李　強，陳建兵，陸春凱

(蘇州科技學院 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

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雙幅空間桁架組合梁受力性能分析

李強，陳建兵，陸春凱

(蘇州科技學院 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

摘要：雙幅空間桁架組合梁是一種新型組合結構。為了解其在荷載作用下的破壞形式、變形能力、桁架各桿件的內力分布規(guī)律等，利用ABAQUS有限元軟件對組合梁進行雙幅加載和單幅加載下的受力性能分析。研究表明：雙幅空間桁架組合梁具有良好的變形能力，組合梁的破壞原因是下弦桿發(fā)生彎曲破壞，由局部失穩(wěn)導致整體失穩(wěn)；單幅加載時橫向聯(lián)系的上腹桿受力比雙幅加載時大很多，并伴隨有腹桿節(jié)點的強度破壞；桁架中梁端位置的腹桿受力較大，跨中位置的腹桿受力較?。辉诓豢紤]翼板與桁架相對滑移的情況下，截面應力變化滿足平截面假設。

關鍵詞：橋梁工程；雙幅空間管桁架；鋼-混凝土組合梁；有限元;受力性能

雙幅空間桁架組合梁是由2幅完全對稱的空間桁架組合梁通過橫向聯(lián)系連接起來的。以空間管桁架替代傳統(tǒng)箱梁橋的腹板和底板，空間管桁架上弦桿通過剪力連接鍵將混凝土翼板和空間管桁架連接在一起，從而形成組合結構體系，如圖1所示。與傳統(tǒng)箱梁橋相比，雙幅空間桁架組合梁充分地利用了鋼材和混凝土各自的材料性能，具有剛度大、結構截面尺寸小、承載能力高、抗震性能和動力性能優(yōu)越、施工方便等優(yōu)點[1-3]。

圖1　雙幅空間桁架組合梁模型

目前，已有學者針對單幅空間桁架的結構體系進行了相關試驗研究，并取得了一定的成果[4-5]。而雙幅空間桁架組合梁作為一種新型結構體系，目前對于其力學性能的研究還鮮有報道。

本文通過有限元分析軟件對雙幅空間桁架組合梁進行建模分析，模擬組合梁在雙幅加載和單幅加載作用下的撓曲變形過程，研究組合梁在荷載作用下的承載能力變化、位移沿梁跨變化以及空間管桁架弦和腹桿的內力分布規(guī)律等。

1模型設計

雙幅空間桁架組合梁試件幾何尺寸如圖2所示。模型全長為3 650 mm,計算跨徑為3 350 mm，空間管桁架中上、下弦桿中線之間的高度為320 mm，上弦桿中線寬度為450 mm，混凝土翼板板寬為900 mm，組合梁整體寬度為2 000 mm、板厚為80 mm，下弦桿梁端處采用四點對稱支撐。

混凝土翼板采用C30混凝土，上、下弦桿內灌混凝土采用C40混凝土，上、下弦桿均采用Q235B級鋼，橫向聯(lián)系上的腹桿以及其它桿件均采用Q345B級鋼。共用同一下弦桿的兩傾斜桁架之間的夾角為70.2°，桁架腹桿之間設計夾角為68°。桁架中間各個節(jié)段的間距為450 mm, 上弦K型節(jié)點處腹桿間距為8 mm,下弦KK型節(jié)點處腹桿縱向間距為9 mm,橫向間距為16.5 mm。剪力連接鍵采用開孔鋼板連接件，單幅空間桁架雙排布置，每一個矩形鋼板條長度為200 mm、寬度為28 mm、厚度為3 mm。鋼板條開孔縱向間距為150 mm，相鄰鋼板條縱向間距為300 mm。

圖2　模型試件幾何尺寸(單位：mm)

2有限元模型

圖3　劃分網格后的組合梁模型

采用有限元分析軟件ABAQUS對雙幅空間桁架組合梁進行有限元模擬分析。模擬過程中將剪力連接鍵和空間管桁架直接焊接在一起，混凝土翼板和空間管桁架之間的掀起和滑移忽略不計[6]。為了使空間管桁架和混凝土翼板的接觸模擬更加精確，與空間桁架接觸的混凝土部分按每15 mm劃分一個網格，其余混凝土翼板部分按每25 mm劃分一個網格，單元形狀選擇六面體[7],空間管桁架按每15 mm劃分一個網格，單元形狀選擇三角形[7]。劃分網格后的模型如圖3所示。

組合梁翼板上的加載點位置如圖4所示，加載方式為雙點對稱加載。設計的加載工況有2種，分別是雙幅對稱加載和單幅對稱加載(簡稱雙幅加載和單幅加載)，組合梁加載時采用位移分步加載。

