摘 要：隨現(xiàn)代計(jì)算機(jī)處理技術(shù)與無線通訊技術(shù)的發(fā)展，以連續(xù)運(yùn)行參考站差分定位系統(tǒng)CORS為基礎(chǔ)的現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)框架體系，在全國范圍內(nèi)迅速推廣應(yīng)用，為傳統(tǒng)工程測量領(lǐng)域帶來深刻變革。本文擬從GPS高程擬合的基本原理出發(fā)，然后引入CORS-RTK水準(zhǔn)觀測的理念，并與經(jīng)典測繪手段在高程精度方面進(jìn)行對比探究，以指導(dǎo)相關(guān)的工程建設(shè)。

關(guān)鍵詞：高程異常；高程擬合；精度校差

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.170

隨現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，GNSS定位的形式與精度產(chǎn)生深刻變革，經(jīng)歷了傳統(tǒng)單頻GPS靜態(tài)定位、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位GPS-RTK等階段，尤其網(wǎng)絡(luò)RTK為大區(qū)域、長距離基準(zhǔn)站建設(shè)提供了可能。

近年來，以網(wǎng)絡(luò)RTK差分定位為基礎(chǔ)，多地均建立了區(qū)域性連續(xù)差分定位服務(wù)系統(tǒng)（CORS），在優(yōu)化測繪作業(yè)流程、提升數(shù)據(jù)觀測精度方面，展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。然而，CORS系統(tǒng)盡管可高效采集三維坐標(biāo)信息，但與傳統(tǒng)GPS-RTK類似，其高程數(shù)據(jù)獲取均采用曲面擬合求解，對此探究其CORS-RTK高程數(shù)據(jù)與等級水準(zhǔn)間的精度關(guān)系，具有重要的實(shí)踐意義。

1 GPS高程異常

從測量原理上分析，GPS所測定的原始數(shù)據(jù)為地心地固框架下的大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H，其中H為沿法線方向自待測點(diǎn)至橢球面間距；而當(dāng)前工程實(shí)踐中多采用1985國家高程基準(zhǔn)，該高程系統(tǒng)為待測點(diǎn)基于鉛垂線方向到似大地水準(zhǔn)面的正常高系統(tǒng)H，同一點(diǎn)大地高H與其正常高為Hr間存在一定數(shù)值差異，即為高程異常ξ=H-Hr。。

當(dāng)采用GPS系統(tǒng)采集待測點(diǎn)三維坐標(biāo)時(shí)，需利用相關(guān)坐標(biāo)框架下的控制點(diǎn)，求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，并按照最小二乘原理，建立區(qū)域高程異常模型，然后根據(jù)待測點(diǎn)平面坐標(biāo)，以內(nèi)插求解的形式，計(jì)算相關(guān)點(diǎn)位的高程異常值。

2 GPS水準(zhǔn)高程

所謂GPS水準(zhǔn)，即為利用GPS手段求解待定點(diǎn)相關(guān)正常高的工作，其具體內(nèi)容包含GPS測定大地高與確定似大地水準(zhǔn)面，關(guān)鍵在于求解控制點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距，而求解點(diǎn)位大地準(zhǔn)面差距的方法，又分為以下幾類：

重力位模型法。該方法根據(jù)特定模型，利用球諧與重力位系數(shù)求解，其數(shù)據(jù)成果的精度與重力為模型精度密切相關(guān)。

天文大地法。根據(jù)共同點(diǎn)大地坐標(biāo)與天文坐標(biāo)，求解相關(guān)剖面差，僅適用于具備天文坐標(biāo)的相關(guān)區(qū)域，且精度相對較低。

曲面高程擬合法。利用一定數(shù)量、分布均勻、包圍測區(qū)的水準(zhǔn)控制點(diǎn)，結(jié)合GPS大地高數(shù)據(jù)，建立相關(guān)的高程異常模型的方法，建模理論相對簡單，成果質(zhì)量相對較高，但對于地形起伏較大的區(qū)域，精度相關(guān)性會較差。

下面對曲面高程擬合相關(guān)理論，進(jìn)行系統(tǒng)性闡述：首先利用GPS測定某點(diǎn)位大地高H，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)位的正常高Hr法，計(jì)算出該點(diǎn)高程異常值，然后利用點(diǎn)位（x，y）坐標(biāo)，建立相應(yīng)的函數(shù)映射：

采用多項(xiàng)式形式表示：f（x，y）=a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy+…，利用n個(gè)水準(zhǔn)控制點(diǎn)，構(gòu)建起區(qū)域曲面高程異常模型矩陣：，

式中

根據(jù)最小二乘原理，對殘差數(shù)據(jù)模型進(jìn)行求解，得到高程異常矩陣的多項(xiàng)式曲面參量估值[a0，a1，a2，a3…，an]，反演出區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，最后再依照待測點(diǎn)平面坐標(biāo)值（x，y）進(jìn)行精確內(nèi)插求解高程異常值，進(jìn)而結(jié)合GPS大地高，最終得到點(diǎn)位的正常高數(shù)值。

3 基于CORS網(wǎng)絡(luò)的RTK高程精度分析

從上述高程曲面擬合原理可知，高程擬合的精度與大地高H測定精度、控制點(diǎn)分布與水準(zhǔn)資料精度等密切相關(guān)，其中大地高的測定精度成為影響高程擬合精度的關(guān)鍵因素。

為探究CORS-RTK高程測量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測繪的精度，本文利用測區(qū)內(nèi)5個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)作為高程控制基準(zhǔn)，分別采用Topcon Hiper系列雙頻GNSS接收機(jī)與DS03水準(zhǔn)儀，對測區(qū)內(nèi)20個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行觀測，對比二者在測繪效率、數(shù)據(jù)成果質(zhì)量方面的差異。當(dāng)采用GNSS接收機(jī)測繪高程數(shù)據(jù)時(shí)，無需額外架設(shè)基準(zhǔn)站，輸入VPN賬戶名稱與密碼接入CORS服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，以5個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)與高程擬合參數(shù)，然后直接于待測點(diǎn)分別測繪2個(gè)時(shí)段，每時(shí)段30秒；采用DS03光學(xué)儀器時(shí)，采用閉合或附合水準(zhǔn)路線線路的形式實(shí)施水準(zhǔn)高程觀測。

從觀測時(shí)間分析，采用CORS網(wǎng)絡(luò)觀測用時(shí)時(shí)間為傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)觀測的1/3，人力與時(shí)間成本方面具有明顯優(yōu)勢；從部分高程數(shù)據(jù)觀測的精度分析，二者精度校差統(tǒng)計(jì)如表1。

4 總結(jié)

當(dāng)前CORS定位服務(wù)系統(tǒng)，將覆蓋一定區(qū)域的連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，構(gòu)成坐標(biāo)框架相對統(tǒng)一的參考站網(wǎng)絡(luò)，并采用VRS或FKP技術(shù)，拓展了傳統(tǒng)GPS-RTK測繪的作業(yè)范圍，并提高了數(shù)據(jù)觀測的精度。CORS條件下的數(shù)據(jù)觀測，其成果穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)RTK觀測，從數(shù)據(jù)成果的精度分析，CORS-RTK高程擬合的精度與傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)校差在3cm以下，滿足國家四等水準(zhǔn)測量規(guī)范所限定的中誤差與限差等要求。

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作者簡介：馮鑫（1988-），助理工程師，主要從事工程測量、沉降監(jiān)測等相關(guān)技術(shù)工作。