肖權，沈燕，李濤

（湖北師范大學經濟與管理學院，湖北黃石435002）

東部地區(qū)信息產業(yè)全要素生產率變動及其收斂分析
———基于非參數Malmquist指數方法

肖權，沈燕，李濤

（湖北師范大學經濟與管理學院，湖北黃石435002）

本文使用基于非參數的Malmquist指數方法測算了東部地區(qū)信息產業(yè)2006—2012年TFP指數及其變動情況，發(fā)現TFP指數年均下降了0.3%，并且在將全要素生產率指數分解為技術進步和技術效率中發(fā)現東部信息產業(yè)技術進步和技術效率呈現負相關關系，東部地區(qū)出現了技術退化現象但在效率上明顯存在正的提升，在要素配置上從傳統(tǒng)的粗放型發(fā)展模式逐漸走向集約型。此外，在對東部區(qū)域異質性分析中，東部各省TFP增長差異明顯且與中西部TFP正增長形成鮮明對比。而在對東部收斂性分析中，東部信息產業(yè)TFP增長有發(fā)散的趨勢性，東部各省應該合理安排各種要素資源，降低地區(qū)間增長的差異性。

東部地區(qū)；信息產業(yè)；全要素生產率；Malmquist指數

一、引言

進入21世紀以來，隨著信息技術的快速普及與發(fā)展，信息技術與信息產業(yè)在國內生產總值中的份額在不斷的提升，在傳統(tǒng)農業(yè)、工業(yè)和服務業(yè)轉型之際逐漸成為新興的第四產業(yè)。信息產業(yè)具有知識密集度高、技術升級換代快、產出效益高以及地區(qū)外溢效應等特點，其發(fā)展狀況已經成為衡量一個國家或地區(qū)發(fā)展水平的重要標志。如何在資源約束的情況下兼顧要素效益、規(guī)模和質量協調發(fā)展已經成為一個不容忽視的課題。新常態(tài)背景下，經濟回歸正常的平穩(wěn)狀態(tài)，資源要素的集約化過程中必然要求在全要素生產率（TFP）上獲得更大的提升。東部地區(qū)信息產業(yè)以其優(yōu)越的地理優(yōu)勢和直接承接發(fā)達國家的產業(yè)區(qū)域轉移，在國內生產總值比重和經濟增長速度上明顯高于中西部地區(qū)。然而，隨著東南沿海地區(qū)生產要素成本的上升，“中部崛起”、“西部大開發(fā)”等戰(zhàn)略的實施，電子信息產業(yè)逐漸在投資、技術、人才引進上向中西部進行轉移。從電子信息產品制造業(yè)總產值增長指標來看，2005年以來中西部地區(qū)在增速上已經超過東部地區(qū)，在2011年中部地區(qū)和西部地區(qū)增速分別為達到69.4%、98.1%，而東部地區(qū)僅為13.6%。東部信息產業(yè)向中西部產業(yè)轉移的趨勢不可避免，要在產業(yè)轉移過程中有序推進并維持東部信息產業(yè)穩(wěn)定增長，就有必要在資本、勞動要素稟賦約束下探討東部信息產業(yè)全要素的發(fā)展及其內部運行機制。

現有文獻對國內TFP的研究主要集中在經濟總體、農業(yè)和工業(yè)制造業(yè)部門，而對信息產業(yè)的研究相對較少。王恒玉、黃慧淼等（2014）[1]在研究西部地區(qū)信息產業(yè)全要素生產率中發(fā)現西部地區(qū)信息產業(yè)技術進步有效，而在技術效率上無效，并提出西部地區(qū)區(qū)域間生產率指數存在明顯差異。徐盈之、趙豫（2007）[2]以中國信息制造業(yè)為研究對象，測度了全要素生產率，并從人力資本、工業(yè)化、國有企業(yè)與外資企業(yè)占比解釋了全要素生產率的差異性。在研究方法方面，多數學者主要集中在參數方法和非參數方法。與參數方法相比，非參數方法[3]無需對生產函數的形式進行事先假定，同時能夠很好地避免空間相關性帶來的測量誤差。本文將通過非參數DEA-Malmquist生產率指數法對東部信息產業(yè)全要素生產率進行測度并做收斂性分析，探討東部信息產業(yè)如何在中西部產業(yè)轉移的背景下穩(wěn)定增長并可持續(xù)地發(fā)展。

