李　斌，杜效鵠

(1.中交天津港灣工程研究院，天津300222；2.港口巖土工程技術(shù)交通

行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300222；3.天津市港口巖土工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)

驗(yàn)室，天津300222；4.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京100120)

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高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)研究

李斌1，2，3，杜效鵠4

(1.中交天津港灣工程研究院，天津300222；2.港口巖土工程技術(shù)交通

行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300222；3.天津市港口巖土工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)

驗(yàn)室，天津300222；4.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京100120)

摘要：高度在200 m以上的土石壩設(shè)計(jì)一直沿用低于200 m土石壩的設(shè)計(jì)規(guī)范，超高土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范亟需完善。基于相對(duì)安全率理論，取超過(guò)200 m高土石壩壩坡穩(wěn)定允許可靠指標(biāo)4.2為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算傳統(tǒng)方法相對(duì)安全率和可靠度方法相對(duì)安全率，并對(duì)二者進(jìn)行線性回歸，結(jié)果顯示超過(guò)200 m高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)正常工況取值1.6與允許可靠指標(biāo)為4.2處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制水平，并通過(guò)工程實(shí)例對(duì)此取值的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：高土石壩；壩坡穩(wěn)定；相對(duì)安全率；允許可靠指標(biāo)；安全系數(shù)

0前言

隨著土石壩筑壩技術(shù)地不斷發(fā)展，一批壩高超過(guò)200 m的高土石壩已施工建設(shè)，如糯扎渡、水布埡、雙江口工程等。現(xiàn)行的碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范僅適用于壩高小于200 m的情況，對(duì)于200 m高以上的超高土石壩現(xiàn)階的設(shè)計(jì)都是基于前人經(jīng)驗(yàn)或根據(jù)200 m以下土石壩規(guī)范進(jìn)行指導(dǎo)設(shè)計(jì)，其壩坡穩(wěn)定分析并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的安全標(biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)于具有高風(fēng)險(xiǎn)的超高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)采用普通土石壩規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)施工是否合適，如何提出一個(gè)合理的高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)是迫切需要解決的問(wèn)題。

土石壩上下游壩坡抗滑穩(wěn)定安全性評(píng)價(jià)是土石壩工程設(shè)計(jì)和建設(shè)中十分關(guān)鍵的技術(shù)課題[1- 4]，SL 274—2001 《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確規(guī)定[5]，土石壩壩體穩(wěn)定分析采用非線性強(qiáng)度指標(biāo)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用小值平均值，Ⅰ級(jí)土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)在正常工況下需大于1.5；GB 50199—94 《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定[6]，Ⅰ級(jí)大壩發(fā)生Ⅱ類(lèi)破壞的允許可靠指標(biāo)取4.2，對(duì)應(yīng)的失效概率為1.33×10-5。對(duì)于超過(guò)200 m的高土石壩壩坡穩(wěn)定失效概率不應(yīng)高于現(xiàn)行200 m以下壩坡穩(wěn)定失效概率1.33×10-5，即超過(guò)200 m級(jí)壩坡穩(wěn)定允許可靠指標(biāo)不應(yīng)低于4.2。

本文基于相對(duì)安全率的理論[7- 10]，通過(guò)比較對(duì)應(yīng)的相對(duì)安全率擬合系數(shù)確定高度超過(guò)200 m級(jí)的超高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

1土石壩壩坡穩(wěn)定分析

取土石壩上下游均無(wú)水的竣工期工況下安全系數(shù)和可靠指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，壩坡穩(wěn)定計(jì)算堆石料參數(shù)使用鄧肯對(duì)數(shù)非線性模型[3- 4]，在計(jì)算中使用堆石料的強(qiáng)度指標(biāo)φ0和△φ，以國(guó)內(nèi)已建工程統(tǒng)計(jì)平均值基礎(chǔ)上減去一倍標(biāo)準(zhǔn)差取值；采用圓弧滑裂面按照畢肖普法計(jì)算壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1，計(jì)算工況取竣工期(上下游均無(wú)水)，強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

