王 巖，邵媛媛，曹鳳娟，郭曉燕

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

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基于因子分析的地震綜合指數(shù)在遼寧地區(qū)地震預(yù)測中的應(yīng)用

王 巖，邵媛媛，曹鳳娟，郭曉燕

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

摘要：將遼寧地區(qū)按照地震活動(dòng)特點(diǎn)劃分為遼北、遼南、遼西三個(gè)主要區(qū)域，應(yīng)用因子分析的方法，選取地震活動(dòng)性參量中的11個(gè)參量（地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應(yīng)比），進(jìn)行數(shù)據(jù)的綜合和再次挖掘，得到包含地震時(shí)、空、強(qiáng)及地下介質(zhì)信息的綜合指數(shù) 。綜合指數(shù)W(fa)中涵蓋了眾多參量中80～90％的信息，并有效規(guī)避了各參量在地震預(yù)測中的不一致性。結(jié)果顯示，在研究區(qū)域影響范圍內(nèi)發(fā)生較大地震前的1～2年時(shí)間內(nèi)，綜合指數(shù)W(fa)都有明顯的異常變化，說明綜合指數(shù)可以較好反映地震活動(dòng)異常特征。

關(guān)鍵詞：地震活動(dòng)性參量；因子分析；地震預(yù)測

0　引言

在地震活動(dòng)性研究中，有眾多的活動(dòng)性參量，這些參量從不同側(cè)面反映了地震活動(dòng)時(shí)間、空間、強(qiáng)度以及地下介質(zhì)特征[1,2]。各參量之間通常存在一定的相關(guān)性，且在實(shí)際地震預(yù)測研究中常常出現(xiàn)異常不同步、特征反映不一致的現(xiàn)象[3]。如何從海量信息中簡約參量，挖掘易于分析的少數(shù)特征信息，是研究需解決的問題。

在參量簡約過程中，本文選取了因子分析的方法。因子分析法是在為數(shù)眾多的因素中，在不損失或很少損失原有信息的基礎(chǔ)上，通過對樣本相關(guān)矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系的研究，將多個(gè)指標(biāo)歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)公共因子以簡化觀測系統(tǒng)，并最終對各樣本點(diǎn)進(jìn)行定量評價(jià)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法[4,5]。其關(guān)鍵在于將多個(gè)因素降維成少數(shù)幾個(gè)因素并綜合信息的過程。

按照歷史地震活動(dòng)規(guī)律，將遼寧地區(qū)劃分為遼北、遼西、遼南三個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析（圖1）。選取地震活動(dòng)性參量中的地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應(yīng)比共11個(gè)參量進(jìn)行因子分析，提取能夠反映地震時(shí)、空、強(qiáng)及地下介質(zhì)特征的綜合指數(shù) 。在長時(shí)段（1990年1月—2015年10月）的參數(shù)特征跟蹤過程中發(fā)現(xiàn)，綜合指數(shù) 在區(qū)域或周邊發(fā)生顯著地震前，均有明顯變化。這一結(jié)果充分說明因子分析的方法可以在地震預(yù)測研究中發(fā)揮作用。

1　因子分析方法

因子分析方法是主成分分析的一種，其特征在于正交模型的建立與分析。

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為

這里n為樣本數(shù)，p為變量數(shù)。

本文使用因子分析方法計(jì)算綜合指標(biāo)Wfa步驟如下：

①為了排除數(shù)量級和量綱不同帶來的影響，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中，xij為第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)樣本的原始數(shù)據(jù)；和分別為第i個(gè)指標(biāo)的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

公共因子的方差貢獻(xiàn)率反映了該因子包含信息量的多少，貢獻(xiàn)率越大，該因子越相對重要。

⑤建立初始因子載荷矩陣A。以上過程可以確定前m個(gè)公共因子。在此基礎(chǔ)上，由式（1）可以得到初始因子載荷矩陣A。

⑥因子載荷矩陣A的變換。初始因子載荷矩陣中一些變量在幾個(gè)公共因子上都有較大的載荷，使得初始公共因子的實(shí)際意義難以得到合理解釋。這種情況下，可對因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)，用一個(gè)正交矩陣右乘旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣使其結(jié)構(gòu)簡化，便于解釋公共因子。結(jié)構(gòu)簡化就是使每個(gè)變量僅在一個(gè)公共因子上有較大的載荷，這種變換因子載荷的方法稱為因子旋轉(zhuǎn)。

