劉跟奎

摘 要 本文針對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的參數(shù)確定問題，提出在MATLAB7.0下得到模糊圖像的頻譜圖和自相關(guān)圖，并用Matlab自帶工具進(jìn)行手動(dòng)的方法確定模糊參數(shù)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明模糊角度和理論值相差0.9°，模糊長度和理論值相差1個(gè)像素，與已有的幾種方法相比較精確度更高，更有利于提高圖像復(fù)原的清晰度。

關(guān)鍵詞 傅立葉變換；點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；頻譜圖；自相關(guān)圖

中圖分類號(hào) TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2016）160-0153-02

在現(xiàn)實(shí)生活中我們遇到的好多圖像或多或少都存在質(zhì)量下降問題，對(duì)圖像復(fù)原技術(shù)的研究最終歸可結(jié)為對(duì)退化圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的研究。目前國內(nèi)外出現(xiàn)了多種估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的算法；文獻(xiàn)[1-2]中MasayukiTanaka提出運(yùn)動(dòng)模糊圖像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)確定方法是：先構(gòu)造出一個(gè)可以調(diào)節(jié)的三維鋸齒波形作為進(jìn)行檢測的函數(shù)，然后把檢測后的函數(shù)與模糊圖像頻譜進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算過程中進(jìn)行不斷改變波形的周期和退化圖像的頻譜角度，當(dāng)進(jìn)行多次操作后使得函數(shù)取最小值時(shí)可以認(rèn)為此時(shí)的角度就是暗條紋的角度。文獻(xiàn)[3-5]中Mohsen-EbrahimiMoghaddam提出的方法是采用Radon變換方法來確定，其步驟是首先得到模糊圖像的頻譜圖，然后對(duì)其進(jìn)行Radon變換，當(dāng)Radon變換到使得投影軸與頻譜圖中暗條紋相互垂直時(shí)，然后求出Radon變換取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的方向，即確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方向。本文就是以勻速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的模糊圖像為例，提出采用MATLAB7.0自帶的工具進(jìn)行手動(dòng)確定模糊參數(shù)，此方法具有簡單靈活性，而且有很高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，從而推廣到非勻速直線運(yùn)動(dòng)中使用。

1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜特征分析

在MATLAB7.0環(huán)境下對(duì)其水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生模糊頻譜圖如圖1所示。

K1=fft2（double（mf））；

M1=fftshift（K1）；

N1=abs（M1）；

P1=（N1-min（min（N1）））/（max（max（N1））-min（min（N1）））

*225；

subplot（1，2，2）；

imshow（P1）；

由于在實(shí)驗(yàn)過程中我們假定運(yùn)動(dòng)方向是水平的，運(yùn)動(dòng)長度L=32個(gè)像素，從圖1實(shí)驗(yàn)結(jié)果的頻譜圖中可以明顯的看出亮條紋，并且，這條亮條紋與水平方向是垂直的。

對(duì)于非水平方向運(yùn)動(dòng)模糊圖像頻譜圖如圖2所示。

圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是圖像運(yùn)動(dòng)方向與x軸之間有一定的角度，所以得到的亮條紋和X軸之間也存在著一定的角度。

2 勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊方向和模糊長度的確定2.1 模糊方向的確定

在圖2的基礎(chǔ)上，通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模糊圖像的角度發(fā)生變化時(shí)，條紋也隨之改變，該亮條紋方向正好反映了運(yùn)動(dòng)模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方向性。于是我們只要求出這條亮條紋的傾角就可以了；所以將求模糊角度的問題轉(zhuǎn)化為在平面上求一個(gè)三角形的角度問題；也就是下圖中所示的θ角的度數(shù)。

根據(jù)頻譜圖用MATLAB7.0自帶的作圖工具Show Plot Tools作出三條直線構(gòu)成一個(gè)三角形，然后在MATLAB7.0命令窗口中輸入函數(shù)ginput（）來完成求解。用[x，y]=ginput（2），獲得兩點(diǎn)坐標(biāo)，可以取好多個(gè)點(diǎn)，再求平均值然后利用k=（y（2）-y（1））/（x（2）-x（1））得到斜率，按照上面步驟求出度數(shù)為θ=69.1°，理論值為θ=70°，基本上吻合。

2.2 模糊長度的確定

本文首先采用Matlab7.0做出運(yùn)動(dòng)模糊圖像的自相關(guān)圖，生成的自相關(guān)圖是一條曲線，具體如下圖4所示，在這條曲線上出現(xiàn)了一對(duì)比較明顯的負(fù)峰，并且方向朝下，通過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示這兩負(fù)峰之間的距離L正好等于運(yùn)動(dòng)模糊長度的2倍。因此，只要能夠計(jì)算出這兩個(gè)負(fù)峰之間的距離就可以得出運(yùn)動(dòng)模糊長度L。

在圖4的自相關(guān)圖中利用matlab的Data Cursor工具可以測得兩負(fù)峰之間的坐標(biāo)分別為69與131，距離為62個(gè)像素點(diǎn)，兩相關(guān)負(fù)峰間的距離等于運(yùn)動(dòng)模糊長度的2倍，因運(yùn)動(dòng)模糊的長度為31個(gè)像素，與理論值32個(gè)像素基本上吻合（比較精確）。

3 結(jié) 論

上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上和理論值吻合，采用手動(dòng)的方法來確定勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，不但操作方法簡單靈活，而且具有很高的精確度和穩(wěn)定性。對(duì)于非勻速直線運(yùn)動(dòng)所造成的圖像模糊，在某種程度上可以近似看成是多個(gè)小段勻速直線運(yùn)動(dòng)合成的。所以可以將此方法推廣到非勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的處理上。

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