陳志剛，劉雷頌，高　軍，代雙和，楊　雨，韓宇春（1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京100083；.中國石油集團東方地球物理公司研究院地質(zhì)研究中心，河北涿州07751）

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云變換在中東地區(qū)H油田碳酸鹽巖儲集層預(yù)測中的應(yīng)用

陳志剛1，2，劉雷頌2，高軍2，代雙和2，楊雨2，韓宇春2
（1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京100083；2.中國石油集團東方地球物理公司研究院地質(zhì)研究中心，河北涿州072751）

摘要：中東地區(qū)H油田的油氣單井產(chǎn)量與儲集層滲透率呈正相關(guān)，但波阻抗與滲透率呈非線性關(guān)系，利用常規(guī)的線性轉(zhuǎn)換方法將波阻抗轉(zhuǎn)換為滲透率效果不好，符合率僅50%.云變換是一種非線性隨機模擬方法，解決了線性偏離點與整體屬性數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其過程是首先通過實際數(shù)據(jù)概率分布與概率函數(shù)模擬預(yù)測的符合度選擇概率函數(shù)，然后分別針對儲集層和非儲集層，利用概率函數(shù)建立波阻抗與滲透率的轉(zhuǎn)換關(guān)系云模型，最后利用云模型將波阻抗轉(zhuǎn)換為滲透率。通過云變換，H油田預(yù)測滲透率符合率達到90%以上。

關(guān)鍵詞：中東地區(qū)；H油田；碳酸鹽巖；儲集層預(yù)測；滲透率；云變換

扎格羅斯盆地是阿拉伯板塊向伊朗板塊俯沖而形成的前陸盆地，受阿爾卑斯晚期構(gòu)造運動的影響，扎格羅斯盆地西緣形成了一系列北西—南東向的平行構(gòu)造，H油田位于平行構(gòu)造的東南部，地理上位于伊拉克東南部米桑省內(nèi)，其東部為扎格羅斯破碎帶，西部緊鄰波斯灣，為一個北西—南東向的背斜構(gòu)造，長約38 km，寬約12 km，背斜形態(tài)完整，斷層不發(fā)育，僅在深部發(fā)育一些小的逆斷層[1]。主力產(chǎn)層為白堊系土倫階的MB1油組，儲集層為碳酸鹽巖，單層厚度為4.7～ 72.0 m，以基質(zhì)孔隙型為主，孔隙度為10%～22%，滲透率為4～66 mD，以碳酸鹽巖邊灘和灘后沉積為主[2]。

開發(fā)實踐表明，H油田單井產(chǎn)量與儲集層滲透率呈正相關(guān)[3]。因此，準確預(yù)測儲集層滲透率，尋找高滲透率儲集層的分布范圍，對開發(fā)井的部署至關(guān)重要。借助地震資料預(yù)測滲透率的常用方法主要有2種：?

1　云變換概念及原理

云變換是基于云模型的連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法，是一種非線性隨機模擬方法，通過概率場模擬將一個變量轉(zhuǎn)換為另一個變量[7]。云模型是在模糊數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的一種定量互換模型，綜合考慮了模糊性和隨機性以及二者之間的關(guān)聯(lián)性。云模型有多種，如正態(tài)、三角、幾何、函數(shù)等云模型[8]。

云變換的數(shù)學(xué)定義為，給定域中某個數(shù)據(jù)屬性x的頻率分布函數(shù)f（x），根據(jù)x的屬性值頻率的實際分布，自動生成若干個粒度不同的云模型函數(shù)C（Exi，Eni，Hei）的疊加，每個云模型函數(shù)代表一個離散的定性概念，其轉(zhuǎn)換過程的數(shù)學(xué)表達式為

式中C——云模型函數(shù)；

ai——幅度系數(shù)；

Exi——云模型函數(shù)C的期望值；

Eni——云模型函數(shù)C的熵；

Hei——云模型函數(shù)C的超熵；

n——變換后生成離散概念的個數(shù)。

云變換實施步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)輸入地震數(shù)據(jù)體，通過波阻抗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為滲透率數(shù)據(jù)時，輸入波阻抗數(shù)據(jù)；誤差閾值ε為允許的誤差門檻值，一般為70%～90%，視地震資料品質(zhì)而定，地震資料品質(zhì)較好，可設(shè)定誤差閾值ε為90%，地震資料品質(zhì)較差，可設(shè)定誤差閾值ε為70%，通常情況下取中值80%.

