郭小哲　(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

周長沙　(中國石化集團(tuán)東北石油局，吉林 長春 130062)

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頁巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析

郭小哲(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

周長沙(中國石化集團(tuán)東北石油局，吉林 長春 130062)

[摘要]為了定量分析擴(kuò)散、滑脫及應(yīng)力敏感對頁巖氣藏壓裂水平井生產(chǎn)的影響，在三線性滲流模型的基礎(chǔ)上，重新建立了多因素綜合滲流數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行了解析推導(dǎo)，得到了綜合影響因素下的產(chǎn)能方程。綜合模型中，擴(kuò)散和滑脫作用于基質(zhì)孔隙提高滲透率以增加產(chǎn)量，應(yīng)力敏感作用于裂縫網(wǎng)絡(luò)損失滲透率以降低產(chǎn)量，多重因素的綜合影響取決于孔隙大小、儲(chǔ)層壓力和裂縫寬度等因素。應(yīng)用得到的產(chǎn)能方程進(jìn)行了威201-H1井的實(shí)例分析，得到了不同孔隙直徑和不同裂縫開度下各因素的綜合作用效果。結(jié)果表明，與未考慮綜合因素模型的產(chǎn)量相比，隨著基質(zhì)孔隙直徑的增加，綜合滲流模型的產(chǎn)量由增加會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闇p少，并且當(dāng)遇到裂縫開度較大時(shí)，轉(zhuǎn)折的孔隙閾值會(huì)相應(yīng)減少。

[關(guān)鍵詞]頁巖氣藏；滲流模型；體積壓裂；滲流；擴(kuò)散；滑脫；應(yīng)力敏感；產(chǎn)能方程

解吸吸附、擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感是頁巖氣藏壓裂水平井多尺度復(fù)雜滲流的典型因素，在這4個(gè)方面的研究已經(jīng)很多[1～11]，基于解吸吸附的擴(kuò)散滲流、滑脫滲流的兩兩結(jié)合研究較多，應(yīng)力敏感的研究許多都集中在實(shí)驗(yàn)層次，以解吸吸附為基礎(chǔ)的綜合擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感的綜合模型及綜合影響因素的分析還處于空白。

基于以上學(xué)者的研究成果，結(jié)合筆者的4篇分別關(guān)于解吸吸附[12]、擴(kuò)散[13]、滑脫[14]和應(yīng)力敏感[15]的文章，進(jìn)一步建立多因素綜合滲流模型，從而定量分析綜合作用下對頁巖氣藏壓裂水平井生產(chǎn)的影響程度。

1滲流影響因素表征

從滲流作用機(jī)理分析，解吸吸附作用是補(bǔ)充頁巖氣基質(zhì)儲(chǔ)層孔隙中的氣源，擴(kuò)散和滑脫是增大基質(zhì)儲(chǔ)層滲透率，應(yīng)力敏感作用是隨著儲(chǔ)層壓力的降低而減小主要滲流通道(裂縫系統(tǒng))的滲透率。由此，4個(gè)因素的表征如下所示。

解吸吸附應(yīng)用Langmuir方程：

(1)

式中：pm為基質(zhì)孔隙壓力，MPa；VE為吸附氣量，m3/t；VL為Langmuir體積，m3/t；pL為Langmuir壓力，MPa。

擴(kuò)散影響下的基質(zhì)滲透率等效值km1應(yīng)用Knudsen公式：

(2)

滑脫影響下的基質(zhì)滲透率等效值km2應(yīng)用KlinKenberg公式：

(3)

應(yīng)力敏感作用于裂縫系統(tǒng)，滲透率等效值應(yīng)用指數(shù)擬合公式：

(4)

式中：c為應(yīng)力敏感系數(shù)，1，需要根據(jù)應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)得到；kf0為裂縫初始滲透率，mD；kf為滑脫影響下的裂縫等效滲透率，mD；pi為原始地層壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa。

2綜合滲流模型

圖1　壓裂水平井裂縫網(wǎng)絡(luò)示意圖

國外學(xué)者對頁巖儲(chǔ)層壓裂區(qū)域進(jìn)行一定的簡化和等效處理，提出了經(jīng)典的三線性滲流模型。如圖1所示，該模型將滲流區(qū)域假設(shè)為3個(gè)部分，即：基巖系統(tǒng)、裂縫網(wǎng)絡(luò)和主裂縫系統(tǒng)，氣體在各個(gè)部分的滲流都等效為線性的流動(dòng)，主裂縫在沿水平方向均勻分布并等長，滲流過程為基質(zhì)中的游離氣滲流到裂縫網(wǎng)絡(luò)，再由裂縫網(wǎng)絡(luò)滲流到主裂縫，最后由主裂縫流到井筒。由于最初建立該模型的氣藏吸附氣較少，因此未考慮解吸吸附問題，筆者在該模型基礎(chǔ)上加入解吸、擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感，擴(kuò)展成多因素綜合的滲流模型。

擴(kuò)散與滑脫主要作用在滲透率極低的基質(zhì)孔隙中，應(yīng)力敏感則主要作用在裂縫網(wǎng)絡(luò)部分，在建立模型的過程中，將擴(kuò)散作用引起的滲透率等效值與滑脫效應(yīng)引起的滲透率等效值疊加，得到基質(zhì)綜合等效滲透率，即：

km=km1+km2-km0

(5)

