傅俊輝++劉玉芳++張偉明

摘 要：

逐日盯市風險的存在可能會引發(fā)套期保值的期貨合約被平倉，從而大大降低套期保值的有效性。針對這個問題，本文提出了逐日盯市風險下的成堆套期保值模型。在此基礎上，通過引入輔助模型和模型的等價轉換，將該模型轉化成可分的模型；最后，采用動態(tài)規(guī)劃方法，給出了該模型的解析解。

關鍵詞：

逐日盯市風險；成堆套期保值；動態(tài)規(guī)劃

中圖分類號： F831 文獻標志碼：A 文章編號：1009-055X（2016）02-0046-07

一、引 言

近年來，國內(nèi)期貨市場創(chuàng)新發(fā)展的步伐加快，上市交易的期貨品種明顯增多：2012年，國內(nèi)新上市了白銀、玻璃等4個期貨品種；2013年，上市了鐵礦石、動力煤和雞蛋等9個期貨品種，創(chuàng)下了國內(nèi)期貨市場清理整頓以來單年上市期貨品種最多的記錄。2014年，則是聚丙烯、熱軋卷板和鐵合金等5個期貨品種上市。這些新品種的密集上市，大大豐富了現(xiàn)有的期貨品種體系，從而為更多的企業(yè)進行套期保值提供了便利。

國內(nèi)上市的期貨合約根據(jù)期限可以分為兩類：一類是短期限合約，這類合約一般交易活躍，比較適合大規(guī)模資產(chǎn)的短期套期保值；另一類則是長期限合約，這類合約交易平淡，比較適合小規(guī)模資產(chǎn)的長期套期保值。通過對上面兩類合約的分析可知，這兩類合約均不適合直接用來大規(guī)?，F(xiàn)貨資產(chǎn)的長期套期保值。針對這種情形，很多企業(yè)和學者開始關注展期套期保值策略。

目前，涉及展期套期保值模型的研究較少，大致可以分為以下兩類：

第一類是成堆展期套期保值。成堆套期保值是指在每次展期時，僅僅使用一種期貨合約的套期保值策略。Grant（1984）[1]最早研究了管理長期風險的成堆套期保值策略。Ross（1997）[2]研究了不完全市場下的成堆套期保值模型。Hilliard（1999）研究了價格服從幾何布朗運動的成堆套期保值模型。[3]Veld-Merkoulova和De Roon（2003）[4]、Godbey和Hilliard（2007）[5]以及Bertus等（2009）[6]構建了考慮便利收益率的成堆套期保值模型。伍海軍和馬永開（2004）[7]應用精算學中的分攤方法，給出了動態(tài)調(diào)整的成堆套期保值策略。Bühler等（2004）[8]提出了基于兩機制的多個短期合約對沖長期現(xiàn)貨價格風險的方法。Hilliard和Huang（2005）[9]發(fā)現(xiàn)成堆展期模型在商品方面的套期保值績效比在金融資產(chǎn)上的更好。Carchano和Pardo（2009）[10]研究了展期時間對于套期保值的影響。Cheng（2011）[11]研究了基于卡爾曼濾波的成堆套期保值策略。Liu等（2014）[12]提出了分散化投資組合的成堆展期套期保值模型。

第二類是系列展期套期保值。系列套期保值則是指在每次展期時，使用多個到期日不同的一系列期貨合約將套期保值延長的策略。Neuberger（1999）[13]最早提出了系列套期保值的問題。Lien和Shaffer（2002）[14]則指出發(fā)現(xiàn)系列套期保值的表現(xiàn)優(yōu)于成堆套期保值。Larcher和Leobacher（2003）[15]以及Leobacher（2008）[16]研究了商品價格服從Gaussian模型的系列套期保值優(yōu)化模型。Lien和Kwak（2006）[17]以及伍海軍和馬永開（2007）[18]通過研究發(fā)現(xiàn)系列套期保值可以避免過早清算頭寸風險。遲國泰和楊中原（2009）[19]研究了期貨合約交疊時間放寬條件下的系列套期保值模型。Carbonez等（2011）[20]則研究了便利收益下的系列套期保值模型。

綜合上面的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析，可以發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有的展期套期保值模型主要研究如何通過短期限期貨合約的調(diào)整來提高套期保值的有效性，并未考慮逐日盯市風險對于套期保值的影響。而實際中，由于期貨市場的價格波動劇烈以及逐日盯市制度的存在，很可能使得進行套期保值的期貨賬戶面臨保證金不足的境地；此時，投資者如果沒有足夠的現(xiàn)金來補充的話，那么就會使得相關的期貨賬戶被清倉，從而大大降低套期保值策略的效果。因此，本文將考慮逐日盯市風險的影響，研究逐日盯市風險下的成堆套期保值模型，以規(guī)避逐日盯市制度可能產(chǎn)生的清倉風險，獲得最佳的長期套期保值效果。