圖4　組合梁加載模型圖

3雙幅空間桁架組合梁受力性能分析

3.1組合梁的撓度變形和承載力分析

圖5為雙幅加載和單幅加載下組合梁的整體變形位移圖和應力云圖。從圖5中可以看出：混凝土翼板和空間管桁架模型的變形基本一致；在加載過程中，弦桿和腹桿連接在一起的節(jié)點處的應力值比桿件上其它非節(jié)點位置的應力值要大一些，說明部分腹桿構件的受拉使得下弦桿發(fā)生了沖剪破壞現(xiàn)象；加載到一定階段時，空間桁架組合梁的向下位移增加量突然變大，上、下弦桿內灌混凝土開始進入屈服破壞階段，下弦桿的應力分布由跨中向梁端逐漸變小，下弦桿跨中截面最大應力達到235 MPa，混凝土翼板加載截面和跨中截面最大應力達到30 MPa,表明下弦桿跨中截面和混凝土翼板已進入塑性階段；單幅加載模型中，雖沒有荷載直接作用在右半幅組合梁翼板上，但翼板和空間管桁架都有受力，且橫向聯(lián)系中的腹桿受力更明顯，并伴隨著腹桿節(jié)點的強度破壞。

雙幅空間桁架組合梁跨中截面的荷載-位移(撓度)曲線如圖6所示。 在雙幅空間桁架組合梁的加載初期，翼板與上、下弦桿等桿件受力均處于彈性階段，組合梁整體工作性能良好，組合梁的荷載-位移曲線基本呈線性變化。當加載至130 kN時，雙幅對稱加載試件位移達到4.5 mm，單幅對稱加載試件的左半幅位移達到4.1 mm、右半幅達到0.4 mm；當加載至150 kN時，荷載-位移曲線已經偏離最初的線性變化曲線，組合梁下弦桿底部及部分腹桿已進入屈服狀態(tài)，組合梁的變形能力開始下降，此時雙幅空間桁架組合梁已經進入彈塑性狀態(tài)。此時結構繼續(xù)加載，荷載-位移曲線繼續(xù)保持上升趨勢，且單幅加載試件要比雙幅加載試件更加明顯，但跨中截面的向下位移已經出現(xiàn)非常明顯的增大趨勢。

圖5　組合梁的整體變形位移圖和應力云圖

圖6　荷載-位移曲線

圖7為雙幅加載和單幅加載下組合梁翼板跨中橫斷面不同點的荷載-位移曲線。由圖7可以看出:雙幅加載下組合梁翼板橫向各點的向下位移大致相等；而單幅加載下組合梁翼板橫向各點的向下位移相差比較大，在同一等級荷載作用下的左半幅翼板的左邊緣位移最大、右邊緣位移最小，左邊緣測得的向下位移至少要比右邊緣大1 mm左右，可以看出組合梁在單幅加載作用下發(fā)生了一定程度的扭轉現(xiàn)象。

圖7　組合梁翼板跨中截面不同點的荷載-位移曲線

圖8為雙幅加載和單幅加載下雙幅空間桁架組合梁位移(撓度)沿梁跨的變化曲線。由圖8可以看出:彈性階段中位移沿梁跨的變化相對比較平緩；而當組合梁下弦桿開始進入塑性階段后，各截面實測位移值的增量顯然要比彈性狀態(tài)時有所增大；而當組合梁加載至220 kN時，沿梁跨特別是跨中截面附近位移急劇增加，此時雙幅加載構件跨中位移達到17.8 mm、單幅加載構件達到11.1 mm，位移沿梁跨變化曲線已經呈現(xiàn)出上凸形態(tài),且組合梁后期加載過程中雙幅加載構件跨中截面位移增量要比單幅加載時大。

圖8　位移沿梁跨的變化曲線

通過提取下弦桿底部、側部、頂部和上弦桿側部以及混凝土翼板底部、側部、頂部的應力值大小，可以得到雙幅加載和單幅加載下組合梁構件的跨中截面應力值大小沿梁高的變化曲線，正值表示拉應力、負值表示壓應力(見圖9)。從圖9中可以看出，應力沿梁高的變化曲線出現(xiàn)了2個轉折點，即上弦桿側部和下弦桿頂部，說明組合梁在加載過程中截面應力變化與平截面假設并不完全相符。如果僅考慮下弦桿的側部應力和翼板的頂部應力，其規(guī)律仍符合平截面假設。此外，圖9中截面應力隨截面高度的變化規(guī)律顯示出雙幅空間桁架組合梁的中和軸位于翼板下緣附近，并隨著荷載的增加有中和軸上移的趨勢。

