張道榮， 徐鵬飛

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司物資公司， 安徽　合肥　230061；

2.國(guó)網(wǎng)宣城供電公司， 安徽　宣城　242000)

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高壓輸電線路故障數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件研制

張道榮1， 徐鵬飛2

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司物資公司， 安徽合肥230061；

2.國(guó)網(wǎng)宣城供電公司， 安徽宣城242000)

摘要：本文研制的基于16位定點(diǎn)DSP的輸電線路故障數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件采用了改進(jìn)半波傅氏算法、提取衰減直流分量的近似算法和序分量算法，并對(duì)各算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)的編程要點(diǎn)進(jìn)行了說(shuō)明。軟件執(zhí)行結(jié)果表明，文中所選取的算法和編制的程序能得到比較理想的濾波效果，滿(mǎn)足工程實(shí)際對(duì)速度和精度的要求。

關(guān)鍵詞：DSP；基波；衰減直流分量；序分量

0引言

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中的應(yīng)用，微機(jī)繼電保護(hù)已普遍推廣，而其中的保護(hù)原理一般用的是基頻或某次諧波和正序、負(fù)序、零序等這些特征量。因此，需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行某種加工處理，以達(dá)到提取信號(hào)中的有用信息而去掉無(wú)用成分的目的，即進(jìn)行濾波。實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在微機(jī)繼電保護(hù)中只有對(duì)從輸電線路采集來(lái)的電壓、電流信號(hào)進(jìn)行快速而精確的濾波處理，才能使保護(hù)裝置的可靠動(dòng)作成為可能。繼電保護(hù)系統(tǒng)所需的信息一經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)處理后，整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)將在很大程度上取決于該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理能力。因此，需要尋找合理的數(shù)字濾波算法，使經(jīng)過(guò)濾波之后的各分量滿(mǎn)足微機(jī)繼電保護(hù)的要求[1]。

1算法理論分析

1.1提取基波的算法

設(shè)電力系統(tǒng)故障電流有如下形式：

式中，Im(n)，φn分別為n次諧波的幅值和初相角。

在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，是對(duì)離散的采樣值進(jìn)行計(jì)算。用離散采樣值表示的半波傅氏算法為：

(1-1)

(1-2)

式中，k表示從故障開(kāi)始時(shí)的采樣點(diǎn)序號(hào)；N為每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

如果輸入信號(hào)中包含衰減非周期分量，將使半波傅氏算法的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差[2]，

(1-3)

(1-4)

消除wa和wb是將半波傅氏算法應(yīng)用于快速保護(hù)的關(guān)鍵之一[2]。目前，為了消除衰減非周期分量的影響提出了許多算法，將各算法按計(jì)算精度、計(jì)算量和在DSP上實(shí)現(xiàn)時(shí)的難易程度的原則進(jìn)行比較可知，差分算法增強(qiáng)了對(duì)高次諧波的響應(yīng)，并使半波傅氏算法的幅頻特性變壞；并聯(lián)補(bǔ)償法當(dāng)未知時(shí)，根據(jù)線路的實(shí)際情況給出估計(jì)值會(huì)帶來(lái)較大的誤差；最小二乘算法當(dāng)要求計(jì)算結(jié)果較精確時(shí)其計(jì)算量將會(huì)很大；卡爾曼濾波算法為了提高算法精度，應(yīng)增加卡爾曼模型中諧波的次數(shù)，即狀態(tài)方程中的狀態(tài)數(shù)，而這將會(huì)使計(jì)算量非常大；半波傅氏算法與Mann-Morrison算法相結(jié)合的快速算法雖然其濾波效果大大優(yōu)于半波傅氏算法，但仍不能滿(mǎn)足精度要求且該算法無(wú)法求出N/2點(diǎn)的準(zhǔn)確值。而半波再加兩個(gè)采樣點(diǎn)的改進(jìn)半波傅氏算法計(jì)算精度高，運(yùn)算量小，速度快，故本文采用了該算法來(lái)作為提取基波分量的算法。