二、 成堆套期保值策略的簡介

展期套期保值是指在一個（或多個）短期期貨合約到期時馬上將其平倉，同時開倉一個（或多個）新的短期期貨合約，進而將套期保值期限不斷延長的套期保值方式。成堆套期保值策略一般分為空頭成堆套期保值策略和多頭成堆套期保值策略兩種。為了便于說明，這里主要以空頭成堆套期保值策略為例。假設某個企業(yè)生產(chǎn)某種商品，并且準備在較長時間后以市場價格賣出該商品。為了避免該商品未來價格出現(xiàn)下跌，該公司決定采取下面的成堆套期保值策略：

五、總 結

期貨市場實行特有的逐日盯市制度和保證金制度，再加上大部分期貨合約波動劇烈，這使得交易者容易出現(xiàn)保證金不足的情況。如果不能及時補足保證金，投資者將面臨其所持有的用于套期保值的合約被清倉的厄運，從而嚴重影響套期保值的效果。針對這種問題，本文提出了逐日盯市風險下的成堆套期保值模型。該模型是一個不可分的模型，無法直接使用動態(tài)規(guī)劃方法。為了解決這個問題，本文引入了一個輔助模型，并給出了該輔助模型與提出的模型進行等價轉換的條件。在此基礎上，使用動態(tài)規(guī)劃方法給出了提出模型的解析解。

參考文獻：

[1] [ZK（#]Grant D. Rolling the hedge forward： an extension [J]. Financial Management， 1984， 13（4）： 195-220.

[2] Ross S A. Hedging long run commitments： exercises in incomplete market pricing [J]. Economic Notes， 1997， 26（1）： 385-419.

[3] Hilliard J E. Analytics Underlying the Metallgesellschaft hedge： short term futures in a multi-period environment [J]. Review of Quantitative Finance and Accounting， 1999， 12（3）： 195-219.

[4] Veld-Merkoulova Y V， De Roon F A. Hedging long-term commodity risk [J]. The Journal of Futures Markets， 2003， 23（2）： 109-133.

[5] Godbey J M， Hilliard J. Adjusting stacked-hedge ratios for stochastic convenience yield： a minimum variance approach [J]. Quantitative Finance， 2007， 7（3）： 289-300.

[6] Bertus M， Godbey J， Hilliard J E. Minimum variance cross hedging under mean-reverting spreads， stochastic convenience yields， and jumps： application to the airline industry [J]. The Journal of Futures Markets， 2009， 29（8）： 736-756.

[7] 伍海軍， 馬永開. 展期套期保值策略研究 [J]. 電子科技大學學報（自然科學版）， 2004， 33（1）： 109-112.

[8] Bühler W， Korn O， Sch？bel R. Hedging long-term forwards with short-term futures： a two-regime approach [J]. Review of Derivatives Research， 2004， 7（3）： 185-212.

[9] Hilliard J E， Huang P. An empirical analysis of multi-period hedges： Applications to commercial and investment assets [J]. The Journal of Futures Markets， 2005， 25（6）： 587-606.[ZK）]

[10] [ZK（#]Carchano ó， Pardo á. Rolling over stock index futures contracts [J]. The Journal of Futures Markets， 2009， 29（7）： 684-694.

[11] Cheng T. Hedging long-term commodity risk with dynamic hedging strategy [D]. Vancouver： The University of British Columbia， 2011.

[12] Liu Y， Zhang W G， Chen R， Fu J. Hedging long-term exposures of a well-diversified portfolio with short-term stock index futures contracts [J]. Mathematical Problems in Engineering， 2014， （2014）： 1-16.

[13] Neuberger A. Hedging long run term exposures with multiple short term futures contracts [J]. Review of Financial Studies， 1999， 12（3）： 429-459.

[14] Lien D， Shaffer D R. Multi-period strip hedging of forward commitments [J]. Review of Quantitative Finance and Accounting， 2002， 18（4）： 345-358.

[15] Larcher G， Leobacher G. An optimal strategy for hedging with short-term futures contracts [J]. Mathematical Finance， 2003， 13（2）： 331-344.

[16] Leobacher G. On a class of optimization problems emerging when hedging with short term futures contracts [J]. Mathematical Methods of Operations Research， 2008， 67 （1）： 65-90.

[17] Lien D， Kwak S. Provisional liquidation of futures hedge programs [J]. Energy Economics， 2006， 28（2）： 266-273.

[18] 伍海軍， 馬永開. 期貨市場多階段展期套期保值的基本理論探討 [J]. 系統(tǒng)工程， 2007， 25（4）： 83-87.

[19] 遲國泰， 楊中原. 基于最小方差的系列展期套期保值優(yōu)化模型 [J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2009， 29（12）： 163-174.

[20] Carbonez K A E， Nguyen V T T， Sercu P. Hedging with two futures contracts： simplicity pays [J]. European Financial Management， 2011， 17（5）： 806-834.

[21] Reid R W，Citron S JOn noninferion Performance index vector[J].Journal of Optimization Theory and Applications，1971，7（1）：11-28.