圖9　組合梁跨中截面應力值大小沿梁高變化曲線

3.2空間管桁架各桿件的應力對比分析

圖10　空間管桁架部分桿件編號圖

圖10為空間管桁架部分桿件編號圖，圖11和圖12為雙幅加載和單幅加載下空間桁架組合梁跨中截面的上、下弦桿頂部、側部和底部平均應力隨荷載變化的關系曲線。由圖11、圖12可以看出：對于雙幅加載構件，在組合梁的彈性范圍內，上、下弦桿頂部、側部和底部測點的平均應力隨荷載基本呈線性變化，而當模型加載至彈塑性階段時，由于雙幅空間桁架組合梁的中和軸上移，應力隨荷載變化曲線呈現(xiàn)非線性；上弦桿的頂部應力為受壓應力為負，側部和底部應力為受拉應力為正，可以判斷組合梁的中和軸位置大致位于上弦桿頂部的下面；在組合梁進入屈服階段時，無論是雙幅加載還是單幅加載，下弦桿只有底部達到了極限強度(235 MPa),而頂部、側部測得的應力均未達到極限強度，說明雙幅空間桁架組合梁被破壞的原因是下弦桿底部管壁達到抗拉極限強度從而導致下弦桿的彎曲破壞；單幅加載彈性階段中，左半幅下弦桿的測得的應力是右半幅的2倍左右，表明力在橫向聯(lián)系中的傳遞對另一幅弦桿的應力分布有著較大的影響。

圖11　上弦桿跨中截面荷載-應力曲線

圖13是雙幅加載模型在130 kN荷載作用下各腹桿四周W1、W2、W3和W4四個測點的應力平均值的對比曲線。

由圖13可以看出：空間管桁架沿縱向的各個腹桿中傾斜于梁端方向腹桿為受拉桿件，而傾斜于跨中方向的腹桿為受壓桿件。無論是受拉桿件還是受壓桿件，從腹桿周邊應力平均值的對比曲線中可以看出，其應力大小基本是由跨中到梁端逐漸增大。

圖14為橫向聯(lián)系中各腹桿四周平均應力值隨荷載變化曲線。從圖14可以看出：單幅加載時橫向聯(lián)系中的腹桿受力要比雙幅加載時大得多，彈性階段時同一等級荷載下腹桿單幅加載時應力值大小是雙幅加載的6.8倍左右；雙幅加載或單幅加載時，傾斜于加載方向的腹桿平均應力總是大于傾斜于相反方向的腹桿。

圖12　下弦桿跨中截面荷載-應力曲線

圖13　桁架腹桿平均應力對比曲線

圖14　橫向聯(lián)系腹桿荷載-應力曲線

4結論

通過運用ABAQUS有限元分析軟件對雙幅空間桁架組合梁進行受力性能分析，得到以下結論：

(1)雙幅加載和單幅加載作用下雙幅空間桁架組合梁的位移(撓度)、應力分布等呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，單幅加載時橫向聯(lián)系中的桿件受力要比雙幅加載時大很多，并伴隨有腹桿節(jié)點的強度破壞。

(2)雙幅空間桁架組合梁的破壞形式為下弦桿管壁達到抗拉極限強度后導致下弦桿發(fā)生彎曲破壞，由局部失穩(wěn)從而導致整體失穩(wěn)。單幅加載作用還使得組合梁發(fā)生了一定程度的扭轉現(xiàn)象。

(3)空間管桁架中靠近梁端位置的腹桿受力比其它位置的腹桿要大，因此梁端位置的腹桿可以考慮內灌混凝土或者使用強度更高的鋼材料。

(4)在不考慮混凝土翼板與空間管桁架相對滑移的情況下，截面應力變化滿足平截面假設。

參考文獻

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[5]陳建兵，李夏元，陳榮.考慮剪切變形影響的空間管桁架組合梁撓度計算與分析[J].建筑結構，2014，44(22):45-51.

[6]聶建國.鋼-混凝土組合結構設計原理與實例[M].北京：科學出版社，2009.

[7]馬曉峰.ABAQUS 6.11有限元分析(從入門到精通)[M].北京：清華大學出版社，2013.

Bearing performance of double space truss composite beams

LI Qiang，CHEN Jian-bing，LU Chun-kai

(SchoolofCivilEngineering，SuzhouUniversityofScienceandTechnology,Suzhou215011，China)

Abstract：Double space truss is a new type of composite structure.To understand its the internal force distributions of damage forms in loads,deformation ability,spatial pipe truss of bar under vertical loads,and by using ABAQUS finite element software in composite beams to double amplitude loading to analyze the mechanical properties under the single loading.Research shows that the double space truss composite beams have good ability of deformation of composite beams,the damage cause of bottom lies in its chord bending,causing overall buckling by local instability;A single load lateral contact force to the abdomen rod increases more than double amplitude loading with the CHS node destruction;Spatial pipe truss centre sill end position of the diagonal loading is larger and its cross diagonal loading position is smaller;Without considering relative slip of the wing and spatial pipe truss,the stress changes meet the flat section assumption.

Key words：bridge construction;double space truss;steel-concrete composite beams; finite element; stress performance

中圖分類號：TU398+.9

文獻標識碼：A

DOI:10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.01.007

文章編號:1674-7046(2016)01-0039-07

作者簡介：李強(1989—)，男，江蘇徐州人，碩士研究生。通訊作者：陳建兵(1968—)，男，河南汝陽人，副教授,碩士研究生導師。

基金項目：蘇州市市級建設科研項目(2014-1-12)

收稿日期：2015-09-22