王曉蘭唐慧敏包廣清張曉英梁 琛

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院 蘭州 730050 2.甘肅電力科學研究院 蘭州 730050）

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抑制載荷的風力機擾動前饋與預(yù)測反饋復合控制

王曉蘭1唐慧敏1包廣清1張曉英1梁 琛2

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院 蘭州 730050 2.甘肅電力科學研究院 蘭州 730050）

摘要針對實際作用在風力機上的有效風速難以測量的問題，設(shè)計Kalman濾波器，通過對風輪氣動轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)估計及其與風速的關(guān)系，對風速進行遞推計算。優(yōu)化抑制擾動的前饋控制律，減小湍流風對風力機性能的不利影響。同時，以風輪轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性和塔頂位移的最小化為優(yōu)化控制目標，設(shè)計了變槳距預(yù)測控制器。在Matlab平臺上，使用5MW風力機的數(shù)據(jù)，進行仿真實驗。結(jié)果表明，前饋控制與預(yù)測反饋控制相結(jié)合的復合控制，可有效地抑制擾動，減小風力機機械部件的疲勞載荷，改善整機性能，延長風力機壽命。

關(guān)鍵詞：風力機 預(yù)測控制 前饋 風速估計

國家自然科學基金重點項目（50967001），甘肅省自然科學基金（1107RJZA272）和國家電網(wǎng)公司科研項目（52272213029T）資助。

0 引言

隨著清潔能源的大力發(fā)展，風能利用比重日益增大，風電機組的單機容量不斷增大，風力機機械部件的體積和重量必然增大。這將使機組的安裝成本增加，關(guān)鍵部位的疲勞損傷增多，風力機壽命降低。

風力機關(guān)鍵部位柔性的增加，產(chǎn)生的疲勞載荷給整機性能帶來不可忽視的不良影響。在低風速區(qū)，柔性的增大使獲取風能的能力無法得到提高。在高風速區(qū)，輸出功率的穩(wěn)定性往往因葉片偏振而變得不理想。傳統(tǒng)上，高風速區(qū)常用的控制方法是變槳調(diào)速控制，風力機的變槳控制分為集中變槳和獨立變槳，集中變槳只能抑制機組受到的平衡載荷，獨立變槳除了抑制平衡載荷之外也可抑制不平衡載荷[1]。文獻[2]針對水平軸大型風力機的葉片氣動特性，進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，修正翼型，而該設(shè)計出發(fā)點增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計難度和制造成本。文獻[3]通過對風力機建立仿射非線性模型，采用微分幾何反饋線性化變換，實現(xiàn)模型的全局精確線性化。利用新的線性化模型，設(shè)計了風力機轉(zhuǎn)速反饋的變槳控制器，仍然只是得到調(diào)速/調(diào)功的控制效果。文獻[4]考慮變速變槳系統(tǒng)的高度非線性，以系統(tǒng)在高風速區(qū)運行時，因非線性而不能用常規(guī)PI方法直接控制為出發(fā)點，提出根據(jù)槳距角度不同的分段控制方式，進行了在高風速下風力機變槳過程的快速性和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究。文獻[5]針對MW級風電機組提出了功率和載荷協(xié)調(diào)的變槳距控制策略，為避免過度的變槳動作加劇輪轂和葉片的載荷，進行了變槳速率的優(yōu)化，同時保證了穩(wěn)定的輸出功率，但對風速突變和風速信號的準確性沒有特別考慮。文獻[6]利用轉(zhuǎn)矩控制方法，為變速風力機設(shè)計了調(diào)節(jié)輸出電磁功率的非線性控制器。針對在額定風速以上運行的系統(tǒng)，調(diào)節(jié)輸出功率的同時，抑制了風力機轉(zhuǎn)速的劇烈變化，減小了突變風速對風力機性能的影響，避免功率控制時風力機的停車問題，但忽略了風速突變對運行載荷的不良影響。文獻[7]考慮了風力機機械部件的柔性所產(chǎn)生的疲勞載荷，基于滑?？刂评碚?，在傳統(tǒng)控制目標的基礎(chǔ)上，提出了一種降低載荷的多目標統(tǒng)一變槳距控制策略，控制轉(zhuǎn)速的同時，也抑制了風力機的機械振動，但涉及的多目標切換函數(shù)理論及指數(shù)趨近律較復雜。