二、研究方法與數據處理

1、研究方法

Malmquist指數最早由瑞典經濟學家Sten Malmquist作為一種消費指數而提出，其利用縮放因子之比構造消費量指數。受Malmquist消費指數啟發(fā)，Caves（1982）、Fare（1994）[4][5]等將這種思想運用到生產分析之中，通過引入距離函數之比構造生產率指數，并將這一指數命名為Malmquist生產率指數（M指數）。后經推演，基于DEA非參數前沿效率分析技術，Fare等（1989）將Malmquist生產率指數從理論指數變成了實證指數，并將該指數分解成技術效率變動、技術進步和規(guī)模效率變動。本文將引用Fare等的模型來對東部信息產業(yè)TFP進行分解。

在此我們引入生產可能集、距離函數以及DEA模型下的規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬可變的線性規(guī)劃最優(yōu)概念，之后引入Fare等的Malmquist生產率指數的分解。

式（1）表明了在t時期所有可行的投入產出向量的集合。距離函數定義在生產可能集之上，t期生產活動（xt，yt）在t期前沿生產技術為參考的距離函數定義為：

式（2）對距離函數的求解可以借助非參數規(guī)劃的數據包絡分析技術，但由于在規(guī)模報酬假定中存在規(guī)模報酬不變（CRS）和規(guī)模報酬可變（VRS）兩種情形，從而得到DEA的C2R模型和BC2模型。距離函數恰好為兩種模型最優(yōu)值的倒數。

在t時刻規(guī)模報酬可變（VRS）的條件下參考技術可以通過數據構建為：

由Fare等提出的基于產出的Malmquist生產率指數，在以t期和t+1期不變規(guī)模報酬參照水平下分別表示如下：

為了避免時期選擇的隨意性而導致的差異，可用式（6）中基于t期和t+1期參照技術的幾何平均數測度t時期到t+1時期生產率的變化。

根據Fare等的思想，基于不變規(guī)模報酬變動將（7）式可分解為：

其中，PECH、TECHCH、SECH分別代表技術效率變動、技術進步變動、規(guī)模報酬變動，技術效率變動是在可變規(guī)模報酬條件下基于t+1期和t期距離函數的比值，技術進步變動是基于不變規(guī)模報酬參照技術下生產前沿的移動，規(guī)模報酬變動反映了沿不同生產前沿面上的規(guī)模效率的變化。

2、數據處理

本文主要研究東部地區(qū)信息產業(yè)全要素生產率的變動，根據數據的可得性和需要，本文數據來源選自東部11個省2006—2012年省際信息產業(yè)面板數據。在TFP的測算過程中，主要涉及三個指標：信息產業(yè)的產出、信息產業(yè)勞動投入和信息產業(yè)資本投入，具體數據處理如下。

（1）信息產業(yè)產出。在國民經濟核算過程中產出的核算主要有支出法和收入法兩種，本文用信息產業(yè)主營業(yè)務收入來表示產出。但信息產業(yè)主營業(yè)務收入指標并不在各種年鑒中表示，在處理中將信息產業(yè)劃分為信息制造業(yè)以及信息傳輸、軟件、計算機服務兩個大部分，通過兩部分求和得到信息產業(yè)主營業(yè)務收入并作為產出指標，數據來源主要參考《中國信息產業(yè)年鑒》和《中國工業(yè)經濟統(tǒng)計年鑒》。同時，基于數據的可比性，通過CPI指數（1978指數為100）折算成1990年的不變價，這里選取1990年不變價主要是為了與資本存量折算基期保持一致。

（2）信息產業(yè)資本投入。資本投入用東部各省物質資本存量來表示。資本存量指標并沒有官方的統(tǒng)計指標，國內學者處理資本存量主要采用了永續(xù)盤存法（單豪杰，2008；錢雪亞，王秋實，2008）[6][7]，張軍等（2004）[8]認為固定資本形成總額是衡量當年投資的合理指標，為了分析的準確性且結果的相近性，信息傳輸、軟件、計算機服務資本存量用資產合計來代替。信息制造業(yè)資本存量采用永續(xù)盤存法來計算，通過《中國信息產業(yè)年鑒》可以知道2006—2012各年信息制造業(yè)新增固定資產投資。

（3）信息產業(yè)勞動投入。勞動投入以各個省份年末從業(yè)人員數代替。信息產業(yè)年末從業(yè)人員數由信息傳輸、軟件、計算機服務和信息制造業(yè)年末從業(yè)人員數求和得到，主要參考《中國信息產業(yè)年鑒》。

