文/劉瑩瑩

檢影驗光的原理新解及應用

文/劉瑩瑩

檢影驗光是準確的客觀驗光方法。對于驗光師來說，不僅要熟練掌握檢影驗光的方法，而且還應掌握好檢影驗光的原理。檢影驗光的原理是學習檢影驗光的基礎，以往關于檢影驗光的原理大多是從光束的角度去解釋的，這與我們對一般光學現(xiàn)象的解釋并不一致。在幾何光學中，研究方法一般是從光線的角度分析光學現(xiàn)象，那么能否利用幾何光學的基本方法，從光線的角度分析檢影，從而研究采用普通方法無法分析的問題呢？經(jīng)過研究，筆者發(fā)現(xiàn)問題的關鍵在于如何看待視孔：如果將視孔看作是光闌，那么需要從光束的角度分析，才能解釋檢影的原理；如果將視孔看作是一個幾何點，那么就可以利用幾何光學的知識，從光線的角度分析檢影驗光。本文將詳細討論如何采用單一一條主光線分析檢影驗光的原理，并且利用幾何光學的基本知識推導出影動相對速度的公式。

1 檢影驗光的原理

檢影驗光的光路圖如圖1所示。由檢影鏡發(fā)出的光，經(jīng)過眼睛屈光系統(tǒng)的折射在眼底形成一個光斑，由眼底光斑發(fā)出的光，經(jīng)過檢影鏡的視孔，進入檢查者的眼睛。當檢影鏡向上轉動時，眼底光斑也會隨之向上移動。當檢影鏡向下轉動時，眼底光斑也會向下移動。在檢影鏡轉動的同時，由于患者眼睛的屈光狀態(tài)不同，檢查者會看到逆動、順動、中和3種不同的影動圖像。

圖1

1.1 逆動

由眼底光斑發(fā)出的光會在它的共軛焦點（即眼睛的遠點聚焦），同時，我們將檢影鏡的視孔看作是一個幾何點。如果眼睛的遠點位于檢影鏡前面（患者的屈光不正度小于檢影距離的屈光度w，w為負），由眼底光斑發(fā)出的光經(jīng)過眼睛屈光系統(tǒng)的折射作用，再經(jīng)過眼睛遠點和檢影鏡的視孔，進入檢查者的眼睛。根據(jù)光的直線傳播原理，它的光路圖如圖2所示，在圖中眼底光斑位于視軸之上，那么它所對應的眼睛的遠點應位于視軸之下。在檢查者看來，患者眼底反光是由位于視軸之下的位置發(fā)出的，檢查者就會看到逆動影動。

圖2

1.2 順動

順動的原理與逆動的原理相似，由眼底眼光斑發(fā)出的光線經(jīng)過檢影鏡的視孔和眼睛的遠點，此時眼睛的遠點位于檢影鏡后面且位于視軸的下方，順動的光路圖如圖3所示，在檢查者看來眼底反光是由眼睛的上方發(fā)出，檢查者會看到順動圖像。

圖3

1.3 中和

如果眼睛的遠點與檢影鏡的位置一致，當檢影鏡垂直放置時，由眼底光斑發(fā)出的光聚焦于檢影鏡視孔，檢查者會看到患者的眼睛瞳孔充滿光；當檢影鏡轉動時，由眼底光斑發(fā)出的光聚焦于檢影鏡視孔的上方或下方，會看到患者的瞳孔區(qū)是全暗的，這樣檢查者會看到所謂的中和影動。

2 影動相對速度公式的推導

采用單一一條主光線分析檢影驗光的方法不僅可以簡單明了地表示檢影驗光的原理，也可以用它來定性定量地分析影動圖像，現(xiàn)舉例說明，推導影動相對速度的公式。

在檢影中可以根據(jù)影動速度來判斷患者的屈光不正度，如果能用公式表示影動的速度，那么對于實際的檢影操作就會有很大的幫助。一般來說，影動的速度不易直接求出，為此引入影動相對速度的概念，可以用影動的相對速度來表示影動的快慢。我們把影動速度與檢影鏡轉動速度的比值稱為影動的相對速度，在圖4中，影動的相對速度等于影動角度/檢影鏡轉動的角度，也就等于θ/Φ。

圖4

在圖4中，由檢影鏡直接光源S’發(fā)出的光線在患者眼底Q點成像，由Q點發(fā)出的光線，經(jīng)過眼睛的遠點Q’和檢影鏡的視孔C進入檢查者的眼睛。其中k表示眼睛遠點的距離，x表示檢影鏡直接光源的距離，w表示檢影鏡的距離。

由檢影鏡發(fā)出的光線和由眼底光斑發(fā)出的光線都是近軸光線，θ、Φ、u均很小，它們的正切值可以用其角度的弧度值代替。

由上面的等式，可得：

設檢影鏡距離的屈光度是w，檢影鏡直接光源距離的屈光度是x，患者眼睛的屈光不正度是k，在圖中它們均是負值，所以有

將上面的等式代入①、②，整理后可以得出：

將③④相乘，可得：

此式為檢影影動相對速度的公式。它表明影動的速度與檢影鏡距離、檢影鏡直接光源距離和患者的屈光不正度三者密切相關。

這種將檢影驗光中復雜的光路圖簡化為單一主光線的方法，實際上為檢影驗光建立了一個簡化的光學模型。通過這個光學模型，采用數(shù)學分析的方法，推導出影動相對速度的公式。由此可見，這個簡單的光學模型不僅可以直觀地解釋檢影的原理，而且為采用數(shù)學分析的方法客觀分析檢影驗光提供了有用的工具。

作者單位：天津職業(yè)大學眼視光工程學院