楊居朋, 湯天知, 李夢春, 陳江浩, 張文青, 李玉寧

(1.中國石油集團測井有限公司, 陜西 西安 710077;2.中國石油天然氣集團公司測井實驗基地, 陜西 西安 710077)

0 引 言

核磁共振(NMR)測井具有測量參數(shù)準(zhǔn)確、不受巖性影響、獲取井下參數(shù)多等優(yōu)點。MRT多頻核磁共振測井儀應(yīng)用CPMG脈沖序列測量核磁共振自旋回波[1]。原始回波串的信噪比越高,孔隙度曲線的波動越小,儀器越穩(wěn)定。核磁共振回波信號十分微弱,且受電子器件的噪音和脈沖振鈴干擾,需要研究在強干擾背景下提取微弱信號快速有效算法,使孔隙度在儀器刻度水箱中波動小于2 p.u.,滿足儀器穩(wěn)定性的要求。

累加平均數(shù)字相敏檢波(DPSD)算法在微弱信號檢測領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用[2],該算法能夠在信噪比低至-30～-60 dB的噪聲中實現(xiàn)微弱正弦信號幅度及相位估計[3],可用于核磁共振微弱信號檢測。該算法的等效噪音帶寬與數(shù)據(jù)采集時間成反比[4]。為提高原始回波信噪比,可增加信號采集時間減小等效噪音帶寬。傳統(tǒng)的累加平均DPSD算法流程是由FPGA完成數(shù)據(jù)采集與存儲、DSP讀取FPGA存儲數(shù)據(jù)完成DPSD運算。應(yīng)用傳統(tǒng)的算法流程運算時間長,造成兩個回波間隔時間(TE)內(nèi)采集處理數(shù)據(jù)長度小,等效噪音帶寬大,回波信噪比低,不能滿足儀器穩(wěn)定性的要求。針對MRT多頻核磁共振測井儀數(shù)據(jù)采集模式,本文提出并實現(xiàn)了以FPGA并行加法器為核心的DPSD算法架構(gòu),在核磁共振微弱信號采集與處理中見到了良好的效果。

1 累加平均數(shù)字相敏檢波器原理

累加平均DPSD算法借助數(shù)字信號處理器完成相敏檢波功能實現(xiàn)信號提取[5-6]。模擬信號S(t)經(jīng)過AD采樣變?yōu)閿?shù)字信號S(n)=Asin (2πf0nTs+φ),其中f0為信號頻率,n=0,1,…,N-1為信號采樣個數(shù),Ts為信號采樣周期,φ為信號相位。將待測信號與相位相差φ、頻率相同的正弦和余弦參考信號分別相乘,得到相敏檢波輸出的實部和虛部信號。

(1)

(2)

式中,R為信號實部;X為信號虛部。由式(1)、式(2)得信號幅度A與相位φ

(3)

φ=arctan (R/X)

(4)

累加平均DPSD算法是構(gòu)造帶寬很窄的帶通濾波器,能夠減小由電子器件產(chǎn)生的噪音,提高回波信噪比。算法的核心是等效噪音帶寬的設(shè)計,等效噪音帶寬反映該算法對噪音的抑制能力。該算法傳遞函數(shù)K(f)為

(5)

其等效噪音帶寬Δf0為[3]

(6)

由式(6)可知等效噪音帶寬與信號采集時間T成反比,其中T=PeriodT0,Period為采樣信號周期個數(shù),T0為信號單個周期時間。增加數(shù)據(jù)采集時間可以減小算法噪音帶寬,提高回波信噪比。

MRT多頻核磁共振測井儀信號帶寬Δf1為

(7)

式中,τ為180°鏡像脈沖寬度,μs。為減小噪音帶寬且不丟失核磁信息,信號帶寬與DPSD算法的等效噪音帶寬必須相等。本文采集微秒級 180°鏡像脈沖寬度的核磁共振信號進行累加平均DPSD運算,實現(xiàn)回波信號的提取和噪音抑制。

2 CPMG時序?qū)奂悠骄鵇PSD算法實時性要求

MRT應(yīng)用CPMG脈沖序列測量核磁共振自旋回波,如圖1,CPMG脈沖時序必須滿足式(8)

Tpd+Tacq+Tread+Tdeal+Trec≤TE

(8)

圖1 多頻核磁共振信號采集處理時序圖

式中,Tpd為儀器發(fā)射泄放時間;Tacq為信號采集時間;Tread為DSP與FPGA讀取數(shù)據(jù)時間;Tdeal為DSP處理數(shù)據(jù)時間;Trec為信號接收關(guān)閉時間;TE為兩回波時間間隔(見圖1)。泥質(zhì)束縛水信號測量模式中TE=600 μs、Tpd+Trec+Tacq=340 μs,信號讀取與處理時間必須滿足公式

Tread+Tdeal≤260 μs

(9)

由式(9)可得,為滿足CPMG時序?qū)崟r性要求,數(shù)據(jù)讀取與處理時間要小于260 μs。DSP與FPGA數(shù)據(jù)讀取時間Tread為

(10)

式中,Nsamp為信號單個周期采樣數(shù);Period為采樣周期數(shù);fread=4 MHz,為DSP讀周期頻率。DSP完成數(shù)字相敏檢波算法需要的加法次數(shù)為2NsampPeriod-2,乘法次數(shù)為2NsampPeriod+4,該芯片運行1次加法運算需要1個時鐘周期,運行1次乘法運算需要6個時鐘周期。DSP完成數(shù)字相敏檢波處理時間Tdeal為

(11)