三、實證分析

基于以上數據處理，我們通過DEAP2.1軟件測算了東部地區(qū)各省信息產業(yè)2006—2012年全要素生產率指數及其分解，為了探討東部地區(qū)信息產業(yè)全要素變動的內在機制，本文將從時間維度、區(qū)域異質性角度和全要素生產率增長的收斂性三個方面來分析。

表1 2006—2012東部信息產業(yè)歷年Malmquist指數及其分解

1、時間維度

表1給出了東部信息產業(yè)歷年各省平均全要素生產率指數及其分解。

（1）TFP指數。從TFP指數變動的情況看，2006—2012年TFP增長出現微小的負增長，年均下降了0.3%。由前面的指數分解知道，TFP指數為技術效率與技術進步的乘積，顯然，從表1中可以知道2006—2012年TFP增長的下降主要是由技術的退步引起的。逐年進行考察，2007年和2009年TFP增長分別為-3.7%、-8.2%，特別是2009年，TFP指數下降的幅度波動巨大。造成這種大幅度下降的原因可能是受到2008年全球金融危機的影響。在2009年之后，2010—2012年TFP年均增長達到1.6%并且逐年呈遞增趨勢，東部信息產業(yè)全要素生產率對經濟增長的貢獻份額在不斷加大。這種變化趨勢符合東部信息產業(yè)當前發(fā)展的狀態(tài)，在中西部信息產業(yè)增加值逐漸縮小與東部差距，東部要素資源飽和以及要素成本上升的壓力下，東部信息產業(yè)必然從以前粗放型發(fā)展模式逐漸轉向集約型模式，這正契合2010—2012年全要素生產率逐年增長的趨勢。

（2）技術效率與技術進步。從指數的分解中可以看出，技術效率2006—2012年年均增長了2.4%，而技術進步則增長為負數達到-0.27，兩者形成了明顯的負相關關系。技術退化也是導致總體TFP指數下降的關鍵因素。在技術效率層面上，除了2009年技術效率小于1外，在其他年份技術效率都明顯大于1，特別是在2012年技術效率增長達到9.1%的高點，技術效率的改善對TFP增長發(fā)揮了重要作用。而在技術進步指標上，除了2008年技術進步有效與2011年技術進步出現1.4%的增長外，其余年份都出現了技術退化，但這種退化速度都控制在7%以內。

（3）純技術效率與規(guī)模效率。在生產率指數分解中，技術效率分解為純技術效率與規(guī)模效率的乘積，技術效率明顯的提升由純技術效率與規(guī)模效率影響。從表1中可以看出純技術效率在2006—2012年年均增長0.5%，規(guī)模效率年均增長為1.9%，技術效率主要由規(guī)模效率主導，東部信息產業(yè)技術效率變化也由純技術效率變化向規(guī)模效率變化過渡。東部信息產業(yè)由于本身地理位置和基礎設施的齊全明顯領先于中西部地區(qū)，并且在一定程度上形成了產業(yè)的集群，充分發(fā)揮了規(guī)模效應的力量。

2、區(qū)域異質性

為了對東部各省TFP指數和分解結果進行分析，我們有必要從區(qū)域角度來分析，區(qū)域異質分析主要從東部各省區(qū)指數差異和東中西三大區(qū)域差異兩方面來進行。

（1）東部各省異質性。表2給出了東部各省區(qū)2006— 2012年平均全要素生產率及其分解。

由表2東部11省的數據可知在2006—2012年遼寧、福建、山東、海南平均全要素生產率指數的增長為正值，分別達到了0.4%、1.6%、3.9%和11.6%，特別是海南，其增長速度超過10個百分點，這種高增長從表2中可以知道是技術效率的改進所引起的，更確切地說是由規(guī)模效率的高增長所主導的。除去這四個省份，其余東部7省全要素生產率指數年均都出現了負的增長，以北京5.2%的負增長最為嚴重，主要是受技術效率降低和技術退步雙重因素作用，盡管規(guī)模效率上有正的增長，但并不能抵消技術退步和純技術效率降低的頹勢。從技術進步上來看，各省增長情況無一例外都出現了退化現象，而在技術效率上除去個別省市都呈現正的增長。顯然，這種狀況與東部各省在資源要素配置和規(guī)模效應的外溢息息相關。