⑦計(jì)算綜合指標(biāo)Wfa。根據(jù)各公共因子得分和相應(yīng)的權(quán)值（貢獻(xiàn)率），定義反映地震活動(dòng)時(shí)、空、強(qiáng)及地下介質(zhì)特征的綜合指標(biāo)為:

2　遼寧地區(qū)地震預(yù)測中的因子分析方法應(yīng)用

遼寧地區(qū)在東北華北地區(qū)為地震活動(dòng)背景較為活躍的地區(qū)，其中海城老震區(qū)及蓋州震群活動(dòng)最為突出[6]。按照歷史地震活動(dòng)規(guī)律結(jié)合地質(zhì)構(gòu)造特點(diǎn)，將遼寧地區(qū)劃分為遼北（122.5～126oE，41～44oN）、遼西（119～122.5oE，41～44oN）、遼南（121～125oE，39.5～41oN）三個(gè)區(qū)域（圖1），分別對歷史地震目錄進(jìn)行震級完整性分析[7]，最終選取1990年1月～2015年10月的ML2.0～ML4.9的地震作為研究目錄，以累計(jì)窗長1.5年，滑動(dòng)步長1個(gè)月，計(jì)算地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應(yīng)比共11個(gè)地震活動(dòng)參量。結(jié)果可見（圖2），多數(shù)參量隨時(shí)間變化的規(guī)律并不同步，且在不同時(shí)段的特征各異，使得地震異常綜合分析難度加大。

引入因子分析的方法，對以上11個(gè)參量進(jìn)行因子分析，得到各個(gè)因子的特征值與貢獻(xiàn)率如下表1，為三個(gè)分區(qū)的特征值、貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率。當(dāng)選取前四個(gè)因子時(shí)，因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率都能達(dá)到85％左右，包含了各參量的大部分信息。選取前四個(gè)因子進(jìn)行因子分析計(jì)算綜合指數(shù) ，計(jì)算中不同因子旋轉(zhuǎn)前后的載荷矩陣如表2所示，載荷絕對值越大，說明參量對因子的貢獻(xiàn)率越大。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后因子載荷矩陣顯示，不同因子中包含的各個(gè)參量信息更加集中，如表2（a）中遼北地區(qū)載荷矩陣中累計(jì)貢獻(xiàn)率最大的因子1，旋轉(zhuǎn)后載荷較大（絕對值大于0.5）的參量從7個(gè)減少到4個(gè)，分別為b值、η值、A（b）值、Mf值，反應(yīng)的信息也主要集中在區(qū)域地下介質(zhì)相關(guān)信息。

表1　遼寧地區(qū)三個(gè)區(qū)域因子特征值與貢獻(xiàn)率表（a遼北　b遼西　c遼南）

圖3為遼寧地區(qū)三個(gè)區(qū)域及周邊對該地區(qū)產(chǎn)生影響的地震分布圖，具體參數(shù)見表3。由于不同地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造和地震活動(dòng)背景不同，構(gòu)造穩(wěn)定、地震活動(dòng)性弱的區(qū)域，影響地震的震級下限較低，反之較高。影響地震對研究區(qū)域的影響程度也隨著地震震級和與研究區(qū)域的距離變化。基于以上，本研究中依照6級地震的影響范圍300km、5級地震200km、4級地震100km進(jìn)行分析。