半波再加兩個(gè)采樣點(diǎn)的改進(jìn)半波傅氏算法的推導(dǎo)過(guò)程如下：

(1)取第一個(gè)數(shù)據(jù)窗，使t∈[0,T/2]，利用半波傅氏算法有：

(1-5)

令

(1-6)

則式(1～5)可以簡(jiǎn)化為：

(1-7)

(2)取延時(shí)ΔT為一個(gè)采樣周期時(shí)間Ts取第2個(gè)數(shù)據(jù)窗，使t∈[ΔT,(T/2)+ΔT]，有：

(1-8)

令

(1-9)

為了提高算法的計(jì)算速度ΔT取為T(mén)s較合適。一旦確定了每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)N，ΔT也就隨之確定。同時(shí)，若諧波次數(shù)n和延時(shí)ΔT確定，ka，kb就成為兩個(gè)常數(shù)。則式(1-8)可化簡(jiǎn)為[2]：

(1-10)

(3)延時(shí)2ΔT，取第3個(gè)數(shù)據(jù)窗，使t∈[2ΔT,(T/2+2ΔT)]，有：

(1-11)

由式(1-7)、式(1-10)、式(1-11)可以看出，式中的未知數(shù)A，B和e-αΔT只需作為中間變量，沒(méi)有必要求出。其計(jì)算過(guò)程如下：

先消除A，B兩個(gè)中間變量。

令：

Q=an′-kaan+kbbn

(1-12)

R=bn′-kabn-kbbn

(1-13)

X=an″-2kaan′+an

(1-14)

Y=bn″-2kabn′+bn

(1-15)

得：

(1-16)

消除衰減非周期分量對(duì)半波傅氏算法影響后的基波正弦項(xiàng)與余弦項(xiàng)振幅anc和bnc應(yīng)為：

(1-17)

分析該算法的整個(gè)計(jì)算過(guò)程可知，半個(gè)周期后第3個(gè)采樣間隔的計(jì)算量較大，但其計(jì)算時(shí)間用DSP實(shí)現(xiàn)所需時(shí)間僅為幾十微秒，完全能夠滿(mǎn)足實(shí)際要求。

1.2求取衰減直流分量算法

假定離散化后的采樣信號(hào)具有如下形式：

(1-18)

ΔT為采樣時(shí)間間隔。令r=e-ΔT/τ，在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)x(k)求和得

(1-19)

引入第N+1點(diǎn)的采樣值，在從2到N+1點(diǎn)的這一周期內(nèi)求和并整理，同樣有

(1-20)

由式(1-19)和(1-20)得

(1-21)

所以

τ=-ΔT/lnr

(1-22)

在對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合，常采用近似算法。由式(1-19)得

(1-23)

其中，x(k)是對(duì)信號(hào)的離散化。

1.3序分量算法

因此可以得到序分量的計(jì)算式：

3u1(n) =uA(n)+(1-3e-j30°)uB(n)+(3e-j30°-2)uC(n) =uA(n)+uB(n)-3uB(n-1)+3uC(n-1)-2uC(n)3u2(n) =uA(n)+(3e-j30°-2)uB(n)+(1-3e-j30°)uC(n) =uA(n)+3uB(n-1)-2uB(n)+uC(n)-3uC(n-1)ì?í??????

(1-24)

式(1-24)只要2個(gè)采樣周期就能算出正、負(fù)序分量，速度明顯加快了。

2算法在CCS2上的實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)

2.1改進(jìn)半波傅氏算法的實(shí)現(xiàn)

(1)計(jì)算單個(gè)數(shù)據(jù)窗的基波余弦和正弦系數(shù)a1與b1值，結(jié)果即a1與b1值分別存入ab開(kāi)始的連續(xù)兩個(gè)存儲(chǔ)單元中。

void Fourier( int ab[], int fXn[], int nFourier)