（2）東中西三大區(qū)域異質性。為了進一步探討東部信息產業(yè)全要素生產率變動，有必要通過對比中西部信息產業(yè)生產率指數來整體考察，中西部信息產業(yè)數據整理依然是依據東部數據處理方法得到。表3給出了東中西三大區(qū)域全要素生產率指數及其分解。

表2 東部各省信息產業(yè)2006—2012年平均全要素生產率指數及其分解

表3 東中西三大區(qū)域全要素生產率及其分解

從表3中東中西三大區(qū)域數據結果可知在全要素生產率指數上，2006—2012年中部地區(qū)和西部地區(qū)TFP指數年均增長分別為5%和7.6%，而東部地區(qū)全要素生產率為負增長，東部與中西部形成了鮮明對比。在技術效率上，東部地區(qū)具有壓倒性的絕對優(yōu)勢，然而東部信息產業(yè)技術出現退化現象，中西部技術進步程度明顯?；仡櫲珖畔a業(yè)發(fā)展歷程，東部地區(qū)信息產業(yè)產值一直領先于中西部地區(qū)，但隨著近些年“中部崛起”、“西部大開發(fā)”國家政策方針的實施以及東部信息產業(yè)要素資源價格的不斷提升，東部信息產業(yè)逐漸向中西部擴散，與此同時也有高新技術和高端人才的不斷外流。在這些多重背景下，東部信息產業(yè)盡管在產量上依然占據主導地位，但從經濟可持續(xù)發(fā)展的道路上全要素生產率的下降并不是良好的經濟現象。

3、TFP收斂性分析

為了更進一步對東部各地區(qū)信息產業(yè)TFP增長變動趨勢進行分析，我們將使用收斂性分析來探討TFP變動規(guī)律。收斂性理論是基于新古典經濟理論中的資本邊際報酬遞減和規(guī)模報酬不變假定下研究國家或地區(qū)間經濟差異變化的動態(tài)分析理論。根據Barro（1986）[9]提出的收斂性研究，將收斂分為δ收斂和β收斂兩種。δ收斂是從經濟體人均收入或產出變異系數和方差的縮小來考察。β收斂是指貧窮的經濟體增長速度快于富裕的經濟體，根據最終達到的穩(wěn)態(tài)水平差異又可以分為絕對β收斂和條件β收斂，如果最終都達到相同的穩(wěn)態(tài)水平則是絕對β收斂，如果都達到以各自的穩(wěn)態(tài)水平則為條件β收斂。本文將從絕對β收斂來考察東部地區(qū)TFP收斂。

根據Barro（1986）分析的框架，對東部地區(qū)TFP收斂模型在此基礎做適當的變換，最后設定為如下形式：

其中，左邊表示i省在T時間段內TFP增長的平均值，右邊TFPi，0、ξi分別表示期初全要素生產率和各省隨機誤差項，α、β為待估參數。收斂速度可以通過β=-（1-e-λT）/T來求解。式（9）通過Eviews6.0進行回歸，最后可以得到東部地區(qū)信息產業(yè)TFP增長的收斂性，結果如表4所示。

表4 東部地區(qū)信息產業(yè)收斂檢驗

從回歸的數據中可以看出，東部地區(qū)信息產業(yè)TFP增長與初始值雖然表現出負相關關系，但從p值可以看出即使在10%的顯著性水平下，這種負相關關系也不顯著?？傮w而言，東部地區(qū)信息產業(yè)TFP增長并沒有出現絕對β收斂，反而可能出現發(fā)散的可能性，這種發(fā)散性也使得各地區(qū)間信息產業(yè)經濟增長差距逐漸擴大。

四、結論與政策

本文基于非參數Malmquist指數法測算了東部地區(qū)信息產業(yè)2006—2012年全要素生產率指數及其分解，并在此基礎上對東部地區(qū)間TFP增長做了收斂性分析。研究的結果如下。

第一，東部地區(qū)信息產業(yè)在2006—2012年間TFP出現了微小負增長情況，年均下降了0.3%，導致這種下降的原因主要是技術退化，綜合考慮東部地區(qū)信息產業(yè)發(fā)展的歷史進程，東部地區(qū)以其地理、政策先天優(yōu)勢過度依賴外部技術的引進和模仿而缺乏獨立自主創(chuàng)新，不注重自身創(chuàng)新驅動是主要原因。此外，隨著國家“中部崛起”、“西部大開發(fā)”計劃的政策實施，東部地區(qū)在要素資源成本壓力下信息產業(yè)也向中西部轉移，并伴隨著高新技術和高端人才的流失。