圖1　壩坡為1∶1.3土石壩計(jì)算示意

材料名稱φ0/(°)△φ/(°)標(biāo)準(zhǔn)差小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差小值平均值堆石料2.051.01.011.0

對(duì)于高度超過(guò)200 m的土石壩現(xiàn)在并沒(méi)有一個(gè)廣泛認(rèn)可的允許可靠度指標(biāo)[7]，但高土石壩的失效概率不能高于現(xiàn)行200 m級(jí)土石壩的失效概率被設(shè)計(jì)者接受，因此對(duì)于超過(guò)200 m的土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定允許可靠指標(biāo)按4.2進(jìn)行試算。依據(jù)這一允許可靠指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，本文進(jìn)行高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)研究，并對(duì)所提標(biāo)準(zhǔn)的正確性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

中國(guó)水利水電科學(xué)研究院提出的相對(duì)安全率是一個(gè)衡量既定建筑物的安全標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)于設(shè)計(jì)要求標(biāo)準(zhǔn)裕幅的指標(biāo)[10- 11]。定義可靠度方法相對(duì)安全率ηR和傳統(tǒng)安全系數(shù)方法相對(duì)安全率ηF計(jì)算公式如下

ηR=(β-βa)σF+1

(1)

(2)

式中，β為可靠指標(biāo)；βa為允許可靠指標(biāo)；σF為安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；F為壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；Fa為壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。在規(guī)定了合理的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Fa前提下，可靠度方法相對(duì)安全率ηR具有較好的影射ηF的能力。

本研究針對(duì)壩坡坡比分別為1∶1.3和1∶1.4，固定壩頂寬度和上下游的坡比不變，在不同壩高H情況下，以Ⅰ級(jí)土石壩正常工況抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Fa=1.5、允許可靠度指標(biāo)βa=4.2為標(biāo)準(zhǔn)值，進(jìn)行土石壩壩坡穩(wěn)定相對(duì)安全率計(jì)算。計(jì)算相對(duì)安全率ηF和ηR，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性回歸。筑壩材料非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)見(jiàn)表1，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

2超高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)研究

隨著壩高的增加由于壩體材料強(qiáng)度參數(shù)的非線性特性，沿著滑裂面壩料的總體強(qiáng)度參數(shù)降低，從而導(dǎo)致壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)降低。通過(guò)對(duì)模型壩的計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)，壩高超過(guò)200 m高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)的變化符合一般規(guī)律。常規(guī)設(shè)計(jì)的壩坡(1∶1.3和1∶1.4)在壩高達(dá)到200 m以上時(shí)，如圖2所示，壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不能滿足土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范要求，故對(duì)于高土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的取值需重新審視。

圖2　正常工況下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)變化

2.1壩坡為1∶1.3土石壩

對(duì)于高土石壩的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)，采用不同安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行傳統(tǒng)方法相對(duì)安全率ηF的計(jì)算，同時(shí)對(duì)壩坡穩(wěn)定允許可靠度指標(biāo)取4.2時(shí)進(jìn)行可靠度方法相對(duì)安全率ηR的計(jì)算，對(duì)二者進(jìn)行線性回歸，若擬合斜率近似為1，則說(shuō)明對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值與可靠度指標(biāo)4.2處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制級(jí)別[11]。計(jì)算壩高75～200 m土石壩壩坡為1∶1.3土石壩壩坡穩(wěn)定允許安全系數(shù)Fa=1.5、允許可靠指標(biāo)βa=4.2時(shí)相對(duì)安全率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合見(jiàn)圖3。

圖3　壩坡為1∶1.3壩高200 m以下土石壩ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

從圖3可見(jiàn)，ηF和ηR隨著壩高的變化二者值非常接近，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。采用過(guò)原點(diǎn)的線性函數(shù)y=ax對(duì)ηF和ηR進(jìn)行線性擬合，擬合斜率為1.00，回歸系數(shù)達(dá)到0.99。說(shuō)明SL 274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB 50199—94《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》兩規(guī)范中規(guī)定的200 m以下Ⅰ級(jí)土石壩確定性模型允許安全系數(shù)Fa=1.5和可靠度分析允許可靠指標(biāo)βa=4.2反映的是相同的抗滑穩(wěn)定性要求，處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制水平[5- 6]。