則綜合滲流數(shù)學(xué)模型為：

(6)

(7)

(8)

經(jīng)過滲流方程的整理和拉普拉斯的變換可得到單一主裂縫到井筒的流量：

(9)

則水平井總的產(chǎn)量為：

q=qFnF

(10)

式中：nF為主裂縫的條數(shù),1；qF為每條主裂縫流入水平井的流量，m3/d；q為整個(gè)水平井的產(chǎn)量，m3/d。

3算例分析

應(yīng)用所建立的綜合滲流模型分析威201-H1壓裂水平井的產(chǎn)量變化，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　頁巖氣藏基本參數(shù)

設(shè)儲(chǔ)層開采平均地層壓力為10MPa，由于擴(kuò)散和滑脫雙重作用引起的基質(zhì)孔隙滲透率變化如圖2所示。

圖2　擴(kuò)散和滑脫作用下的不同孔隙直徑下滲透率變化

由圖2及計(jì)算數(shù)據(jù)可知,擴(kuò)散和滑脫引起滲透率增加,當(dāng)孔隙直徑小于1nm時(shí)，雙重作用后的等效滲透率可增加12倍以上；在孔隙直徑為1～15nm時(shí)，等效滲透率增加幅度明顯減少，為1倍以上；當(dāng)孔隙直徑為100nm時(shí)，等效滲透率增加幅度為24%。從各因素的影響程度看，孔隙直徑小于1nm時(shí)，擴(kuò)散作用大于滑脫作用，隨著孔隙的增大，滑脫作用大于擴(kuò)散作用，但整體都是逐漸減弱。

定井底壓力為5MPa進(jìn)行生產(chǎn)，分析天然裂縫開度為10、30μm時(shí)，不同基質(zhì)孔隙下多因素綜合作用對頁巖氣井開采的影響，得到圖3及圖4。

圖3　天然裂縫開度10μm時(shí)不同孔隙直徑下綜合作用對氣井生產(chǎn)的影響

圖4　天然裂縫開度30μm時(shí)不同孔隙直徑下綜合作用對氣井生產(chǎn)的影響

由圖3和圖4可知，與不考慮綜合因素的結(jié)果對比，氣井產(chǎn)量增加值隨著基質(zhì)孔隙直徑的增加而減少，并且向產(chǎn)量降低方向過渡，天然裂縫開度越大，產(chǎn)量由增加到降低的過渡越快，這說明受滑脫和擴(kuò)散作用的基質(zhì)提供產(chǎn)量增加量縮減的同時(shí)，受應(yīng)力敏感作用的裂縫系統(tǒng)造成的產(chǎn)量減小量在變大，呈現(xiàn)出裂縫開度大的儲(chǔ)層，即使遇到滑脫和擴(kuò)散占優(yōu)勢的較小孔隙，在應(yīng)力敏感的作用下產(chǎn)量還是會(huì)減少的；在5年時(shí)氣井產(chǎn)量改變比例的對比圖中，除了反映上述結(jié)論外，同時(shí)呈現(xiàn)出，當(dāng)孔隙很小時(shí)的綜合作用產(chǎn)量增加值要明顯大于孔隙較大時(shí)的綜合作用產(chǎn)量減小值，因此，對于小孔隙頁巖儲(chǔ)層而言，需要考慮綜合作用的分析與探討，而對于較大孔隙儲(chǔ)層則可以忽略單獨(dú)因素甚至綜合因素的討論，簡化分析程序而又能保證結(jié)論的正確性，但是當(dāng)裂縫較發(fā)育，并有明顯的較大開度時(shí)，應(yīng)力敏感作用帶來的產(chǎn)量減小會(huì)更加突出，需要特別考慮該因素的影響。

4結(jié)論

通過對頁巖氣藏壓裂水平井綜合滲流模型的建立與求解，分析了不同儲(chǔ)層參數(shù)下擴(kuò)散、滑脫及應(yīng)力敏感對頁巖氣儲(chǔ)層壓裂水平井產(chǎn)量的影響，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)所建立的模型產(chǎn)量公式可應(yīng)用于頁巖氣藏壓裂水平井的影響因素分析。

2)基質(zhì)中的擴(kuò)散及滑脫效應(yīng)的存在使?jié)B透率增加，裂縫中的應(yīng)力敏感性導(dǎo)致滲透率的降低。

3)由于綜合作用時(shí)，隨著孔隙由小到大，增加產(chǎn)量亦會(huì)由正變?yōu)樨?fù)，而且向負(fù)方面的發(fā)展幅度較小，因此，若非頁巖儲(chǔ)層孔隙度很低，則不必過分強(qiáng)調(diào)擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感的影響，因?yàn)榫C合影響程度基本上是較弱的。

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[編輯]黃鸝

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)5-0049-05

[中圖分類號]TE332

[作者簡介]郭小哲(1975-)，男，博士，副教授，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工程的科研與教學(xué)工作，mbahgg@163.com。

[基金項(xiàng)目]中國石油大學(xué)(北京)科研基金項(xiàng)目(2462015YQ0215)。

[收稿日期]2015-10-09

[引著格式]郭小哲，周長沙.頁巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2016,13(5):49～53.