第二，東部地區(qū)技術效率對TFP增長作用顯著，特別是在規(guī)模效率上，在東部技術退化的情況下，規(guī)模效率卻是顯著地正增長，說明東部地區(qū)信息產業(yè)在規(guī)模上逐漸走向產業(yè)集群化，充分發(fā)揮了產業(yè)的規(guī)模效應。另外，在信息產業(yè)的純技術效率上雖然沒有規(guī)模效率那么明顯，但依然表明了東部信息產業(yè)在經營管理水平和要素資源配置效率上的提高，東部信息產業(yè)也從傳統(tǒng)上的經濟粗放式發(fā)展走向集約化。

第三，在區(qū)域異質性分析上，東部地區(qū)多數省份信息產業(yè)的TFP為負增長，僅有四個省份為正的增長，各省份之間差異較大。若以東中西三大區(qū)域劃分，東部地區(qū)信息產業(yè)全要素負增長，與中西部全要素正的增長形成鮮明的對比。東部地區(qū)主要依靠技術效率的改善對TFP做出貢獻，而中西部地區(qū)隨著政策導向技術進步發(fā)生了極大的提高，但中西部在技術效率上卻存在嚴重的不足，中西部信息產業(yè)并沒有形成產業(yè)的集群發(fā)揮規(guī)模效應作用，且在產業(yè)管理和要素資源使用上與東部還有一定的差距。

第四，在對東部信息產業(yè)所做的TFP增長進行收斂性分析中，我們知道了東部地區(qū)間信息產業(yè)全要素生產率增長上存在發(fā)散性，地區(qū)間增長差異化從側面表明要素分配不合理，各省應該積極從要素、資源、人力資本等進行合理調整。

基于東部地區(qū)信息產業(yè)的分析，本文從以下幾個方面提出可行性政策建議：首先，對于東部地區(qū)出現的產業(yè)技術退化現象，各省應該積極進行自主創(chuàng)新，而不能僅僅依賴外部技術引進與模仿，加大研發(fā)力度和高端人才的引進，充分發(fā)揮人力資本的作用。其次，東部地區(qū)應該進一步維持技術效率的改善，加強信息產業(yè)管理，充分發(fā)揮規(guī)模效應的作用，并在要素使用上繼續(xù)堅持從粗放轉集約的發(fā)展模式。最后，對于東部地區(qū)信息產業(yè)TFP增長的發(fā)散性，應該合理安排要素的流動，逐漸引導東部地區(qū)信息產業(yè)向中西部梯度轉移，從要素驅動向創(chuàng)新驅動轉變，走可持續(xù)發(fā)展的道路。

[1] 王恒玉、黃慧淼、熊興：西部地區(qū)信息產業(yè)全要素生產率的測度與評價——基于非參數Malmquist指數的研究[J].西北民族大學學報，2014（4）.

[2] 徐盈之、趙豫：中國信息制造業(yè)全要素生產率變動、區(qū)域差異與影響因素研究[J].中國工業(yè)經濟，2007（10）.

[3] 董敏杰、梁冰梅：1978—2010年的中國經濟增長來源：一個非參數分解框架[J].經濟研究，2013（5）.

[4] Caves DW，Christensen LR，Diewert WE.The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input，Output，and Productivity[J].Econometrica，1982，50（6）.

[5] Fare R.，Grosskopf S.，Lindgren B. and Roos P.Productivity Developments in Swedish Hospitals：A Malmquist Output Indexb Approach[J].Springer Netherlands，1989.

[6] 單豪杰：中國資本存量K的再估算[J].數量經濟技術經濟研究，2008（10）.

[7] 錢雪亞、王秋實、劉輝：中國人力資本水平再估算：1995—2005[J].統(tǒng)計研究，2008（12）.

[8] 張軍、吳桂英、張吉鵬：中國省際物質資本存量估算：1952—2000[J].經濟研究，2004（10）.

[9] Barro RJ.Reputation in a model of monetary policy with incomplete information[J].Journal of Monetary Economics，1986，17（1）.

（責任編輯：劉冰冰）

國家自然科學基金項目，相依回歸模型與擴散過程的統(tǒng)計推斷及其應用，編號：11471105。