本文在調(diào)速/調(diào)功基本控制目標的基礎(chǔ)上，以降低塔架彎曲的疲勞載荷為優(yōu)化目標，基于前饋控制的補償特性和預(yù)測控制的滾動優(yōu)化特性，提出一種復合控制策略。首先，針對作用在風力機上的有效風速的不可測性，利用Kalman濾波器估計有效風速，設(shè)計前饋控制器。其次，以塔頂位移的最小化為性能指標，設(shè)計槳距角預(yù)測控制器。最后，借助Matlab平臺進行仿真實驗，結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能夠有效地抑制擾動，減小系統(tǒng)的疲勞載荷，提高整機性能，延長機組壽命。

1 系統(tǒng)模型

根據(jù)美國可再生能源實驗室對風力發(fā)電機組的研究，可將大地、底座、機艙、發(fā)電機和輪轂作為剛性體，而將葉片、傳動鏈和塔架視為柔性體[8,9]。塔架因其柔性會產(chǎn)生不同方向的彎曲運動，分為塔架前后彎曲模態(tài)和側(cè)向彎曲模態(tài)。徑向風速產(chǎn)生風輪的軸向推力，因而引起塔架的前后彎曲振動，而大型風力機的塔架前后彎曲一階模態(tài)的固有頻率很低，使變槳控制和塔架之間的耦合無法避免，產(chǎn)生塔頂疲勞載荷。因此，塔架前后彎曲一階模態(tài)的減載控制是降低疲勞載荷的重要途徑。

1.1 風力機的氣動特性

風力發(fā)電機的發(fā)電過程是一個能量轉(zhuǎn)化的過程，先由風輪吸收風能轉(zhuǎn)化成傳動鏈的機械能，再由發(fā)電機轉(zhuǎn)換成電能并入電網(wǎng)。

由空氣動力學原理可知，風能轉(zhuǎn)換成的氣動功率aP為[10]

其中

式中，ρ為氣流密度；R為葉片長度；v為有效風速；λ為風輪葉尖速比；θ為槳距角；rΩ為風輪轉(zhuǎn)速；為風能利用系數(shù)。

1.2 塔架前后彎曲的一階模態(tài)

額定風以上，由于風輪轉(zhuǎn)速、機組轉(zhuǎn)矩以及輸出功率保持恒定，因此這些因素對塔架振動的影響可忽略。

塔架前后彎曲的一階模態(tài)是由于輪轂受到風速的垂直推力而引起的，因此其動態(tài)特性可用一個二階阻尼系統(tǒng)來描述[11]

式中，xt為塔頂前后彎曲位移；Fa為輪轂所受的氣動推力；ΔFt為由變槳動作引起的附加力；mt為塔架頂部質(zhì)量總和；kt為模態(tài)的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，且一般情況下kt值很?。籧t為模態(tài)慣性系數(shù)。

實際中，相比Fa，由變槳動作引起的附加力很小，在此忽略ΔFt，F(xiàn)a可表示為

1.3 系統(tǒng)模型

本文的控制目標首先是基本的調(diào)速、調(diào)功，其次是減小塔架前后彎曲一階模態(tài)的疲勞載荷。為此，建立簡化的風力機狀態(tài)方程為[12]

式中，Jr為風輪轉(zhuǎn)動慣量；n為變速比；rΩ為風輪轉(zhuǎn)速；cθ為執(zhí)行機構(gòu)槳距角輸出；Ta和Te分別為氣動轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；x1為風輪的旋轉(zhuǎn)加速度；x2為槳距角頻率；x3為塔頂前后振動位移；x4為塔頂前后振動速度；x5為電磁轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)本文的控制目標，將輸出變量設(shè)為轉(zhuǎn)速和塔頂振動位移，則輸出方程為

