王清亮， 趙東強(qiáng)， 付周興， 童永利， 鄭 婕

(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

一種改進(jìn)的無鎖相環(huán)FBD諧波電流檢測方法

王清亮， 趙東強(qiáng)， 付周興， 童永利， 鄭 婕

(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

針對(duì)傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測法在提取基波正序有功電流信號(hào)時(shí)存在誤差較大的問題，提出了一種改進(jìn)的FBD諧波電流檢測方法。該方法利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法和同步基準(zhǔn)變換法對(duì)三相電壓進(jìn)行變換，得到與基波正序電壓同相位的基準(zhǔn)電壓信號(hào)來代替鎖相環(huán)提取的電壓正余弦量，計(jì)算出準(zhǔn)確的三相瞬時(shí)正序有功等效電導(dǎo)，提取基波正序有功電流，最終獲取精準(zhǔn)的諧波電流。理論分析表明，該方法不受電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和電流畸變的影響，消除了鎖相環(huán)提取信號(hào)帶來的誤差，提高了檢測精度且易于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的精準(zhǔn)性和可行性。

諧波電流； FBD法； 瞬時(shí)對(duì)稱分量法； 鎖相環(huán)

1 引言

隨著非線性負(fù)載的廣泛使用，電網(wǎng)的諧波污染越來越嚴(yán)重。由諧波引起的各種故障和事故時(shí)有發(fā)生，造成巨大的損失[1]。目前抑制電網(wǎng)諧波的主要裝置是有源電力濾波器，而影響其濾波效果的關(guān)鍵問題在于能否實(shí)時(shí)精準(zhǔn)地檢測出諧波電流[2,3]。

目前，電網(wǎng)的諧波電流檢測方法主要分為頻域法和時(shí)域法兩大類。頻域檢測方法主要有快速傅里葉變換法、離散傅里葉變換法等[4,5]，其檢測精度較高，易實(shí)現(xiàn)，但計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性較差。時(shí)域檢測主要有基于瞬時(shí)無功功率理論[6]、p-q-r功率理論[7]、FBD(Fryze Buchhholz Dpenbrock)功率理論[8]等的檢測方法。其中FBD功率理論主要是通過計(jì)算等效電導(dǎo)的方法來分解電流，計(jì)算量較小，實(shí)時(shí)性較高，已廣泛應(yīng)用在電氣化鐵路供電系統(tǒng)和其他任意相供電系統(tǒng)的諧波電流檢測中。但在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不對(duì)稱或者電流畸變的情況下，傳統(tǒng)FBD法中鎖相環(huán)(Phase-Locked-Loop，PLL)模塊檢測到的某相電壓相位并非是基波正序電壓相位，因此無法精準(zhǔn)地測得基波正序有功電流[9-11]，最終獲取的諧波電流不準(zhǔn)確從而影響濾波效果。為克服傳統(tǒng)FBD法中鎖相環(huán)引起的誤差，文獻(xiàn)[12]利用預(yù)設(shè)正余弦信號(hào)對(duì)兩路線電壓進(jìn)行處理，得到與基波正序電壓同頻同相的三相參考電壓信號(hào)，通過基波正序電壓提取環(huán)節(jié)來替代鎖相環(huán)電路。該方法多次利用變換矩陣以及低通濾波電路，計(jì)算量大且低通濾波器(LPF)的參數(shù)設(shè)置會(huì)直接影響檢測的動(dòng)態(tài)性能。

本文分析了傳統(tǒng)FBD法檢測諧波電流存在誤差的原因，提出了一種改進(jìn)FBD諧波電流檢測方法，將系統(tǒng)的不對(duì)稱電壓進(jìn)行序分解，采用準(zhǔn)確跟蹤基波正序電壓相位方法來提高等效電導(dǎo)的計(jì)算精度，從而達(dá)到求出諧波電流的目的。通過對(duì)傳統(tǒng)FBD檢測法和改進(jìn)FBD檢測法的對(duì)比分析，證實(shí)了本文所提方法的精準(zhǔn)性和可行性。

