張?zhí)旌?，李志明，楊繼森（1.重慶理工大學(xué)機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶400054；2.重慶理工大學(xué)時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶400054）

?

基于參數(shù)辨識的時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定系統(tǒng)*

張?zhí)旌?，2*，李志明1，2，楊繼森1，2
（1.重慶理工大學(xué)機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶400054；2.重慶理工大學(xué)時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶400054）

摘要：提出一種在線自動檢測時柵轉(zhuǎn)臺誤差、辨識誤差模型系數(shù)和誤差補償?shù)姆椒?。該系統(tǒng)由高精度的基準量儀圓光柵、微控制器與上位機組成。在對極點8個待定參數(shù)和對極內(nèi)20個待定參數(shù)分別進行傅立葉變換的參數(shù)辨識，得到辨識誤差模型的系數(shù)，實現(xiàn)了實時在線誤差補償。為了檢驗在線自動標定效果，利用光電自準直儀與基于參數(shù)辨識的在線自動標定系統(tǒng)進行對比實驗。實驗結(jié)果表明，采用傅立葉變換的參數(shù)辨識，提高了時柵轉(zhuǎn)臺標定精度與標定效率，時柵轉(zhuǎn)臺的精度達到2.8″。

關(guān)鍵詞：時柵轉(zhuǎn)臺；自動標定；誤差補償；參數(shù)辨識

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（51205434，51405049，51406020）；國家科技部重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目（2013YQ220893）

轉(zhuǎn)臺廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器、航海、工業(yè)等領(lǐng)域。時柵轉(zhuǎn)臺就是將時柵傳感器作為轉(zhuǎn)臺的測角元件，時柵傳感器是依據(jù)時空坐標轉(zhuǎn)換理論［1-2］，基于“時間量來測量空間位移”的原創(chuàng)思想發(fā)明的新型位移傳感器［3-4］，隨著與哈量合作將時柵傳感器向產(chǎn)業(yè)化推進中，急需解決傳感器標定的關(guān)鍵問題。目前以高精度的儀器作為基準進行比對標定，大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場，如正多面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢［5］，需要多次轉(zhuǎn)位實現(xiàn)標定，多次轉(zhuǎn)位測量的可操作性較差；多傳感器聯(lián)合標定［6］，必須滿足多傳感器的坐標能夠快速轉(zhuǎn)換，才能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的正確融合；平行雙關(guān)節(jié)坐標測量機的標定［7］，采用全誤差分析技術(shù)，需要設(shè)計專用的檢測裝置，完成特定項誤差的檢測工作；光電跟蹤轉(zhuǎn)臺的標定［8］，角位移傳感器的自標定［9］等，日本國家計量研究院（NMIJ）提出的等分平均法［10］，在度盤上整周均勻放置多個讀數(shù)頭來分離度盤刻線誤差，但這種方法要求讀數(shù)頭讀取刻線誤差的一致性極高。

本文結(jié)合時柵轉(zhuǎn)臺中時柵角位移傳感器的多對極、多讀數(shù)頭和每個對極內(nèi)的誤差規(guī)律重復(fù)性好的特點，提出了參數(shù)辨識的在線自動標定方法。設(shè)計了主副控制器的雙閉環(huán)硬件結(jié)構(gòu)和上位機的快速傅立葉變換（FFT）算法，對對極點與對極內(nèi)誤差進行參數(shù)辨識，通過主控器實現(xiàn)了對時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定。最后利用光電自準直儀進行精度對比實驗，實驗結(jié)果表明，參數(shù)辨識的在線自動標定時柵轉(zhuǎn)臺的精度為2.8″。該方法實現(xiàn)了時柵轉(zhuǎn)臺的高精度在線自動標定，提高了標定的效率。

1　自動標定系統(tǒng)

1.1基于參數(shù)辨識的硬件電路結(jié)構(gòu)

為了滿足低功耗/智能化的設(shè)計要求，片上系統(tǒng)選用數(shù)字信號處理器（DSP）和現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA），副控制器選用NXP公司的高性能32位嵌入式ARM微控制器LPC2138［10］，整個電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　硬件設(shè)計電路