（2）實現(xiàn)步驟①計算數(shù)據(jù)集合的頻率分布函數(shù)f（x）；②將f（x）分解為n個正態(tài)函數(shù)之和，n的取值由誤差閾值ε決定，ε值越低，n值越大，通常ε為70%時，n為3；ε為80%時，n為2；ε為90%時，n為1；③根據(jù)分解出的正態(tài)函數(shù)計算出云模型的期望值；④根據(jù)分解出的正態(tài)函數(shù)將原始數(shù)據(jù)劃分為n個數(shù)據(jù)集，利用無需確定度信息的逆向云算法，計算出n個云模型的熵和超熵。

（3）分解方法①將f（x）波峰所在的位置定義為云模型的期望值Exi，估計以Exi為期望值的云模型的熵Eni，計算云模型的數(shù)據(jù)分布函數(shù)fi（x），得到一個擬合云；②從擬合云中減去得到的云模型的數(shù)據(jù)分布函數(shù)fi（x），得到新的數(shù)據(jù)分布函數(shù)f'（x）。根據(jù)此分解法，可以分解出多個云模型。

2　云變換應(yīng)用

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是進行云變換的重要步驟，決定了云變換運算過程中函數(shù)選取、參數(shù)設(shè)定等相關(guān)環(huán)節(jié)，并直接影響預(yù)測結(jié)果的精度。利用地震資料預(yù)測儲集層的云變換運算，需要至少兩類數(shù)據(jù)進行交會，所需數(shù)據(jù)主要來源于地球物理測井數(shù)據(jù)及其轉(zhuǎn)換得到的其他相關(guān)數(shù)據(jù)（如孔隙度、滲透率、飽和度、波阻抗等）。通過地震數(shù)據(jù)進行儲集層滲透率預(yù)測，必備的測井數(shù)據(jù)為波阻抗和滲透率，其中，滲透率可以通過粒度中值和孔隙度得到，波阻抗通過密度與聲波時差計算得到[9]。

有了云變換計算所必備的數(shù)據(jù)后，還需要對數(shù)據(jù)進行檢查與處理。首先，分析單井數(shù)據(jù)是否需要刻度校正、深度校正及異常值剔除等[10]；其次，分析井與井之間數(shù)據(jù)的一致性，需要對地質(zhì)、物探和測井等資料進行綜合分析，若簡單地對井數(shù)據(jù)進行標準化處理，可能使數(shù)據(jù)失真。數(shù)據(jù)預(yù)處理后，波阻抗和滲透率呈非線性關(guān)系（圖1）。圖1中綠色線為根據(jù)交會圖估算的二次線性函數(shù)，紅色線為估算的一次線性函數(shù)，從圖1可以看出，有大量的數(shù)據(jù)點偏離函數(shù)線。因此，2種函數(shù)都不能確切地表達波阻抗與滲透率之間的關(guān)系。如果只是簡單地選擇使用線性函數(shù)關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，會有大量的數(shù)據(jù)點偏離函數(shù)值，預(yù)測的滲透率必將與地下地層實際情況不符。云變換是建立在波阻抗與滲透率的概率統(tǒng)計規(guī)律基礎(chǔ)上進行的概率域轉(zhuǎn)換，基本上考慮了所有數(shù)據(jù)點，且突破了點對點的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了集合到集合的轉(zhuǎn)換。

