謝明亮，于　雷，陳玉清

(海軍工程大學 核能科學與工程系，武漢　430033)

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AP1000核反應堆控制棒價值特性的MC模擬

謝明亮，于雷，陳玉清

(海軍工程大學 核能科學與工程系，武漢430033)

摘要：針對當前AP000堆芯采用的兩類控制棒束，基于MCNP5程序建立堆芯仿真計算模型，分析了含不同硼濃度對堆芯k(eff)與硼微分價值的影響，同時對AP1000棒組價值進行模擬計算，對比分析了黑棒與灰棒插入堆芯對k(eff)的影響。結(jié)果表明：基于MCNP5程序建立的模型是正確的，硼微分價值(絕對值)隨硼濃度增加呈現(xiàn)下降趨勢，其值在-9.16 ～ -13.60范圍內(nèi)變化，符合反應性設計要求，有效增殖系數(shù)k(eff)隨控制棒插入呈現(xiàn)非線性變化，得到了控制棒的價值變化曲線與擬合關系式，為控制棒在反應堆內(nèi)緊急控制與功率調(diào)節(jié)提供參考。

關鍵詞：AP1000;控制棒價值;MCNP;灰棒

Citation format:XIE Ming-liang, YU Lei, CHEN Yu-qing.Analysis of Control Rod Worth Features of MC Simulation in AP1000 Reactor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):121-125.

AP1000是美國西屋公司開發(fā)的大型非能動先進壓水堆，其堆芯設計與在役壓水堆核電廠有較大的差別，控制棒組件由黑棒組件(RCCA)和灰棒組件(GRCA)組成[1]。黑棒控制組件主要吸收體材料為銀-銦-鎘合金，可補償快速的反應性變化，控制軸向功率分布[2]，灰棒控制組件可為負荷跟隨控制提供反應性補償，最大程度地減少可溶硼濃度的變化需求[3]，AP1000灰棒組件最初設計由12根不銹鋼棒與12根銀-銦-鎘棒組成[4]，國內(nèi)擬將吸收材料改為鎢和Inconel718 套管，為校核設計結(jié)果，系統(tǒng)掌握AP1000控制棒組價值曲線，本研究基于MCNP5程序建立堆芯仿真計算模型，分析堆芯含不同硼濃度對keff與硼微分價值的影響，對AP1000棒組價值進行模擬計算，對比分析了黑棒與灰棒插入堆芯對keff的影響，并得到相應的價值曲線與擬合關系式。

1計算模型建立

1.1堆芯幾何結(jié)構(gòu)

核反應堆堆芯是由一定數(shù)量的燃料組件和相關組件構(gòu)成，燃料組件主要由燃料棒、上下管座、格架、導向管和儀表管等組成，相關組件主要包括控制棒組件、可燃毒物組件、中子源與阻力塞組件等[5]。AP1000反應堆堆芯活性區(qū)高度(cm)為426.72，堆芯等效直徑(cm)為304.04[6]，冷態(tài)H2O/U為2.40，堆芯第一循環(huán)燃料采用不同的燃料富集度，根據(jù)燃料的富集度不同，堆芯劃分為5個燃料區(qū)，分別為第一區(qū)到第五區(qū)，同時在第三、四、五區(qū)軸向方向上，燃料棒的兩端還設有再生區(qū)，以減少中子的泄露，增加中子利用率[5]，其富集度分別為0.74/--、1.58/--、3.20/1.58、3.776/3.20、4.376/3.20。

堆芯含有157個按17 cm×17 cm XL Robust燃料(改進型)正方形柵格排列的組件[7]，每個組件包含264根燃料棒，中心位置設置1根儀表管用于堆內(nèi)測量，還有24個位置設置導向管，這些導向管與格架、上管座和下管座相連接，形成燃料組件骨架，為燃料棒提供支承結(jié)構(gòu)[8]，燃料組件參數(shù)如表1所示。

表1　燃料組件參數(shù)

1.2控制棒的布置

燃料組件的導向管內(nèi)可以放置黑控制棒組件(RCCA)、灰控制棒組件(GRCA)、中子源組件、通水環(huán)狀可燃毒物組件(WABA)或阻力塞組件[6]。AP1000堆芯內(nèi)共布置53束黑棒，其吸收材料為Ag(80%)-In(15%)-Cd(5%)，根據(jù)控制棒用途差異主要分為機械補償控制黑棒組M1、M2，軸向功率偏移控制黑棒組AO以及停堆棒組S1-S4[9]，M2與S4控制棒組布置在燃料富集度第三區(qū)，其余黑棒布置在第二區(qū)內(nèi)，灰棒的吸收材料主要為鎢(Wu)+套管718，棒組數(shù)量只有16束，其用途為機械補償控制灰棒組MA-MD，除MB布置在第五區(qū)內(nèi)含124IFBA毒物組件的導向管內(nèi)外，其余灰棒控制組件都布置在第二區(qū)內(nèi)，表2給出含控制棒組件的基本參數(shù)，圖1給出控制棒在堆芯中的布置。