{

long a1=0;//存儲(chǔ)基波余弦振幅

long b1=0;//存儲(chǔ)基波正弦振幅

int k=0;//循環(huán)控制變量

for(k=0;k

{

a1=a1+(long)(int)(*(fXn+k))*(long)(int)cosTable[k];

b1=b1+(long)(int)(*(fXn+k))*(long)(int)sinTable[k];

}

*ab=(int)(a1>>15);

*(ab+1)=(int)(b1>>15);

}

(2)計(jì)算并消除直流分量的函數(shù)NewArithmetic的注意事項(xiàng)。

半波傅氏算法的改進(jìn)部分中的Q值由式(2-21)計(jì)算得到，其用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的方法如下：

temp=(long)(int)abNew[2]*(long)(int)max-(long)(int)abNew[0]*

(long)(int)ka+(long)(int)abNew[1]*(long)(int)kb;

temp>>=15;

Q=(int)temp;

2.2提取衰減直流分量的算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)第二章所述的近似計(jì)算衰減直流分量的算法理論，在實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中先將由所對(duì)應(yīng)的r值在MATLAB上離線計(jì)算出來(lái)，然后將計(jì)算得到的r值分別帶入式(2-24)的分母從而計(jì)算出不同的所唯一對(duì)應(yīng)的N個(gè)之和并存入數(shù)組便于計(jì)算時(shí)以查表的方式讀取數(shù)據(jù)。采用這種近似算法和離線處理技術(shù)既保證了一定的計(jì)算精度又具有快速的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)該算法的部分程序如下：

long firstSum=0;

long secondSum=0;

int temp,index,k,r;

intrTable[15]={17690,19140,20088,20756,21249,21630,21939,22186,22390,21537,22707,22833,22941,23042,23129};

for(k=0;k<24;k++)

{

firstSum+=(long)(int)dfXn[k];

secondSum+=(long)(int)dfXn[k+1];

}

r=(secondSum<<14)/firstSum - 15935;

if(r<220){index=(r+50)/100;}

else if(r<240) {index=(r-200)/20+2;}

else if (r<305){index=(r-240)/25+4;}

else if (r<340) {index=(r-300)/16+7;}

else if(r<365) {index=(r-340)/7+10;}

else {index=14;}

firstSum<<=10;

temp=(int)((long)firstSum/(long)rTable[index]);

上述程序中數(shù)組rTable中的值分別是τ等于30ms，40ms，…，170ms時(shí)所對(duì)應(yīng)的N個(gè)rk之和。計(jì)算得到的直流分量值存儲(chǔ)到變量temp中。

2.3序分量算法的實(shí)現(xiàn)

因采樣點(diǎn)瞬時(shí)值的基波分量難以編程實(shí)現(xiàn)，故可采用先計(jì)算出采樣點(diǎn)瞬時(shí)值的正序、負(fù)序、零序分量，再對(duì)各序分量進(jìn)行濾波處理以提取基波幅值的方法來(lái)求取基波序分量值。計(jì)算第k個(gè)采樣點(diǎn)瞬時(shí)值的正序分量的C程序代碼如下所述，計(jì)算第k個(gè)采樣點(diǎn)的負(fù)序和零序分量與計(jì)算正序分量時(shí)類(lèi)似。

temp=(long)(int)table[0]*(long)(int)(fXnA[k]+fXnB[k])-(long)(int)table[1]*

(long)(int)(fXnB[k-2]-fXnC[k-2])- (long)(int)table[2]*(long)(int)fXnC[k];

temp>>=15;

3算法測(cè)試

被測(cè)試的輸入信號(hào)A、B、C三相電壓信號(hào)為：

(3-1)

其中，x是實(shí)際值，y是量化值。例如，數(shù)值50的量化值為1638。

本算例輸入信號(hào)中含有衰減非周期分量的初值為100%基波幅值，之所以設(shè)置這樣大的衰減非周期分量初值(在實(shí)際中屬于比較嚴(yán)重情況)，就是為了人為增大衰減非周期分量對(duì)濾波算法的影響，來(lái)檢驗(yàn)該算法的有效性[4]。