時柵轉(zhuǎn)臺的信號由三相互差120°激勵電源提供，經(jīng)過整形，濾波。放大后變成方波信號提供給參數(shù)辨識模塊。參數(shù)辨識模塊由片上系統(tǒng)和并口轉(zhuǎn)串口芯片共同完成。FPGA主要完成時柵轉(zhuǎn)臺與圓光柵角度的測量，DSP主要完成參數(shù)辨識的數(shù)據(jù)處理，并口轉(zhuǎn)串口主要完成與上位機的通信，在上位機中通過測試軟件進行較為復(fù)雜快速傅立葉運算，將得到的在線標定參數(shù)通過DSP存儲在Flash中，進行誤差的在線修正與補償。

時柵轉(zhuǎn)臺自動定位閉環(huán)控制系統(tǒng)主要由副控制器構(gòu)成，包括步進電機驅(qū)動、觸摸屏、液晶屏驅(qū)動。I/O 口3.3 V的電源由MC33269T3.3低壓差芯片提供，為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力，采用TLP521高速光電隔離器進行隔離，步進電機的驅(qū)動采用PWM進行驅(qū)動。鍵盤驅(qū)動芯片采用帶I2C接口的MAX6954AA掃描管理34個按鍵。存儲器模塊采用帶I2C接口的EEPROM芯片24AA256，容量達到256 kbyte，滿足系統(tǒng)存儲要求［11］。LCD驅(qū)動模塊選用74LS245。

1.2在線標定系統(tǒng)的軟件設(shè)計

在線標定系統(tǒng)軟件需要上位機與下位機協(xié)調(diào)運行，上位機采用VC編寫，軟件有較強的容錯能力，有良好的可視化界面、能實時顯示與存儲曲線、易于操作等特點，是實現(xiàn)在線標定的指揮中心。主要進行快速傅立葉變換（FFT）等復(fù)雜數(shù)據(jù)的運算及標定的自動化工作。下位機主要完成時柵轉(zhuǎn)臺智能化的數(shù)據(jù)處理工作。系統(tǒng)在線標定軟件的流程圖如圖2所示。

圖2　自動標定系統(tǒng)軟件流程圖

2　補償參數(shù)辨識

傅立葉變換是信號分析技術(shù)廣泛應(yīng)用在故障診斷、圖像處理等領(lǐng)域［12］。在時柵轉(zhuǎn)臺在線標定中，誤差分布曲線可用式（1）來表示：

式中，y(θ)表示誤差函數(shù)，Ak是第k次諧波幅值參數(shù)，單位為角秒（″），Pk是第k次諧波相位參數(shù)，單位為度（°）。

對極點采樣數(shù)等于對極數(shù)，對極內(nèi)采樣180個點。本文應(yīng)用傅立葉變換對時柵傳感器的在線標定結(jié)果進行分析，得到了對極點和對極內(nèi)的參數(shù)辨識，為簡化數(shù)學(xué)模型，在對極點誤差曲線可用式（2）表示：

對極內(nèi)誤差分布曲線可用式（3）來表示：

由式（2）、式（3）利用采集的實驗數(shù)據(jù)就可以計算出對極點8個待定參數(shù)，對極內(nèi)20個待定參數(shù)，就可以確定時柵轉(zhuǎn)臺的補償模型，實現(xiàn)實時的在線補償與修正。表1是對極點的補償參數(shù)辨識，表2是對極內(nèi)的補償參數(shù)辨識。

表1　對極點的補償參數(shù)辨識

表2　對極內(nèi)的補償參數(shù)辨識

3　實驗與結(jié)果

3.1在線自動標定實驗系統(tǒng)

時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定系統(tǒng)實驗裝置如圖3所示。實驗臺以變形量較小的大理石為基體，時柵轉(zhuǎn)臺固定在大理石基體上，光柵固定在載物臺上。步進電機通過同步帶輪跟時柵轉(zhuǎn)臺相連，步進電機由副控制器（數(shù)控電氣箱）控制。時柵轉(zhuǎn)臺與光柵通過芯軸連接在一起，光柵經(jīng)過200倍的細分盒IBV660B細分后接在主控制器光柵信號輸入口，主控制器按一定的周期通過串口向上位機發(fā)送光柵與時柵轉(zhuǎn)臺的數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定的整周定點數(shù)據(jù)采樣。