表2　控制棒(黑棒/灰棒)參數(shù)

圖1　RCCA與GRCA在堆芯中的布置

1.3模型建立

根據(jù)AP1000堆芯的幾何結(jié)構(gòu)和控制棒布置情況，基于MCNP5程序建立堆芯仿真計算模型，由于AP1000堆芯組件個數(shù)及組件類型比較多，包含兩端含再生區(qū)的組件類型一共有9種，推到柵元的類型就更多了，且柵元、組件具有重復性，利用MCNP建模中的重復結(jié)構(gòu)功能，對幾何中多次出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)柵元僅用一次描述，重復結(jié)構(gòu)主要包含以下4個柵元參數(shù)卡[3]：Universe卡、TRCL卡、LAT卡、FILL卡。

根據(jù)堆芯幾何結(jié)構(gòu)模塊建立的一般方法，堆芯結(jié)構(gòu)采用Universe卡描述[10]，按照實際幾何尺寸建立堆芯的幾何模型，圓柱形堆芯半徑為169.86 cm，活性區(qū)冷態(tài)高度為426.72 cm，把這一模型規(guī)定為第1級，這一級是真空，沒有材料，只是一個幾何模塊，等待被填充，采用LAT柵格卡創(chuàng)建被填充無邊界柵格(Universe1)，幾何尺寸根據(jù)實際燃料組件間距(21.402 cm×21.402 cm)設定，并等待下一級燃料組件或相關組件填充，建立燃料棒柵元空間(Universe2)，柵距為燃料棒間的距離1.26 cm，這一級模塊依然是沒有材料的幾何模塊，等待被燃料棒等填充，最后將燃料棒、控制棒、可燃毒物棒等柵元描述模塊填入卡中，同時考慮組件間的水隙，然后再按從里到外的順序構(gòu)造反應堆其他部件，堆芯外圍描述還包含吊籃、反射層水和壓力容器，這樣就基本完成堆芯模塊的建立。再將燃料、毒物、慢化劑、包殼等材料描述卡與源的描述卡填入輸入卡中，經(jīng)過上述步驟就初步形成了反應堆仿真計算模型，圖2給出WABA毒物柵元、組件、圍板/反射層布置圖，組件中有燃料柵元，24根控制棒束，同時可以看到圍板、吊籃、反射層水在堆芯內(nèi)的基本布置。

圖2　WABA柵元、組件、圍板/反射層布置

由于AP1000壓力容器堆內(nèi)構(gòu)件非常復雜，在對構(gòu)件建模的過程中，省略了部分對堆芯計算結(jié)果影響不大的堆內(nèi)構(gòu)件，堆芯被外層圍板包圍，整個結(jié)構(gòu)都置于堆芯吊籃中，其余部分被冷卻水填充，圖3給出堆芯剖面示意圖。

圖3　堆芯剖面(堆芯X-Y剖面,堆芯X-Z剖面)

2MC模擬計算及結(jié)果分析

2.1典型硼濃度驗證及硼微分價值計算

為了驗證模型的準確性，并開展控制棒價值特性仿真，基于所建的臨界計算模型，選取反應堆冷態(tài)(20℃)零功率與熱態(tài)(291.7℃)零功率兩種運行工況，控制棒全提出情況下，計算了典型硼溶度下的堆芯有效增殖系數(shù)keff，并與AP1000安全分析報告參考值進行比對，該參考值由兩群擴散理論節(jié)塊模型得到，MCNP計算結(jié)果記錄如表3。四組典型狀態(tài)的計算結(jié)果表明，MCNP計算值與參考值絕對誤差控制在5‰以內(nèi)，初步驗證模型建立的正確性。