下面將基于式（5）和式（6）描述的系統(tǒng)模型進行控制器的設(shè)計。

2 抑制載荷的擾動前饋與預(yù)測反饋復合控制

本文采用一種將風速前饋和預(yù)測反饋結(jié)合的復合控制策略，設(shè)計相應(yīng)的控制器，進行擾動抑制和性能優(yōu)化控制。提出的復合控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。其中，rΩ、Ωref、PΩ和δΩ分別為風輪轉(zhuǎn)速、參考風輪轉(zhuǎn)速、預(yù)測轉(zhuǎn)速和預(yù)測校正轉(zhuǎn)速；v、v?n分別為輸入風速和最優(yōu)估計風速；fθ、θref、cθ和θ分別為前饋輸出槳距角、參考槳距角、槳距角控制輸入和槳距角控制量；Te、a?T分別為電磁轉(zhuǎn)矩和預(yù)估氣動轉(zhuǎn)矩。

圖1　復合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block of control system combining feed-forward with feedback

依據(jù)圖1對控制系統(tǒng)各部分進行逐次設(shè)計?；跐L動優(yōu)化理論，進行反饋預(yù)測控制器的設(shè)計。為實現(xiàn)風速的前饋，設(shè)計Kalman濾波器估計有效風速?；谟行эL速預(yù)估值，設(shè)計風速前饋控制器。

3 預(yù)測控制器設(shè)計

3.1 目標函數(shù)

模型預(yù)測控制實際上是一個有限時域的最優(yōu)控制問題，模型預(yù)測控制器是一個離散的系統(tǒng)。假設(shè)當前時刻為n，y（n）為當前時刻的系統(tǒng)輸出，且有如下向量定義

式（7）表示時刻n到時刻n＋N的輸出值。

由當前時刻的對象輸入（）nu n＝ u通過每一時刻的優(yōu)化計算，得出將來一系列時刻的控制器輸出。則對于預(yù)測時域L內(nèi)給定的參考軌跡rn＋1| L，模型預(yù)測控制的性能指標為

式中，Q、R分別為輸出誤差加權(quán)和控制加權(quán)矩陣。

3.2 預(yù)測模型

則預(yù)測輸出為

式中，a為對象的階躍響應(yīng)模型。

因此，得預(yù)測模型式中，L和M分別為預(yù)測時域和控制時域，且有L≥ M；Γ為階躍響應(yīng)模型矩陣。

4 有效風速估計

目前應(yīng)用的變速風力發(fā)電系統(tǒng)中，主要是利用安裝在機艙頂部的風速測量儀或測風雷達[13]進行風速的測量。但由于風切變、塔影效應(yīng)、風場地勢和環(huán)境惡劣等因素的影響，由風速測量儀測得的風速往往不能反映實際作用在風力機上的有效風速。本文利用卡爾曼濾波器，在對風輪氣動轉(zhuǎn)矩做出估計的基礎(chǔ)上，通過氣動轉(zhuǎn)矩與風速之間的關(guān)系，預(yù)估有效風速。

卡爾曼濾波器可表示為

式中，A為狀態(tài)從n時刻到n1＋時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制矩陣；為狀態(tài)變量；C為觀測矩陣；為觀測變量；w和υ分別為系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，均假設(shè)為高斯白噪聲過程。

狀態(tài)x可用式（12）進行估計。

由上述推導可知，對風速的最優(yōu)估計轉(zhuǎn)化為對風輪氣動轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)估計，則由式（13）的風速遞推關(guān)系，hn-1的最小值決定當前時刻風速的最優(yōu)值。

5 擾動前饋補償

上述的有效風速估計為前饋控制器的實現(xiàn)創(chuàng)造了條件。由圖2所示的前饋控制結(jié)構(gòu)框圖，推導前饋控制器的傳遞函數(shù)[14-16]。

圖2　前饋控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block of feed-forward control system

從風輪轉(zhuǎn)速rΩ到槳距角偏差Δθ的關(guān)系為

從變槳控制器輸入sθ到槳距角控制作用cθ有

由控制輸入cθ和擾動輸入v到轉(zhuǎn)速輸出rΩ的傳遞關(guān)系為

在控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行的情況下，槳距角的偏差Δθ最佳值為0，因此，將式（18）～式（20）代入式（17）可得前饋控制器傳遞函數(shù)為

為求取前饋控制器傳遞函數(shù)的具體表達式，對各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)進行合理的假定。變槳控制器Gθ采用PI模型，執(zhí)行器Gc采用低通濾波特性模型。由于風力機是一個典型的大慣性系統(tǒng)，因此將輸入、輸出通道傳遞函數(shù)G0和Gv都假定為一階慣性環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速ΔΩ到槳距角偏差Δθ利用PID調(diào)節(jié)，分別有

