳算法。

（5）判斷終止條件，不滿足將返回第（2）步，若滿足終止條件，輸出結果，算法結束。

四、算例

本文以IEEE RBTS bus-2的一段饋線為例，見圖1。圖1中虛線表示可能新建的線路，總共28條。Lp1～Lp7為負荷節(jié)點，其他節(jié)點為分支節(jié)點。算法參數(shù)設置為：種群大小設為200，最大迭代次數(shù)50。電價cp=0.6元/kWh，貼現(xiàn)率為r=6%，產電比為9.65元/kWh，變壓器參考價格16.08萬元，隔離開關參考價格0.223萬元，熔斷器參考價格0.045萬元，主饋線參考價格20萬元/公里，分支線參考價格12萬元/公里，規(guī)劃方案壽命周期20年。（圖1）

應用本文提出的算法用Visual studio2005編制了優(yōu)化程序。對6種不同接線方式進行了計算，6種不同的接線方式為：（1）主干線路有隔離開關，有分支線保護，有備用電源，無備用變壓器；（2）主干線路無隔離開關，無分支線保護，無備用電源，無備用變壓器；（3）主干線路無隔離開關，有分支線保護，無備用電源，無備用變壓器；（4）主干線路有隔離開關，無分支線保護，有備用電源，無備用變壓器；（5）主干線路有隔離開關，有分支線保護，有備用電源，有備用變壓器；（6）主干線路有隔離開關，無分支線保護，無備用電源，無備用變壓器。配電網(wǎng)規(guī)劃方案最優(yōu)路徑結果見表1。6種不同的接線方式對應的規(guī)劃方案的LCC計算結果見表2。（表1、表2）

從表1可以看出，根據(jù)全壽命周期成本來選擇LCC最小的路徑規(guī)劃方案，不同的路徑方案，配電網(wǎng)絡安裝的設備和可靠性不相同，則投入成本、運行維護和故障等成本不同，方案的全壽命周期的總成本也不同，不同的接線方式對應的最優(yōu)路徑不同。例如，方案5的最優(yōu)路徑不同于其他的方案。

規(guī)劃方案優(yōu)化時，若只考慮電網(wǎng)項目的前期投入資本，可能選擇前期投入資本少的供電方案，但是從長遠的角度看，規(guī)劃方案的運行成本、維護成本、故障成本遠大于它的建設成本，所以應綜合考慮配電網(wǎng)規(guī)劃中的全壽命周期成本。對于方案5，在該方案的LCC計算中，因方案的系統(tǒng)可靠性非常高，通過增加備用變壓器來提高系統(tǒng)可靠性，故障成本的減小小于設備的投入成本和運行成本的增加，LCC總成本并不是最優(yōu)，因此雖然方案5的供電可靠性最高，但不是經(jīng)濟性和可靠性最優(yōu)的規(guī)劃方案。從表2可以看出，方案1是基于電網(wǎng)全壽命周期成本最小的最優(yōu)規(guī)劃方案，此方案的規(guī)劃路徑和開關設備的配置實現(xiàn)了配電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟性的折中，是最優(yōu)規(guī)劃方案。

五、結論

本文將全壽命周期成本理論應用于配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化中，根據(jù)配電網(wǎng)的運行特點，建立了配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期成本詳細的計算模型。以全壽命周期經(jīng)濟性最優(yōu)為目標函數(shù)建立配電網(wǎng)規(guī)劃LCC優(yōu)化模型，利用聚類排擠小生境遺傳算法對配電網(wǎng)規(guī)劃方案進行優(yōu)化。通過對實際算例的分析，給出了其最優(yōu)規(guī)劃方案和配網(wǎng)開關布置方式，結果驗證了本文提出的應用全壽命周期成本對電網(wǎng)建設項目進行決策分析的可行性和有效性，為配電網(wǎng)規(guī)劃、運行和改造以及電力公司的營運效益提供新的分析方法和輔助決策理論依據(jù)，進一步完善了全壽命周期成本管理在電網(wǎng)規(guī)劃工程中的應用。

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