表3　典型硼濃度下堆芯keff

圖4給出了不同硼濃度下，堆芯keff與硼微分價值的變化情況，可以看出硼濃度較低時，堆芯處于冷態(tài)與熱態(tài)兩工況下，對堆芯keff有較大的差別，但隨堆芯硼濃度的增加，兩者差別逐漸較少，即隨著堆芯硼濃度的增加，慢化劑溫度系數(shù)絕對值逐漸減低，在硼濃度為1 350 ppm附近，冷熱工況所對應的堆芯keff值相等，當硼濃度大于1 350 ppm時，將出現(xiàn)正的慢化劑溫度系數(shù)，這在堆芯設計中是不允許的，同時硼微分價值的絕對值呈現(xiàn)出下降的趨勢，熱態(tài)工況下的硼微分價值(絕對值)低于冷態(tài)工況對應值，其值在-9.16～-13.60 變化，符合反應堆設計要求，保證了化學補償控制的安全裕量。

圖4　堆芯keff與硼微分價值隨硼濃度的變化情況

2.2AP1000棒組價值模擬計算

根據(jù)控制棒控制用途的不同，可將控制棒分為多種類型。不同類型控制棒組，有不同的反應性當量，棒組價值直接表征了該控制棒對反應性抵消能力[11]，為此建立插入黑棒(Ag-In-Cd)和灰棒(Wu)堆芯仿真模型，并選取熱態(tài)(291.7℃)工況下，RCCAs提出的硼濃度為1 379 ppm作為臨界基準，不改變其他控制棒狀態(tài)，將單組控制棒組插入堆芯。表4給出了在熱態(tài)零功率(HZP)，循環(huán)初(BOL)、無氙無重疊下單組控制棒組插入時，不同棒組類型下有效增殖系數(shù)keff的變化情況與對應的棒組價值。

表4　棒組價值隨棒組類型變化情況

可以看出MCNP計算值與參考值吻合比較好，同時表明MA、MB、MC、MD控制棒組價值相當，但整體低于M1、AO棒組價值，AO棒組具有最大的反應性控制當量。

2.3控制棒價值特性分析

在反應堆堆芯設計中不僅要知道控制棒全部插入時的價值，還需要知道控制棒在堆芯中插入不同深度對反應性的影響[12]，為此建立對應的堆芯計算模型，為了單獨分析黑棒與灰棒對堆芯keff的影響，計算模型不考慮可燃毒物布置與化學補償?shù)挠绊?，由于堆芯首循環(huán)燃料活性區(qū)高度為426.72 cm，為了更準確詳細地描述控制棒在堆芯移動情況，將堆芯軸向分成20層(軸向坐標分別為213.36、193.05、169.35、145.65、121.95、104.15、86.4、64.8、43.2、21.6，0、-21.6、-43.2、-64.8、-86.4、-108.0、-129.6、-154.95、-172.75、-193.05、-213.36)。

黑棒(Ag-In-Cd)具有很高的吸收棒價值。圖5給出控制黑棒插入堆芯，對堆芯有效增殖系數(shù)keff的影響情況?；野糁饕獮樨摵筛S控制提供反應性補償?shù)墓δ?，控制反應性當量稍小于黑棒，但能抵消部分后備反應性以減少對硼濃度的變化需求。圖6給出兩種灰棒組件類型(12根不銹鋼+12根Ag-In-Cd和24根Wu棒)隨插入堆芯深度對有效增殖系數(shù)keff的影響情況。

圖5　keff隨黑棒(Ag-In-Cd)插入深度變化情況

可以看出，有效增殖系數(shù)keff隨控制棒插入深度呈現(xiàn)非線性變化，控制棒插入堆芯初始階段對keff影響較緩慢，但隨著堆芯深度逐漸增加，對keff影響不斷變大，最后都趨于平緩?？刂坪诎魧τ行г鲋诚禂?shù)keff控制在1.33～1.24之間變化，灰棒的吸收價值低于黑棒，含不銹鋼+Ag-In-Cd灰棒在控制棒插入初始階段，對keff影響與含鎢(Wu)灰棒相當，但隨著插入堆芯深度逐漸增加，對keff影響大于含鎢(Wu)灰棒，并控制在1.33～1.31之間變化。

圖6　keff隨灰棒(鎢Wu、不銹鋼+Ag-In-Cd)

由于控制棒價值隨插入堆芯不同深度而改變，常用控制棒的積分價值和微分價值表征[11]。圖7給出黑棒的微分價值和積分價值隨控制棒插入深度的變化情況，可以看出在控制黑棒剛插入堆芯時，控制棒的價值變化較小，并與控制棒移動距離呈現(xiàn)一種非線性關系。在控制棒插入到300～400 cm 時，控制棒微分價值逐漸增大并出現(xiàn)一個較大的峰值，隨后趨于平緩，歸一化黑棒積分價值與插入堆芯深度，可以得到黑棒(Ag-In-Cd)的相對價值與插入相對深度的擬合關系式為