2 傳統(tǒng)FBD檢測法分析

2.1 檢測原理

傳統(tǒng)FBD檢測法基本思想是：把實(shí)際電路中的各相負(fù)載等效為串聯(lián)在各相的等值電導(dǎo)元件，認(rèn)為電路中的所有功率都被等效電導(dǎo)所消耗，沒有其他能量損耗，再通過等效電導(dǎo)來分解電流得到諧波電流[13]。其瞬時(shí)功率和等效電導(dǎo)不是利用三相電壓直接得到，而是由PLL獲取與三相電壓基波同相位的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行計(jì)算求出。經(jīng)PLL獲取的三相基準(zhǔn)電壓信號(hào)(幅值為1)為：

(1)

根據(jù)FBD理論定義，其三相瞬時(shí)正序有功等效電導(dǎo)Gp(t)為：

(2)

φ1

(3)

式中，I1為基波有功電流幅值；φ1為基波正序有功電流與基準(zhǔn)電壓的夾角。

(4)

2.2 誤差分析

當(dāng)電網(wǎng)三相電壓不對(duì)稱及存在畸變電流時(shí)，對(duì)三相電壓以及三相畸變電流進(jìn)行解耦[14]，用正序、負(fù)序以及零序分量表示為：

(5)

(6)

式中，上標(biāo)+、-、0分別表示正序、負(fù)序和零序分量；Ua、Ub、Uc分別為三相電壓幅值；φa、φb、φc分別為三相電壓初相角；Ian、Ibn、Icn分別為三相n次諧波電流幅值；φan、φbn、φcn分別為三相n次諧波電流初相角。

由式(5)可以看出，ua對(duì)應(yīng)向量的相位是其正序、負(fù)序和零序分量的矢量和的相位。因此，采用鎖相環(huán)直接對(duì)電壓進(jìn)行跟蹤鎖相，得到的相位并不是電壓基波正序分量的相位，實(shí)測的正余弦信號(hào)與理論值之間會(huì)存在相位差Δθ[12]。此時(shí)，實(shí)測的三相基準(zhǔn)電壓信號(hào)為：

(7)

對(duì)應(yīng)的三相瞬時(shí)正序有功等效電導(dǎo)Gp(t)為：

(8)

(9)

則三相基波正序有功電流分量為：

(10)

由式(10)可以看出，因?yàn)閷?shí)測的電壓信號(hào)與其正序分量存在相位差Δθ，經(jīng)鎖相環(huán)得到的三相基準(zhǔn)電壓信號(hào)中相位差Δθ依然存在。因此，傳統(tǒng)FBD法中通過鎖相環(huán)提取的三相基準(zhǔn)電壓信號(hào)并不能消除與理論值之間的誤差，因而在獲取三相基波正序有功電流的幅值和相位時(shí)始終與理論值之間存在誤差，致使不能精準(zhǔn)地獲取諧波電流，最終影響濾波效果。

3 無鎖相環(huán)FBD檢測法原理

由第2節(jié)分析可知，在電網(wǎng)三相電壓不對(duì)稱及存在畸變電流的情況下，傳統(tǒng)FBD法中提取基波正序有功電流信號(hào)存在誤差。本文提出一種無鎖相環(huán)FBD諧波電流檢測方法，該方法利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法對(duì)三相電壓進(jìn)行變換得到瞬時(shí)正序電壓，再通過同步基準(zhǔn)變換矩陣C32計(jì)算出與基波正序電壓同相位的基準(zhǔn)電壓信號(hào)。用基準(zhǔn)電壓信號(hào)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)FBD法中鎖相環(huán)得到的電壓正余弦量。其邏輯框圖如圖1所示。

圖1 提取基準(zhǔn)電壓信號(hào)邏輯框圖Fig.1 Reference voltage signal extraction logic diagram

圖1中，C32為同步基準(zhǔn)變化矩陣，表示如下：

(11)