圖1　中東地區(qū)H油田MB1油組波阻抗與滲透率交會

2.2轉(zhuǎn)換過程控制

用云變換處理波阻抗與滲透率關(guān)系，是一個復(fù)雜的轉(zhuǎn)換過程，一般需要4個步驟來完成。

（1）數(shù)據(jù)概率分布與模擬預(yù)測首先，選取合適的概率分布函數(shù)，對波阻抗和滲透率進行概率分析，常用的概率分布函數(shù)有分量回歸函數(shù)（圖2a，圖2b）、正態(tài)函數(shù)（圖2c，圖2d）、對數(shù)正態(tài)函數(shù)（圖2e，圖2f）和均勻函數(shù)（圖2g，圖2h）。其中，分量回歸函數(shù)和均勻函數(shù)為離散函數(shù)，正態(tài)函數(shù)和對數(shù)正態(tài)函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，而實際數(shù)據(jù)為離散點集合。因此，最終的概率函數(shù)只能在分量回歸函數(shù)（圖2a，圖2b）和均勻函數(shù)中選擇（圖2g，圖2h）。均勻函數(shù)計算速度較快，缺點是僅對數(shù)據(jù)進行了簡單的平均，模擬結(jié)果（圖2g和圖2h的藍色線）與實測數(shù)據(jù)（圖2g和圖2h的紅色線）吻合率較低。分量回歸函數(shù)的模擬結(jié)果（圖2a和圖2b的藍色線）與實測結(jié)果（圖2a和圖2b的紅色線）的概率分布形態(tài)和數(shù)值分布吻合率均較高，因此，最終選擇分量回歸函數(shù)進行概率模擬。

概率分布函數(shù)確立之后，就可以進行概率分布模擬，根據(jù)模擬結(jié)果分析概率分布函數(shù)的合理性。如果模擬結(jié)果與實際數(shù)據(jù)相差較大，則修正概率分布函數(shù)，直至預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)基本符合，能較真實地表達數(shù)據(jù)分布的概率分布范圍。

（2）目的層段物性云模擬分析研究區(qū)儲集層和非儲集層的波阻抗與滲透率的云關(guān)系存在較大差別，因此要分別建立云模型。圖3b和圖3d中的綠色散點分別代表儲集層和非儲集層的樣點，圖3a和圖3c分別是圖3b和圖3d對應(yīng)的云模型，可以看出，二者波阻抗與滲透率的交會關(guān)系明顯不同，儲集層的樣點相對集中，非儲集層樣點相對發(fā)散。根據(jù)儲集層建立的云模型包含了絕大多數(shù)樣點，根據(jù)非儲集層建立的云模型幾乎包含了所有樣點，2個云模型都是比較復(fù)雜的概率模型，不是簡單的線性模型。

通過云模擬求取不同巖石物性段的云模型函數(shù)關(guān)系，分別進行數(shù)據(jù)模擬及對比分析，同時需要綜合統(tǒng)計考慮儲集層與非儲集層兩類巖石物性段的比例，為三維空間的云變換選取合適的函數(shù)和比例參數(shù)，為最終云模擬預(yù)測提供控制參數(shù)。

圖2　中東地區(qū)H油田白堊系MB1油組波阻抗及滲透率概率分布與模擬預(yù)測

（3）變差函數(shù)設(shè)定數(shù)據(jù)概率模擬預(yù)測和目的層段物性云模擬分析是針對井點數(shù)據(jù)進行的分析與函數(shù)設(shè)定，由點到面還需要一個變差函數(shù)進行云模擬外延，根據(jù)井間數(shù)據(jù)以及地震、地質(zhì)等資料綜合考慮選取變差函數(shù)[11]。

圖3　中東地區(qū)H油田白堊系MB1油組儲集層與非儲集層的交會云模擬以及云模型預(yù)測

（4）沉積相相控約束和地震相相控約束云變換中加入沉積相或地震相數(shù)據(jù)進行約束，可使儲集層物性預(yù)測結(jié)果與實際儲集層物性更為接近，進一步提高物性預(yù)測結(jié)果的精度。圖4為中東地區(qū)H油田MB1油組的均方根振幅及其轉(zhuǎn)換的沉積相（利用振幅屬性結(jié)合鉆井轉(zhuǎn)換），最終云變換的結(jié)果要與沉積相的趨勢相一致才能反映結(jié)果的可靠性，從實際云變換結(jié)果看，趨勢及分布范圍與圖4的沉積相相似，表明預(yù)測結(jié)果可信。