0.338 9×exp(-((h-0.914 9)/0.066)2)

其中:h為控制棒插入相對深度;ρ(h)為控制棒相對價值，擬合R-square=0.999。

圖7　黑棒價值曲線隨插入深度的變化情況

圖8給出灰棒(12根不銹鋼+12根Ag-In-Cd與24根Wu棒)的微分價值和積分價值隨控制棒插入深度的變化情況，可以看出灰棒價值曲線與黑棒相似，當控制棒剛插入堆芯與插入底部附近時，對控制棒的價值變化較小，反應性變化不靈敏，但在控制棒插入到250～350 cm時，出現(xiàn)較大的反應性變化率，微分價值曲線呈現(xiàn)峰值，且含鎢(Wu)灰棒微分價值峰值低于含不銹鋼+Ag-In-Cd灰棒，因此在基負荷運行和負荷跟隨控制可以更好補償反應性的微小變化，同時在換料周期末，采用灰棒對反應性進行微調(diào)，以提高對反應性控制的精準度。歸一化灰棒積分價值與插入堆芯深度，可以得到灰棒(12根Ag-In-Cd與24根Wu棒)與灰棒(24根Wu棒)的相對價值與插入相對深度的擬合關系式，分別為式(1)與式(2)

(1)

ρ(h)=1.021×exp(-((h-0.980 7)/0.358 5)2)

0≤h≤1, 0≤ρ(h)≤1R-square:0.99

(2)

其中:h為控制棒插入相對深度;ρ(h)為控制棒相對價值。

圖8　灰棒價值曲線隨插入深度的變化情況

3結(jié)論

針對當前AP000堆芯采用的兩類控制棒，基于MCNP5程序建立堆芯仿真計算模型，分析堆芯含不同硼濃度對keff與硼微分價值的影響，同時對AP1000棒組價值進行模擬計算，對比分析了控制黑棒與灰棒插入堆芯對keff的影響，并得到相應的價值曲線。結(jié)果表明：① 典型硼溶度下，基于MCNP5程序的計算值與參考值吻合很好，初步驗證了建立模型的正確性，同時得到AP1000典型棒組價值模擬計算值。② 隨堆芯硼濃度的增加，反應堆處于冷熱不同工況下對keff的影響逐漸減少，當硼濃度大于1 350 ppm時，將出現(xiàn)正的慢化劑溫度系數(shù)，同時硼微分價值(絕對值)呈現(xiàn)出下降的趨勢，其值在-9.16～-13.60范圍內(nèi)變化，符合反應性設計要求。③ 有效增殖系數(shù)keff隨控制棒插入呈現(xiàn)非線性變化，控制棒插入堆芯初始階段對keff影響較緩慢，隨著堆芯深度逐漸增加，對keff影響不斷變大，最后都趨于平緩，控制黑棒對有效增殖系數(shù)keff控制在1.33～1.24變化，控制灰棒(鎢)控制在1.33～1.31變化，并得到控制棒價值變化曲線與擬合關系式，為控制棒在反應堆內(nèi)緊急控制與功率調(diào)節(jié)提供參考。

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(責任編輯楊繼森)

Analysis of Control Rod Worth Features of MC Simulation in AP1000 Reactor

XIE Ming-liang, YU Lei, CHEN Yu-qing

(Department of Nuclear Energy Science and Engineering,Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:In view of current use of two kinds of control rods in AP1000 reactor, the simulation calculation model was set up based on MCNP5 code, k(eff) and differential value of boron with several different boron concentration were analyzed in the reactor, and simulation of group value rods of AP1000 were calculated at the same time, and the contrast analysis of k(eff) effects was accomplished when black and grey rod inserted into the core. Results show that: the model based on MCNP5 code is correct, and the differential value of boron (absolute value) present a downward trend with the increase of boron concentration, and its value changed between 9.16 and 13.60, which is conforms to the requirements of reactive design, and the effective multiplication factor k(eff) present nonlinear variation with rod inserted into the core, and it gets the curves of control rod worth and fitting relation, which provides the reference for emergency control and power regulation with control rod in the reactor.

Key words:AP1000; control rod; MCNP; gray rod

文章編號：1006-0707(2016)03-0121-05

中圖分類號：TL315.5

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.029

作者簡介：謝明亮(1990—)，男，碩士研究生，主要從事核反應堆安全分析研究。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2015-09-28

本文引用格式：謝明亮，于雷，陳玉清.AP1000核反應堆控制棒價值特性的MC模擬[J].兵器裝備工程學報，2016(3):121-125.

【化學工程與材料科學】