圖1　MATLAB提取基波波形

圖2MATLAB提取直流波形

圖3DSP提取基波波形

圖4　DSP提取直流波形

圖5MATLAB提取正序電壓波形

圖6MATLAB提取負(fù)序電壓波形

圖7　MATLAB提取零序電壓波形

圖8DSP提取正序電壓波形

圖9DSP提取負(fù)序電壓波形

圖10　DSP提取零序電壓波形

將DSP上的結(jié)果波形與在MATLAB上進(jìn)行精確計(jì)算得到的波形進(jìn)行比較可知，本文研制的基于DSP的輸電線路故障數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件具有較高的精度，而且程序執(zhí)行速度較快，符合電力系統(tǒng)繼電保護(hù)工程實(shí)際中對(duì)速度和精度的要求。

4結(jié)論

對(duì)于各種傅氏算法而言，最大的問(wèn)題就是如何濾除故障暫態(tài)過(guò)程中普遍存在的衰減直流分量。本文結(jié)合算法的計(jì)算速度、精度及計(jì)算量等因素，在提取基波時(shí)最終采用了改進(jìn)半波傅氏算法，即利用半波采樣數(shù)據(jù)另加2個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)計(jì)算基波電壓幅值，該算法具有速度快、精度高的特點(diǎn)；提取直流分量時(shí)，本文采用的是在全波傅氏算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)采樣點(diǎn)的算法，該算法能較好的提取出衰減直流分量初始值且精度也較高；序分量算法采取的是其改進(jìn)算法，即在每周波采樣24點(diǎn)時(shí)，要計(jì)算一個(gè)采樣點(diǎn)的序分量只需得到前兩個(gè)序分量的值即可，提高了計(jì)算速度，精度也較高。通過(guò)對(duì)程序的驗(yàn)證，表明本文所研制的基于DSP的輸電線路故障數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件是滿(mǎn)足工程實(shí)際要求的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊暢.新型數(shù)字保護(hù)的構(gòu)想與分析[J]. 寧夏電力, 2005(Z1):155-157.

[2] 郗忠梅.智能型相敏保護(hù)在煤礦中的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用[D]. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士論文,2004.

[3] 黃華國(guó)，李建安.序分量算法的分析[J].水利科技,2003(4).

[4] 丁書(shū)文，張承學(xué)，龔慶武，肖迎元.半波傅氏算法的改進(jìn)——一種新的微機(jī)保護(hù)交流采樣快速算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999(5).

[責(zé)任編輯：朱子]

Fault Data Preprocessing Software Development of High Voltage Transmission Line

ZHANGDao-rong1,XUPeng-fei2

(1.MaterialsCompanyofStateGridAnhuiElectricPowerCorporation,Hefei230061,China;2.StateGridXuanchengPowerSupplyCompany,Xuancheng242000,China)

Abstract:This paper develops the software of transmission line fault data preprocessing based on 16 fixed DSP which adopts the improved half-wave Fourier algorithm, extracting decaying DC components approximation algorithm and sequence component algorithm, and explains the programming essentials for realizing each algorithm. The software execution results indicate that the algorithm and program can gain the ideal filtering effect, and meet the demands of project practice on the speed and the precision.

Key words:DSP; fundamental wave; decaying DC component; sequence component

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.75

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-9706(2016)01- 0108- 06

作者簡(jiǎn)介：張道榮(1973-)，男，安徽淮北人，高級(jí)工程師，國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司物資公司(安徽皖電招標(biāo)公司)副總經(jīng)理，從事電氣工程技術(shù)及物資管理等工作。徐鵬飛(1985-)，男，湖北天門(mén)人，工程師，國(guó)網(wǎng)宣城供電公司，從事通信工程技術(shù)及相關(guān)管理工作。

收稿日期：2016- 02-15