式中,fdsp=90 MHz,為DSP內(nèi)核工作頻率。

3 基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法

基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法結(jié)構(gòu)如圖2。核磁共振自旋回波經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換器變成數(shù)字信號,由FPGA實現(xiàn)信號累加運算,DSP實現(xiàn)單周期數(shù)字相敏檢波運算。FPGA控制AD芯片完成NsampPeriod個核磁共振微弱信號采集,NsampPeriod個數(shù)據(jù)按采集順序編號,序號對Nsamp取余數(shù),相同余數(shù)對應(yīng)的數(shù)據(jù)相加,最終NsampPeriod個數(shù)據(jù)累加成Nsamp個數(shù)據(jù)(1個周期采樣個數(shù))保存在Nsamp個32位寄存器中。DSP從FPGA讀取Nsamp個數(shù)據(jù),每個數(shù)據(jù)分別除以Period完成平均運算,Nsamp個數(shù)據(jù)乘以單周期正弦信號提取回波實部,乘以單周期余弦信號提取回波虛部。該采集處理方法由FPGA完成加法運算,DSP只讀取1個周期數(shù)據(jù)完成數(shù)字相敏檢波運算。DSP與FPGA數(shù)據(jù)讀取時間和DSP完成數(shù)字相敏檢波運算時間比傳統(tǒng)的DPSD算法縮短Period倍。

頻率fsignal=770 kHz的泥質(zhì)束縛水信號,當(dāng)信號采集周期個數(shù)Period=32、單個周期信號采樣數(shù)Nsamp=16時,滿足DPSD算法的等效噪音帶寬與信號帶寬一致的要求,信號噪音最小。應(yīng)用傳統(tǒng)的累加平均DPSD算法流程,DSP讀取和處理512個數(shù)據(jù)的時間如式(12),讀取時間Tread=256 μs,運算時間Tdeal=79.8 μs。

Tread+Tdeal=335.8 μs>260 μs

(12)

式(12)表明信號處理時間不能滿足CPMG實時性要求?；贔PGA并行加法器DPSD算法DSP只讀取和處理16個數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)讀取時間Tread=8 μs和運算時間Tdeal=2.73 μs,由式(13)知該采集處理方法滿足CPMG實時性要求?；贔PGA并行加法器DPSD算法運算時間比傳統(tǒng)的DPSD算法時間縮短32倍。

Tread+Tdeal=10.73 μs≤260 μs

(13)

圖2 基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法結(jié)構(gòu)示意圖

4 應(yīng)用效果

圖3 不同DPSD采集處理算法核磁共振回波對比

應(yīng)用傳統(tǒng)的累加平均DPSD算法流程,在TE時間內(nèi)采集處理數(shù)據(jù)長度小,噪音帶寬大,回波信噪比低(見圖3紅色曲線),回波質(zhì)量控制參數(shù)CHI=3.17,CHI為擬合的衰減曲線與實際回波曲線幅度的標(biāo)準(zhǔn)偏差,在儀器刻度水箱中CHI越小,孔隙度曲線的波動越小,儀器越穩(wěn)定。在儀器刻度水箱中應(yīng)用傳統(tǒng)的累加平均DPSD算法其有效孔隙度波動大于2 p.u.(見圖4),圖4中MPHITA為MRT核磁有效孔隙度?；贔PGA并行加法器的DPSD算法在TE時間內(nèi)采集處理數(shù)據(jù)長度大,等效噪音帶寬小回波信噪比高(見圖3藍色曲線),核磁共振回波質(zhì)量控制參數(shù)CHI=1.08,在儀器刻度水箱中有效孔隙度MPHITA波動小于2 p.u.(見圖5),滿足儀器穩(wěn)定性指標(biāo)。

圖4 傳統(tǒng)DPSD算法刻度 圖5 優(yōu)化DPSD算法刻度水箱有效孔隙度曲線水箱有效孔隙度曲線

5 結(jié) 論

(1) MRT多頻核磁共振信號處理算法由FPGA完成數(shù)據(jù)采集與加法運算,DSP讀取單個周期回波信號完成數(shù)字相敏檢波運算,算法運算時間明顯減小,能夠滿足CPMG時序?qū)崟r性的要求。

(2) MRT多頻核磁共振測井儀采集微秒級180°鏡像脈沖寬度的核磁共振信號進行累加平均DPSD運算,由DPSD算法構(gòu)建的帶通濾波器的帶寬與核磁共振信號帶寬一致,在未損失核磁共振信號帶寬前提下信號噪音最小。在儀器刻度水箱中核磁共振原始信號反演的孔隙度波動小于2 p.u.,滿足儀器穩(wěn)定性要求。

參考文獻:

[1] 肖立志. 核磁共振成像測井與巖石核磁共振及其應(yīng)用 [M]. 北京:科學(xué)出版社, 1998: 39-70.

[2] 孫志斌, 陳佳圭. 鎖相放大器的新進展 [J]. 物理, 2006, 35(10): 879-884.

[3] 戴逸松. 測量低信噪比電壓的數(shù)字相敏解調(diào)算法及性能分析 [J]. 計量學(xué)報, 1997, 18(2): 126-132.

[4] 張晨, 吳磊, 程晶晶. 核磁共振測井儀中調(diào)幅弱信號檢測技術(shù)探討 [J]. 數(shù)字技術(shù)應(yīng)用, 2010: 150-152.

[5] 嚴正國, 蘇娟. 過套管電阻率測井信號采集與處理方法研究 [J]. 測井技術(shù), 2012, 36(1): 20-23.

[6] 孔力, 石軍, 徐方友, 等. 數(shù)字相敏檢波技術(shù)在微電成像測井儀中的應(yīng)用 [J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2010: 34-36.