為考量200 m以上土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)與可靠指標(biāo)是否處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制標(biāo)準(zhǔn)，選取允許安全系數(shù)分別取1.5、1.6和1.7時(shí)，200 m以上土石壩壩坡穩(wěn)定相對(duì)安全率并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性回歸。根據(jù)回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)在正常工況下高土石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值取1.6和可靠度指標(biāo)4.2擬合斜率為1.06，如圖4所示，可知二者屬于同一風(fēng)險(xiǎn)控制級(jí)別。

注：圖中“1.5～4.2”指的是該系列數(shù)據(jù)點(diǎn)采用的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是Fa=1.5、βa=4.2，其他依次類(lèi)推圖4　壩坡為1∶1.3壩高200 m以上高土石壩ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

2.2壩坡為 1∶1.4土石壩

對(duì)于壩坡1∶1.4的高土石壩，同樣用不同安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算傳統(tǒng)方法相對(duì)安全率以及可靠度方法相對(duì)安全率并進(jìn)行線性回歸，查看擬合斜率和擬合系數(shù)，由此確定超高壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)75～200 m壩高土石壩進(jìn)行壩坡穩(wěn)定相對(duì)安全率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性回歸，回歸結(jié)果如圖5所示。

圖5　1∶1.4壩高200 m以下土石壩ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

從圖5可以看出，對(duì)于壩高在200 m以下的土石壩，壩坡取1∶1.4時(shí)，設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的正常工況下土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Fa=1.5、允許可靠度指標(biāo)βa=4.2處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制水平[5- 6]。

土石壩壩高在200 m以上壩坡1∶1.4時(shí)，允許安全系數(shù)分別取1.5、1.6和1.7時(shí)計(jì)算土石壩壩坡穩(wěn)定相對(duì)安全率并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性回歸。傳統(tǒng)方法和可靠度方法計(jì)算得到的相對(duì)安全率之間的擬合斜率和擬合系數(shù)如圖6所示。

圖6　壩高200 m以上壩坡1∶1.4ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

從圖6可知，壩高在200 m以上時(shí)壩坡1∶1.4時(shí)，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)1.6和可靠度指標(biāo)4.2屬于同一風(fēng)險(xiǎn)控制水平。

2.3小結(jié)

相對(duì)安全率方法可以將安全系數(shù)和可靠指標(biāo)放在同一平臺(tái)進(jìn)行比較，已知二者之一即可求得另外一個(gè)，并且二者處于同一風(fēng)險(xiǎn)控制水平[10- 11]。對(duì)于超過(guò)200 m的高土石壩，取規(guī)范規(guī)定的Ⅰ級(jí)土石壩允許可靠度指標(biāo)4.2，計(jì)算得到正常工況下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Fa=1.6。

3超高壩安全系數(shù)與可靠指標(biāo)關(guān)系

選取糯扎渡、兩河口、馬吉、茨哈峽、水布埡、長(zhǎng)河壩、江坪河和古水等8座已建和規(guī)劃中的200 m以上特高壩，在正常工況下，按照設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行壩坡穩(wěn)定計(jì)算，取建議的標(biāo)準(zhǔn)值Fa=1.6，βa=4.2計(jì)算相對(duì)安全率并對(duì)結(jié)果進(jìn)行線性回歸，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，回歸結(jié)果見(jiàn)圖7。

從已建和在建高土石壩工程可以看出，本文提出的壩高超高200 m高土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值1.6對(duì)實(shí)際工程并無(wú)沖擊，實(shí)際工程壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)均大于1.6；對(duì)8個(gè)已建超200 m高土石壩，如果設(shè)定Fa=1.6，βa=4.2這樣的標(biāo)準(zhǔn)，相對(duì)安全率可以獲得相當(dāng)好的線性回歸效果，說(shuō)明對(duì)于高土石壩取壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值1.6是合理正確的。