將式（22）中的表達式依次代入式（21），可得到前饋控制器具體的傳遞函數(shù)。

6 仿真分析

利用一臺5MW的變速變槳風力機的數(shù)據(jù)，采用文獻[10]的動力學模型參數(shù)，借助Matlab仿真平臺，針對運行于額定風速以上的風力機，對所提出的復合控制的變槳系統(tǒng)進行了仿真。

風力機主要參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速為12.1r/min，額定風速為11.2m/s，變速比為97，發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩為43 093.55N·m，額定電磁功率為5MW。

采用時間長度為300s，額定風速為11.2m/s，湍流強度為12.5%的模擬風速為風輪掃掠面的風速。該風速及Kalman估計風速如圖3所示，兩者的誤差如圖4所示，估計值的相對誤差在7%以內(nèi)。

圖3　實際風速及估計風速Fig.3 Actual wind speed and the estimated wind speed

以圖3的風速作為系統(tǒng)輸入，圖5和圖6分別為在復合控制和常規(guī)反饋控制作用下，轉(zhuǎn)速及功率的響應(yīng)曲線?？煽闯?，復合控制作用下的轉(zhuǎn)速波動更小，功率輸出更平穩(wěn)。

圖4　風速估計誤差Fig.4 The estimated error of wind speed

圖5　不同控制策略下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.5 Response of rotor speed with different control strategies

圖6　不同控制策略下的輸出功率Fig.6 Output power with different control strategies

圖7為兩種控制策略作用下，塔頂前后彎曲位移的變化情況?？煽闯觯瑥秃峡刂葡碌乃斊屏棵黠@減小。

圖7　不同控制策略下的塔頂位移Fig.7 Tower top offset with different control strategies

圖8為兩種控制策略作用下，槳距角的響應(yīng)曲線。由圖可知，復合控制使槳距角具有良好的跟蹤特性。

圖8　不同控制策略下的槳距角響應(yīng)Fig.8 Response of pitch angles with different control strategies

7 結(jié)論

本文基于前饋控制理論和預(yù)測控制理論提出了一種抑制湍流風擾動、減小塔架疲勞載荷的復合控制策略。該策略首先針對輸入的隨機風速進行KALMAN估計，對風速擾動進行前饋，進而及時地抑制擾動。同時，在反饋通道上，基于預(yù)測控制的滾動優(yōu)化特性，以塔頂位移的最小化為性能指標，設(shè)計預(yù)測控制器。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的反饋控制方法，本文的復合控制策略不僅能夠提高大型風力發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)速/調(diào)功性能，而且能夠有效地抑制擾動，減小塔架振動，使整機性能得到改善。

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王曉蘭 女，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為風力發(fā)電機組及其控制技術(shù)、智能控制和微電網(wǎng)系統(tǒng)控制等。

E-mail:wangzt@lut.cn

唐慧敏 女，1989年生，碩士研究生，研究方向為大型風力機的運行控制。

E-mail:ccele_0907@163.com（通信作者）

Control Strategy Combining Disturbance Feed-Forward with Predictive Feedback for Wind Turbines to Reduce Loads

Wang Xiaolan1Tang Huimin1Bao Guangqing1Zhang Xiaoying1Liang Chen2
（1.Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050 China 2.Gansu Electric Power Research Institute Lanzhou 730050 China）

AbstractRegarding the problem about effective wind speed estimation acting on wind turbines,the Kalman filter was designed for optimal estimation of rotor torque and wind speed.The feed-forward control law was used to reject disturbances.The predictive controller of pitch was built that has the target to minimize top tower fore-aft offset and regulate rotor speed.The proposed control strategy was simulated and verified in Matlab with data of 5WM wind turbine.Results show that the composite control with disturbance feed-forward and predictive feedback can reject disturbances effectively,reduce the fatigue loads of mechanical components and improve the performance of wind turbines.

Keywords：Wind turbines,predictive control,feed-forward,wind speed estimation

作者簡介

收稿日期2013-12-03 改稿日期 2014-05-29

中圖分類號：TM614