趙興強 秦朋遙 宋偉 王磊

摘 要：為正確使用和充分了解近似求積法和區(qū)分求積法，為木材的生產(chǎn)和科學研究提供理論依據(jù)，該文利用20株樣木的調(diào)查資料，對各種求積方法的精度大小和誤差性質(zhì)進行了研究。結(jié)果表明，中央斷面積近似求積法和平均斷面積區(qū)分求積法的材積誤差平均值為負誤差，比實際值大；平均斷面積近似求積法和中央斷面積區(qū)分求積法的材積誤差為正誤差，比實際值小。中央斷面積近似求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為40.21%，去皮材積的精度平均值為43.19%；平均斷面積近似求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為92.77%，去皮材積的精度平均值為91.56%；中央斷面積區(qū)分求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為98.96%，去皮材積的精度平均值為98.45%；平均斷面積區(qū)分求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為97.92%，去皮材積的精度平均值為98.63%。隨著胸高直徑的增大其誤差都有減小的趨勢。

關(guān)鍵詞：樹木材積；區(qū)分求積法；近似求積法；測算精度

中圖分類號 S758.1 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2016）07-93-05

Abstract：To correctly use and fully understand the approximate quadrature method and the distinguish quadrature method，and provide the theoretical basis for the timber production and scientific research.We use the survey data of 20 sample trees to study the accuracy of various sizes of quadrature Method and the nature of the error.The results indicate that the central basal area approximate quadrature method and the average basal area distinguish quadrature volume error of average are negative error，bigger than the actual value； average basal area of approximate quadrature method and the central basal area distinguish quadrature volume error are positive，smaller than the actual value.For the central basal area approximate quadrature method，average precision with the skin is 40.21%，peeled average precision is 43.19%.For the average basal area of approximate quadrature method，average precision with the skin is 92.77%，peeled average precision is 91.56%.For the central basal area distinguish quadrature method，average precision with the skin is 98.96%，peeled average precision is 98.45%.For the average basal area distinguish quadrature method，average precision with the skin is 97.92%，peeled average precision is 98.63%.With the increase of diameter breast height，the error has a tendency to decrease.

Key words：Tree volume；Distinguish quadrature method；Approximate quadrature method；Measurement precision

在森林經(jīng)營過程中，木材生產(chǎn)是主要的目的之一，即便是在文明社會的今天，木材依然在人類的日常生活中發(fā)揮著非常重要的作用。如何精準的測算樹干材積一直是人們關(guān)注的問題之一，早在18世紀歐洲就提出了中央斷面積（Huber B.，1825）和平均斷面積（Smalian H.L.，1806）近似求積法。實際上我國早在1673年在南方山區(qū)就曾出現(xiàn)過類似求積法的方法，即龍泉碼價。這些早期的求積方法的測算精度是比較低的，為滿足生產(chǎn)和研究的需要，人們又提出了區(qū)分求積法，我國學者周沛村（1961）曾用[P1]=[Pn]/n2（[P1]-不分段時的材積誤差；[Pn]-區(qū)分為[n]段的材積誤差；[n]-區(qū)分段個數(shù)），從理論上證明了區(qū)分求積精度與區(qū)分段數(shù)間的關(guān)系，但對于樹干這樣一個復雜的綜合幾何體來說，除非用阿基米德測容法求得的材積準確外。無論采用怎樣的區(qū)分求積方法都會產(chǎn)生或大或小的誤差，前人的研究也證實了這一點，更何況樹種的遺傳特性不同，而且其生長的環(huán)境也不盡相同，所以樹干的形狀千差萬別。本文以山楊為研究對象，對各種求積方法的精度大小及誤差性質(zhì)進行了研究，為木材的生產(chǎn)和科學研究提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

隆化縣茅荊壩林場位于河北省隆化縣東北部，地處河北省與內(nèi)蒙古自治區(qū)交界處，屬陰山山脈七老圖嶺余脈。茅荊壩林場地域氣候類型屬于溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，具有氣溫低、無霜期短、降水量少、四季分明以及雨熱同期、寒旱同季的特點，年平均氣溫為5.9℃，≥10℃年積溫為2 777℃，無霜期130～160d，年降水量495mm左右。土壤類型以棕壤、褐土、草甸土為主。

2 材料與方法

2.1 材料收集 采用典型選樣的方法在隆化縣茅荊壩林場27號（原11號）標準地中選取20株高大粗壯的山楊作為樣木，分別測量每株樣木的樹干高度（不計伐根），伐根高，根徑，伐根的帶皮、去皮直徑，1/2樹高處的帶皮去皮直徑，胸高處帶皮、去皮直徑，梢頭底部帶皮、去皮直徑以及每個1m區(qū)分段的中央、上底和下底的帶皮、去皮直徑。

從表4和圖4可知，利用平均斷面積區(qū)分求積式所計算的帶皮誤差平均值為-2.08%，去皮誤差平均值為-1.37%；隨著胸高直徑增大其誤差變化整體趨勢是減小的。

4 結(jié)論與討論

4.1 近似求積法 從表1、表2得出，中央斷面積近似求積法的樹木材積誤差平均值為負誤差，說明求算的材積比實際值大，平均斷面積近似求積法的樹木材積誤差為正誤差，說明求算的材積比實際值小。中央斷面積近似求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為40.21%，去皮材積的精度平均值為43.19%，平均值為41.7%。平均斷面積近似求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為92.77%，去皮材積的精度平均值為91.56%，平均值為92.17%。從圖1、圖2可以看出，隨著胸高直徑增大其誤差變化波動比較大，但整體趨勢是減小的。中央斷面近似求積式精度較差，但測算工作簡易，平均斷面近似求積式便于量測堆積材。

4.2 區(qū)分求積法 從表3、表4得出，平均斷面積區(qū)分求積法的樹木材積誤差平均值為負誤差，說明求算的材積比實際值大，中央斷面積區(qū)分求積法的樹木材積誤差為正誤差，說明求算的材積比實際值小。中央斷面積區(qū)分求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為98.96%，去皮材積的精度平均值為98.45%，平均值為98.71%。平均斷面積區(qū)分求積法的精度：帶皮材積的精度平均值為97.92%，去皮材積的精度平均值為98.63%，平均值為98.28%。從圖3、圖4可以看出，隨著胸高直徑增大其誤差變化整體趨勢是減小的。區(qū)分求積法的操作和測算與近似求積式相比要復雜很多，區(qū)分求積法的精度比近似求積法高很多，說明用區(qū)分求積法求算樹木材積來提高精度，是有效的途徑。

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（責編：張宏民）