劉偉波

摘 要：初中學(xué)生雖然對數(shù)學(xué)知識有所接觸，但還沒有形成系統(tǒng)化、理論化的思維體系。從初中階段開始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便“步入正軌”了。從知識的量與難度來看，均表現(xiàn)出了不同于小學(xué)數(shù)學(xué)的情況。很多學(xué)生步入初中階段之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中出現(xiàn)了不適應(yīng)，這也必然會造成初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的不理想。

關(guān)鍵詞：觀察；總結(jié)；研究

中圖分類號：G630 文獻標識碼：B 收稿日期：2016-02-07

針對很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，教師有必要為感到茫然的學(xué)生們指出一條高效學(xué)習(xí)的路徑，這也就是本文當中將要闡述的“觀察、總結(jié)、研究”三部曲。

一、培養(yǎng)觀察思維，靈活解題路徑

談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們總是會將目光聚焦到對知識內(nèi)容的著手處理上，卻往往忽略了處于首要位置的，也是最為重要的一個步驟——觀察。雖然數(shù)學(xué)知識比較偏重理論性，卻絲毫不影響觀察活動對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用的發(fā)揮。所謂培養(yǎng)觀察思維，就是引導(dǎo)學(xué)生將觀察作為一切知識認知的基礎(chǔ)，養(yǎng)成以觀察為前提的思維習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)細致入微。

培養(yǎng)學(xué)生們的觀察思維，方法有很多：既可以從激發(fā)學(xué)生的觀察欲望與興趣入手，也可以從培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察思維方式入手，還可以將觀察作為一種思維能力予以重視。觀察思維的培養(yǎng)，最重要的是學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變。當觀察成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的習(xí)慣之后，靈活寬闊的思維路徑也就隨之打開了。

二、總結(jié)思想方法，提升視野高度

高效的知識學(xué)習(xí)離不開總結(jié)，這個規(guī)律在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中體現(xiàn)得尤為明顯。知識內(nèi)容越是繁雜，就越需要經(jīng)常予以總結(jié)，這不僅能夠?qū)W(xué)生頭腦中的知識定期進行整理，更可以讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)提升學(xué)習(xí)視野高度的有效入口。

例如，為了強調(diào)分類討論思想方

法，我要求學(xué)生分別解答如下兩個問題：①已知直線AB上有一點C，且滿足CA=3AB，則CA∶CB的值是多少？②在同一平面內(nèi)，∠AOB=70°，∠COB=30°，射線OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？問題本身并不復(fù)雜，但我們能夠從中總結(jié)出一個相似的思維方式——分類討論：問題①從點C在線段AB延長線上和在線段BA延長線上進行討論，問題②則分射線OC在∠AOB內(nèi)部與外部進行討論。對于這一方法予以總結(jié)，其意義遠遠大于對具體問題的解答。

不難發(fā)現(xiàn)，我們在這里所強調(diào)的總結(jié)，并不僅僅是讓學(xué)生對所學(xué)知識內(nèi)容進行簡單的羅列堆砌，而是希望學(xué)生能夠在對既有知識予以回顧的同時，更為靈活與深入地理解相關(guān)知識，并將問題解答的共通性思想方法提煉出來，作為普適性規(guī)律運用到更多知識內(nèi)容的處理當中去。有效總結(jié)的過程，就是思想深化與擴大視野的過程。

三、大膽開放頭腦，開展自由探索

一次完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是以對教材知識內(nèi)容的掌握為終點的。教師還應(yīng)當有意識地將學(xué)習(xí)過程加以拓展與延伸，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上進行二度思考，在靈活開放的思維環(huán)境當中積極探索，豐富數(shù)學(xué)知識。

就知識內(nèi)容進行自由探索，是很多學(xué)生從心理上有所畏懼的。有的學(xué)生自信心不足，認為自己無法脫離教師的力量而自行開展知識探索；有的學(xué)生則是由于知識學(xué)習(xí)過于死板，難以邁出自由思考的關(guān)鍵一步。然而，要想將數(shù)學(xué)知識學(xué)得透徹，就必須做到將數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓融會貫通，除了按部就班地運用其中的方法去解答問題，還要將其作為工具，去研究更為深刻長遠的數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，學(xué)生能開放頭腦，實現(xiàn)研究探索，既是有效學(xué)習(xí)的必然要求，也是掌握知識到位的重要標志。

對于上述三部曲，我們可以從兩個角度進行理解：第一，它明確了初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的先后順序。對于新出現(xiàn)的知識內(nèi)容，先要學(xué)會觀察，通過觀察來全面掌握其中的每個細節(jié)。學(xué)習(xí)任務(wù)完成之后，要學(xué)會總結(jié)與提煉，用規(guī)律性的思想方法將零散的知識點串連起來。最后，還要學(xué)會在基礎(chǔ)知識之上深入思考，讓思維能力得到深化與拓展。第二，這三個步驟也是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵著力點。以這三個步驟為節(jié)點，有重點地加以強化，定然能夠讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中有的放矢，事半功倍。

參考文獻：

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