3　效果分析

（1）滲透率預(yù)測結(jié)果與鉆井吻合率高使用云變換技術(shù)預(yù)測的滲透率剖面（圖5），井點處插入了變面積顯示的測井解釋的滲透率曲線，插入的滲透率曲線與預(yù)測剖面幾乎沒有差別，因此可以定性地看出預(yù)測符合率高。將白堊系MB1油組井點處的預(yù)測滲透率與測井解釋滲透率進行對比（表1），預(yù)測誤差為±10%以內(nèi)，最大誤差為-9%，大部分誤差處于±2%以內(nèi)，預(yù)測符合率達到90%以上。

圖4　中東地區(qū)H油田白堊系MB1油組地震均方根振幅（a）與轉(zhuǎn)換的沉積相(b)

圖5　中東地區(qū)H油田白堊系MB1油組云變換技術(shù)預(yù)測的滲透率剖面及對應(yīng)的波阻抗剖面

（2）新鉆井實鉆結(jié)果與預(yù)測結(jié)果吻合率高根據(jù)預(yù)測結(jié)果，在研究區(qū)北部部署了HD-9井和HD-10井，預(yù)測MB1油組滲透率分別為20.0 mD和22.0 mD（圖6），實鉆結(jié)果見表2，HD-9井和HD-10井的實鉆測井解釋滲透率分別為19.6 mD和20.0 mD，相對誤差小于2%，吻合率較高。

4　結(jié)論

（1）H油田儲集層滲透率與波阻抗呈非線性關(guān)系，利用常規(guī)的線性轉(zhuǎn)換方法將波阻抗轉(zhuǎn)換為滲透率，預(yù)測符合率低，用云變換非線性隨機模擬方法，將波阻抗轉(zhuǎn)換成滲透率，預(yù)測符合率高，可達90%以上。

圖6　中東地區(qū)H油田平均滲透率平面分布

表2　中東地區(qū)H油田新鉆井滲透率預(yù)測

（2）利用云變換預(yù)測儲集層滲透率可分3個步驟進行：首先通過實際數(shù)據(jù)概率分布與概率函數(shù)模擬預(yù)測的符合度選擇概率函數(shù)；然后分別針對儲集層和非儲集層，利用概率函數(shù)建立波阻抗與滲透率的轉(zhuǎn)換關(guān)系云模型；最后利用云模型將波阻抗轉(zhuǎn)換為滲透率。（3）利用云變換預(yù)測儲集層滲透率的過程中，相控是關(guān)鍵，預(yù)測結(jié)果若符合區(qū)域地質(zhì)規(guī)律，其可信度才更高。

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（編輯顧新元）

Application of Cloud Transform to Prediction of H Oilfield Carbonate Reservoirs in Middle East

CHEN Zhigang1,2, LIU Leisong2, GAO Jun2, DAI Shuanghe2, YANG Yu2, HAN Yuchun2
（1.School of Energy Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China;
2.Geological Research Center, BGP, CNPC, Zhuozhou, Hebei 072751, China）

Abstract：The well production of H oilfield in Middle East is positive correlation with the reservoir permeability, but the seismic wave im?pedance is of nonlinear relationship with the permeability.So using regular linear transform approach to convert the impedance into the per?meability is only 50% in accordance rate.Cloud transform is a nonlinear stochastic simulation method, by which the functional relationship between linear deviation points and overall attribute data can be resolved.The procedures are as follows: 1) Select probability function ac?cording to the accordance rate between real data probability distribution and simulation prediction results by the function; 2) develop the cloud model for impedance?permeability conversion using the function; 3) convert the impedance into the permeability by using the cloud model.Through the cloud transform, the accordance rate for permeability prediction of H oilfield can reach more than 90%, and this meth?od could be applied to other areas with similar geology conditions.

Keywords：Middle East; H oilfield; carbonate rock; reservoir prediction; permeability; cloud Transform

作者簡介：陳志剛（1978-），男，河北滄州人，高級工程師，博士研究生，應(yīng)用地球物理，（Tel）13513323261（E-mail）chenzg@bgp.com.cn.

基金項目：中國石油集團海外開發(fā)重大專項（2011E-2501）

收稿日期：2015-07-28

修訂日期：2015-11-05

文章編號：1001-3873（2016）01-0107-05

DOI：10.7657/XJPG20160121N

中圖分類號：TE112.21

文獻標識碼：A