三相電壓與其序分量之間的關(guān)系為：

(12)

將式(12)轉(zhuǎn)化為：

(13)

同理可得b相、c相正序電壓，則

(14)

(15)

由式(15)獲得同步旋轉(zhuǎn)信號(hào)的相位只有正序分量，避免了直接用鎖相環(huán)提取的電壓相位產(chǎn)生的Δθ影響，對(duì)其變換可以得到基準(zhǔn)電壓信號(hào)：

(16)

圖2 改進(jìn)FBD法電流檢測原理圖Fig.2 Current detection schematic of improved FBD method

4 仿真分析

在Matlab中對(duì)三相不對(duì)稱系統(tǒng)進(jìn)行仿真，將傳統(tǒng)的FBD檢測法和基于瞬時(shí)對(duì)稱分量的檢測方法進(jìn)行對(duì)比分析。三相不平衡基波電壓幅值依次分別為220V、200V、210V，并給系統(tǒng)加入5次諧波電流2A和基波負(fù)序電流1A；三相負(fù)載分別為Ra=20Ω、Rb=40Ω、Rc=60Ω。三相電壓不平衡度為2.75%，三相電流畸變率分別為31.46%、32.36%、41.30%。其波形如圖3所示。

圖3 三相不對(duì)稱系統(tǒng)電壓電流波形圖Fig.3 Voltage and current of three-phase asymmetric system

圖4為利用兩種檢測方法獲取的三相瞬時(shí)正序有功等效電導(dǎo)的直流分量，實(shí)線為由改進(jìn)FBD法得到的仿真波形，數(shù)值為5.7～5.8S；虛線為由傳統(tǒng)FBD法得到的仿真波形，數(shù)值為5.6～5.9S?？梢钥闯?，傳統(tǒng)法檢測出的直流等效電導(dǎo)值變化范圍較大，其結(jié)果會(huì)導(dǎo)致提取的諧波電流存在較大的誤差；而改進(jìn)法提取的直流等效電導(dǎo)值變化范圍較小，較為準(zhǔn)確。

圖4 直流等效電導(dǎo)波形圖Fig.4 DC component of equivalent conductance

圖5為兩種方法檢測到的a相諧波電流波形圖，圖5(a)為傳統(tǒng)FBD法檢測的波形圖，圖5(b)為改進(jìn)FBD法得到的波形?？梢钥闯鰞蓚€(gè)方法與理論值對(duì)比的結(jié)果，圖5(a)的諧波電流與理論值存在誤差，圖5(b)波形與理論值基本重合，效果較好。

圖6為兩種方法提取的a相基波正序電流波形圖。通過波形對(duì)比可知，傳統(tǒng)FBD法由于受相位差Δθ的影響，所提取出的a相基波正序電流的相位和幅值都產(chǎn)生了較大誤差，而改進(jìn)的FBD法避免了誤差的影響。

圖6 a相基波正序電流波形圖Fig.6 Fundamental positive sequence current (phase a)

圖7～圖9分別為對(duì)a相電流0.1～0.2s的波形進(jìn)行FFT分解的結(jié)果?？梢钥闯觯琣相畸變電流的畸變率31.46%，通過傳統(tǒng)FBD法提取的a相基波電流畸變率3.63%，而改進(jìn)FBD法得到的a相基波電流畸變率1.34%?？梢姼倪M(jìn)FBD法比傳統(tǒng)法在電壓不對(duì)稱以及存在畸變電流的情況下提取的基波正序電流更精確。

圖7 a相畸變電流FFT分析圖Fig.7 FFT analysis of distortion current (phase a)

圖8 傳統(tǒng)法a相基波正序電流FFT分析圖Fig.8 FFT analysis of fundamental positive sequence current by traditional method (phase a)