圖3　時柵轉(zhuǎn)臺在線標定系統(tǒng)實物圖

3.2讀數(shù)穩(wěn)定性實驗

時柵轉(zhuǎn)臺讀數(shù)穩(wěn)定性是影響在線標定的主要因素。打開上位機的采樣，在步進電機不運動的情況下，連續(xù)采樣時柵轉(zhuǎn)臺的數(shù)據(jù)，來測量時柵轉(zhuǎn)臺的讀數(shù)穩(wěn)定性，如果讀數(shù)穩(wěn)定性超過上位機設(shè)置的極限偏差，在線自動標定就沒法進行。時柵轉(zhuǎn)臺讀數(shù)穩(wěn)定性如圖4所示。

圖4　時柵轉(zhuǎn)臺讀數(shù)穩(wěn)定性

3.3在線標定實驗

上位機負責對采樣數(shù)據(jù)進行實時參數(shù)辨識，并將辨識參數(shù)下載到主控制器中，進行誤差修正與補償。在整周進行測量，橫坐標代表0°～360°整周內(nèi)進行數(shù)據(jù)的采樣，縱坐標代表誤差的幅值，單位為（″），實測誤差曲線如圖5所示，補償前的誤差為142″，補償后的誤差為2.8″，如圖6所示。

圖5　補償前實測誤差曲線

圖6　補償后實測誤差曲線

3.4比對實驗

為了檢驗基于參數(shù)辨識的在線自動標定效果，用光電自準直儀對時柵轉(zhuǎn)臺進行立式與臥式比對試驗，臥式比對試驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7　光電自準直儀比對試驗

圖8　時柵轉(zhuǎn)臺與光電自準直儀比對后誤差曲線

從表3可以看出，時柵轉(zhuǎn)臺臥式方向比對檢測，時柵轉(zhuǎn)臺的誤差為3.8″，從表4可以看出，時柵轉(zhuǎn)臺立式方向比對檢測，時柵轉(zhuǎn)臺的誤差為3.4″。采用參數(shù)辨識的時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定時柵轉(zhuǎn)臺的誤差為2.8″，參數(shù)辨識的時柵轉(zhuǎn)臺的精度與比對試驗精度還要高。

表3　臥式方向比對檢測

表4　立式方向比對檢測

4　結(jié)論

通過上述分析，可以解決以下3個問題：

①工作量問題。一個圓周有1 296 000″，如果分辨率為1″，采用逐點修正就要進行上百萬次采樣和修正；如果分辨率為0.1″，就要進行上千萬次采樣和修正［14］。而采用本方法提高了工作效率。

②零點問題。如果采用逐點修正法，上百萬個孤立點相互之間沒有任何規(guī)律可遵循，這時時柵轉(zhuǎn)臺空間位置的絕對零點尤為重要，一旦丟失或錯開少許，所有修正數(shù)據(jù)全部報廢［14］。而傅立葉變換的參數(shù)辨識以線帶點，上位機很快分析并修正出這條曲線，找到零點。

③應(yīng)用問題。實驗結(jié)果滿足了時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定的基本要求，參數(shù)辨識誤差修正為后續(xù)的誤差自修正準備了條件，同時為時柵在精密測量領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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張?zhí)旌悖?973-），男，甘肅武威人，碩士，工程師，主要研究方向為精密儀器及機械和智能傳感器，zth@cqut.edu.cn；

楊繼森（1978-），男，四川成都人，博士，教授，主要研究方向為計算機輔助測試技術(shù)和智能傳感器，ywei@cqut.edu.cn。

Online Automatic Calibration System for Time Grating Turntable Based on Parameter Identification*

ZHANG Tianheng1，2*，LI Zhiming1，2，YANG Jiseng1，2
（1.Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment，Ministry of Education，Chongqing 400054，China；2.Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

Abstract：A automatic method is proposed to measure error of time grating turntable online，identify parameters of model and compensating error，automatically. The system is composed of the high precision grating as reference me?ter，micro-controller and PC. The undetermined parameters，8 on poles and 20 within poles，are identified by the Fourier transform，to obtain coefficients of identifying error model，and to realize the real-time online error compen?sation. To verify the results of online automatic calibration，online automatic calibration system based on parameter identification are performed and compared with the proposed parameter identification system and optoelectronic au?to-collimator. Experimental results show that the parameter identification of Fourier transform，can improve the ac?curacy and the efficiency of calibration，and the accuracy the time gratingturntable is up to 2.8″.

Key words：time gratingturntable；automatic calibration；error compensation；parameter identification

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.027

收稿日期：2015-10-15修改日期：2015-12-01

中圖分類號：TP206

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0462-05