表2高土石壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果

名稱壩高/m流域風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果kηF1.6βηR4.2糯扎渡261.5瀾滄江1.9191.1999.5271.258兩河口293雅礱江3.4722.1711.852.26馬吉270怒江4.592.8697.2251.8茨哈峽253黃河3.232.0199.3561.31水布埡233清江1.6811.0516.381.245長(zhǎng)河壩238大渡河3.4472.15413.082.522江坪河221溇水2.3571.4737.8251.594古水242瀾滄江2.6271.6428.4321.521

圖7　實(shí)際工程壩坡ηF和ηR相關(guān)關(guān)系

參考文獻(xiàn)：

[1]張明， 劉金勇， 麥家煊. 土石壩邊坡穩(wěn)定可靠度分析與設(shè)計(jì)[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2006， 25(2)： 103- 107．

[2]呂擎峰， 殷宗澤. 非線性強(qiáng)度參數(shù)對(duì)高土石壩壩坡穩(wěn)定性的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2004， 23(16)： 2708- 2711．

[3]呂擎峰， 殷宗澤. 高土石壩壩坡穩(wěn)定非線性分析[J]. 巖土力學(xué)， 2004， 25(5)： 793- 797．

[4]陳立宏， 陳祖煜. 堆石非線性強(qiáng)度特性對(duì)高土石壩穩(wěn)定性的影響[J]. 巖土力學(xué)， 2007， 28(9)： 1807- 1810．

[5]SL 274—2001碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[6]GB 50199—94水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].

[7]王新奇， 雷興順， 陳祖煜. 水利水電工程風(fēng)險(xiǎn)分析及可靠度設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社， 2010： 216- 222．

[8]趙劍明， 劉小生， 陳寧， 等. 高心墻堆石壩的極限抗震能力研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2009， 28(5)： 97- 102．

[9]徐斌， 鄒德高， 孔憲京， 等. 高土石壩壩坡地震穩(wěn)定分析研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2012， 34(1)： 139- 144．

[10]陳祖煜， 徐佳成， 孫平， 等. 重力壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析： (一) 相對(duì)安全率方法[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2012， 31(3)： 148- 159．

[11]陳祖煜， 徐佳成， 陳立宏， 等， 重力壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析： (二) 強(qiáng)度指標(biāo)和分項(xiàng)系數(shù)的合理取值研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2012， 31(3)： 160- 167.

(責(zé)任編輯焦雪梅)

Research on Slope Stability Safety Factor of High Embankment Dam

LI Bin1,2,3, DU Xiaohu4

(1. Tianjin Port Engineering Institute Ltd., CCCC, Tianjin 300222, China; 2. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering, Ministry of Communications, Tianjin 300222, China; 3. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering of Tianjin, Tianjin 300222, China; 4. China Renewable Energy Engineering Institute, Beijing 100120, China)

Abstract:The design of high embankment dams with a height of above 200 m in China currently use the design specifications which only apply to the construction of earth dam with a height of less than 200 m, so the design specification for super high embankment dams need to be improved. Based on the theory relative safety ratio and taking the allowed reliability index of 4.2 as the design standard of high embankment dam with height of over 200 m, the relative safety ratios of traditional method and reliability method are calculated respectively. The calculation values are analyzed by linear regression. The result shows the safety factor of 1.6 and allowable reliability index of 4.2 for the slope of high embankment dam with height of over 200 m is on same risk level under normal operation conditions. The case study proves the rationality of safety factor of 1.6．

Key Words:high embankment dam; slope stability; ratio safety margin; allowed reliability index; safety factor

中圖分類(lèi)號(hào)：TV641

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)01- 0037- 03

作者簡(jiǎn)介：李斌(1984—)，男，河北承德人，博士，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程方面的科研工作．

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB036403)

收稿日期：2015- 03- 10