圖9 改進(jìn)法a相基波正序電流FFT分析圖Fig.9 FFT analysis of fundamental positive sequence current by improved method (phase a)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)FBD法的適用性及可行性，本文分別對(duì)10kV三相變頻調(diào)速系統(tǒng)和含整流裝置的供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真。其參數(shù)分別設(shè)置如下：在10kV三相變頻調(diào)速系統(tǒng)中，三相電壓不平衡，不平衡度為2.22%；由于變頻裝置為典型的非線性負(fù)載，系統(tǒng)含有6k±1次諧波，其中含5次諧波電流5A,7次諧波電流2A以及11次諧波電流1A；三相電流畸變率分別為19.37%、19.84%、20.12%。在含整流裝置的供電系統(tǒng)中，三相電壓分別為210V、220V、205V，三相電壓不平衡度為2.08%；三相負(fù)載分別為20Ω、40Ω、20Ω；含5次諧波電流2A和7次諧波電流1A；三相電流畸變率分別為21.21%、20.72%、21.46%。

分別采用傳統(tǒng)FBD法和改進(jìn)FBD法計(jì)算和提取系統(tǒng)中的諧波電流，檢測結(jié)果如表1所示。表1中列出了三相正序有功電流的畸變率，根據(jù)FBD法原理，可知基波正序有功電流中諧波含有率越低，則表示諧波電流提取的精度越高?？梢钥闯?，在不同電壓、不同畸變電流情況下，采用改進(jìn)FBD法提取的各相基波正序有功電流畸變率很低，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)FBD法提取的基波正序有功電流畸變率。由于低通濾波器參數(shù)設(shè)置的影響，改進(jìn)FBD法在提取諧波電流時(shí)還存在微小的誤差，這也是論文下一步要研究的問題。

表1 基波正序有功電流THD的檢測結(jié)果Tab.1 THD of fundamental positive sequence active current (單位：%)

5 結(jié)論

本文分析了傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測法的原理及誤差，明確指出當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，鎖相環(huán)是導(dǎo)致檢測誤差較大的主要原因。在此基礎(chǔ)上，提出一種無鎖相環(huán)提取諧波電流的改進(jìn)方法，采用瞬時(shí)對(duì)稱分量法對(duì)電網(wǎng)不對(duì)稱電壓進(jìn)行序分解后獲得基準(zhǔn)電壓信號(hào)，通過提高直流等效電導(dǎo)的計(jì)算精度，最終檢測出諧波電流。本方法避免了直接采用鎖相環(huán)帶來的誤差，適用于三相不對(duì)稱系統(tǒng)，算法簡單易于實(shí)現(xiàn)。

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Improved FBD harmonic current detection method without PLL

WANG Qing-liang, ZHAO Dong-qiang, FU Zhou-xing, TONG Yong-li， ZHENG Jie

(School of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China)

In view of the problem that there exist some inaccurate results in extracting the fundamental positive sequence active current signal by traditional FBD harmonic current detection method, an improved FBD harmonic current detection method is proposed. The instantaneous symmetrical component method and the synchronizing datum transformation method are used to transform three-phase voltage in this proposed method, which can obtain the reference voltage signal, whose phase is the same as the fundamental of the positive sequence voltage, which is used to replace sine and cosine voltage extracted by the PLL. To obtain the precise harmonic current eventually, the three-phase instantaneous positive sequence active equivalent conductance is accurately calculated, and then the fundamental positive sequence active current is extracted. Theoretical analysis indicates that the proposed method is not influenced by asymmetric power grid voltage and distortion current, and eliminates the error caused by the phase locked loop extraction, at the same time improves the detection accuracy and is easy to implement. Simulation results verify the correctness and feasibility of the proposed method.

harmonic current; FBD method; instantaneous symmetrical component method; PLL

2016-05-19

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2015JM5211)、 陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(2013JK1007)

王清亮(1969-)， 女， 山西籍， 教授， 博士， 研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與檢測； 趙東強(qiáng)(1992-)， 男， 陜西籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)橹C波檢測與治理。

TM714

A

1003-3076(2016)11-0019-06