表2　遼寧地區(qū)三個(gè)區(qū)域的初始因子載荷與旋轉(zhuǎn)因子載荷表（a遼北　b遼西　c遼南）

圖4為三個(gè)區(qū)域綜合指數(shù)Wfa隨時(shí)間變化的結(jié)果圖，圖中標(biāo)注地震為區(qū)域內(nèi)及周邊影響地震（圖3、表3）。從綜合指數(shù)的變化結(jié)果中可知，在區(qū)域內(nèi)或周邊地區(qū)發(fā)生能夠影響該區(qū)域的地震前1～2年，綜合指數(shù)Wfa都會(huì)顯著下降，且發(fā)震距離越近、震級越高，Wfa變化速率越大。其中遼北地區(qū)2007—2008年綜合指數(shù)的顯著下降與2008年11月3日起的遼寧4級震群相關(guān)；遼西地區(qū)地震活動(dòng)背景水平相對較低，綜合指數(shù)對區(qū)域內(nèi)震級較小的地震較為敏感，對周邊地震的異常反映也較為突出；遼南地區(qū)由于地震活動(dòng)背景水平相對較高，區(qū)域內(nèi)又有海城老震區(qū)、蓋州震群序列的影響，所以對周邊范圍的地震反映敏感度較低，但對區(qū)域內(nèi)強(qiáng)震的異常對應(yīng)性較好。

表3　遼寧地區(qū)三個(gè)區(qū)域及周邊影響地震（a遼北　b遼西　c遼南）

3　討論與結(jié)論

遼寧地區(qū)位于大華北地區(qū)北部，向西靠近張渤帶，南部為郯廬斷裂帶北段范圍，是歷史上地震多發(fā)的地區(qū)，也是近年來一直受到關(guān)注的地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)域。在多年來的遼寧地區(qū)地震預(yù)測研究中，許多地震活動(dòng)性參量都曾發(fā)揮了作用，但隨著參量信息的增加，不同參量在不同地震前的異常會(huì)出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。應(yīng)用因子分析方法，在信息損失盡量少的基礎(chǔ)上，從眾多參量信息中挖掘出更便于分析研究的綜合指數(shù)，突出信息相同特征，盡可能規(guī)避異常時(shí)間、程度、信息等方面的不同步、不一致的影響。

研究結(jié)果表明，遼寧地區(qū)的遼北、遼西、遼南三個(gè)地震活動(dòng)區(qū)域的綜合指數(shù)，在區(qū)域內(nèi)或周邊范圍發(fā)生較大地震前的1～2年時(shí)間，都有不同程度的下降，下降的速率與發(fā)生地震的震級和到研究區(qū)域的震中距相關(guān)。

綜合指數(shù)在遼寧地區(qū)地震發(fā)生前的這些異常特征反映說明，因子分析方法應(yīng)用于地震預(yù)測研究的前景值得肯定。

參考文獻(xiàn)：

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APPLICATION OF COMPREHENSIVE INDEX TO EARTHQUAKE PREDICTION OF LIAONING USING FACTOR ANALYSIS METHOD

WANG Yan,SHAO Yuan-yuan,CAO Feng-juan,GUO Xiao-yan
（Earthquake Administration of Liaoning Province,Liaoning Shenyang 110034,China）

Abstract:According to different seismic activity features,we divided Liaoning area into three regions: the north part,the west part and the south part.And then we chose eleven seismic activity parameters which contain the information of time,space,intensity and subsurface medium to calculate on the three regions in order to mine a comprehensive index which could avoid the asynchrony and remain 80～90％ information of the parameters.The research showed that the comprehensive index decreased significantly in 1～2 years before a influential earthquake occurred and it could be used in the future earthquake prediction.

Key words:seismic activity parameters；factor analysis；earthquake prediction

作者簡介：王巖（1983-），女，遼寧省本溪市人，2009年畢業(yè)于中國地震局預(yù)測研究所，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事地震活動(dòng)性研究工作。

收稿日期：2015-09-20

修訂日期：2015-12-25

基金項(xiàng)目：基于數(shù)據(jù)挖掘的東北華北強(qiáng)震異常研究（2015010112）2015年度震情跟蹤定向工作任務(wù)

中圖分類號(hào)：P315.75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.01.001

文章編號(hào)：1674-8565（2016）01-0001-07